SRTM約束的無地面控制立體影像區(qū)域網(wǎng)平差

周 平，唐新明，曹 寧，王 霞，李國元，張 恒

國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100048

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SRTM約束的無地面控制立體影像區(qū)域網(wǎng)平差

周 平，唐新明，曹 寧，王 霞，李國元，張 恒

國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100048

針對SRTM(shuttle radar topography mission)數(shù)據(jù)在平坦地形或局部區(qū)域的高程精度遠遠高于其標(biāo)稱精度的特點，研究設(shè)計了一種無地面控制條件下利用SRTM作為高程約束的立體區(qū)域網(wǎng)平差方法。通過構(gòu)建一個較大范圍區(qū)域網(wǎng)并匹配密集連接點，將SRTM作為連接點物方高程初值，并在平差解算過程中確保分布于地形平坦區(qū)域(根據(jù)經(jīng)驗，在該類區(qū)域SRTM精度較高)的連接點的物方高程嚴(yán)格趨近SRTM高程，最終實現(xiàn)大范圍區(qū)域內(nèi)影像高程精度的整體提升。通過以覆蓋湖北省全境的資源三號衛(wèi)星三線陣立體影像作為試驗影像的試驗驗證表明，采用該平差方案，在無地面控制點條件下資源三號立體影像的高程中誤差從7.2 m提升到2.0 m，其中地形平坦區(qū)域高程中誤差1.44 m，山地區(qū)域高程中誤差3.0 m，達到了我國1∶25 000比例尺測圖應(yīng)用的高程精度要求。

SRTM；有理函數(shù)模型；立體影像；區(qū)域網(wǎng)平差；無地面控制

在開展衛(wèi)星影像高精度規(guī)?；瘧?yīng)用過程中，減少控制點需求，開展稀少控制甚至是無控制的航天攝影測量處理，是降低生產(chǎn)成本、提升生產(chǎn)效率的有效途徑。開展無地面控制條件下的1∶50 000甚至更大比例尺測繪應(yīng)用一直是當(dāng)前國產(chǎn)衛(wèi)星追求的理想目標(biāo)，而確保無地面控制點條件下影像處理后的幾何精度達到1∶50 000比例尺測圖要求是實現(xiàn)這一目標(biāo)的前提。我國各尺度基礎(chǔ)地理信息產(chǎn)品的高程精度要求相較于平面精度通常要高出許多倍，例如1∶50 000比例尺地形圖在丘陵地區(qū)的平面精度要求是25 m，而高程精度要求卻比平面精度整整高出5倍，達到5 m，其他地形類型也存在同樣的現(xiàn)象。大量學(xué)者的研究和試驗表明，在無地面控制條件下，主要的國產(chǎn)測繪遙感衛(wèi)星(如資源三號衛(wèi)星)的平面中誤差一般為5～25 m，立體影像對的高程中誤差一般為6～15 m[1-2]。這表明在無地面控制條件下，國產(chǎn)測繪遙感衛(wèi)星影像平面精度基本可以滿足我國1∶50 000比例尺測圖的平面精度要求，但高程精度卻達不到1∶50 000比例尺測圖的高程精度要求，因此在無地面控制條件下的衛(wèi)星測繪應(yīng)用中，高程精度是制約衛(wèi)星影像測圖精度的關(guān)鍵因素。在不借助地面控制資料條件下，通過區(qū)域網(wǎng)平差方法實現(xiàn)衛(wèi)星影像高程精度的較大幅度提升并滿足1∶50 000甚至更大比例尺的測圖要求，這對基于國產(chǎn)衛(wèi)星的全球1∶50 000比例尺測圖以及控制獲取困難地區(qū)的高精度測圖都擁有非常重要的實際意義和研究價值。

