劉 鵬，戴 鋒，閆 坤

（1.信息工程大學(xué)，河南鄭州 450001；2.解放軍71521部隊(duì)，河南新鄉(xiāng) 453000）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“云作戰(zhàn)”體系模型及仿真

劉 鵬1，戴 鋒1，閆 坤2

（1.信息工程大學(xué)，河南鄭州 450001；2.解放軍71521部隊(duì)，河南新鄉(xiāng) 453000）

根據(jù)現(xiàn)代作戰(zhàn)循環(huán)理論，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法把作戰(zhàn)體系的各種作戰(zhàn)單元抽象為節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)之間相互關(guān)系抽象為節(jié)點(diǎn)間的邊，制定作戰(zhàn)體系模型的構(gòu)建規(guī)則，分別構(gòu)建傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系模型和“云作戰(zhàn)”體系模型，提出作戰(zhàn)體系度量指標(biāo)，并進(jìn)行仿真分析，對(duì)比兩種作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力和抗毀能力。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；“云作戰(zhàn)”；體系建模；仿真

戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)是典型的復(fù)雜巨系統(tǒng)，特別是信息化條件下現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，作戰(zhàn)空間維度大，作戰(zhàn)單元多，作戰(zhàn)樣式豐富，復(fù)雜程度更高。傳統(tǒng)的作戰(zhàn)體系難以反映信息化條件下多軍種聯(lián)合的作戰(zhàn)樣式，逐漸顯示出其不適應(yīng)的一面?！霸谱鲬?zhàn)”［1?3］理論的提出，正是結(jié)合傳統(tǒng)軍事思想和現(xiàn)代作戰(zhàn)理念的產(chǎn)物，是對(duì)軍事理論創(chuàng)新的有益嘗試?！霸谱鲬?zhàn)”是指將所有分散的相關(guān)作戰(zhàn)資源迅速、靈活地聚焦于一個(gè)（或多個(gè)）目標(biāo)實(shí)施攻擊或防御的作戰(zhàn)行為，可以簡(jiǎn)單地概括為：迅速聚集，多維攻防，達(dá)成目標(biāo)，散于無(wú)形［1］。“云作戰(zhàn)”體系是可以實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)資源的高效融合、結(jié)構(gòu)功能的內(nèi)在耦合以及體系效能的精確釋放［2］。

作戰(zhàn)體系是由各種作戰(zhàn)系統(tǒng)按照一定的指揮關(guān)系、組織關(guān)系和運(yùn)行機(jī)制構(gòu)成的有機(jī)整體［4］，作戰(zhàn)體系可以看成由各種系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥鳛橄到y(tǒng)的表達(dá)方式，用系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力學(xué)行為和各部分之間的相互關(guān)系來(lái)研究整體的性能特點(diǎn)［5］，是作戰(zhàn)體系建模的有力工具。本文通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，建立傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系和“云作戰(zhàn)”體系模型，并通過(guò)作戰(zhàn)能力和抗毀能力兩個(gè)方面，對(duì)比分析兩種作戰(zhàn)體系的特點(diǎn)和優(yōu)劣。

1 作戰(zhàn)體系模型構(gòu)建

1.1 作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)模型描述

作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)是由一系列的作戰(zhàn)單元以及各單元之間相互作用而形成的。作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)形式化的表達(dá)方法主要有圖形表達(dá)法和矩陣代數(shù)法兩種［6］。圖是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由點(diǎn)集和邊集組成，可以用來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)及其網(wǎng)絡(luò)行為之間的關(guān)系進(jìn)行分析和描述。

