固定翼無人機(jī)航磁探測系統(tǒng)的磁補(bǔ)償模型分析

王婕， 郭子祺， 劉建英

中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學(xué)國家重點實驗室， 北京 100101

固定翼無人機(jī)航磁探測系統(tǒng)的磁補(bǔ)償模型分析

王婕， 郭子祺*， 劉建英

中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學(xué)國家重點實驗室， 北京 100101

近年來，無人機(jī)的應(yīng)用日益廣泛，逐漸用于航空物探。在使用固定翼無人機(jī)搭載磁力儀進(jìn)行航磁測量時，必然引入飛行平臺干擾，包括與機(jī)動無關(guān)的干擾和與機(jī)動有關(guān)的干擾。去除和飛機(jī)機(jī)動有關(guān)的磁干擾，即為磁補(bǔ)償工作。航磁補(bǔ)償?shù)慕?jīng)典TOLLES-LAWSON模型將磁干擾分為剩余磁場、感應(yīng)磁場和渦流磁場。對于固定翼無人機(jī)，渦流磁場可以不考慮，將剩余磁場和感應(yīng)磁場合稱為穩(wěn)態(tài)干擾場。主要對飛機(jī)干擾的來源和性質(zhì)進(jìn)行分析，并在地面設(shè)計實驗驗證鐵磁性材料的性質(zhì)，以加深對磁補(bǔ)償模型的假設(shè)和推導(dǎo)過程的理解。最后，在地面實驗平臺上測量了飛機(jī)磁干擾場的平面分布圖，指導(dǎo)航空磁力儀的安裝。在將TOLLES-LAWSON模型應(yīng)用于固定翼無人機(jī)航磁探測系統(tǒng)的磁補(bǔ)償工作時，無人機(jī)與有人機(jī)相比，在結(jié)構(gòu)和材料方面都有較大差異，因此對模型的物理意義和假設(shè)條件的深入理解至關(guān)重要，此即本文所述工作成果的出發(fā)點。

磁補(bǔ)償； 固定翼無人機(jī)； 航磁探測系統(tǒng)； 飛機(jī)磁干擾； 剩余磁場； 感應(yīng)磁場

航磁探測起源于20世紀(jì)40年代，在二戰(zhàn)期間用于探測潛艇[1]。二戰(zhàn)結(jié)束后，逐漸用于物探[2]、地磁導(dǎo)航[3]。近年來，無人機(jī)由于經(jīng)濟(jì)安全和機(jī)動靈活，在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用。固定翼無人機(jī)飛行穩(wěn)定，續(xù)航時間相對較長，本文所述的航磁探測系統(tǒng)即采用固定翼無人機(jī)，服務(wù)于物探成圖，用于提取地質(zhì)構(gòu)造信息和相關(guān)固體礦產(chǎn)勘探。磁力儀一般都是采用硬連接的方式[4-5]，這就使得磁力儀不可能距離飛機(jī)足夠遠(yuǎn)，因此，在磁力儀中必然會引入飛行平臺的磁干擾。

要去除飛行平臺磁干擾，首先要對飛機(jī)的干擾進(jìn)行分析，根據(jù)干擾源的不同性質(zhì)建模。磁補(bǔ)償是去除飛機(jī)干擾中和飛機(jī)機(jī)動有關(guān)的部分。最早的磁補(bǔ)償工作是1944年由美國海軍部門的Tolles和Lawson發(fā)表的[6-7]，是針對探測潛艇引起的磁異常。隨著磁力儀精度的提高，信號處理技術(shù)的日新月異，磁補(bǔ)償?shù)闹匾砸簿腿找嫱癸@，而后續(xù)的工作也仍然是在TOLLES-LAWSON模型上進(jìn)行改進(jìn)的[8-11]。因此，對于不同情況的磁補(bǔ)償工作而言，對該模型的理解都至關(guān)重要。

之前的航磁測量都是使用有人機(jī)，市場上針對有人機(jī)已有成熟的磁補(bǔ)償器，如加拿大RMS公司最新的帶數(shù)據(jù)采集的實時補(bǔ)償器DAARC500。但在材料和結(jié)構(gòu)方面，無人機(jī)和有人機(jī)都有一定區(qū)別，因此需要對固定翼無人機(jī)磁干擾的性質(zhì)進(jìn)行深入分析，本文將對模型的推導(dǎo)過程進(jìn)行詳細(xì)介紹，明確模型的前提條件，并通過一些實驗驗證，使得在加深理解的基礎(chǔ)上更好地應(yīng)用。也希望這部分內(nèi)容對地磁導(dǎo)航工作中的磁補(bǔ)償工作有參考價值[12-14]。