推掃式衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差主要包括基于嚴(yán)密成像幾何模型和基于有理多項式模型(rational function model，RFM)的區(qū)域網(wǎng)平差兩種，其中基于嚴(yán)密成像幾何模型的平差研究主要集中在對其姿態(tài)、軌道模型進行改正[3-5]。基于RFM的區(qū)域網(wǎng)平差研究主要集中在采用像方的多項式模型補償模型誤差，而基于像方補償?shù)腞FM區(qū)域網(wǎng)平差可以很好地消除影像的系統(tǒng)誤差[6-8]。而在SRTM輔助的區(qū)域網(wǎng)平差研究方面，文獻[9—10]研究了SRTM約束的弱交會條件下的區(qū)域網(wǎng)平差方法，通過在平差迭代解算中直接利用SRTM來獲取連接點的物方高程的方法，有效保障了弱交會影像區(qū)域網(wǎng)平差的正確性。文獻[11]提出了先通過衛(wèi)星立體影像對制作DEM，并以SRTM作為控制基準(zhǔn)，開展獨立模型法DEM區(qū)域網(wǎng)平差，獲得DEM的定向參數(shù)并改正立體影像的成像幾何模型參數(shù)，試驗結(jié)果將資源三號正視全色影像的平面定向精度由12.93像素提高到6.85像素。

針對SRTM數(shù)據(jù)在部分平坦地形區(qū)域的幾何精度遠遠高于其標(biāo)稱精度的情況，提出并設(shè)計了在不使用地面控制點情況下采用SRTM(shuttle radar topography mission)輔助的立體影像區(qū)域網(wǎng)平差方法：通過在區(qū)域網(wǎng)中布設(shè)密集且均勻的連接點，且連接點的物方高程初始值直接通過SRTM數(shù)據(jù)獲取，并為位于平坦地形區(qū)域連接點的物方高程值賦予較大的合適權(quán)值，在平差解算過程中亦使用SRTM作為連接點物方高程改正值的參考，進而實現(xiàn)整個區(qū)域網(wǎng)平差高程精度的較大幅度提升。

1 SRTM約束的立體影像區(qū)域網(wǎng)平差原理

1.1 SRTM精度

2000年2月美國太空總署(NASA)和國防部國家測繪局(NIMA)以及德國與意大利航天機構(gòu)共同合作，開展了“航天飛機雷達地形測繪(SRTM)”計劃，利用搭載在“奮進”號航天飛機上的C波段航天圖像雷達和X波段合成孔徑雷達，獲取了覆蓋60°N—56°S之間，占全球陸地表面總面積80%以上的規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)字高程模型產(chǎn)品。SRTM的數(shù)字高程模型擁有兩種分辨率，分別是3″×3″(約90 m分辨率)的SRTM 3和1″×1″(約30 m分辨率)的SRTM 1。目前全球范圍的SRTM 3數(shù)據(jù)可提供公開免費下載。本文的研究工作采用的SRTM為SRTM 3數(shù)據(jù)，為了便于后文描述，后文中SRTM指的即是SRTM 3數(shù)據(jù)。

SRTM的高程基準(zhǔn)采用EGM96(Earth Gravitational Model 96)水準(zhǔn)面，高程坐標(biāo)單位為米，平面基準(zhǔn)采用WGS-84大地基準(zhǔn)、平面坐標(biāo)采用經(jīng)緯度。SRTM標(biāo)稱的絕對高程精度為16 m(LE90)，相對高程精度為10 m(LE90)，絕對平面精度為20 m(CE90)，相對平面精度為15 m(CE90)。LE90和CE90是美國攝影測量界常用的高程和平面精度表示方法，表示90%(1.64倍中誤差)的高程和平面誤差不超過精度數(shù)值。將其換算為我國常用的以中誤差形式表達的幾何精度，則SRTM標(biāo)稱的絕對高程精度為10 m(1σ)，相對高程精度為6 m(1σ)，絕對平面精度為12 m(1σ)，相對平面精度為9 m(1σ)[12]。國內(nèi)外眾多機構(gòu)和學(xué)者已經(jīng)對全球范圍SRTM數(shù)據(jù)精度開展了廣泛的研究和驗證，結(jié)果表明，SRTM的高程精度與地形類型存在較強的相關(guān)性，在高程較小的平坦地區(qū)其高程精度較高，中誤差甚至可以優(yōu)于2～6 m，而在山地、高山地等高程起伏較大區(qū)域的精度相對較差，但也至少優(yōu)于其標(biāo)稱精度[13-16]。

