■ 秦東方山紅梅（、西京學(xué)院 西安 703 、西安郵電大學(xué)西安 7006）

基于模糊灰度的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚實(shí)證研究

■ 秦東方1山紅梅2（1、西京學(xué)院 西安 710123 2、西安郵電大學(xué)西安 710061）

本文基于2005-2014年省際面板數(shù)據(jù)的文化產(chǎn)業(yè)集聚分析，利用灰色白化權(quán)函數(shù)統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)造文化行業(yè)模糊隸屬度矩陣，采用模糊算法得到產(chǎn)業(yè)空間集聚度，引入灰色關(guān)聯(lián)度分析文化行業(yè)空間集聚與第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率的關(guān)系。結(jié)果表明：文化產(chǎn)業(yè)依據(jù)空間集聚特征可區(qū)分為集聚性行業(yè)和均衡性行業(yè)；整個(gè)文化產(chǎn)業(yè)的空間集聚度是逐漸降低的；文化行業(yè)對(duì)第三產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)的保守灰色相關(guān)度逐年增大，樂(lè)觀(guān)灰色相關(guān)度逐年減小，平均灰色相關(guān)度逐年減小。

模糊灰度 空間集聚 灰色關(guān)聯(lián)度

引言

隨著我國(guó)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的深入，工業(yè)、農(nóng)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)服務(wù)性行業(yè)都潛移默化地發(fā)生著結(jié)構(gòu)性調(diào)整，尤其表現(xiàn)在各文化產(chǎn)業(yè)中。由于文化產(chǎn)業(yè)的特殊性，其結(jié)構(gòu)性調(diào)整敏感度要顯著于其他產(chǎn)業(yè)，結(jié)構(gòu)性調(diào)整突出表現(xiàn)在空間布局中。但是在區(qū)域宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)中，融合使產(chǎn)業(yè)之間的邊界模糊，物流業(yè)和高速運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展使產(chǎn)業(yè)空間的區(qū)分模糊。那么，能否準(zhǔn)確定義文化產(chǎn)業(yè)空間集聚水平是關(guān)鍵所在，而模糊灰度的研究方法提供了嚴(yán)謹(jǐn)精確的界定方法。

文化產(chǎn)業(yè)空間集聚研究現(xiàn)狀

空間集聚由美國(guó)諾貝爾獎(jiǎng)得主米爾頓·弗里德曼提出，并拓展出產(chǎn)業(yè)的空間集聚研究，我國(guó)學(xué)者引用該方法對(duì)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)、海洋產(chǎn)業(yè)、制造業(yè)、開(kāi)發(fā)區(qū)、戰(zhàn)略性興新產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)等做空間集聚分析，取得很多成果并提出建設(shè)性意見(jiàn)。文化產(chǎn)業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)中的后發(fā)領(lǐng)域，研究起步較晚，但也取得一定成果。袁俊、李興江等（2013）分析產(chǎn)生各文化行業(yè)空間集聚差異的影響因素；楊宇、梅國(guó)平等（2014）采用EG指數(shù)、CR指數(shù)和熵權(quán)賦值的綜合評(píng)估法對(duì)文化產(chǎn)業(yè)集聚度做精確量化度量；鐘廷勇、秦東方等（2015）采用SDM模型和Theil熵對(duì)文化產(chǎn)業(yè)集聚提出不同的度量；邱珊（2016）將文化產(chǎn)業(yè)集聚度量方法綜合比較形成集聚熵理論。

文化產(chǎn)業(yè)空間集聚的定量研究集中于產(chǎn)業(yè)定義明確情況下的空間集聚水平計(jì)量，而這些方法都無(wú)法適應(yīng)新常態(tài)下文化產(chǎn)業(yè)不確定的邊界信息所帶來(lái)的空間集聚特征。本文將應(yīng)用灰色白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)分析方法和對(duì)文化產(chǎn)業(yè)空間集聚信息的模糊處理法，建立一種基于模糊灰度的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚研究。

基于模糊灰度的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚研究方法

文化產(chǎn)業(yè)隨時(shí)代發(fā)展而動(dòng)態(tài)調(diào)整，具有一定的發(fā)展不確定性，導(dǎo)致文化各行業(yè)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息存在不完全特征；文化各行業(yè)存在內(nèi)、外部的相互融合，行業(yè)的邊界無(wú)法精確定義，致使其具有一定模糊性。結(jié)合模糊灰度法，從產(chǎn)業(yè)全局角度，利用灰色白化權(quán)函數(shù)統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)造行業(yè)模糊隸屬度矩陣，采用模糊算法得到整個(gè)產(chǎn)業(yè)空間集聚度。

