曹歡歡，姜錦虎

1 浙江工業(yè)大學(xué) 經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，杭州 310023 2 西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710049

基于在線評論的提供免費版移動應(yīng)用社會福利分析

曹歡歡1,2，姜錦虎2

1 浙江工業(yè)大學(xué) 經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，杭州 310023 2 西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710049

在線評論是消費者為進(jìn)一步評估產(chǎn)品并獲取產(chǎn)品信息的重要信息源，提供免費版也是向消費者提供更多產(chǎn)品信息的一種方式。因此，探索在線評論提供的產(chǎn)品信息與免費版提供的產(chǎn)品信息對消費者產(chǎn)品購買決策和商家營銷策略的共同影響是一個值得研究的問題，但是目前相關(guān)的學(xué)術(shù)研究相對較少。

基于垂直化產(chǎn)品差異理論，采用霍特林線對免費版與付費版的質(zhì)量差異進(jìn)行建模。在霍特林線的基礎(chǔ)上，考慮到在線評論信息性對消費者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號與真實產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，將網(wǎng)絡(luò)外部性和在線評論信息性與霍特林模型相結(jié)合，建立在免費版與在線評論共同存在下的移動應(yīng)用的最優(yōu)定價模型，得出移動應(yīng)用的免費版提供策略，討論在線評論信息性作用下提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的影響。

研究結(jié)果表明，提高在線評論信息性并不一定總是對提供免費版的移動應(yīng)用商利潤有幫助，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度足夠低的情況下，越高的在線評論信息性才會導(dǎo)致越高的移動應(yīng)用商利潤。同時，不論網(wǎng)絡(luò)外部性強度如何，當(dāng)免費版與付費版之間的質(zhì)量差異足夠大時，免費版移動應(yīng)用商的最優(yōu)決策都是提供免費版。另外，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度相對較低時，提供質(zhì)量較低的免費版可以同時增加移動應(yīng)用商剩余和消費者剩余，從而導(dǎo)致社會福利增加；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度相對較高時，提供質(zhì)量中等的免費版可以同時增加移動應(yīng)用商剩余和消費者剩余，從而導(dǎo)致社會福利增加。

研究結(jié)果對移動應(yīng)用商有實踐啟示，免費版與在線評論存在情況下的最優(yōu)定價模型對移動應(yīng)用商有一定的幫助，提供網(wǎng)絡(luò)外部性較低移動應(yīng)用的移動應(yīng)用商需要激勵消費者發(fā)布高信息性的在線評論。當(dāng)免費版的質(zhì)量足夠低，提供免費版對移動應(yīng)用商更有利。

在線評論；免費版；社會福利分析；移動應(yīng)用；定價

1 引言

移動互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，極大地推動了移動應(yīng)用行業(yè)的發(fā)展。根據(jù)KHALAF[1]的調(diào)查，2014年移動應(yīng)用總體使用率增長76%，特別是網(wǎng)購類、社交類和效率類等移動應(yīng)用的使用率增長最快。在中國，2013年至2014年，各類移動應(yīng)用的用戶規(guī)模和使用率均保持一定增長[2]。在移動應(yīng)用市場中，提供免費版已經(jīng)成為較為普遍的營銷方式[3]，在主流的移動應(yīng)用第三方平臺(如蘋果的App Store、黑莓的App World和Google Play以及微軟的Windows Phone Store)上都采用這種營銷方式。另外，在線評論這種機制的興起，改變著消費者獲取產(chǎn)品信息的方式[4]。越來越多的消費者在做出購買決定前會閱讀在線評論[5]，根據(jù)MarketingCharts的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，80%的消費者在購買前會閱讀在線評論[6]，在線評論成為經(jīng)常影響消費者購買決策的因素。