1.2 基于RFM的立體影像區(qū)域網(wǎng)平差模型

主要的國產(chǎn)測繪遙感衛(wèi)星影像產(chǎn)品均主要提供RFM作為成像幾何模型。RFM是利用有理多項式建立影像的像方(影像像素坐標(biāo))與其對應(yīng)的物方(地面大地坐標(biāo))之間的數(shù)學(xué)映射關(guān)系，基本方程定義如下[17]

(1)

式中，為避免計算過程中參數(shù)數(shù)值量級差別過大而引入舍入誤差，需要將影像像點坐標(biāo)和對應(yīng)的地面點坐標(biāo)均歸一化到-1～1之間，以增強參數(shù)求解的穩(wěn)定性；(P,L,H)為歸一化后的地面坐標(biāo)；(x,y)為歸一化后的影像坐標(biāo)；NumS(P,L,H)、DenS(P,L,H)、NumL(P,L,H)和DenL(P,L,H)分別表示一般多項式，多項式中每一個變量P、L、H的冪均不超過3次，所有變量的冪之和也不超過3次[18]。

因其參數(shù)不具備具體的物理意義，在區(qū)域網(wǎng)平差過程中也就無法通過嚴(yán)密分析誤差來源來改正模型誤差，而是通過采用偏移補償?shù)姆绞竭M行模型誤差改正，目前主要采用像方補償策略?；谙穹降难a償模型是建立一個影像像方坐標(biāo)點的多項式模型，通過該多項式模型針對RFM計算獲得的像點坐標(biāo)進行補償[6,17,19-20]。

采用像方補償方案的多項式模型形式(也即基于RFM的平差模型)如下

(2)

式中，(sample,line)為像點在影像上的歸一化后量測坐標(biāo)，可以是控制點或者連接點；εL和εS為隨機非觀測誤差；(x,y)為利用有理函數(shù)模型式(1)計算之像方坐標(biāo)。

(Δx,Δy)為RFM計算的像方坐標(biāo)的補償多項式模型，其形式如下

(3)

式中，(a0,a1,a2,…,b0,b1,b2,…)表示系統(tǒng)誤差的補償參數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)誤差補償多項式(Δx,Δy)僅取一次項時，即為像方仿射變換模型

(4)

在式(2)和式(4)基礎(chǔ)上,將影像像方的仿射變換參數(shù)(a0,a1,a2)、(b0,b1,b2)和連接點對應(yīng)的物方大地坐標(biāo)(lat,lon,h)一并求解，即可建立基于RFM的區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方程，如下所示

V=AX+BY-L,P

(5)

針對控制點而言，誤差方程中需要改正的是仿射變換參數(shù)，而對于連接點而言，誤差方程中需要同時改正仿射變換參數(shù)和其相應(yīng)的物方大地坐標(biāo)。

1.3 SRTM約束的無地面控制立體區(qū)域網(wǎng)平差策略

通過式(5)可知，基于RFM的區(qū)域網(wǎng)平差中的未知數(shù)包括影像像方的仿射變換參數(shù)改正值，以及連接點對應(yīng)的物方大地坐標(biāo)的改正值。在平差解算過程中，連接點對應(yīng)的物方大地坐標(biāo)的初始值和改正值均是通過立體像對前方交會獲取，在無地面控制條件下，顯然這些物方大地坐標(biāo)的精度由參與平差立體影像的原始精度決定。當(dāng)參與平差影像精度較低(含有不同程度的系統(tǒng)誤差)，且區(qū)域網(wǎng)中不同區(qū)域的影像精度不一致時，將導(dǎo)致各連接點對應(yīng)的物方大地坐標(biāo)中都殘存有不同量級的誤差，而最終的平差結(jié)果相當(dāng)于對所有連接點物方大地坐標(biāo)誤差進行了一次均衡處理。因此不使用控制點的自由網(wǎng)平差是對所有參與平差影像的誤差進行了一次平均，并不能夠顯著提升區(qū)域內(nèi)影像的整體平面和高程定位精度。

為了提升自由網(wǎng)平差后立體影像的高程精度，本文設(shè)計了采用SRTM約束連接點物方高程解算的無地面控制立體區(qū)域網(wǎng)平差方案。其基本流程如圖1所示。

