翟運(yùn)勝

促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

翟運(yùn)勝

深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；核心知識(shí)；學(xué)科知識(shí)；少教多學(xué)

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者積極地探索、反思和創(chuàng)造，在深刻理解的基礎(chǔ)上記憶知識(shí)、把握知識(shí)之間的聯(lián)系，并將知識(shí)遷移、應(yīng)用到新的問題情境中，做出決策和解決問題。深度學(xué)習(xí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，它的最終目的是讓學(xué)生擁有深刻的思維品質(zhì)和持久的學(xué)習(xí)力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以使用以下策略。

1.把握學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)。

教師往往將過多的精力投入到對(duì)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)模式、教學(xué)技巧的研究中，而對(duì)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)關(guān)注不夠，這會(huì)造成課堂教學(xué)雖然熱熱鬧鬧，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維卻是碎片化的、停于表層的。數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注“怎么教”，更要關(guān)注“教什么”。一名合格的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在把握教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的基礎(chǔ)上，以學(xué)生的視角設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，從而構(gòu)建既具備學(xué)科特質(zhì)又符合學(xué)生需求的深度教學(xué)。

筆者曾教學(xué)蘇教版三上 《面積與面積單位》，在教學(xué)中，筆者先組織學(xué)生摸課本的封面，提問：你有什么感覺？再組織學(xué)生觀察黑板的表面，提問：課本的封面與黑板的表面誰大誰?。繉W(xué)生回答：黑板的表面大，課本的封面小。筆者接著學(xué)生的話引入面積的描述性定義：物體表面的大小叫作它們的面積。然后，筆者組織學(xué)生說什么是黑板的面積、樹葉的面積、長(zhǎng)方形的面積。筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在說什么是黑板的面積時(shí)顯然是在 “鸚鵡學(xué)舌”。教材對(duì)面積的定義是：物體表面或平面圖形的大小叫面積。而面積的嚴(yán)密定義是：一些集合類上定義的有限可加、運(yùn)動(dòng)不變、單位正方形面積為1的集合函數(shù)。因此，面積指的是物體各個(gè)表面（各個(gè)圖形）所固有的、屬于它們自身的大小量值，其中的“大小”不是指生活中物體的表面有的大有的小，而是指物體（平面圖形）表面可以量化的程度，是不變的、確定的。正因如此，面積是可以測(cè)量、描述和比較的。在教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生回答的“物體的表面有的大有的小”就作出物體表面的大小叫作物體表面的面積的判斷，這對(duì)學(xué)生來講是一種嚴(yán)重的誤導(dǎo)。教師把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，是引導(dǎo)學(xué)生感知知識(shí)本質(zhì)、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。

2.突出核心知識(shí)的教學(xué)。

數(shù)學(xué)核心知識(shí)是指那些適用范圍廣、自我生長(zhǎng)和遷移能力強(qiáng)的基礎(chǔ)知識(shí)，它們?cè)跀?shù)學(xué)課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎(chǔ)地位，具有內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性。因此，核心知識(shí)具有基礎(chǔ)性、生長(zhǎng)性、關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)。分?jǐn)?shù)顯然是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，蘇教版三上安排了“把一個(gè)物體平均分成幾份”，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)；三下安排了“把一些物體平均分成幾份”，意在引出分?jǐn)?shù)概念；五下安排了“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”，意在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，但教學(xué)內(nèi)容窄化了分?jǐn)?shù)的意義，使分?jǐn)?shù)的意義聚焦于“部分與整體之間的一種關(guān)系”，僅僅表示一種“率”。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過復(fù)習(xí)整理的方式（如第70頁圖1），使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行一次統(tǒng)整，建構(gòu)起分?jǐn)?shù)的整體概念。然后通過題組對(duì)比訓(xùn)練，使學(xué)生明晰分?jǐn)?shù)不僅表示“率”，還表示“量”（具體的數(shù)量），讓他們?nèi)娴乩斫夥謹(jǐn)?shù)，建構(gòu)起分?jǐn)?shù)的整體概念，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（圖1）

3.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

教師要有“讓學(xué)”意識(shí)，學(xué)會(huì)適當(dāng)“后撤”，讓學(xué)生真正走上前臺(tái)。不過，教師應(yīng)防止把“先學(xué)”變成“先知道”，而不是先思考。在教學(xué)核心概念時(shí)，教師要善于把數(shù)學(xué)結(jié)論藏起來，給學(xué)生獨(dú)立探索、發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、思考驗(yàn)證、收獲成功的機(jī)會(huì)。教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課，讓學(xué)生借助實(shí)物畫圓和用圓規(guī)來畫圓需要大量的時(shí)間，如果把這個(gè)環(huán)節(jié)放在課中進(jìn)行，課堂教學(xué)時(shí)間顯然是不夠的。教師可以運(yùn)用 “翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，圓的各部分名稱、如何使用字母表示直徑和半徑、現(xiàn)實(shí)生活中在哪些物體的面上可以看到圓等都是可以翻轉(zhuǎn)的，因此，教師可以提前錄制一個(gè)微視頻，讓學(xué)生通過觀看視頻練習(xí)畫圖。這樣教學(xué)，就為學(xué)生在課堂上深入探索圓的特征節(jié)省下大量的時(shí)間，從而使他們聚焦于探索知識(shí)的本質(zhì)。但在運(yùn)用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，有一位教師在微視頻中把圓的特征告訴了學(xué)生，結(jié)果課堂上就是做練習(xí)、講檢測(cè)，把探究課上成了練習(xí)課，教學(xué)從原來的“人灌”變成了“機(jī)灌”。一些程序性的知識(shí)可以翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，一些需要探究的知識(shí)則絕不能翻轉(zhuǎn)，要保持學(xué)生對(duì)新知的探究“胃口”，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，最終培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力和模型思想等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)）

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