為了更好表示作戰(zhàn)進(jìn)程中關(guān)鍵的探測(cè)、決策、打擊等行動(dòng)，將我方作戰(zhàn)單元抽象為三類(lèi)集合，即傳感器S、決策器D和影響器I，另外，目標(biāo)集合記為T(mén)，形成圖的點(diǎn)集?，F(xiàn)代作戰(zhàn)循環(huán)理論認(rèn)為指揮控制是一個(gè)觀察、定位、決策、行動(dòng)（OODA）的循環(huán)過(guò)程，該理論把作戰(zhàn)過(guò)程抽象描述成傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，形成暴露征候流；而后傳感器之間可以互相通信，形成傳感器網(wǎng)，將目標(biāo)信息傳給決策器，形成信息情報(bào)流；決策器之間可以協(xié)同指揮，對(duì)形勢(shì)進(jìn)行分析后指揮影響器，形成指揮控制流；最后影響器對(duì)目標(biāo)實(shí)施軍事行動(dòng)，形成攻擊能量流［7］，形成圖的邊集。這樣的一個(gè)循環(huán)回路，可以稱(chēng)為一個(gè)作戰(zhàn)環(huán)，考慮到指控信息的時(shí)效性和準(zhǔn)確性要求，本文作戰(zhàn)環(huán)中傳感器不能超過(guò)2個(gè)，決策器不能超過(guò)2個(gè)，如圖1所示。大量的作戰(zhàn)環(huán)相互交織便形成了作戰(zhàn)體系的結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)模型

1.2 作戰(zhàn)體系構(gòu)建規(guī)則與假設(shè)

1.2.1 指揮機(jī)構(gòu)假設(shè)

以戰(zhàn)區(qū)作戰(zhàn)為背景，傳統(tǒng)指揮機(jī)構(gòu)為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，按縱向?qū)蛹?jí)區(qū)分，通常情況下，大型聯(lián)合戰(zhàn)役指揮體系由三級(jí)指揮機(jī)構(gòu)組成，即聯(lián)合戰(zhàn)役指揮機(jī)構(gòu)—軍種高級(jí)戰(zhàn)役軍團(tuán)指揮機(jī)構(gòu)—軍種基本戰(zhàn)役軍團(tuán)指揮機(jī)構(gòu)［8］?！霸谱鲬?zhàn)”指揮體系也由三級(jí)指揮機(jī)構(gòu)組成，“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部的級(jí)別可做相應(yīng)設(shè)置，戰(zhàn)略級(jí)—戰(zhàn)役級(jí)—戰(zhàn)術(shù)級(jí)“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部［2］。

1.2.2 作戰(zhàn)力量假設(shè)

現(xiàn)代的作戰(zhàn)形態(tài)早已步入一體化聯(lián)合作戰(zhàn)時(shí)代，作戰(zhàn)體系應(yīng)包括海軍作戰(zhàn)力量、陸軍作戰(zhàn)力量、空軍作戰(zhàn)力量、火箭軍作戰(zhàn)力量以及偵察衛(wèi)星（天基作戰(zhàn)力量用于打擊的還未在現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)爭(zhēng)中出現(xiàn)過(guò)，所以以天基偵察為主）。各作戰(zhàn)集團(tuán)內(nèi)部所有作戰(zhàn)單元抽象為決策器D，傳感器S和影響器I三類(lèi)節(jié)點(diǎn)［9］。假設(shè)作戰(zhàn)力量包括5個(gè)偵察衛(wèi)星；海軍20個(gè)傳感器，40個(gè)影響器；陸軍16個(gè)傳感器，52個(gè)影響器；空軍12個(gè)傳感器，28個(gè)影響器；火箭軍8個(gè)傳感器，12個(gè)影響器。目標(biāo)分4類(lèi)，空中目標(biāo)T1、水面目標(biāo)T2、水下目標(biāo)T3以及陸上目標(biāo)T4，各類(lèi)目標(biāo)5個(gè)。傳統(tǒng)模式下各軍種的傳感器和影響器僅受本軍種決策器控制。而“云作戰(zhàn)”模式下，每個(gè)作戰(zhàn)云的傳感器和影響器是動(dòng)態(tài)分配的。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，戰(zhàn)略級(jí)“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部下設(shè)有4個(gè)戰(zhàn)役級(jí)“云作戰(zhàn)”聯(lián)合指揮部，各軍種力量為4個(gè)戰(zhàn)役作戰(zhàn)云群平均分配作戰(zhàn)資源。如表3中CS1，CI1分別表示為第1個(gè)作戰(zhàn)云群分配的傳感器集合和影響器集合，包含有各軍種的傳感器及影響器。