圖1 SRTM約束的無地面控制立體區(qū)域網(wǎng)平差流程圖Fig.1 SRTM assisted block adjustment process for stereo imagery without GCPs

具體過程描述如下：

(1) 針對SRTM數(shù)據(jù)在平坦地形區(qū)域的精度優(yōu)于起伏地形(指山地和高山地地形)區(qū)域的特點，將區(qū)域網(wǎng)覆蓋范圍概略地劃分為平坦地形區(qū)域和起伏地形區(qū)域。

(2) 在區(qū)域網(wǎng)平差解算前，所有連接點物方大地坐標(biāo)的平面初始值由立體像對前方交會獲取，但是高程初始值則利用SRTM數(shù)據(jù)獲取。

地形類型的劃分時，既可以基于SRTM的顯示效果通過人工目視方法劃分，也可以參照我國測繪相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中地形類型劃分原則，即按圖幅范圍內(nèi)大部分的地面傾斜角和高差劃分不同地形類型[21]，通過將區(qū)域網(wǎng)覆蓋范圍按一定規(guī)則劃分成若干圖幅，利用SRTM計算各圖幅的地面傾斜角和高差，并按表1的劃分標(biāo)準(zhǔn)確定各圖幅的地形類型。

表1 區(qū)域網(wǎng)覆蓋范圍地形類別劃分標(biāo)準(zhǔn)

注：當(dāng)高差與地面傾斜角矛盾時，以地面傾斜角為準(zhǔn)。

(3) 根據(jù)SRTM的高程精度經(jīng)驗值(一般可認(rèn)為地形平坦區(qū)域的SRTM高程中誤差σSRTM-plan為3～6 m，地形起伏區(qū)域的高程中誤差σSRTM-hill為6～10 m)，分別為位于平坦地形區(qū)域和位于起伏地形區(qū)域的連接點的物方大地坐標(biāo)的高程值設(shè)置一個合理的不同權(quán)重，不同觀測值的權(quán)值可按如下方法確定：

a. 像點坐標(biāo)觀測值的精度為σx(mm)，設(shè)其權(quán)Px=1。

b. 所參考外部數(shù)字高程數(shù)據(jù)的高程精度為σch(m)，則連接點物方大地坐標(biāo)的高程值的權(quán)Pch為

(6)

式中，f/H為攝影比例尺；當(dāng)所參考的數(shù)字高程模型的精度越高，即σch越小，則權(quán)值越大，其對平差結(jié)果的貢獻也越大。

(4) 在平差迭代解算過程中，根據(jù)需要對連接點物方大地坐標(biāo)和影像像方的仿射變換參數(shù)進行改正，但每次迭代后位于平坦地形區(qū)域的連接點物方高程改正值hplan_corr應(yīng)符合下式要求

hinit-σSRTM_plan≤hplan_corr≤hinit+σSRTM_plan

(7)

位于起伏地形區(qū)域的連接點物方高程改正值hhill_corr應(yīng)符合下式要求

hinit-σSRTM_hill≤hhill_corr≤hinit+σSRTM_hill

(8)

式中，hinit為連接點通過外部高程模型獲得的物方大地坐標(biāo)的高程初始值。

將改正后的連接點物方大地坐標(biāo)的平面值和高程值，以及影像像方仿射變換改正參數(shù)一起代入下一次平差迭代解算，直至平差結(jié)果收斂，平差結(jié)束。

此外，為了避免SRTM局部區(qū)域高程值錯誤或精度低下等偶然因素對整體高程精度的影響，在區(qū)域網(wǎng)平差中連接點數(shù)量應(yīng)盡量充足且點位分布應(yīng)盡量均勻。根據(jù)實踐經(jīng)驗，針對資源三號衛(wèi)星前后視立體影像建議在行和列方向上分別每隔1500個像素布設(shè)一個連接點，即每一標(biāo)準(zhǔn)景立體影像對上均勻布設(shè)約100個連接點。通過密集且均勻的連接點分布，可以有效降低SRTM中偶然誤差的影響，提升區(qū)域網(wǎng)平差整體精度水平。

2 試驗與分析

2.1 試驗區(qū)域和試驗數(shù)據(jù)

