歐拉不等式的一個(gè)加強(qiáng)猜想的驗(yàn)證
2016-11-29 03:03何燈田芳松
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2016年6期
何燈 田芳松
設(shè)ΔABC的三邊分別為a，6，c，外接圓和內(nèi)接圓半徑分別為R，r，則有不等式R≥2r。上述不等式是數(shù)學(xué)家歐拉于1765年建立。由于該不等式具有簡(jiǎn)單而不平凡的特點(diǎn)，所以至今仍然在幾何不等式領(lǐng)域里保持著高水平的地位，關(guān)于它的各種加強(qiáng)和推廣的研究一直沒有間斷過。文[1]提出歐拉不等式的如下加強(qiáng)猜想：
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