提供免費版是移動應(yīng)用商向消費者提供更多產(chǎn)品信息的一種方式，讓消費者熟悉移動應(yīng)用的性能和特征，降低消費者對付費版的感知價值不確定性；而在線評論也是消費者重要的產(chǎn)品信息來源，幫助消費者了解移動應(yīng)用的功能和特征。但是，目前缺乏對免費版與在線評論相結(jié)合的研究，在線評論和免費版同時存在的情況下對消費者的購買決策以及對移動應(yīng)用商的定價策略和免費版提供策略的影響機制并未得到深入研究。本研究針對這一空白，基于縱向產(chǎn)品差異化理論，繼承CHENG et al.[7]利用霍特林線對免費版與付費版的質(zhì)量差異的建模，在此基礎(chǔ)上考慮到在線評論信息性對消費者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號與真實產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，將網(wǎng)絡(luò)外部性和在線評論信息性與霍特林模型相結(jié)合，構(gòu)建在線評論存在下移動應(yīng)用商提供免費版時的最優(yōu)定價模型，給出移動應(yīng)用商的免費版提供策略，探討提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的影響。

2 相關(guān)研究評述

在移動應(yīng)用市場中，免費版和在線評論已經(jīng)成為消費者獲取移動應(yīng)用相關(guān)產(chǎn)品信息的兩個重要信息渠道，理論界和學(xué)術(shù)界也已經(jīng)對免費版與在線評論對消費者的影響分別進(jìn)行了一些研究，但是缺乏對免費版和在線評論相結(jié)合的研究。因此，本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，針對免費版與在線評論對消費者的共同作用做進(jìn)一步探討，主要涉及免費版的作用和在線評論的作用。

2.1 免費版的作用

對于免費版的作用，目前學(xué)術(shù)上認(rèn)為主要存在需求削減效應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)。免費版的需求削減效應(yīng)是指免費版的提供在一定程度上減少了消費者對付費版的需求[8]，這是提供免費版存在的最大問題。BAWA et al.[8]研究發(fā)現(xiàn)免費版的需求削減效應(yīng)顯著存在。由于存在免費版的需求削減效應(yīng)，企業(yè)可能降低付費版的價格以減少免費版的需求削減效應(yīng)，從而降低了企業(yè)的利潤[9]。但是由于免費版還存在網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)等其他作用，提供免費版對企業(yè)的利潤是否減少還要視情況而定[8]。為避免需求削減效應(yīng)，免費版軟件的質(zhì)量必須充分低，同時付費版的價格不能太高[10]。

免費版的網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)是指免費版的使用者增加了后續(xù)使用者對該產(chǎn)品(包括免費版和付費版)的感知價值[7,11]。提供免費版存在需求削減效應(yīng)，從而使付費版的需求有所降低[8]；但是另一方面，考慮網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的情況下，免費版使該產(chǎn)品總體的用戶基數(shù)增大，導(dǎo)致消費者對該產(chǎn)品付費版的感知價值提高[7,11]，這是因為軟件的售后收益(如技術(shù)支持和軟件更新等)隨著用戶基數(shù)的增加而增加。因此，免費版的網(wǎng)絡(luò)外部性與需求削減效應(yīng)的權(quán)衡問題引起學(xué)者們的關(guān)注。CHENG et al.[7]在考慮軟件使用成本的情況下，將有限功能的免費版形式作為研究對象，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，軟件商提供免費版的最優(yōu)利潤更大。CHENG et al.[11]考慮消費者的感知不確定情況下，將試用形式的有限時間的免費版作為研究對象，給出了最優(yōu)試用時間。CHENG et al.[12]結(jié)合前兩者的研究，探討提供有限功能免費版、提供有限時間免費版和既提供有限功能免費版又提供有限時間免費版3種免費版提供策略哪種策略更優(yōu)的問題，結(jié)果顯示與網(wǎng)絡(luò)外部性強度有關(guān)，既提供有限功能免費版又提供有限時間免費版的策略比提供有限功能免費版和提供有限時間免費版的策略僅弱占優(yōu)。以上研究考慮在網(wǎng)絡(luò)外部性影響下移動應(yīng)用商的不同形式免費版提供策略及免費版產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計，但是未考慮消費者在線評論對移動應(yīng)用商營銷策略的影響。