本試驗選定湖北省全境作為試驗區(qū)域。湖北省位于我國中部，東西長約740 km，南北寬約470 km。全省國土總面積18.59萬km2，其中山地占56%，丘陵占24%，平原湖區(qū)占20%。全省地勢大致為東、西、北三面環(huán)山，中間低平，略呈向南敞開的不完整盆地，地形起伏從海拔20 m到3105 m。

為了驗證試驗精度，收集到分布于試驗區(qū)域內(nèi)的180個采用GPS CORS技術(shù)測量的高精度外業(yè)GPS點，其大地基準(zhǔn)為WGS-84坐標(biāo)系，高程基準(zhǔn)為WGS-84橢球高，平面和高程精度均優(yōu)于0.2 m。

試驗影像選用2012年3月—2014年12月期間獲取的412對ZY-3衛(wèi)星傳感器校正三線陣立體影像對(其中265對三線陣立體影像上有GPS點分布)，影像附帶有理函數(shù)模型參數(shù)文件，前、正、后視影像分辨率分別為3.5 m、2.1 m、3.5 m。

試驗區(qū)域、試驗影像和GPS點地理分布如圖2所示。

圖2 湖北試驗區(qū)域區(qū)域網(wǎng)平差試驗影像和GPS點分布Fig.2 Experimental images and GPS points distribution

GPS點在試驗影像上的像點坐標(biāo)由人工刺點獲取，像點量測精度優(yōu)于0.5像元。

作為高程參考的SRTM數(shù)據(jù)是從“國際農(nóng)業(yè)研究協(xié)商小組的空間信息協(xié)會”(CGIAR-CSI)官網(wǎng)(http:∥srtm.csi.cgiar.org/)免費下載90 m格網(wǎng)SRTM3，數(shù)據(jù)版本號為V4.1，數(shù)據(jù)范圍覆蓋整個試驗區(qū)域。其大地基準(zhǔn)為WGS-84坐標(biāo)系，平面采用經(jīng)緯度坐標(biāo)，高程基準(zhǔn)為EGM96水準(zhǔn)面，高程單位為米。

由于資源三號衛(wèi)星采用GPS作為軌道測量設(shè)備，因此其立體影像的高程基準(zhǔn)為WGS-84橢球高，且作為檢查資料的外業(yè)GPS點的高程基準(zhǔn)也采用了WGS-84橢球高，均與SRTM所采用的EGM96水準(zhǔn)面存在差異。為了消除高程基準(zhǔn)面不同造成的試驗結(jié)果誤差，本文將SRTM高程基準(zhǔn)由EGM96水準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換到WGS-84橢球高，轉(zhuǎn)換過程中采用公開獲取的1 km格網(wǎng)的EGM96水準(zhǔn)模型(常用的商業(yè)遙感和GIS軟件，如ArcGIS、ENVI等均附帶該模型)來獲取SRTM各格網(wǎng)的WGS-84橢球高與大地水準(zhǔn)面的垂直差距并進行改正。EGM96水準(zhǔn)模型是美國利用全球大量重力數(shù)據(jù)計算獲得的全球范圍高精度大地水準(zhǔn)面模型，其在美國本土50 km范圍內(nèi)達厘米級精度[22]。由于該模型構(gòu)建過程中沒有參考我國的重力資料，造成其在國內(nèi)精度偏低，但其精度也應(yīng)至少優(yōu)于0.5 m[23]，相對于SRTM數(shù)據(jù)標(biāo)稱的高程精度而言，尚在可以接受的范圍。

同時通過人工目視判斷SRTM渲染圖上地形起伏，將試驗區(qū)域概略地分為平坦地形區(qū)域和起伏地形區(qū)域，其中平坦地形區(qū)域面積約10萬km2，起伏地形區(qū)域面積約8.6萬km2。SRTM數(shù)據(jù)地理分布及不同地形區(qū)域劃分如圖3所示。

圖3 SRTM地理分布及不同地形類型劃分Fig.3 SRTM geographic distribution and the different terrain area division