1 磁干擾概述

本文將磁干擾根據(jù)不同的性質(zhì)分為：與機(jī)動無關(guān)的干擾和與機(jī)動相關(guān)的干擾。這一劃分的根據(jù)是，當(dāng)飛機(jī)的狀態(tài)發(fā)生變化時，如姿態(tài)或者加速度的變化，干擾的量值是否發(fā)生變化。

與機(jī)動無關(guān)的干擾包括系統(tǒng)靜態(tài)噪聲、探頭本身的轉(zhuǎn)向差等。航磁系統(tǒng)的靜態(tài)噪聲包括儀器電路電磁干擾以及飛機(jī)引入的電磁干擾等構(gòu)成的本底噪聲。轉(zhuǎn)向差是指儀器本身在空間固定一點由于朝向變化而產(chǎn)生的偏差。

磁補(bǔ)償模型針對與機(jī)動相關(guān)的部分，這部分干擾隨飛機(jī)的機(jī)動變化而變化。TOLLES-LAWSON模型將飛行平臺的磁干擾場分為剩余磁場、感應(yīng)磁場和渦流磁場[15]。其中，將剩余磁場和感應(yīng)磁場劃分為穩(wěn)態(tài)磁場干擾，所謂“穩(wěn)態(tài)”是指，在外部磁場環(huán)境穩(wěn)定且飛機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，仍然存在的干擾，區(qū)別于渦流磁場干擾。

渦流磁場干擾，是導(dǎo)體在磁通變化時激發(fā)渦電流所引起的磁場，主要是由運動產(chǎn)生的。在磁補(bǔ)償工作中，無人機(jī)和有人機(jī)相比，最大的區(qū)別在于無人機(jī)機(jī)身材料一般是非金屬材料(如玻璃鋼)，而渦流磁場最主要的來源就是機(jī)翼大片的金屬材料，所以，在無人機(jī)的磁補(bǔ)償工作中，一般不考慮渦流磁場的干擾。

航磁探測系統(tǒng)的磁干擾的分類如下：

1) 與機(jī)動無關(guān)：靜態(tài)噪聲和轉(zhuǎn)向差。

2) 與機(jī)動有關(guān)：剩余磁場、感應(yīng)磁場和渦流磁場。穩(wěn)態(tài)磁場包括剩余磁場和感應(yīng)磁場。

2 與機(jī)動無關(guān)的干擾

2.1 靜態(tài)噪聲

根據(jù)DZ/T 0142—2010航空磁測技術(shù)規(guī)范[16]，將航空磁力儀系統(tǒng)在飛機(jī)上安裝好以后，在地面打開電源工作，觀測收錄時間不少于2 h，采樣間隔為0.5 s。對收錄數(shù)據(jù)按式(1)計算航空磁力儀地面靜態(tài)噪聲水平四階差分值表征靜態(tài)噪聲水平Sn：

(1)

在本次試驗中，靜態(tài)噪聲水平為0.35 nT，而DZ/T 0142—2010航空磁測技術(shù)規(guī)范中要求Sn<0.1 nT，也就是說，本系統(tǒng)還不符合要求，需要進(jìn)一步改進(jìn)壓制干擾。

2.2 轉(zhuǎn)向差

本文中轉(zhuǎn)向差是指磁力儀探頭本身的轉(zhuǎn)向差，在空間同一點測量，當(dāng)光泵探頭光軸正向和磁場方向的夾角(即為翻轉(zhuǎn)角Tumble angle)變化時，測量值會發(fā)生小幅度的變化。以加拿大SCINTREX公司的CS-3光泵探頭為例，圖1為修改自SCINTREX的CS-3使用手冊，顯示北半球偏差值隨翻轉(zhuǎn)角的變化情況?？梢钥闯觯谡Ｊ褂玫姆秶鷥?nèi)，轉(zhuǎn)向差很小，只在接近死區(qū)時，轉(zhuǎn)向差變化很大，在死區(qū)內(nèi)光泵不能正常工作。

圖1 CS-3光泵磁力儀轉(zhuǎn)向差 Fig.1 Heading error of CS-3 optically pumped magnetometer sensor