1.2.3 作戰(zhàn)力量表示

決策器：一級(jí)指揮機(jī)構(gòu)D1，二級(jí)指揮機(jī)構(gòu)D2，D3，D4，D5，三級(jí)指揮機(jī)構(gòu)D20（D21…D24）…D50（D51…D54）。

傳感器：衛(wèi)星S1（S11…S15），海軍S2（S201…S220），陸軍S3（S301…S316），空軍S4（S401…S412），火箭軍S5（S501…S508）。

影響器：海軍I2（I201…I240），陸軍I3（I301…I352），空軍I4（I401…I428），火箭軍I5（I501…I512）。

目標(biāo)：空中目標(biāo)T1（T11…T15），水面目標(biāo)T2（T21…T25），水下目標(biāo)T3（T31…T35），陸上目標(biāo)T4（T41…T45）。

1.2.4 作戰(zhàn)力量連接規(guī)則

傳統(tǒng)指揮體系的指揮機(jī)構(gòu)間是樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，是一種規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示，聯(lián)合戰(zhàn)役指揮機(jī)構(gòu)下設(shè)4個(gè)軍種高級(jí)戰(zhàn)役軍團(tuán)指揮機(jī)構(gòu)，每個(gè)軍種高級(jí)戰(zhàn)役軍團(tuán)指揮機(jī)構(gòu)下設(shè)4個(gè)軍種基本戰(zhàn)役軍團(tuán)指揮機(jī)構(gòu)?！霸谱鲬?zhàn)”指揮體系的指揮機(jī)構(gòu)間不僅有固定連接，而且還有根據(jù)需要建立的越級(jí)指揮關(guān)系、同級(jí)協(xié)同指揮關(guān)系等，在本文中用設(shè)定概率（表1）的隨機(jī)連接表示，具有小世界模型特點(diǎn)［10］，如圖4所示?！霸谱鲬?zhàn)”各指揮機(jī)構(gòu)都是根據(jù)需要由各軍種指揮機(jī)構(gòu)組成，各作戰(zhàn)云群指揮機(jī)構(gòu)也可能由于任務(wù)關(guān)聯(lián)等原因與不同作戰(zhàn)云群指揮機(jī)構(gòu)建立連接。

圖3 傳統(tǒng)指揮機(jī)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖4 “云作戰(zhàn)”指揮機(jī)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1 “云作戰(zhàn)”指揮機(jī)構(gòu)內(nèi)部連接概率

傳統(tǒng)指揮體系中的傳感器之間不建立連接，只與自己所屬軍種的指揮機(jī)構(gòu)以設(shè)定概率（表2）建立連接。“云作戰(zhàn)”體系具有扁平化、網(wǎng)絡(luò)化的特點(diǎn)，傳感器不僅與自己所屬的指揮機(jī)構(gòu)以設(shè)定概率（表3）連接，而且傳感器之間以設(shè)定的概率（本文中設(shè)為10%）建立連接，形成傳感器網(wǎng)。兩種指揮體系影響器都是僅與自己所屬的指揮機(jī)構(gòu)以設(shè)定概率（表2，表3）建立連接。傳感器、影響器根據(jù)自己的性能特點(diǎn)和目標(biāo)的特點(diǎn)以設(shè)定的概率（表4）與目標(biāo)建立連接。

兩個(gè)作戰(zhàn)單元之間的連接概率確定后，則兩個(gè)作戰(zhàn)單元便以此概率建立連接。

表2 傳統(tǒng)作戰(zhàn)決策器與傳感器、影響器連接概率

表3 “云作戰(zhàn)”決策器與傳感器、影響器連接概率

1.3 結(jié)構(gòu)模型實(shí)例化

根據(jù)以上模型生成規(guī)則以及假設(shè)，可以對(duì)傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系模型和“云作戰(zhàn)”體系模型實(shí)例化，實(shí)例化后作戰(zhàn)體系的模型圖形化表示如圖5，圖6所示。