2.2 SRTM數(shù)據(jù)自身高程精度驗證

為了有效開展和分析基于SRTM約束的無控制立體區(qū)域網(wǎng)平差，需要先行開展SRTM數(shù)據(jù)自身的高程精度驗證。

將180個GPS點全部作為檢查點，根據(jù)GPS點的大地平面坐標(biāo)獲取SRTM數(shù)據(jù)上對應(yīng)位置的高程值，并與GPS點的高程值相減即可以獲取SRTM數(shù)據(jù)的高程精度如表2所示。

SRTM數(shù)據(jù)在整個試驗區(qū)域的高程中誤差為3.85 m，最大誤差為16.18 m；在按圖3劃分的平坦地形區(qū)域的高程中誤差為2.75 m，最大誤差為8.82 m；起伏地形區(qū)域的高程中誤差為6.02 m，最大誤差為16.29 m。證實了本試驗區(qū)的SRTM實際高程精度遠高于其標(biāo)稱的10 m(1σ)精度，且在地形平緩區(qū)域，其高程精度遠遠高于其在山地等起伏地形區(qū)域的高程精度，已經(jīng)達到了我國1∶50 000比例尺地形圖在平原地形的精度要求。

表2 SRTM數(shù)據(jù)高程精度

所有檢查點的高程殘差如圖4所示。

從圖4可以看出，SRTM在局部范圍某些區(qū)域(尤其是起伏地形區(qū)域的局部范圍)的高程殘余誤差較大。驗證了本文前面的論述，即在區(qū)域網(wǎng)平差中需要布設(shè)密集連接點，以避免局部區(qū)域高程值錯誤或精度低下等偶然因素對整體高程精度的影響。

2.3 SRTM約束的無控制立體區(qū)域網(wǎng)平差試驗

為了有效驗證并對比分析無地面控制條件下SRTM高程約束對立體區(qū)域網(wǎng)平差的影響效果，分別開展如下3組區(qū)域網(wǎng)平差試驗：

(1) 開展無任何約束的自由網(wǎng)平差。

(2) 按照1.3節(jié)所述方法，開展無地面控制條件下SRTM高程約束的區(qū)域網(wǎng)平差。平差前，通過判斷各景影像中心位置所處圖3所示的不同地形區(qū)域，將影像劃分為位于平坦地形區(qū)域影像和位于起伏地形區(qū)域影像，通過SRTM獲取所有立體影像連接點的物方高程初值。平差過程中，設(shè)定地形平坦區(qū)域的SRTM高程中誤差σSRTM-plan為3 m，山地區(qū)域的SRTM高中程誤差σSRTM-hill為8 m，通過式(6)分別為位于平坦地形區(qū)域和位于起伏地形區(qū)域的影像設(shè)置其上連接點物方高程的權(quán)值；分別通過式(7)和式(8)作為每次迭代解算中位于平坦地形區(qū)域影像和位于起伏地形區(qū)域影像上連接點物方高程改正值的約束條件。

此外，為了避免平差試驗中因連接點的不同而引入的額外誤差，上述各組區(qū)域網(wǎng)平差試驗均采用了同一套連接點，即通過將所有三線陣立體影像構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)，按照每個立體像對上至少均勻布設(shè)100個連接點的設(shè)計方案，通過自動匹配技術(shù)獲取密集的連接點(本文試驗中采用了像素工廠軟件V4.0輔助開展了連接點自動匹配工作)。且每個連接點在其所分布的所有影像上均有刺點。區(qū)域網(wǎng)中的連接點的分布如圖5所示。

上述各組區(qū)域網(wǎng)平差中，連接點在像方X向(垂軌向)和Y向(沿軌向)中誤差均小于0.25像素，最大殘差均小于1.5像素。

將所有GPS外業(yè)點全部作為檢查點，各組區(qū)域網(wǎng)平差試驗中檢查點精度如表3所示。

表3 區(qū)域網(wǎng)平差結(jié)果對比

注：GLAS高程控制點的高程中誤差0.12 m，平均高程誤差0.000 3 m，最大高程誤差0.65 m

SRTM高程約束區(qū)域網(wǎng)平差中，整體高程中誤差為2.01 m、最大誤差為6.86 m，相對于無任何約束的自由網(wǎng)平差提升了3倍以上；整體平面中誤差為12.05 m，最大誤差為21.66 m，與無任何約束的自由網(wǎng)平差的平面精度基本相當(dāng)，表明采用本文提出的SRTM高程約束的區(qū)域網(wǎng)平差方法可以顯著提升整體區(qū)域的高程精度。