3 與機(jī)動相關(guān)的干擾

磁力儀測得的信號為地磁場和飛機(jī)干擾場矢量疊加后的總場信號，當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)發(fā)生變化時，由于飛機(jī)和地磁場的相對位置發(fā)生變化，飛機(jī)干擾場在信號中的分量也隨之變化。

3.1 穩(wěn)態(tài)干擾場物源

飛機(jī)上鐵磁性材料主要是對力學(xué)強(qiáng)度要求比較高的零部件，如發(fā)動機(jī)、舵機(jī)、螺絲、鋼軸承、起落架等。圖2為一翼展約3 m的固定翼無人機(jī)以及發(fā)動機(jī)和副翼舵機(jī)的特寫。另外，飛機(jī)上的儀器中的磁鐵、通電導(dǎo)線也會產(chǎn)生磁干擾。

圖2 固定翼無人機(jī)及主要鐵磁性零部件Fig.2 Fixed-wing UAV and its main ferromagnetic parts

3.2 磁補(bǔ)償模型

穩(wěn)態(tài)干擾磁場包括剩余磁場和感應(yīng)磁場，TOLLES-LAWSON的磁補(bǔ)償模型也是根據(jù)干擾的性質(zhì)建模的。從物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，該模型最基本的兩個假設(shè)為[1]：

1) 假定飛機(jī)上的磁性物體均為均勻磁化體，且各磁性體剛性連接。

2) 在對飛機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)倪^程中，假定地磁場是常量。

在上述前提下，穩(wěn)態(tài)干擾場Δ可表示為

Δ=a1cosX+a2cosY+a3cosZ+

T0(a4cos2X+a5cosXcosY+a6cos2Y+

a7cosXcosZ+a8cosYcosZ+a9cos2Z)

(2)

式中：Δ為穩(wěn)態(tài)干擾場;a1、a2和a3為剩余磁場補(bǔ)償系數(shù);cosX、cosY和cosZ為地磁場方向分別和飛機(jī)磁補(bǔ)償坐標(biāo)系x、y、z軸夾角的余弦,如圖3所示，由三軸磁通門測量值轉(zhuǎn)換得到;a4～a9為感應(yīng)磁場的補(bǔ)償系數(shù);T0為地磁測量信號，一般使用光泵航空磁力儀測量。

圖3 飛機(jī)磁補(bǔ)償坐標(biāo)系(修改自Tolles[7])Fig.3 Coordinate system of aeromagnetic compensation (modified since Tolles[7])

3.3 磁補(bǔ)償工作流程

對于同一架結(jié)構(gòu)固定的飛機(jī)，短時間內(nèi)補(bǔ)償系數(shù)是不變的。首先，要設(shè)計補(bǔ)償方案，獲得飛機(jī)在不同姿態(tài)下的測量值，即補(bǔ)償數(shù)據(jù)，比如在一定方向的航線上作小范圍內(nèi)的俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航動作，即補(bǔ)償飛行[20]，用該數(shù)據(jù)求取補(bǔ)償系數(shù)，然后在實際飛行任務(wù)中，根據(jù)以上模型計算出飛機(jī)的干擾場，從航磁信號中剔除。

求解系數(shù)時，要求模型中其他量都作為已知的輸入量，那么就要求在獲取補(bǔ)償數(shù)據(jù)的場地內(nèi)，地磁場T0是均勻不變的，這是計算補(bǔ)償系數(shù)的前提條件，比如補(bǔ)償飛行一般要求飛機(jī)達(dá)到2 km以上的高空，以便獲得較小的地磁梯度。磁補(bǔ)償模型中，cosX、cosY、cosZ可由三軸磁通門獲得。補(bǔ)償飛行獲得數(shù)據(jù)后，首先要進(jìn)行地磁日變改正、垂直梯度場改正，然后在濾波后輸入模型，計算補(bǔ)償系數(shù)。補(bǔ)償系數(shù)的計算相當(dāng)于方程組求解，需要選擇合適的反演方法獲得最優(yōu)解，如最小二乘法。在做完磁補(bǔ)償工作后，還需要對補(bǔ)償質(zhì)量進(jìn)行評價[20]。磁補(bǔ)償?shù)囊话愎ぷ髁鞒倘鐖D4所示。

圖4 航磁補(bǔ)償一般流程Fig.4 Flowchart of normal aeromagnetic compensation

其中，對磁補(bǔ)償模型的理解，決定了后續(xù)工作方案的選取，是正確應(yīng)用磁補(bǔ)償模型的前提。下面針對該模型進(jìn)行詳細(xì)分析。