（一）建立文化產(chǎn)業(yè)空間集聚指標(biāo)集

文化產(chǎn)業(yè)空間集聚主要受到產(chǎn)業(yè)內(nèi)部行業(yè)的區(qū)分和各行業(yè)空間集聚度的影響。文化產(chǎn)業(yè)依據(jù)我國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局定義，分為博物館業(yè)、圖書(shū)館業(yè)、藝術(shù)表演館業(yè)、錄音錄像發(fā)行業(yè)、紙媒體和電視廣播業(yè)等六大主要文化行業(yè)，用h（i），i=1，2，…，6表示。定義四個(gè)指標(biāo)（用pi，i=1，2，3，4表示）衡量數(shù)據(jù)集聚度：

數(shù)值集聚度指標(biāo)：

P1i反映i空間截面數(shù)值對(duì)數(shù)值集中點(diǎn)的貢獻(xiàn)度，n為統(tǒng)計(jì)區(qū)域的數(shù)量。當(dāng)該文化行業(yè)空間分布完全均衡時(shí)，p1i=1；當(dāng)行業(yè)空間分布完全集中于一個(gè)地區(qū)時(shí)，p1i=n。

位置集聚度指標(biāo)：

P2i反映i空間截面數(shù)值對(duì)中間位置的貢獻(xiàn)度。當(dāng)行業(yè)空間分布完全均衡時(shí)，p2i=1；當(dāng)行業(yè)空間分布完全集中于一個(gè)地區(qū)時(shí)，p2i=+∞。

圖1 文化產(chǎn)業(yè)空間集聚行業(yè)及影響指標(biāo)

表1 2005-2014年文化產(chǎn)業(yè)模糊灰度集聚水平表

數(shù)值偏態(tài)集聚度指標(biāo)：

P3i反映i空間截面數(shù)值偏態(tài)貢獻(xiàn)度。當(dāng)行業(yè)空間分布完全均衡時(shí)；P3i=0，當(dāng)行業(yè)空間分布完全集中于一個(gè)地區(qū)時(shí)，P3i=n-1。

位置偏態(tài)集聚度指標(biāo)：

P4i反映i空間截面位置偏態(tài)貢獻(xiàn)度。當(dāng)行業(yè)空間分布完全均衡時(shí)；P4i=0，當(dāng)行業(yè)空間分布完全集中于一個(gè)地區(qū)時(shí)，P4i=∞。

綜上，建立如圖1所示的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚行業(yè)及影響指標(biāo)圖。

（二）確定文化產(chǎn)業(yè)空間集聚行業(yè)權(quán)重和指標(biāo)權(quán)重

行業(yè)權(quán)重確定。文化行業(yè)自身集聚度對(duì)文化產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)度作為該行業(yè)的權(quán)重。對(duì)i行業(yè)全局空間區(qū)域按降序排列，前20%的區(qū)域行業(yè)值之和b20與后80%區(qū)域行業(yè)值之和b80的比值為i行業(yè)在整體空間集聚度。該行業(yè)對(duì)全局文化產(chǎn)業(yè)的權(quán)重表示為hbi，具體計(jì)算公式如下：

指標(biāo)權(quán)重確定。i行業(yè)空間區(qū)域第j個(gè)截面集聚度指標(biāo)的極差反映該指標(biāo)的跨度，即i行業(yè)空間區(qū)域第j個(gè)截面集聚度指標(biāo)的集中度范圍，跨度越大比重越大。集聚度指標(biāo)對(duì)全體指標(biāo)的權(quán)重表示為hpij，具體計(jì)算公式如下：

Pijk為i行業(yè)第j個(gè)空間區(qū)域第k個(gè)集聚指標(biāo)。

（三）確定文化產(chǎn)業(yè)空間集聚灰色矩陣

確定灰色矩陣就是要確定灰類(lèi)即灰色等級(jí)數(shù)以及灰色白化權(quán)函數(shù)。

確定灰類(lèi)。文化產(chǎn)業(yè)存在空間分布趨向于均衡的公共服務(wù)性，同時(shí)也存在空間分布趨向于集聚的市場(chǎng)性，導(dǎo)致整體空間集聚水平降低，應(yīng)采用均衡（0-0.2）、低集聚[0.2-0.4）、集聚[0.4-0.6）和高集聚[0.6-1）的四類(lèi)判斷標(biāo)準(zhǔn)。