GLAS高程控制區(qū)域平差的高程中誤差為2.49 m，而平面精度也與無任何約束的自由網(wǎng)平差的平面精度基本相當(dāng)，表明采用GLAS高程數(shù)據(jù)作為高程控制，也可以顯著提升區(qū)域網(wǎng)的平差高程精度。

SRTM高程約束區(qū)域網(wǎng)平差的高程精度略微優(yōu)于GLAS高程控制區(qū)域平差，初步分析其原因為：雖然GLAS數(shù)據(jù)的高程精度要遠高于SRTM數(shù)據(jù)高程數(shù)據(jù)，但是受限于激光數(shù)據(jù)獲取機理以及ICESat衛(wèi)星GLAS較大的光斑足印直徑，只有分布在地形平坦且地物單一區(qū)域的GLAS數(shù)據(jù)才擁有較高的高程精度。這極大限制了GLAS數(shù)據(jù)的使用，因此在本試驗中的GLAS高程控制點主要分布于試驗區(qū)東部平坦區(qū)域，而西部山地區(qū)域則嚴(yán)重缺乏GLAS數(shù)據(jù)分布。表明在大范圍區(qū)域網(wǎng)平差的實際應(yīng)用中，SRTM高程約束區(qū)域網(wǎng)平差的高程精度可以達到甚至略優(yōu)于高精度GLAS數(shù)據(jù)作為高程控制的區(qū)域網(wǎng)平差水平。

圖4 SRTM上檢查點的高程殘差圖Fig.4 SRTM elevation residuals

圖5 SRTM高程約束的立體影像自由網(wǎng)平差連接點分布示意圖Fig.5 Tie Points distribution of block adjustment for stereo image

SRTM高程約束的自由網(wǎng)平差的整體高程精度相對于SRTM自身的高程精度提升了約2倍，其中平坦地形區(qū)域高程精度比SRTM的自身精度提高了約1 m，起伏地形區(qū)域的高程精度提高了約3 m。造成這一現(xiàn)象的主要原因是SRTM的格網(wǎng)尺寸僅為90 m，相當(dāng)程度地綜合了地形細節(jié)，極大影響了檢查點的高程精度檢查結(jié)果，而在立體影像對上則不存在這一問題，因此區(qū)域網(wǎng)平差后可能獲得比SRTM更高的高程精度水平。

各組區(qū)域網(wǎng)平差的殘差對比如圖6所示。

從圖6可以看出，3組區(qū)域網(wǎng)平差的平面殘余誤差呈現(xiàn)出明顯的系統(tǒng)性，其誤差大小、方向和分布特點均基本一致?？傮w上為自西向東誤差大小逐漸變大，誤差方向均主要由西南向指向東北向。這說明無論是SRTM高程約束區(qū)域網(wǎng)平差還是GLAS高程控制區(qū)域網(wǎng)平差，由于均未作任何平面約束，所以并未明顯改變區(qū)域內(nèi)影像的平面誤差特性和誤差大小。

圖6 各組區(qū)域網(wǎng)平差殘差對比Fig.6 Comparison of each group block adjustment residuals

無約束自由網(wǎng)平差的高程殘余誤差在整個區(qū)域而言系統(tǒng)性不強，但在局部區(qū)域還是呈現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性，在試驗區(qū)域中部地區(qū)的高程殘差較大，高程殘差數(shù)值達到20 m左右，誤差方向均為低于檢查點真實高程。

SRTM高程約束區(qū)域網(wǎng)平差的高程殘余誤差在整個區(qū)域內(nèi)顯著減小，且誤差大小比較平均，沒有明顯的誤差值較大區(qū)域。表明采用本文提出的SRTM高程約束的平差方案可以顯著降低整體區(qū)域的系統(tǒng)誤差、提升影像的高程精度。