2.2 在線評論的作用

在線評論的作用主要存在勸說效應(yīng)和感知效應(yīng)兩種效應(yīng)。在線評論的勸說效應(yīng)是指在線評論能夠增加消費者購買意愿[13]。大量研究認(rèn)為在線評論得分的勸說效應(yīng)顯著[14-15]，也就是說在線評論得分能夠顯著提高消費者購買意愿，增加產(chǎn)品銷量[16-17]。但是也有研究認(rèn)為在線評論得分存在偏差，這些偏差與價格[18]、自我選擇[19]和用戶期望[20]等有關(guān)。

在線評論的感知效應(yīng)是指在線評論能夠增加消費者對該產(chǎn)品或服務(wù)的感知[21-22]，體現(xiàn)在在線評論數(shù)量和在線評論信息性。對于在線評論數(shù)量，大量研究證明在線評論數(shù)量與產(chǎn)品銷量存在正相關(guān)關(guān)系[23-25]。對于在線評論信息性，學(xué)者們對其定義不盡相同。CHEN et al.[4]將在線評論信息性定義為評論信息的準(zhǔn)確性，消費者評論信息性高表示消費者評論具有更準(zhǔn)確的信息；LI et al.[26]將在線評論信息性定義為從評論中接收到關(guān)于產(chǎn)品價值的正確信號的概率，若在線評論信息性高則消費者從評論中得到的關(guān)于產(chǎn)品價值的正確信號的概率就大；ZHAO et al.[27]則將在線評論信息性定義為在線評論的可靠性，在線評論反映消費者對產(chǎn)品評估的精確度，精確度越高，消費者從在線評論中獲得的產(chǎn)品信息越可靠；劉洋等[28]從在線評論數(shù)量的角度定義在線評論信息性，每條在線評論都傳遞一個質(zhì)量信號，在線評論信息性就是將所有評論的質(zhì)量信號按照貝葉斯法則進(jìn)行疊加。以上關(guān)于在線評論信息性的定義是從在線評論對產(chǎn)品感知價值不確定性影響的角度提出的。但是，由于移動應(yīng)用具有經(jīng)驗品的特性，消費者對移動應(yīng)用更多的不是感知價值的不確定性，而是感知偏好的不確定性，消費者可以從在線評論中了解產(chǎn)品屬性與自己真實偏好是否一致。從在線評論對消費者感知偏好不確定性影響的角度，KWARK et al.[5]將在線評論信息性定義為消費者從在線評論中獲得的關(guān)于產(chǎn)品的信號與自己的真實偏好匹配的概率。本研究在已有研究基礎(chǔ)上，參考KWARK et al.[5]對在線評論信息性的定義為消費者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號與真實產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高程度。

綜上所述，本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，針對移動應(yīng)用市場，基于縱向產(chǎn)品差異化理論，考慮提供免費版的網(wǎng)絡(luò)外部性，結(jié)合在線評論信息性對消費者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號與真實產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，采用霍特林模型，構(gòu)建在線評論存在下移動應(yīng)用商提供免費版時的最優(yōu)定價模型，側(cè)重探討提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的影響。

3 模型設(shè)定和基本假設(shè)

假設(shè)一個壟斷移動應(yīng)用商已開發(fā)完成一款移動應(yīng)用，并決定采用提供免費版的營銷方式，在考慮在線評論的情況下，移動應(yīng)用商應(yīng)該如何定價使其利潤最大化?？紤]理性期望均衡[10]，消費者不能在移動應(yīng)用之間切換，也不能重復(fù)購買。具體來說，考慮模型博弈時序如下：①移動應(yīng)用商決定付費版價格；②所有消費者同時到達(dá)市場，消費者要么體驗免費版，要么購買付費版，要么直接離開市場(既不體驗免費版也不購買付費版)。建立模型使用的參數(shù)及定義見表1。