2 作戰(zhàn)體系模型指標(biāo)及分析

2.1 作戰(zhàn)能力指標(biāo)分析

2.1.1 指揮時(shí)效E

指揮時(shí)效是指信息在指揮體系中流轉(zhuǎn)、傳遞的及時(shí)性。在作戰(zhàn)體系模型中，節(jié)點(diǎn)之間的距離對(duì)應(yīng)于平均路徑長(zhǎng)度，平均路徑長(zhǎng)度越小，信息流轉(zhuǎn)的速度越快，信息價(jià)值的差異性就越小，指揮時(shí)效就高。整個(gè)作戰(zhàn)體系的指揮時(shí)效用平均路徑長(zhǎng)度L的倒數(shù)表示：

其中，N為作戰(zhàn)體系中節(jié)點(diǎn)總數(shù)目；dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑長(zhǎng)度。

2.1.2 關(guān)聯(lián)度D

關(guān)聯(lián)度是指網(wǎng)絡(luò)中作戰(zhàn)實(shí)體聯(lián)系到其它作戰(zhàn)實(shí)體數(shù)量，體現(xiàn)作戰(zhàn)單元可以利用的作戰(zhàn)資源多少。整個(gè)作戰(zhàn)體系的關(guān)聯(lián)度用所有節(jié)點(diǎn)平均度表示。

圖5 傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系模型

圖6 “云作戰(zhàn)”體系模型

其中，N為作戰(zhàn)體系中我方節(jié)點(diǎn)總數(shù)目；Di為節(jié)點(diǎn)i的度。

2.1.3 協(xié)同能力C

協(xié)同能力指各作戰(zhàn)單元在作戰(zhàn)體系中聚集能力，體現(xiàn)作戰(zhàn)體系的集團(tuán)化程度，信息共享程度。整個(gè)作戰(zhàn)體系的協(xié)同能力用所有節(jié)點(diǎn)的平均聚集系數(shù)表示。

其中，N為作戰(zhàn)體系中我方節(jié)點(diǎn)總數(shù)目；Ci為節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)。

2.1.4 打擊能力N

打擊能力指在作戰(zhàn)體系中可以用來(lái)打擊的作戰(zhàn)方法手段的數(shù)量。整個(gè)作戰(zhàn)體系的打擊能力用作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量多少表示。

2.1.5 作戰(zhàn)能力指標(biāo)計(jì)算及分析

公式（1）-（4）中，dij通過(guò)Dijstra算法計(jì)算得出，Di和Ci由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具Pajek分析得出。打擊能力N通過(guò)遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的方法，統(tǒng)計(jì)存在的作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量?？梢缘玫奖?所示的各項(xiàng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)。

表5 作戰(zhàn)體系模型作戰(zhàn)能力指標(biāo)

由表5數(shù)據(jù)可以看出，“云作戰(zhàn)”相對(duì)傳統(tǒng)作戰(zhàn)，指揮時(shí)效較高，信息流轉(zhuǎn)更快，面對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)情況突變的情況下，適應(yīng)能力更強(qiáng)，關(guān)聯(lián)度大，可以利用的作戰(zhàn)資源更多；協(xié)同能力明顯較好，集團(tuán)化水平更高，信息共享能力更強(qiáng)；打擊能力更是高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。“云作戰(zhàn)”依托網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)體系，調(diào)用更多資源，實(shí)現(xiàn)多種手段的整體打擊，所以“云作戰(zhàn)”模式作戰(zhàn)能力比傳統(tǒng)作戰(zhàn)強(qiáng)得多。

2.2 抗毀能力指標(biāo)分析

抗毀能力是指在作戰(zhàn)環(huán)境變化和有外界擾動(dòng)或襲擊的情況下作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型能夠在保持原有主要功能、特性和組織結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能力。體現(xiàn)作戰(zhàn)體系的穩(wěn)定性和健壯性［11］。本文通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊使節(jié)點(diǎn)失效，從網(wǎng)絡(luò)中去除節(jié)點(diǎn)的方法來(lái)模擬對(duì)作戰(zhàn)體系的打擊；通過(guò)去除節(jié)點(diǎn)后打擊能力N的變化來(lái)反應(yīng)作戰(zhàn)體系的毀傷程度。對(duì)節(jié)點(diǎn)的打擊分為隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種。

