朱卉斌

[摘 要] 新課程理念下數(shù)學(xué)課堂是一個交互的、動態(tài)的生成過程，不應(yīng)是單向的數(shù)學(xué)知識（結(jié)論）的傳授和對習(xí)題的訓(xùn)練. 數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)該體現(xiàn)出數(shù)學(xué)活動的全過程，這就要求數(shù)學(xué)教師更加合理地設(shè)計數(shù)學(xué)課堂及活動. 導(dǎo)入是課堂教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，常言道：良好的開端是成功的一半. 它恰如其分地提醒我們，課堂導(dǎo)入是一堂課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)活動的開端. 開始的前幾分鐘導(dǎo)入設(shè)計較好，則會給一堂課奠定良好的基礎(chǔ). 反之，就會影響課堂的教學(xué)步驟和教學(xué)內(nèi)容的完成，甚至還會影響到整節(jié)課教學(xué)的成敗.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)；課堂導(dǎo)入；作用

課堂導(dǎo)入不只是讓學(xué)生由課間休息快速轉(zhuǎn)入課堂教學(xué)的過渡環(huán)節(jié)，也不僅僅是為了教學(xué)活動的完整而可有可無，或是與教學(xué)重難點聯(lián)系不夠緊密的“開胃小菜”. 導(dǎo)入部分體現(xiàn)了教師的思維火花和對整節(jié)課的把握，具有其獨特性和獨創(chuàng)性. 下面從筆者近期聆聽的幾節(jié)公開課談?wù)剬φn堂導(dǎo)入的再認(rèn)識.

由學(xué)生熟悉的生活知識，誘發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)動機

南師附中樹人學(xué)校王磊教師執(zhí)教的人教版七年級7.1節(jié)《平面直角坐標(biāo)系（1）》中，他由高鐵車票座位號這一生活實例進行了導(dǎo)入. 他首先展示了由南京到北京的高鐵車票及座位號19A，然后向?qū)W生提問：“我該如何找到自己的座位呢？”課堂導(dǎo)入既直接又直觀形象. 學(xué)生很快通過“19”和“A”這兩個信息找到了座位，王磊教師做了簡單的思路總結(jié)后緊接著又向?qū)W生提問能否在生活中找到像這樣確定平面內(nèi)物體位置的實例. 在學(xué)生獨立思考1分鐘、各小組討論3分鐘后進行小組發(fā)言. 通過課堂記錄，學(xué)生很快尋找到了十字繡、棋盤、LED顯示屏、雷達(dá)、聲吶等生活實例. 可以說，學(xué)生的思維是非?；钴S和開放的，不僅找到了平面直角坐標(biāo)系模型，還找到了雷達(dá)坐標(biāo)系模型，并很快抓住了問題的實質(zhì)——需要兩個量進行表示. 接著通過教師的進一步引導(dǎo)，學(xué)生又得出“有序”“數(shù)量”這些結(jié)論. 整節(jié)課，學(xué)生都在圍繞王磊教師一開始導(dǎo)入的問題分步驟開展思考，而不需反復(fù)變換問題情境，整節(jié)課顯得重點突出而有效.

從學(xué)習(xí)論角度來看，這種由具體事物（生活實物）作為“原型”，導(dǎo)入并逐步展開概念教學(xué)的過程，完全符合認(rèn)知心理學(xué)家羅斯（E.Rosch）提出的概念學(xué)習(xí)理論——范例理論（exemplar theory）.

由數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系進行導(dǎo)入

代入法解二元一次方程組是蘇科版七年級10.3的教學(xué)內(nèi)容，南京一中初中部的沈潔教師、金陵中學(xué)仙林分校的王大軍教師的導(dǎo)入?yún)s截然不同. 沈潔教師以形式不同、實質(zhì)相同的兩個二元一次方程組y=12-x，y=20-2x， x+y=12，2x+y=20 的求解為導(dǎo)入，讓學(xué)生通過第一個方程組的順利求解及兩個方程組方程之間的變形關(guān)系尋找求解二元一次方程組的方法. 以第一個方程組的求解作為鋪墊，讓學(xué)生體會代數(shù)式恒等變形、代入、消元的過程，從而類比得到代入消元法求解一般形式的二元一次方程組的基本步驟.