本研究的基本假設(shè)如下。

假設(shè)1 壟斷移動應(yīng)用商提供的是有限功能的免費版，因此免費版與付費版的質(zhì)量比γ∈(0,1)[9]，即考慮一壟斷移動應(yīng)用商提供質(zhì)量為qH、價格為P的付費版和質(zhì)量為γqH的免費版。因為移動應(yīng)用商往往會在移動應(yīng)用說明中介紹免費版與付費版的差異，因此免費版與付費版之間的質(zhì)量比是公共信息。另外，假設(shè)移動應(yīng)用商將付費版改為免費版的成本忽略不計[10]，免費版和付費版的邊際生產(chǎn)成本也忽略不計[7,5]。

假設(shè)2 所有消費者同時到達(dá)市場，不失一般性，將市場的消費者總量標(biāo)準(zhǔn)化為1[29]。市場上負(fù)面偏好的消費者數(shù)量為c(0

假設(shè)3 在網(wǎng)絡(luò)外部性存在的情況下，消費者對產(chǎn)品價值的評估受到產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性的影響[31]。產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性是指產(chǎn)品的價值隨著消費者的增加而增加[32]。為了衡量網(wǎng)絡(luò)外部性對消費者產(chǎn)品評價的影響，定義網(wǎng)絡(luò)外部性強度為β，網(wǎng)絡(luò)外部性強度衡量的是某個產(chǎn)品每增加一個消費者會提高多少消費者對該產(chǎn)品的感知效用[32]。因此，給定移動應(yīng)用的用戶基數(shù)Q，消費者對移動應(yīng)用的評價增加了βQ，即在網(wǎng)絡(luò)外部性的影響下，消費者偏好在[βQ-c,1+βQ-c]上均勻分布，這種表示方式從數(shù)學(xué)意義上與在消費者效用上加βQ等價[7]。

假設(shè)5 移動應(yīng)用市場足夠大[7,26]，壟斷移動應(yīng)用商提供免費版情況下，該壟斷移動應(yīng)用商提供的移動應(yīng)用(包括免費版和付費版)有可能覆蓋整個市場。

4 定價策略分析

4.1 定價策略

根據(jù)假設(shè)5，移動應(yīng)用市場足夠大[7,26]，壟斷移動應(yīng)用商提供免費版的情況下，該壟斷移動應(yīng)用商提供的移動應(yīng)用(包括免費版和付費版)有可能覆蓋整個市場，因此存在兩種情況。

根據(jù)移動應(yīng)用的付費版需求DC，移動應(yīng)用商通過付費版價格P使其利潤Π最大化，最大化問題P1為

(1)

根據(jù)移動應(yīng)用的付費版需求DC，移動應(yīng)用商通過付費版價格P使其利潤Π最大化，最大化問題P2為

現(xiàn)有的商業(yè)區(qū)域管理運營模式采用的信息化手段比較單一，管理系統(tǒng)往往缺乏動態(tài)數(shù)據(jù)收集、商業(yè)決策和智能化分析等新技術(shù)的應(yīng)用，部分?jǐn)?shù)據(jù)因收集不準(zhǔn)確、滯后而形成信息孤島。新技術(shù)的應(yīng)用對商圈的發(fā)展、提升和改進(jìn)有決策輔助、過程數(shù)據(jù)呈現(xiàn)和結(jié)果預(yù)測等作用，影響著商圈自身的發(fā)展。

(2)

圖1 市場不能被完全覆蓋時的消費者需求Figure 1 Consumer Demand When the Market Can′t be Totally Covered

圖2 市場有可能被完全覆蓋時的消費者需求Figure 2 Consumer Demand When the Market is Possible to be Totally Covered

4.2 在線評論信息性的影響

考慮在線評論信息性對付費版最優(yōu)價格的影響，通過對付費版最優(yōu)價格關(guān)于在線評論信息性求偏導(dǎo)，可以得到在線評論信息性對付費版最優(yōu)價格的影響。

