再談數(shù)學(xué)思想方法滲透

蘇華強(qiáng)

摘 要： 學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法將終生受益，挖掘教材“精髓”，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，點(diǎn)燃學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的火花，滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)需要教師引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中長(zhǎng)期不斷地實(shí)踐、領(lǐng)悟、積累。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 教材內(nèi)涵 創(chuàng)設(shè)情境 激活情趣

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是聯(lián)通數(shù)學(xué)知識(shí)的立交橋，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新的催化劑。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能從整體上、本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)，就能獲得終生受益的東西。也就是說：學(xué)生即使把數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，但數(shù)學(xué)思想和方法還會(huì)深深銘刻在頭腦中，在將來學(xué)習(xí)、工作、生活中發(fā)揮的作用是不可估量的。那么教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求？本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例淺談如下：

一、挖掘教材“精髓”，因生而施

1.數(shù)學(xué)思想是蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展與應(yīng)用整個(gè)過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次的抽象與概括，且隨著每一章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不同而潛在數(shù)學(xué)思想方法也不同，于是數(shù)學(xué)思想方法需要由教師充分挖掘。教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法的首要條件，從數(shù)學(xué)思維方法角度對(duì)教材進(jìn)行分析、研究，尋找和發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法。比如：字母表示數(shù)、代數(shù)式，蘊(yùn)含著符號(hào)思想；根判別式蘊(yùn)含著分類思想；一元二次方程根和二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合思想……教師在備課中必須把握數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)教學(xué)過程，直至講課、評(píng)課、輔導(dǎo)等每個(gè)環(huán)節(jié)中都要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，并注意各種數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生逐步品位、了解、領(lǐng)悟、掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2.教師在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)中要置身學(xué)生實(shí)際之中，了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)和個(gè)性差異，從而確定每一節(jié)課情境要怎樣創(chuàng)設(shè)、講授怎樣的內(nèi)容、蘊(yùn)含怎樣的數(shù)學(xué)思想與方法、安排怎樣的練習(xí)等以促使學(xué)生積極思維，把握程序：操作基本知識(shí)——聯(lián)結(jié)顯現(xiàn)基本思想——領(lǐng)悟掌握基本思想。如教學(xué)初一字母表示數(shù)、代數(shù)式時(shí)，從數(shù)（符號(hào)）表示“物”的具體多少或大小到字母（符號(hào)）表示數(shù)，再到字母表示式，應(yīng)站在滲透符號(hào)思想的高度設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)過程。不能僅僅滿足于學(xué)生會(huì)用字母表示數(shù)后，將字母等同數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果。應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用數(shù)字表示物和用字母表示數(shù)的本質(zhì)區(qū)別——數(shù)字僅表示某個(gè)確定的數(shù)，字母表示可變的確定的數(shù)（即變?cè)部杀硎灸硞€(gè)代數(shù)式（換元）。否則，學(xué)生將出現(xiàn)類似：a必為正數(shù)，-a必為負(fù)數(shù)或會(huì)用公式計(jì)算（X+Y）的平方，不會(huì)計(jì)算{（X+Y）+2}的平方等錯(cuò)誤。此后教學(xué)中教師仍要加強(qiáng)訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)符號(hào)思想獲得正確認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生由原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)經(jīng)過“同化”、“順應(yīng)”，產(chǎn)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而后經(jīng)過實(shí)踐應(yīng)用，形成全新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激活學(xué)生參與情趣

1.構(gòu)筑貼近生活實(shí)際的學(xué)習(xí)環(huán)境。執(zhí)行新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，滲透數(shù)學(xué)思想的課堂教學(xué)，則要求教師的教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生所見所聞的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生賞心悅目的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生站在數(shù)學(xué)立場(chǎng)觀察周圍事物，發(fā)現(xiàn)并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的妙用。如講“解直角三角形”時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問題。修建某個(gè)揚(yáng)水站時(shí)，要沿斜坡鋪設(shè)水管，從剖圖看到，斜坡與水平所成的∠A可用測(cè)角儀測(cè)出，水管AB的長(zhǎng)度也可以直接量得，當(dāng)水管鋪到B處時(shí)，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工員，那么如何測(cè)得B處離水平面的距離？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個(gè)洞；有的同學(xué)反對(duì)，不切實(shí)際，這樣做費(fèi)力；有的同學(xué)反對(duì)，因?yàn)檫@樣做費(fèi)力，C點(diǎn)無法確定。應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體實(shí)際問題就在身邊等待解決，增強(qiáng)主動(dòng)意識(shí)。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。因而，課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的展開，教師要以社會(huì)生活實(shí)際鋪墊引申，通過學(xué)生自主活動(dòng)、合作交流，掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2.點(diǎn)燃學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的火花。有這樣一個(gè)課案實(shí)例：教師講授四邊形第一節(jié)，從生活實(shí)際導(dǎo)入，到定義四邊形內(nèi)角和，課堂進(jìn)程環(huán)環(huán)緊扣、惟妙惟肖，其中引導(dǎo)學(xué)生積極感知、領(lǐng)悟分類比較和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，更是步步為營(yíng)，通過類比前面所學(xué)三角形知識(shí)，從而四邊形內(nèi)角和通過作對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和。此時(shí)，一學(xué)生起立發(fā)言：“用兩平行線間同旁內(nèi)角互補(bǔ)可證得四邊形內(nèi)角和為360度?！边z憾的是老師的評(píng)判為：“不能用特殊論證一般?！苯袑W(xué)生坐下而進(jìn)行事先預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容。殊不知，這個(gè)學(xué)生的思維起點(diǎn)是正確的，是他領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想迸發(fā)出的一點(diǎn)火花。此時(shí)，老師如果向?qū)W生提供充足的活動(dòng)機(jī)會(huì)，幫助他們自主探索、合作交流，就不難達(dá)成共識(shí)：經(jīng)過四邊形一個(gè)頂點(diǎn)作一邊的平行線，轉(zhuǎn)換為一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，問題同樣獲證。給該生這一點(diǎn)火星加上木柴，可燃起旺烈的火焰，有益于之后學(xué)習(xí)研究梯形、圓時(shí)轉(zhuǎn)化為三角形，運(yùn)用發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想之功效。因而，教師在教學(xué)中要善于捕捉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的火花點(diǎn)，緊隨學(xué)生的思維活動(dòng)進(jìn)程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)過程，駕馭課堂順利行進(jìn)。

滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)意重道遠(yuǎn)。收到滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)功效，非一年半載所能達(dá)到，需要教師引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中長(zhǎng)期不斷實(shí)踐、領(lǐng)悟、積累。全體同仁在教學(xué)中深入對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的研究，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)，造就新一代創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2011.

[2]2011年版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.初中數(shù)學(xué).