確定灰色白化權(quán)函數(shù)。根據(jù)判斷灰類(lèi)，可建立四種白化權(quán)函數(shù)：屬均衡的白化權(quán)函數(shù)f1（dijk）；屬低集聚的白化權(quán)函數(shù)f2（dijk）；屬集聚的白化權(quán)函數(shù)f3（dijk）；屬高集聚的白化權(quán)函數(shù)f4（dijk）。其中，dijk表示當(dāng)年第i個(gè)文化行業(yè)第j個(gè)空間區(qū)域第k個(gè)集聚指標(biāo)的歸一化測(cè)量值，計(jì)算方法為：，具體白化權(quán)函數(shù)計(jì)算公式如下：

構(gòu)造模糊隸屬度矩陣。分別計(jì)算dijk的所有白化權(quán)函數(shù)向量rijk=[f1（dijk），f2（dijk），f3（dijk），f4（dijk）]，構(gòu)成當(dāng)年第i個(gè)文化行業(yè)第j個(gè)空間區(qū)域的四個(gè)集聚指標(biāo)模糊隸屬度矩陣Rij=[rij1，…，rij4]`。

（四）文化產(chǎn)業(yè)空間集聚模糊評(píng)價(jià)

模糊計(jì)算中取大取小存在信息丟失，在模糊判斷中采用加權(quán)計(jì)算?？紤]四個(gè)集聚指標(biāo)的權(quán)重hpij，得到當(dāng)年第i個(gè)文化行業(yè)第j個(gè)空間區(qū)域的模糊集聚度uij=hpij×Rij，歸一化處理。結(jié)合所考慮文化行業(yè)構(gòu)造第j個(gè)空間區(qū)域文化行業(yè)模糊隸屬度矩陣Uj=[u1j，…，u6j]`，結(jié)合六個(gè)文化行業(yè)權(quán)重hbij，得到第j個(gè)空間區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)的模糊集聚度cj=hbij×Uj=[C1j，…，C4j]。

根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷：當(dāng)C1j=max（Cnj）時(shí)，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有均衡特征；當(dāng)C2j=max（Cnj）時(shí)，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有低集聚特征；當(dāng)C3j=max（Cnj）時(shí)，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有集聚特征；當(dāng)C4j=max（Cnj）時(shí)，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有高集聚特征。

實(shí)證結(jié)果

（一）實(shí)證數(shù)據(jù)說(shuō)明

文化行業(yè)數(shù)據(jù)的來(lái)源為中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2014），部分行業(yè)在某些年份存在統(tǒng)計(jì)缺失，不能組成連續(xù)年度數(shù)據(jù)：2005-2007年影音發(fā)行業(yè)、廣播電視業(yè)數(shù)據(jù)缺失和2012-2013年影音發(fā)行業(yè)數(shù)據(jù)缺失。六大文化行業(yè)擁有自身的特征，數(shù)據(jù)處理如下：藝術(shù)表演業(yè)以表演團(tuán)體數(shù)量乘表演場(chǎng)館量為代表；圖書(shū)館業(yè)以公共圖書(shū)館數(shù)量為代表；博物館業(yè)以博物館數(shù)量為代表；音像業(yè)以錄音錄像品種數(shù)乘錄音錄像制品發(fā)行量為代表；紙媒業(yè)以圖書(shū)、期刊、報(bào)紙出版種數(shù)乘圖書(shū)、期刊、報(bào)紙印刷冊(cè)數(shù)為代表；電視廣播業(yè)以廣播臺(tái)套數(shù)加電視臺(tái)套數(shù)為代表。

中國(guó)文化行業(yè)統(tǒng)計(jì)空間區(qū)域?yàn)榇箨?1個(gè)省區(qū)市，不含香港、澳門(mén)和臺(tái)灣，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中剔除地理空間面積的影響，以標(biāo)準(zhǔn)面積行業(yè)值代表該省區(qū)市。

（二）文化產(chǎn)業(yè)空間集聚實(shí)證

行業(yè)模糊灰度集聚判斷。文化行業(yè)集聚趨勢(shì)，選取2008、2011、2014年三個(gè)典型年份的數(shù)據(jù)研究，依據(jù)式（1，2，3，4，6）分別得到2005-2014年各省區(qū)集聚度指標(biāo)ptjki和指標(biāo)權(quán)重hptjk，歸一化計(jì)算構(gòu)建各行業(yè)集聚指標(biāo)的白化矩陣，判斷得出各文化行業(yè)模糊灰度集聚水平。結(jié)果表明，從宏觀(guān)上看，我國(guó)博物館業(yè)、圖書(shū)館業(yè)、廣播電視業(yè)呈現(xiàn)集聚狀態(tài)，藝術(shù)表演業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)呈現(xiàn)低集聚狀態(tài)。具體各行業(yè)空間集聚特點(diǎn)為：