推論1.1表明，只有當(dāng)負(fù)面偏好消費者數(shù)量較大且網(wǎng)絡(luò)外部性強度滿足β3<β<β1時，付費版的價格才隨在線評論信息性的增強而降低；當(dāng)負(fù)面偏好的消費者數(shù)量較小或者當(dāng)負(fù)面偏好消費者數(shù)量較大但網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小或者當(dāng)負(fù)面偏好消費者數(shù)量較大但網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，付費版的價格都隨在線評論信息性的增強而提高，此時提高在線評論信息性有利于提高移動應(yīng)用的價格。

然后，考慮在線評論信息性對最優(yōu)利潤的影響，通過對最優(yōu)利潤關(guān)于在線評論信息性求偏導(dǎo)，可以得到在線評論信息性對最優(yōu)利潤的影響。

推論1.2表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，最優(yōu)利潤隨消費者評論信息性的增強而增大；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，最優(yōu)利潤隨消費者評論信息性的增強而減小。這表明移動應(yīng)用商提供免費版時，對于網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小的移動應(yīng)用來說，在線評論信息性越大，對其提供免費版的利潤越有利；而對于網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大的移動應(yīng)用來說，在線評論信息性對其提供免費版的利潤反而不利。這是因為當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小(0<β<β4)時，該軟件無法覆蓋整個軟件市場，隨著在線評論信息性的增強，消費者越了解軟件與自己真實偏好的匹配情況，消費者偏好在霍特林線上分布越分散，由于負(fù)面偏好消費者始終存在，此時消費者偏好在霍特林線上分布越分散導(dǎo)致可利用網(wǎng)絡(luò)外部性的消費者基數(shù)增加，因此，最優(yōu)利潤隨消費者評論信息性的增強而增大。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度滿足β4<β<β1時，該軟件也無法覆蓋整個軟件市場，隨著在線評論信息性的增強，消費者越了解軟件與自己真實偏好的匹配情況，消費者偏好在霍特林線上分布越分散，但此時消費者偏好在霍特林線上分布越分散導(dǎo)致可利用網(wǎng)絡(luò)外部性的消費者基數(shù)在減少，因此，最優(yōu)利潤隨消費者評論信息性的增強而減小。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大(β1<β<β2)時，該軟件可以覆蓋整個市場，可利用網(wǎng)絡(luò)外部性的消費者基數(shù)不變。同樣地，隨著信息性的增強，消費者越了解軟件與自己真實偏好的匹配情況，消費者偏好在霍特林線上分布越分散，因此提供免費版帶來的利潤隨消費者評論信息性的增大而減小。

由推論1.2可知，在移動應(yīng)用商提供免費版的情況下，增強在線評論信息性并不一定能增加付費版的利潤，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，消費者通過產(chǎn)品信息說明或消費者評論等信息源越了解自己的偏好，移動應(yīng)用商利潤越大。這與我們的直覺有所不同，在線評論信息性越強對移動應(yīng)用商來說不一定是有利的，在線評論信息性的作用與移動應(yīng)用的外部性強度有關(guān)，只有當(dāng)移動應(yīng)用外部性強度較小(0<β<β4)時，在線評論信息性才對移動應(yīng)用商的利潤有促進(jìn)作用。

4.3 網(wǎng)絡(luò)外部性的影響

考慮網(wǎng)絡(luò)外部性對付費版最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤的影響，通過對付費版最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外部性求偏導(dǎo)，可以得到網(wǎng)絡(luò)外部性對付費版最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤的影響。

推論1.3 付費版最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤都隨網(wǎng)絡(luò)外部性強度的增強而增大。

在提供免費版的情況下，不僅最優(yōu)價格隨網(wǎng)絡(luò)外部性強度的增強而增大，付費版的需求也隨網(wǎng)絡(luò)外部性強度的增強而增大，從而加大了最優(yōu)利潤受網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，可以更大程度上利用網(wǎng)絡(luò)外部性，驗證了提供免費版可以利用網(wǎng)絡(luò)外部性帶來的影響。