GLAS高程控制區(qū)域網(wǎng)平差的高程殘余誤差在整個區(qū)域內(nèi)也顯著減小。但是由于山地地形區(qū)域內(nèi)的GLAS高程控制點數(shù)量稀少，導(dǎo)致該區(qū)域的高程殘差顯著大于平坦地形區(qū)域的高程殘差，且殘差方向還表現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性，其中山地地形西部區(qū)域高程殘差方向向上，山地地形中東部區(qū)域的高程殘差方向向下。表明GLAS數(shù)據(jù)作為高程控制的區(qū)域網(wǎng)平差雖然也可以顯著提升影像的高程精度，但卻與GLAS數(shù)據(jù)的幾何分布狀態(tài)和數(shù)量密切相關(guān)，在局部區(qū)域，尤其是山地地形區(qū)域的使用上受到了一定限制。

3 結(jié) 論

本文針對SRTM數(shù)據(jù)在部分平坦地形區(qū)域的幾何精度可以達到我國1∶50 000比例尺基礎(chǔ)地理信息產(chǎn)品幾何精度的情況，提出并設(shè)計了在不使用地面控制點情況下采用SRTM輔助的立體影像區(qū)域網(wǎng)平差方法，并利用湖北省全境412對資源三號衛(wèi)星傳感器校正三線陣立體影像對進行了試驗。結(jié)果證實：采用SRTM約束的立體影像自由網(wǎng)平差在不對平面精度造成影響的情況下可以顯著提升影像的高程精度，其高程精度水平滿足我國1∶25 000比例尺地理信息產(chǎn)品各地形區(qū)域的精度要求。

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

SRTM-aided Stereo Image Block Adjustment without Ground Control Points

ZHOU Ping,TANG Xinming,CAO Ning,WANG Xia,LI Guoyuan,ZHANG Heng

Satellite Surveying and Mapping Application Center, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Beijing 100048, China

With regard to the feature that the vertical precision of SRTM(shuttle radar topography mission)data in the flat terrain area is much higher than its nominal precision, it is proposed that a stereo block adjustment algorithm without ground control by adopting SRTM data as elevation constraint. In order to improve overall vertical accuracy of the image, by constructing a wide local area network and setting intensive connecting points, SRTM is set as the initial vertical value of connecting points. In the process of adjustment calculation, ground height of connecting points distributing in the flat terrain area is made sure to rigorously approach to vertical accuracy of SRTM. Through the experiment employing ZY-3 triple linear array stereo satellite images cover across all of Hubei province, the verification results prove that the method is effective. The height root mean square errors(RMSEs)of ZY-3 stereo images is improved from 7.2 m to 2.0 m without ground control, and the RMSEs of flat areas and mountain areas improved to 1.44 m and 3.0 m respectively, which fulfills the elevation accuracy requirement of national 1∶25 000 scale mapping applications.

SRTM; rational function model; stereo image; block adjustment; witout ground control points

The International Science and Technology Cooperation Program of China (No.2014DFA21620); The Special Fund for High Resolution Images Surveying and Mapping Application System (No.AH1601-11); The Fundamental Surveying and Mapping Science and Technology Project (No.2016KJ0304); The National Science Foundation for Young Scientists of China (No.41601505)

周平，唐新明，曹寧，等.SRTM約束的無地面控制立體影像區(qū)域網(wǎng)平差[J].測繪學(xué)報，2016,45(11)：1318-1327.

10.11947/j.AGCS.2016.20160219.

ZHOU Ping,TANG Xinming,CAO Ning, et al.SRTM-aided Stereo Image Block Adjustment without Ground Control Points[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(11):1318-1327. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160219.

P237

A

1001-1595(2016)11-1318-10

國家國際科技合作專項(2014DFA21620)；高分遙感測繪應(yīng)用示范系統(tǒng)(一期)(AH1601-11)；基礎(chǔ)測繪科技項目(2016KJ0304)；國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(41601505)

2016-05-06

修回日期： 2016-08-30

周平(1980—)，男，博士，副研究員，研究方向為衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)處理和三維地理信息系統(tǒng)。First author： ZHOU Ping(1980—)，male，PhD, associate research fellow, majors in processing of satellite remote sensing data and 3D geographic information systems.

E-mail： zhoup@sasm.ac.cn