4 穩(wěn)態(tài)干擾場磁補(bǔ)償模型分析

4.1 剩余磁場

剩磁，即剩余磁化強(qiáng)度，對于飛機(jī)而言，主要是鐵磁性材料的零件在加工過程中，由于外部磁場的存在而獲得的磁化強(qiáng)度，以熱剩磁為主。在一般情況下，剩磁的大小基本穩(wěn)定，因此文獻(xiàn)中多稱為“恒定磁場”[1]，但剩磁也不是永遠(yuǎn)恒定的，如劇烈的撞擊或者磁性弛豫，都會使剩磁發(fā)生變化，為嚴(yán)謹(jǐn)起見，本文使用“剩余磁場”來描述這部分干擾。

剩磁的大小,與外部磁場無關(guān)，相對于飛機(jī)坐標(biāo)系是不變的，其方向是任意的。將剩磁Δr分解到磁補(bǔ)償坐標(biāo)系的三軸上，分別平行于x、y和z軸的分量為a1、a2和a3。當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)變化時，與地磁場的夾角變化，因而在地磁場方向的大小發(fā)生變化。航磁探測的信號是由光泵測量得到的總場標(biāo)量信號，那么Δr在總場中的分量是隨飛機(jī)姿態(tài)變化的，可表示為

Δr=a1cosX+a2cosY+a3cosZ

(3)

式中：Δr為飛機(jī)的剩磁干擾。

需要注意的是，式(3)有一個前提，即干擾場要遠(yuǎn)小于地磁場。如圖5所示，光泵測量值為總場OC的大小，OA表示地磁場，OB表示剩磁。式(3)的含義為，測量得到Δr為三軸分量分別在總場方向投影的總和，即為OB在總場方向的投影CD的大小，只有在剩磁OB遠(yuǎn)小于OA時，地磁場值OA≈OD=OC-CD才能成立。因此，在探頭附近及距離的地方不能有鐵磁性材料的零部件，否則干擾場遠(yuǎn)小于地磁場目標(biāo)信號的前提不成立，將引入較大誤差。

圖5 地磁標(biāo)量測量信號與剩磁干擾的關(guān)系Fig.5 Relationship between geomagnetic scalar signal and residual magnetization interference

為驗證剩磁的性質(zhì)，特加工一根長為30 cm、直徑為3 cm的45號鋼圓柱形鐵棒，用光泵磁力儀探測該鐵棒的外部磁場。實驗是在一個定制的實驗臺上進(jìn)行的，如圖6所示，該實驗臺全部采用無磁材料，支架使用玻璃鋼，臺面使用亞克力板，螺栓使用高強(qiáng)度塑料的。實驗臺距地面為0.8 m，平臺上10 cm×10 cm的節(jié)點上鉆孔標(biāo)記位置。使用的是CS-3光泵磁力儀，探頭置于定制的固定底座上，底座下有小凸起，剛好可以卡在試驗臺節(jié)點的鉆孔上以固定位置。對實驗臺上每個10 cm×10 cm的小區(qū)域編號，磁力儀探頭放置在底座內(nèi)，可以在平臺上任意移動，并固定在某一位置，方便在測量時操作人員移動磁力儀探頭并遠(yuǎn)離儀器后，探頭仍保持固定不動。

在一條南北向測線上，探頭固定在測線一端不動，從靠近探頭的一側(cè)移動鐵棒，不斷遠(yuǎn)離探頭，在沿著測線的25個點上分別進(jìn)行測量，減去背景場后，繪制出異常大小隨距離變化的曲線，即為“正向/敲擊前”的曲線。將鐵棒方向掉轉(zhuǎn)180° 后，重復(fù)以上步驟，得到“反向/敲擊前”的曲線。用硬物猛擊鐵棒后，使鐵棒正向重復(fù)以上步驟，得到“正向/敲擊后”的曲線，如圖7所示。

圖6 鐵棒磁測實驗現(xiàn)場示意圖Fig.6 Schematic of iron bar magnetic measurement

圖7 鐵棒磁測實驗結(jié)果Fig.7 Results of iron bar magnetic measurement

敲擊前正反向兩條曲線對比可以看出，掉轉(zhuǎn)180° 之后極性改變，說明這根鐵棒是剩磁占主導(dǎo)。在敲擊后，異常曲線明顯低于敲擊前，說明受到撞擊后，剩磁發(fā)生變化。因此，在飛機(jī)受過撞擊或久置不用后，剩磁會發(fā)生變化，需要重新計算磁補(bǔ)償系數(shù)。