5 社會福利分析

5.1 移動應(yīng)用商剩余

移動應(yīng)用商剩余也即移動應(yīng)用商的利潤，在考慮在線評論信息性的情況下，比較移動應(yīng)用商提供免費版與不提供免費版情況下的移動應(yīng)用商剩余，可以得到移動應(yīng)用商的免費版提供策略，即命題2。

命題2表明，雖然當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度不同時臨界值γ不同，但是移動應(yīng)用商的免費版提供策略是相同的，圖3展示了移動應(yīng)用商提供免費版時的最優(yōu)利潤是否大于不提供免費版時的最優(yōu)利潤。無論網(wǎng)絡(luò)外部性強度如何，當(dāng)免費版與付費版質(zhì)量的差異程度較大時，也就是說當(dāng)免費版的質(zhì)量足夠低時，免費版對付費版需求的削減效應(yīng)較小，免費版產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性主導(dǎo)了免費版對付費版需求的削減效應(yīng)，此時提供免費版有利可圖，如圖3中的區(qū)域1所示；相反，當(dāng)免費版與付費版質(zhì)量的差異程度較小時，即免費版的質(zhì)量與付費版的質(zhì)量比較接近，免費版對付費版需求的削減效應(yīng)較大，免費版產(chǎn)生的付費版需求削減效應(yīng)主導(dǎo)了免費版帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性，此時提供免費版導(dǎo)致最優(yōu)利潤降低，如圖3中的區(qū)域2所示。CHENG et al.[7]的研究結(jié)論認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較強時提供免費版使企業(yè)有利可圖。然而在引入在線評論信息性后，本研究認(rèn)為提供免費版是否有利可圖與免費版與付費版的質(zhì)量差異程度γ有關(guān)。對于移動應(yīng)用商來說，相對于網(wǎng)絡(luò)外部性強度，免費版與付費版的質(zhì)量差異程度γ是一個更可控的變量。

圖3 提供免費版對移動應(yīng)用商剩余的影響Figure 3 The Effects of Free Version on Surplus of Mobile App Firms

5.2 消費者剩余

比較移動應(yīng)用商提供免費版與不提供免費版情況下的消費者剩余，可得命題3。

命題3 在考慮在線評論信息性的情況下，當(dāng)0

從消費者剩余的角度，當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小(0<β<β1)時，移動應(yīng)用商提供免費版總能增加消費者剩余，也就是說此時免費版的提供總能提高消費者福利，對消費者有利，如圖4中區(qū)域1所示。而當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大(β1≤β<β2)時，只有當(dāng)移動應(yīng)用商提供的免費版價值足夠高時，才能增加消費者剩余，如圖4中區(qū)域2中所示，也就是說此時消費者剩余與提供的免費版的價值有關(guān)。因此，總體來說提供免費版不一定總對消費者有利，與移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度及免費版與付費版的感知價值比有關(guān)，只有當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性較小或者當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性較大且免費版與付費版的感知價值差異程度較小時，移動應(yīng)用商提供免費版才能增加消費者剩余。

