石景飛

很多教師認(rèn)為，生活就是生活，數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)不能有機(jī)結(jié)合起來。如何突破這一教學(xué)困境？教師要從生活入手，巧借生活情境，帶領(lǐng)學(xué)生使數(shù)學(xué)和生活建立鏈接，由此理解抽象的數(shù)學(xué)概念。讓學(xué)生和生活建立鏈接，從生活情境中尋找豐富的概念素材，由此自主探究抽象概念，并熟練掌握數(shù)學(xué)技能。

一、立足生活素材，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

要讓學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，需要一個循序漸進(jìn)的過程。這個過程是學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的積累，也是自主探究形成理論建構(gòu)的基礎(chǔ)。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生新知的建構(gòu)并不是空穴來風(fēng)，而是根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)知不斷探索并最終抽象出來的。教師要立足生活素材本身，幫助學(xué)生初步建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

例如，在“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，我先讓學(xué)生尋找生活中的素材，進(jìn)行觀察、比較、分析、判斷，根據(jù)空間運(yùn)動的不同方式來區(qū)分旋轉(zhuǎn)和平移，確認(rèn)這兩種運(yùn)動方式的本質(zhì)：你喜歡玩的玩具有哪些是平移和旋轉(zhuǎn)的？學(xué)生提出有魔方、華容道這樣的玩具。那么，這兩種玩具的運(yùn)動方式是一樣的嗎？為什么？學(xué)生認(rèn)為，魔方是繞著一個中心點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因而是旋轉(zhuǎn)的方式；而華容道是移動位置，因而是平移的方式。兩者的運(yùn)動方式完全不一樣。根據(jù)這個思路，我追問學(xué)生：在生活中還有哪些運(yùn)動方式和這兩種相似？學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，再經(jīng)過認(rèn)真觀察后指出：擦黑板、擦玻璃、擦地板、汽車在路上走、輪船在海上航行，這些都是平移。電風(fēng)扇在轉(zhuǎn)動，陀螺在轉(zhuǎn)動，風(fēng)車在轉(zhuǎn)動，這些都是旋轉(zhuǎn)。由此，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，對平移和旋轉(zhuǎn)有了初步感知，我展開第二個步驟引導(dǎo)學(xué)生動手操作：現(xiàn)在我給你一個泡沫棒，你能操作平移和旋轉(zhuǎn)嗎？如何做？學(xué)生根據(jù)初步建構(gòu)的平移和旋轉(zhuǎn)的感知，進(jìn)行操作：平移是放置在一張紙上，移動位置就行；旋轉(zhuǎn)則需要繞著一個點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈。通過這樣的操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識到平移和旋轉(zhuǎn)的基本要素：平移是從一個方向到另一個方向的位置改變，其中包括方向和距離兩個要素；旋轉(zhuǎn)是繞著一個中心點(diǎn)，進(jìn)行全方位的轉(zhuǎn)動，中心點(diǎn)和距離是關(guān)鍵的兩個要素。為了讓學(xué)生更深入地理解平移和旋轉(zhuǎn)，我讓學(xué)生拿著兩支鉛筆平移，鉛筆1向左邊，鉛筆2向著右邊，學(xué)生進(jìn)行觀察并統(tǒng)計(jì)：到底移動了幾個方格？距離有多遠(yuǎn)？由此，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，為下一步進(jìn)行定量分析奠定了基礎(chǔ)。

教師創(chuàng)設(shè)生活情境，從生活中進(jìn)行觀察和提煉，根據(jù)兩種不同的運(yùn)動方式明確了探究的內(nèi)容，從而找到了平移和旋轉(zhuǎn)的基本特性，初步建構(gòu)了概念認(rèn)知。

二、立足定量分析，辨析概念特質(zhì)

教師要將抽象和感性結(jié)合在一起，既能讓學(xué)生從感性入手，積累豐富的表象素材，打開抽象思維的大門，又能夠讓學(xué)生一步步探究，從素材中找到抽象的路徑，深刻理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

例如，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步感知到了平移和旋轉(zhuǎn)的概念之后，我讓學(xué)生觀察并操作：將一個三角形放在方格紙上，從左邊第一格移動到右邊的第三格，看看移動了多少距離？通過這個問題，讓學(xué)生能夠從量上落實(shí)把握，掌握平移的方法和原則。學(xué)生進(jìn)行了三次操作和探究，并在每一次操作中都獲得了深刻的理解，凸顯出數(shù)學(xué)探究的本質(zhì)：第一次在數(shù)方格的過程中，認(rèn)識到要數(shù)對應(yīng)線段，數(shù)對應(yīng)點(diǎn)。要數(shù)出來就要找好對應(yīng)點(diǎn)。這個對應(yīng)點(diǎn)怎么找呢？第二次，學(xué)生要數(shù)出方格來，就要畫出對應(yīng)的弧線?；【€畫得越清晰，就越是能夠準(zhǔn)確找到平移的距離。于是，學(xué)生找到有效的方法，很快投入實(shí)踐。第三次，學(xué)生動手進(jìn)行操作，畫出對應(yīng)點(diǎn)后觀察和平移，看看到底發(fā)生了什么變化。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圖形的位置變了，但是大小和形狀沒有改變。這其中也有一些學(xué)生出現(xiàn)了錯誤認(rèn)知。經(jīng)過平移后建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)把握。

三、立足實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是要讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用于生活中，解決生活中的實(shí)際問題。然而很多教師往往將重心放在大量的數(shù)學(xué)練習(xí)中，枯燥的習(xí)題訓(xùn)練固然有效，卻不能提升學(xué)生的思維能力。有鑒于此，教師要立足實(shí)踐應(yīng)用，設(shè)計(jì)多層次的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用過程，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

例如，學(xué)生已經(jīng)對平移和旋轉(zhuǎn)有了把握之后，我設(shè)計(jì)了汽車?yán)惢顒?，答對之后汽車前移一個方格，反之后移一個方格。而后要學(xué)生采用涂一涂、數(shù)一數(shù)、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的方式，看看鐘擺和電子門、國旗那些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)；再從一些圖中平移圖形，得到一個菱形；接下來通過數(shù)一數(shù)的方式，看看蘑菇向左向右平移，會平移多少格，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看如何才能恢復(fù)到原來的位置，幾個人分組進(jìn)行操作，讓學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)有了深刻的理解。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要將感性和理性結(jié)合起來，通過把生活中的素材數(shù)學(xué)化，巧用生活情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化、生活的數(shù)學(xué)化，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力提供路徑。

（作者單位：江蘇揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）