4.2 感應(yīng)磁場

感應(yīng)磁場是飛機(jī)內(nèi)鐵磁性物體受地磁場磁化產(chǎn)生的，大小及方向隨飛機(jī)姿態(tài)和地磁場變化而變化。主要是由飛機(jī)發(fā)動機(jī)、起落架、鋼軸承等的軟磁性材料組成的器件產(chǎn)生的[1]。這些零件大多是棒狀圓柱狀，可將其近似為一個個不同長寬比的圓柱體，求解圓柱體在周圍產(chǎn)生的磁場，建立感應(yīng)磁場補(bǔ)償模型[6-7]。

磁力儀探測的是磁介質(zhì)圓棒外部空間某一固定點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。設(shè)一磁介質(zhì)圓棒，長為l，直徑為d，以中心點為坐標(biāo)原點。本文僅以軸線上與原點距離為x的點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計算為例：

(4)

可以看出，對于一個材料和形狀都不變的圓棒，在軸線上任一點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與軸向的背景場大小成正比。在空間任一點的計算公式的形式與式(4)類似，但較為復(fù)雜，此處不列出。與式(4)相比，只是與位置相關(guān)的部分發(fā)生變化，對于確定的空間任一點，鐵磁性圓棒在磁力儀探頭處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場大小Δi仍然與軸向的背景場成正比。

Δi=wT0cosφ

(5)

地磁場在圓棒處的磁場大小為T0，圓棒的軸向是任意的，將此任意軸向的圓棒分解為分別沿磁補(bǔ)償坐標(biāo)系三軸的3個圓棒，則分別受到地磁場3個分量的磁化，則沿x、y、z軸方向的3個圓棒在磁力儀探頭處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場大小分別為

(6)

式中：Δix、Δiy和Δiz分別為平行于x、y和z軸的圓棒在探頭處產(chǎn)生的感應(yīng)場大?。粀x、wy和wz為影響感應(yīng)磁化強(qiáng)度的常系數(shù)。

分解到沿x軸方向的鐵棒，在磁力儀處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場大小為Δix，方向有可能為空間內(nèi)任意指向，將其分解到飛機(jī)坐標(biāo)系三軸，相當(dāng)于Δix在x、y和z三軸的投影，對應(yīng)三分量為Δixx、Δixy和Δixz，表達(dá)式分別為

(7)

式中：wxx、wxy和wxz分別為wx在x、y和z軸方向的投影值，此處設(shè)wx的方向為沿x軸鐵棒產(chǎn)生感應(yīng)磁場的方向。

(8)

wxxT0cos2X+(wxy+wyx)T0cosXcosY+

wyyT0cos2Y+(wxz+wzx)T0cosXcosZ+

(wyz+wzy)T0cosYcosZ+wzzT0cos2Z

(9)

飛機(jī)上所有圓棒產(chǎn)生的感應(yīng)磁場Δi，按照疊加定律，可得

Δi=T0(a4cos2X+a5cosXcosY+a6cos2Y+

a7cosXcosZ+a8cosYcosZ+a9cos2Z)

(10)

需要注意的是，不能等效于圓柱體的鐵磁性零件產(chǎn)生的磁場，則不能用這個模型完全補(bǔ)償，包含在磁補(bǔ)償?shù)恼`差中。圓柱體的特別之處在于，可以看成只受平行于柱體軸向的磁場分量的磁化，當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)變化時，即使地磁場不變，地磁場在磁補(bǔ)償坐標(biāo)系三軸的分量也會發(fā)生變化，感應(yīng)磁場隨之變化。不難理解，如果是球體，由于各項同性，在姿態(tài)變化時，由于地磁場不變，其產(chǎn)生的感應(yīng)磁場始終不變，顯然和模型不符。

5 固定翼無人機(jī)磁場實測

磁力儀的安裝位置，要避開無人機(jī)磁干擾較大的區(qū)域，這就需要了解飛機(jī)磁干擾場的量級及分布。

獲得飛機(jī)磁干擾平面分布的實驗步驟如下：

1) 先選好一塊地磁梯度很小的場地(選擇地表均勻的區(qū)域，用磁力儀先粗測，確保本次實驗整個區(qū)域內(nèi)的地磁梯度在2 nT以內(nèi))，在平臺上移動磁力儀探頭底座，逐點記錄背景值。