圖4 提供免費版對消費者剩余的影響Figure 4 The Effects of Free Version on Consumer Surplus

5.3 社會福利

比較移動應(yīng)用商提供免費版與不提供免費版情況下的社會福利，可得命題4。

命題4 在考慮在線評論信息性的情況下，當(dāng)0

從社會福利角度看，提供免費版對社會福利的影響與移動應(yīng)用商提供的免費版與付費版之間的質(zhì)量差異程度有關(guān)?？傮w來看，無論網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小還是較大的情況，只有當(dāng)移動應(yīng)用商提供的免費版與付費版之間的質(zhì)量差異程度較大時，提供免費版才能增加社會福利，如圖5中的區(qū)域1所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，在提供免費版時的付費版需求與未提供免費版時的付費版需求是相同的；然而，提供免費版使在未提供免費版時非用戶者轉(zhuǎn)化成了提供免費版時的免費版試用者，當(dāng)免費版與付費版之間質(zhì)量比γ較小時，提供免費版才能轉(zhuǎn)化足夠多的免費版試用者，使提供免費版時的福利較高。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，提供免費版時的付費版需求總是低于不提供免費版時的付費版需求，也就是說提供免費版使不提供免費版時的部分購買者轉(zhuǎn)化成了免費版試用者；然而，提供免費版同時也使未提供免費版時非用戶者轉(zhuǎn)化成了提供免費版時的免費版試用者。因此，在網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，提供免費版是否提高社會福利取決于免費版試用者增加效應(yīng)與付費版購買者減少效應(yīng)之間的權(quán)衡，只有當(dāng)免費版與付費版質(zhì)量比γ較小時，免費版試用者增加效應(yīng)才超過付費版購買者減少效應(yīng)，提供免費版才提高社會福利。

圖5 提供免費版對社會福利的影響Figure 5 The Effects of Free Version on Social Welfare

綜合提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的影響，可得命題5。

命題5 在考慮在線評論信息性的情況下，當(dāng)0

圖6直觀地展示了提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的共同影響。圖6中的區(qū)域1為命題5所表述的內(nèi)容，提供免費版使移動應(yīng)用商剩余和消費者剩余同時增加，導(dǎo)致社會福利增加；區(qū)域2和區(qū)域3表示提供免費版的總體社會福利是增加的，但是區(qū)域2中提供免費版導(dǎo)致消費者剩余增加的量比移動應(yīng)用商剩余減少的量要多，區(qū)域3中提供免費版導(dǎo)致移動應(yīng)用商剩余增加的量比消費者剩余減少的量要多；區(qū)域4表示雖然提供免費版減少了總體的社會福利，但是對于移動應(yīng)用商來說，此區(qū)域內(nèi)提供免費版還是有利可圖的。因此，在區(qū)域1、區(qū)域3和區(qū)域4中移動應(yīng)用商會提供免費版，因為提供免費版可以增加其利潤，而在區(qū)域1中提供免費版對消費者和總體社會福利都是有利的，在區(qū)域3中提供免費版對消費者不利，但是能增加總體的社會福利，在區(qū)域4中提供免費版對消費者和社會福利都是不利的。

圖6 提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的影響Figure 6 The Effects of Free Version on Surplus of Mobile App Firms, Consumer Surplus, and Social Welfare

6 結(jié)論

基于縱向產(chǎn)品差異化理論，繼承CHENG et al.[7]利用霍特林線對免費版與付費版的質(zhì)量差異的建模，考慮到在線評論信息性對消費者獲得的感知產(chǎn)品質(zhì)量不確定性信號與真實產(chǎn)品質(zhì)量不確定性一致的概率的提高，從網(wǎng)絡(luò)外部性和在線評論信息性角度出發(fā)，與霍特林模型相結(jié)合，構(gòu)建存在在線評論的移動應(yīng)用商提供免費版時的最優(yōu)定價模型，給出移動應(yīng)用商的免費版提供策略，探討提供免費版對移動應(yīng)用商剩余、消費者剩余和社會福利的影響。研究結(jié)果表明，①在移動應(yīng)用商提供免費版的情況下，增強在線評論信息性并不一定能增加付費版的利潤，只有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，在線評論信息性越強，移動應(yīng)用商利潤才越大。②無論網(wǎng)絡(luò)外部性強度如何，當(dāng)免費版與付費版質(zhì)量的差異程度較大時，也就是說當(dāng)免費版的質(zhì)量足夠低時，移動應(yīng)用商最優(yōu)決策是提供免費版，這與CHENG et al.[7]的研究結(jié)論不一致，但是對移動應(yīng)用商來說免費版與付費版質(zhì)量的差異程度是更可控的變量。③當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，移動應(yīng)用商提供免費版總能增加消費者剩余，而當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，只有當(dāng)移動應(yīng)用商提供的免費版質(zhì)量足夠高時，才能增加消費者剩余。④當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，移動應(yīng)用商提供質(zhì)量較低的免費版使移動應(yīng)用商剩余和消費者剩余同時增加，導(dǎo)致社會福利增加；當(dāng)移動應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)外部性強度較大時，移動應(yīng)用商提供質(zhì)量中等的免費版使移動應(yīng)用商剩余和消費者剩余同時增加，導(dǎo)致社會福利增加。⑤在移動應(yīng)用商最優(yōu)決策是提供免費版時，提供免費版不一定增加社會福利。