博物館業(yè)整體上表現(xiàn)出集聚水平先上升后下降、整體下降的趨勢(shì)，但整體集聚水平較高。具體地區(qū)中，北京、遼寧、黑龍江、浙江、湖南和四川是集聚傾向，河北、山西、吉林、上海、福建、湖北、海南、重慶、貴州是均衡傾向，其他省區(qū)市集聚狀態(tài)穩(wěn)定。

藝術(shù)表演業(yè)整體上呈現(xiàn)出集聚水平先上升后下降、整體下降的趨勢(shì)，但集聚水平不高。具體地區(qū)中，浙江、江西是低集聚傾向，河北、山西、遼寧、安徽和山東是均衡傾向，其他省區(qū)市低集聚或均衡態(tài)穩(wěn)定。

廣播電視業(yè)整體上呈現(xiàn)出集聚水平下降的趨勢(shì)，但整體集聚水平較高。具體地區(qū)中，河北、吉林、江蘇、河南、廣東是集聚傾向，山西、遼寧、黑龍江、浙江、安徽、江西、湖北、海南、陜西是均衡傾向，其他省區(qū)市集聚狀態(tài)穩(wěn)定。

圖書(shū)館業(yè)整體上呈現(xiàn)出集聚水平下降的趨勢(shì)，但整體集聚水平較高。具體地區(qū)中，遼寧、福建、湖南、廣東、重慶、西藏、青海是集聚傾向，北京、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、江蘇、江西、湖北、廣西、海南、陜西是均衡傾向，其他省區(qū)集聚狀態(tài)穩(wěn)定。

影音發(fā)行業(yè)整體上呈現(xiàn)出均衡趨勢(shì)，但整體依然是低集聚狀態(tài)。具體地區(qū)中，江西是低集聚傾向，福建、山東、廣西是均衡傾向，其中北京、遼寧、上海、江蘇、湖南、廣東低集聚狀態(tài)穩(wěn)定，其他省區(qū)均衡狀態(tài)穩(wěn)定。

紙媒業(yè)整體上呈現(xiàn)出低集聚趨勢(shì)，但整體依然是均衡狀態(tài)。具體地區(qū)中，浙江、安徽、湖北、湖南、廣東、廣西、四川是低集聚傾向，北京、上海是均衡傾向，其他省區(qū)均衡狀態(tài)穩(wěn)定。

總之，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部沿海地區(qū)和部分中部經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)，呈現(xiàn)博物館業(yè)、廣播電視業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)的集聚傾向和藝術(shù)表演業(yè)、圖書(shū)館業(yè)的均衡傾向；西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展滯后地區(qū)，六大文化行業(yè)呈現(xiàn)均衡傾向，處于均衡或集聚的穩(wěn)定狀態(tài)。進(jìn)一步整合六個(gè)文化行業(yè)，研究文化產(chǎn)業(yè)的空間集聚特征。

文化產(chǎn)業(yè)模糊灰度評(píng)價(jià)。依據(jù)公式（5）得到各文化行業(yè)權(quán)重hbtjr，結(jié)合各行業(yè)灰度結(jié)果，計(jì)算文化產(chǎn)業(yè)灰色集聚度，判斷得出文化產(chǎn)業(yè)模糊灰度集聚水平，如表1所示。

全國(guó)文化產(chǎn)業(yè)近10年的計(jì)量數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)逐年波動(dòng)降低的趨勢(shì)，表明文化產(chǎn)業(yè)均衡性逐步加強(qiáng)。具體表現(xiàn)為：吉林、湖南和青海為集聚傾向，北京、天津、遼寧、黑龍江、上海、江西、海南、陜西、寧夏為均衡傾向。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)空間狀態(tài)從集聚趨于均衡，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)空間狀態(tài)于集聚和均衡之間震蕩，經(jīng)濟(jì)滯后的西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)處于均衡或集聚的平穩(wěn)狀態(tài)。

表2 六大文化行業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)率的灰色關(guān)聯(lián)度

表3 文化行業(yè)空間集聚對(duì)第三產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)率的灰色相關(guān)度