2) 將無人機(jī)置于實驗臺下方，如圖8所示，在實驗臺上移動磁力儀探頭，逐點進(jìn)行測量并記錄。

3) 將放置無人機(jī)后每個點的數(shù)據(jù)減去對應(yīng)的背景場，進(jìn)行網(wǎng)格化，繪制成飛機(jī)磁干擾場的平面分布圖，如圖9所示。

另外，實驗進(jìn)行的時間是在下午5點左右，地磁場隨時間變化不大，整個測量過程在1 h內(nèi)完成，故處理數(shù)據(jù)時未考慮地磁場日變的影響。

圖8 飛機(jī)磁干擾地面測量現(xiàn)場示意圖Fig.8 Schematic of aeromagnetic interference ground measurement

圖9 飛機(jī)磁干擾平面分布圖Fig.9 Distribution of aeromagnetic interference

由圖9可以看出，發(fā)動機(jī)、機(jī)艙中部、副翼舵機(jī)處和尾翼附近有明顯的異常，發(fā)動機(jī)磁性很大。光泵探頭安裝時，要盡量遠(yuǎn)離發(fā)動機(jī)，也不能離舵機(jī)太近，可以選擇翼尖和飛機(jī)尾部。

6 結(jié) 論

磁補(bǔ)償工作一直沿用TOLLES-LAWSON模型，這一模型在有人機(jī)上的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。在無人機(jī)的磁補(bǔ)償工作中，要更好地應(yīng)用該模型，需要分析清楚磁干擾來源及性質(zhì)，明確模型有效的前提條件，在儀器布局上盡量合理以最大程度降低干擾。該模型的假設(shè)包括：

1) 假定飛機(jī)上的磁性物體均為均勻磁化體，且各磁性體剛性連接。

2) 在對飛機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)倪^程中，假定地磁場是常量。

3) 在標(biāo)量測量系統(tǒng)中，干擾場要遠(yuǎn)小于地磁場。

4) 產(chǎn)生感應(yīng)磁場的鐵磁性部件，可等效為分別平行于飛機(jī)正交三軸的圓柱形鐵棒。

只有在滿足以上前提條件的情況下，該模型才能有效去除飛機(jī)磁干擾場中與機(jī)動有關(guān)的部分。這部分干擾，主要來源于飛機(jī)上的鐵磁性零部件，如發(fā)動機(jī)、舵機(jī)等。

針對以上前提條件，為提高補(bǔ)償質(zhì)量，在磁補(bǔ)償工作中，尤其是磁力儀的安裝，需要注意一些細(xì)節(jié)。

對于假設(shè)1)，要保證飛機(jī)上的鐵磁性零部件為硬連接，一般情況下都能滿足。

對于假設(shè)2)，在獲取補(bǔ)償數(shù)據(jù)時，要求地磁場值接近常量，需要對補(bǔ)償場地的地磁梯度進(jìn)行測量，避開地磁梯度大的區(qū)域。

對于假設(shè)3)，使用標(biāo)量測量系統(tǒng)時，如光泵磁力儀，要求干擾場遠(yuǎn)小于地磁場，在磁力儀附近沒有磁性體時，基本都能滿足。中國北方的地磁場大小都在5×104nT左右，而磁性體磁場的量級，可參考圖6所示的鐵棒磁場曲線，隨距離衰減很快，長為30 cm、直徑為3 cm的45號鋼圓柱形鐵棒在距離1 m遠(yuǎn)處產(chǎn)生的磁場量級為10 nT左右，遠(yuǎn)小于地磁場。

對于假設(shè)4)，產(chǎn)生感應(yīng)磁場的鐵磁性零部件，如發(fā)動機(jī)上的軸承、起落架等的形狀都可以看成圓柱體，基本滿足條件。而不滿足該假設(shè)的部分，即為磁補(bǔ)償?shù)恼`差。注意，對以剩余磁場為主的零件則沒有這個要求，產(chǎn)生剩磁的如小磁鐵塊、碳鋼材料的零件等。

另外，飛機(jī)受到撞擊或久置不用后，剩磁會發(fā)生變化，要重新計算磁補(bǔ)償系數(shù)。

光泵探頭安裝時，要盡量遠(yuǎn)離大的干擾源，如發(fā)動機(jī)，也不能離舵機(jī)太近，可以選擇翼尖和飛機(jī)尾部。

[1] 何敬禮. 飛機(jī)磁補(bǔ)償、 磁補(bǔ)償器的歷史、 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J]. 地學(xué)儀器, 1991, 3: 1-7.