王大軍教師的導(dǎo)入則別具一格，他從一道應(yīng)用題的求解入手讓學(xué)生先自行解決. 學(xué)生自然使用他們熟知的一元一次方程解決問題（也有學(xué)生用二元一次方程組，但暫無法解決），進而提出設(shè)兩個未知數(shù)得到二元一次方程組后怎樣求解該方程組. 這一導(dǎo)入過程讓學(xué)生產(chǎn)生了極大興趣，并試圖尋找兩個方法之間的內(nèi)在聯(lián)系. 在通過3輪學(xué)生的對話后，順利找到了“變形”“代入”“消元”“轉(zhuǎn)化為一元一次方程”這些關(guān)鍵信息.

兩位教師的導(dǎo)入設(shè)計，一位利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想揭開代入消元法求解二元一次方程組，一位是利用類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，充分調(diào)動了學(xué)生的探究欲望，均有其獨到之處. 兩堂課的導(dǎo)入都是把學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識（已掌握的數(shù)學(xué)問題）作為先行組織者，通過數(shù)學(xué)問題的求解，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生合作交流的情境. 溫故而知新，連貫自然，既鞏固了舊知識，又為新知識做了鋪墊，使學(xué)生感到新知識并不陌生，接受新知識水到渠成.

由學(xué)生的錯誤判斷導(dǎo)入新課

由寧波葉琪飛教師執(zhí)教的人教版B版3.5.1《二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域》，則是利用一道習(xí)題“已知1≤x+y≤3，-1≤x-y≤1，求4x+2y的取值范圍”的正、誤兩種解法進行導(dǎo)入. 他首先請了幾位學(xué)生展示了該題的解答過程和答案，恰巧第三位學(xué)生的解法與前兩個學(xué)生類似但答案卻完全不同，引發(fā)了全班學(xué)生的思考. 葉琪飛教師因勢利導(dǎo)開始研究不等式（組）的解集和圖形表示，課堂展開自然且目的明確.

這說明在實際教學(xué)中，學(xué)生的錯誤也是一種寶貴的教學(xué)資源. 雖然正面事例更具示范作用，比反面事例蘊含的信息更多一些，但是只要教師巧妙地運用學(xué)生在解決問題時所犯的錯誤，充分挖掘這些動態(tài)教學(xué)資源，往往能夠更加有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機.

由學(xué)生操作活動導(dǎo)入

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課尤其是畢業(yè)班的總復(fù)習(xí)課，一般都以知識體系總結(jié)為導(dǎo)入，輔以概念的簡單辨析，然后便是例題講解和習(xí)題訓(xùn)練，課堂往往氣氛沉悶、單調(diào)且學(xué)生思維不夠活躍，課堂形式也缺少變化. 紫東實驗學(xué)校的錢海峰教師在進行中考一輪復(fù)習(xí)時，巧妙地使用了綜合實踐活動——《折紙“折”出了什么》這一課題展開了相關(guān)幾何知識的復(fù)習(xí). 導(dǎo)入部分如下：

（1）課前請每位學(xué)生準(zhǔn)備好一張直角三角形的紙片，黑板上準(zhǔn)備一個同型教具.

（2）分別提問：將一個直角三角形紙片（如圖1），按照圖示折疊，要求點A與點C重合，你能完成嗎？能畫出折痕嗎？能發(fā)現(xiàn)哪些量的關(guān)系？

……

經(jīng)過近8位學(xué)生的快速回答和補充，從這個簡單的折疊活動中，學(xué)生歸納和復(fù)習(xí)了近9條主要知識點、結(jié)論. 接下來的課堂，錢海峰教師再引導(dǎo)學(xué)生通過進一步的折疊活動，又歸納和復(fù)習(xí)了矩形、全等三角形等大量知識. 可見，通過這樣一個小小的導(dǎo)入活動，改變了復(fù)習(xí)課枯燥的局面，變教師歸納、學(xué)生接受為學(xué)生主動歸納和整理、教師引導(dǎo)，學(xué)生的思維在一開始就始終處于活躍的狀態(tài)，復(fù)習(xí)的效果也非常理想.

正如第斯多惠在《德國教師教育指南》中指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓勵. ”學(xué)生對新教材的學(xué)習(xí)欲望及其學(xué)習(xí)效果，與教師在課堂伊始的導(dǎo)入有很大關(guān)系. 因此，數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入不應(yīng)只是一道簡單的“開胃菜”，更應(yīng)該把握好與教學(xué)目的、內(nèi)容和學(xué)情的關(guān)系，使得導(dǎo)入部分能激起學(xué)生思維的火花，把學(xué)生牢牢地吸引住，造成學(xué)生渴望追求新知的心理狀態(tài)，激起思維的漣漪，使課堂的第一重錘真正敲在學(xué)生的思維深處.