同一地區(qū)在相同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下，各文化行業(yè)的空間集聚狀態(tài)存在顯著差異，進(jìn)一步應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)不同文化行業(yè)集聚度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平之間的關(guān)聯(lián)度研究。

（三）文化行業(yè)集聚與第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)的灰色關(guān)聯(lián)分析

與文化產(chǎn)業(yè)直接相關(guān)的是第三產(chǎn)業(yè)，根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2005-2014年的各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)增加值，得到同比增長(zhǎng)率，剔除價(jià)格因素（以上一年度為第三產(chǎn)業(yè)服務(wù)價(jià)格基準(zhǔn)）對(duì)產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)的影響，得出2005-2014年各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)率（以下簡(jiǎn)稱(chēng)增長(zhǎng)率）。以增長(zhǎng)率為因變量，六個(gè)文化行業(yè)集聚度指標(biāo)為自變量，分別做灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分析（本文不以關(guān)聯(lián)分析為重點(diǎn)），具體計(jì)算公式如下：

其中，p∈（0，1）為分辨率，一般取0.5；pi（t）為i地區(qū)t年文化行業(yè)灰色集聚度，gi（t）為i地區(qū)t年增長(zhǎng)率，εit為i地區(qū)t年行業(yè)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，γt為t年該文化行業(yè)與增長(zhǎng)率的灰色關(guān)聯(lián)度。

通過(guò)指標(biāo)權(quán)重整合的四個(gè)集聚度指標(biāo)，存在灰度選擇中的最大選擇和最小選擇差異，分別整理，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度公式，計(jì)算得到2005-2014年六個(gè)文化行業(yè)與增長(zhǎng)率的灰色關(guān)聯(lián)度，如表2所示。

博物館業(yè)、藝術(shù)表演業(yè)和圖書(shū)館業(yè)對(duì)增長(zhǎng)率的最低關(guān)聯(lián)度逐年增大，最大關(guān)聯(lián)度逐年減小；廣播電視業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)對(duì)增長(zhǎng)率的最低關(guān)聯(lián)度逐年增大，最大關(guān)聯(lián)度相對(duì)穩(wěn)定。以2014年為例，圖書(shū)館業(yè)空間集聚的最低水平對(duì)增長(zhǎng)率的關(guān)聯(lián)度最小為8.8%，影音發(fā)行業(yè)空間集聚的最高水平與增長(zhǎng)率的關(guān)聯(lián)度最大為34.7%，說(shuō)明影音發(fā)行業(yè)的空間集聚對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)有利，圖書(shū)館業(yè)的空間集聚對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)意義不大。

綜合最大最小相關(guān)度（取均值），得到表3。六個(gè)文化行業(yè)空間集聚對(duì)增長(zhǎng)率的相關(guān)度是逐漸降低，接近兩成。影音發(fā)行業(yè)的歷年相關(guān)度最高，其次為紙媒業(yè)、藝術(shù)表演業(yè)、博物館業(yè)和圖書(shū)館業(yè)，廣播電視業(yè)最低。

結(jié)論

基于省際面板數(shù)據(jù)的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚實(shí)證，可以得到以下結(jié)論：一是文化產(chǎn)業(yè)依據(jù)空間集聚特征，可以被分為以博物館業(yè)、廣播電視業(yè)和圖書(shū)館業(yè)為代表的集聚性行業(yè)和以藝術(shù)表演業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)為代表的均衡性行業(yè)；二是整個(gè)文化產(chǎn)業(yè)的空間集聚度是逐漸降低的；三是文化行業(yè)對(duì)第三產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)的保守相關(guān)度逐年增大，樂(lè)觀(guān)相關(guān)度逐年減小，平均相關(guān)度逐年減??；其中，影音發(fā)行業(yè)相關(guān)度最高，其次為紙媒業(yè)、藝術(shù)表演業(yè)、博物館業(yè)和圖書(shū)館業(yè)，廣播電視業(yè)最低。

通過(guò)基于模糊灰度法對(duì)文化產(chǎn)業(yè)六大行業(yè)的空間集聚研究，可以構(gòu)建一種新的思路：比較傳統(tǒng)空間集聚研究方法更具客觀(guān)性，更可有效支撐文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展路徑和政策制定，可以解決行業(yè)數(shù)據(jù)中不確定性信息的問(wèn)題，但在進(jìn)一步挖掘集聚路徑和動(dòng)力上不足，也是下一步需研究的方向。

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