HE J L. History, present and trends of airborne magnetic compensation and compensator[J]. Equipment for Geotechnical Engineering, 1991, 3: 1-7 (in Chinese).

[2] 張昌達(dá). 重磁與時間域電磁法發(fā)展趨勢研究[M]. 武漢： 中國地質(zhì)大學(xué)出版社, 2013： 83-92.

ZHANG C D. Development trend of geomagnetic, gravitation and time domain electromagnetic methods[M]. Wuhan: China University of Geosciences Press, 2013： 83-92 (in Chinese).

[3] 劉詩斌. 無人機(jī)磁航向測量的自動羅差補(bǔ)償研究[J]. 航空學(xué)報, 2007, 28(2): 411-414.

LIU S B. Study on automatic magnetic deviation compensation of magnetic heading measurement for UAV[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2007, 28(2): 411-414 (in Chinese).

[4] GOPAL B V, SATMA V N, RAMBABU H V. Real time compenstion for aircraft induced noise during high resolution airborne magnetic surveys[J]. Journal of Indian Geophysical Union, 2004, 8(3): 185-189.

[5] 李曉祿, 蔡文良. 運5飛機(jī)上航磁梯度測量系統(tǒng)的安裝與補(bǔ)償[J]. 物探與化探, 2006, 30(3): 224-228.

LI X L, CAI W L. The assembly and compensation of the aeromagnetic gradiometic system on the Y-5 aircraft[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2006, 30(3): 224-228 (in Chinese).

[6] TOLLES W E. Magnetic field compensation system： US2706801[P]. 1955-04-19.

[7] TOLLES W E. Compensation of aircraft magnetic fields： US2692970[P]. 1954-10-26.

[8] BICKEL S H. Error analysis of an algorithm for magnetic compensation of aircraft[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1979, 15(5): 620-626.

[9] BICKEL S H. Small signal compensation of magnetic fields resulting from aircraft maneuvers[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1979, 15(4): 518-525.

[10] LEACH B W. Aeromagnetic compensation as a linear regression problem[J]. Information Linkage between Applied Mathmatics and Industry II, 1980, 3: 139-161.

[11] RICE J A. Automatic compensation for an airborne magnetic anomaly detector: US5182514[P]. 1993-01-26.

[12] 范成葉, 李杰, 陳文蓉, 等. 電子羅盤安裝誤差標(biāo)定與補(bǔ)償方法研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報, 2013, 26(5): 622-626.

FAN C Y, LI J, CHEN W R, et al. Reserch on calibration and compensation method on installation errors of electronic compass[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2013, 26(5): 622-626 (in Chinese).

[13] 李季, 潘孟春, 羅詩途, 等. 半?yún)?shù)模型在載體干擾場補(bǔ)償中的應(yīng)用研究[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2013, 34(9): 2147-2152.

LI J, PAN M C, LUO S T, et al. Study on the application of semi-parametric model in vehicle interferential magnetic field compensation[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2013, 34(9): 2147-2152 (in Chinese).

[14] 李季, 張琦, 潘孟春, 等. 載體干擾場補(bǔ)償辦法[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 2013, 35(3): 7-11.

LI J, ZHANG Q, PAN M C, et al. The vehicle interferential magnetic field compensation method[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2013, 35(3):7-11 (in Chinese).

[15] LELIAK P. Identification and evaluation of magnetic-field sources of magnetic airborne detector equipped aircraft[J]. IRE Transactions on Areospace and Navigational Electronics, 1961, 3: 95-105.

[16] 中華人民共和國國土資源部. 航空磁測技術(shù)規(guī)范: DZ/T 0142—2010[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2010: 19-20.

Ministry of Land and Resources of the People’s Republic of China. Criterion of aeromagnetic survey: DZ/T 0142—2010[S]. Beijing: Standards Press of China, 2010: 19-20 (in Chinese).

[17] 劉曉杰. 航磁補(bǔ)償技術(shù)研究[D]. 長春： 吉林大學(xué), 2009.

LIU X J. Study on aeromagnetic compensation technique[D]. Changchun: Jilin University， 2009 (in Chinese).

[18] 吳文福. 16項自動磁補(bǔ)償系統(tǒng)[J]. 聲學(xué)與電子工程, 1994, 4: 14-21.

WU W F. 16 factors of auto-magnetic compensation[J]. Acoustics and Electronics Engineering， 1994, 3: 14-21 (in Chinese).