2.2.1 隨機(jī)攻擊

隨機(jī)攻擊是指使用隨機(jī)函數(shù)的方法來(lái)確定每次攻擊節(jié)點(diǎn)的序號(hào)。模擬對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行20次的隨機(jī)攻擊，打擊能力N變化如圖7所示。

圖7 隨機(jī)攻擊下打擊能力N變化

由圖7可知，隨機(jī)攻擊情況下，兩種作戰(zhàn)模式打擊能力減少緩慢。經(jīng)過(guò)20次隨機(jī)攻擊后，“云作戰(zhàn)”模式打擊能力一直保持比傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

2.2.2 蓄意攻擊

蓄意攻擊是指按節(jié)點(diǎn)度數(shù)從高到低的順序進(jìn)行攻擊。對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行20次蓄意攻擊，打擊能力N變化如圖8所示。

圖8 蓄意攻擊下打擊能力N變化

由圖8可以看出，蓄意攻擊情況下，打擊能力急劇減少。對(duì)兩種體系進(jìn)行5-6次攻擊時(shí)，打擊能力都減少約50%；進(jìn)行20次攻擊，打擊能力都減少約99%。這是因?yàn)槎葦?shù)高的節(jié)點(diǎn)大部分集中在決策器，蓄意攻擊首先攻擊的便是決策器，而且決策器數(shù)量少，本例中一共21個(gè)，20次攻擊后僅剩一個(gè)決策器，因此對(duì)決策器的蓄意攻擊對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的破壞是非常巨大。

但是決策器也是我方重點(diǎn)保護(hù)的對(duì)象，進(jìn)行各種類(lèi)型的隱蔽，火力掩護(hù)，敵進(jìn)行攻擊破壞的難度較大；而傳感器與影響器與敵目標(biāo)直接作用，被發(fā)現(xiàn)攻擊的可能性大。下邊把決策器排除在敵攻擊能力范圍外，對(duì)傳感器和影響器進(jìn)行20次蓄意攻擊，打擊能力N變化如圖9所示。

從圖9可以看出，蓄意攻擊次數(shù)20次時(shí)，“云作戰(zhàn)”模式比傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式打擊能力始終要高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖9 對(duì)傳感器、影響器蓄意攻擊下打擊能力N變化

3 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系和“云作戰(zhàn)”體系建立模型，建立了作戰(zhàn)能力指標(biāo)，并且在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種模式下對(duì)抗毀能力進(jìn)行了仿真分析。通過(guò)各種指標(biāo)進(jìn)行比較和仿真結(jié)果分析，得出“云作戰(zhàn)”指揮體系指揮時(shí)效較高，指揮流程短；作戰(zhàn)資源關(guān)聯(lián)度高；協(xié)同能力較強(qiáng)，信息共享能力強(qiáng)；打擊能力遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)。抗毀能力方面，“云作戰(zhàn)”指揮體系面對(duì)隨機(jī)攻擊有更好的抗毀性能，打擊能力方面一直比傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。在蓄意攻擊方面，在受攻擊單位比例不是太大的情況下，“云作戰(zhàn)”模式打擊能力依然表現(xiàn)出相對(duì)傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式的優(yōu)越性。

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System Model and Simulation of“Cloud Operations”Based on Complex Network

LIU Peng1，DAI Feng1，YAN Kun2
（1.Information Engineering University，Zhengzhou 450001；2.The Unit 71521 of PLA，Xinxiang 453000，China）

According to the theory of operational cycle，the operational units of the operational system are abstracted as nodes，the relations between operational units are abstracted as edges between the nodes，and the construction rules of opera?tional system model are established with the complex network method.This paper builds the model of traditional operational system and the model of＂cloud operations＂system，puts forward the measurement of operational system，and analyses the operational capability and survivability of the two operational system by the simulation method.

complex network；“cloud operations”；system model；simulation

E86；E96

A

10.3969／j.issn.1673?3819.2016.06.002

1673?3819（2016）06?0006?06

2016?07?06

2016?07?15

劉 鵬（1985?），男，河南滑縣人，碩士研究生，研究方向?yàn)檐婈?duì)管理決策與評(píng)估技術(shù)。

戴 鋒（1958?），男，教授，博士生導(dǎo)師。

閆 坤（1986?），男，參謀。