[19] 吳文福. “海燕”機(jī)航磁儀的磁補(bǔ)償方法和結(jié)果[J]. 物探與化探， 1983, 11(3)： 7-32.

WU W F. The method and result of compensation for airborne magnetometer on Haiyan aircraft[J]. Geophysical and Geochemical Exploration， 1983, 11(3)： 7-32 (in Chinese).

[20] 王林飛, 薛典軍, 熊勝青, 等. 航磁軟補(bǔ)償質(zhì)量評價方法及軟件實現(xiàn)[J]. 物探與化探, 2013, 37(6): 1027-1030.

WANG L F, XUE D J, XIONG S Q, et al. The method of quality assessment for digital magnetic compensation and software realization[J]. Geophysical and Geochemical Exploration， 2013, 37(6): 1027-1030 (in Chinese).

王婕女， 碩士研究生。主要研究方向： 磁補(bǔ)償技術(shù)。

E-mail: wangjie01@radi.ac.cn

郭子祺男， 碩士， 研究員。主要研究方向： 地球物理勘探設(shè)備。

Tel.： 010-64889206

E-mail: guozq@radi.ac.cn

劉建英女， 碩士， 助理研究員。主要研究方向： 無人機(jī)飛行自動控制算法。

E-mail: liujianying_1234@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-64889206E-mail:guozq@radi.ac.cn

Analysisonmagneticcompensationmodeloffixed-wingUAVaeromagneticdetectionsystem

WANGJie,GUOZiqi*,LIUJianying

StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China

Inrecentyears,applicationofUAVshasbeenincreasinglywidespread,andUAVsaregraduallyusedinaerogeophysicaldetection.Itisinevitabletointroducemagneticinterferenceoftheairplanewhiledetectingthegeomagneticsignalonafixed-wingUAVmountedmagnetometer.Someinterferenceisrelatedtoaircraftmaneuver,whilesomeisirrelevant.Magneticcompensationistoremovetheaircraftmagneticinterferencerelatedtoaircraftmaneuver.Intheclassicmodel,TOLLES-LAWSON’sequation,theinterferencerelatedtomaneuverincludesresidualfield,inducedfieldandeddy-currentfield.Forfixed-wingUAVs,theeddy-currentfieldcouldbeignored,andtheothertwoparts,residualfieldandinducedfield,couldbereferredtoasthesteady-stateinterferencefield.Thispaperanalyzesthesourceandcharacteristicsofaircraftmagneticinterference.Therearesomeadditionalproofsbygroundexperimentstoverifythenatureofferromagneticmaterial.Furthermore,itwouldguidetheaeromagnetometerinstallationthroughmeasuringthedistributionofaircraftmagneticinterference.ConsideringthatthereareobviousdifferencesinthestructureandmaterialsbetweenUAVsandmannedaircrafts,whentheclassicmodelisappliedtomagneticcompensationofafixed-wingUAVaeromagneticdetectionsystem,it’snecessarytohaveanin-depthunderstandingofthephysicalmeaningandpreconditionaboutthemodel,andthisisthestartingpointfortheworkinthearticle.

magneticcompensation;fixed-wingUAV;aeromagneticdetectionsystem;aircraftmagneticinterference;residualmagnetization;inducedmagnetization

2015-11-10；Revised2015-12-08；Accepted2016-03-01；Publishedonline2016-03-111503

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160311.1503.002.html

s：DeepExplorationinChina,SinoProbe-09-03(201011080);R&DofKeyInstrumentsandTechnologiesforDeepResourcesProspecting(theNationalR&DProjectsforKeyScientificInstruments) (ZDYZ2012-1-0203)

2015-11-10；退修日期2015-12-08；錄用日期2016-03-01； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-03-111503

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160311.1503.002.html

國家深部探測技術(shù)與實驗研究專項SinoProbe-09-03(201011080)； 國家重大科研裝備研制項目“深部資源探測核心裝備研發(fā)”(ZDYZ2012-1-0203)

*

.Tel.：010-64889206E-mailguozq@radi.ac.cn

王婕， 郭子祺， 劉建英． 固定翼無人機(jī)航磁探測系統(tǒng)的磁補(bǔ)償模型分析J． 航空學(xué)報,2016,37(11):3435-3443.WANGJ,GUOZQ,LIUJY.Analysisonmagneticcompensationmodeloffixed-wingUAVaeromagneticdetectionsystemJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3435-3443.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0059

V248.1； P631.2+22

A

1000-6893(2016)11-3435-09