本研究得出的結(jié)論對于移動應(yīng)用商有重要啟示意義。①本研究給出了在考慮在線評論情況下提供免費版的移動應(yīng)用商的最優(yōu)定價模型，為移動應(yīng)用商對付費版定價提供了有利的參考。②本研究證明在線評論信息性對移動應(yīng)用商的利潤并不一定是有利的，因此并不是所有移動應(yīng)用商都需要鼓勵消費者給出高信息性的在線評論，而是與移動應(yīng)用商提供的移動應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)外部性強度有關(guān)。當(dāng)移動應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小時，移動應(yīng)用商的利潤隨在線評論信息性的增強而增大，此時移動應(yīng)用商可以采取一定的措施鼓勵消費者提供高信息性的在線評論，如給予提供高信息性的消費者經(jīng)濟(jì)或積分激勵等；當(dāng)移動應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)外部性較大時，移動應(yīng)用商的利潤隨在線評論信息性的增強而減弱，此時移動應(yīng)用商并不需要鼓勵消費者提供高信息性的在線評論。③移動應(yīng)用商提供免費版是否能增加移動應(yīng)用商利潤與移動應(yīng)用商提供的免費版的質(zhì)量有關(guān)，移動應(yīng)用商只有提供質(zhì)量較低的免費版才有利可圖。

另外，本研究仍存在一定的局限和不足，為下一步研究提供了方向。①建模研究中采用了理性期望均衡的一階段模型[4]，即考慮在市場達(dá)到均衡時消費者只有一次選擇機會，即要么選擇購買付費版，要么選擇試用免費版，要么離開市場。但是現(xiàn)實中消費者可以先選擇試用免費版，再根據(jù)免費版的體驗以及付費版消費者評論情況決定是否購買付費版。因此，下一步研究可以考慮兩階段模型或多階段模型。②本研究的結(jié)論是建立在網(wǎng)絡(luò)外部性強度小于在線評論信息性的假設(shè)基礎(chǔ)上的，這是使本研究模型計算時有意義必須滿足的條件。下一步研究可以考慮修改模型，盡量去掉這個較強的假設(shè)。③本研究中沒有考慮試用免費版的成本問題，但是CHENG et al.[7]認(rèn)為即使免費版軟件還是會有使用成本的，如搜索成本和學(xué)習(xí)成本等。搜索成本是指找到感興趣的軟件花費的時間和精力，學(xué)習(xí)成本是指熟悉軟件功能花費的時間和精力。下一步研究可以考慮將軟件使用成本也加入到模型中，可能會得到一些有趣的結(jié)論。

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SocialWelfareAnalysisofMobileAppswithFreeVersionBasedonOnlineReviews

CAO Huanhuan1,2，JIANG Jinhu2

1 College of Economics and Management, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China2 School of Management, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China

Online reviews are important information sources for consumers to obtain product information for further evaluating the product, whereas offering free version is also a way to provide more product information for consumers. Therefore, it′s an interesting research topic to explore the interaction effects of online reviews and the free version on consumers. However, little research has been done on the interaction effects of online reviews and free version on the pricing strategy of the paid version.

Based on vertical product differentiation theory, Hotelling line is adopted to model the quality difference between the free version and the paid version. On the basis of Hotelling line, considering the improvement of the match of consumers′ perceived product quality uncertainty and the real product quality uncertainty brought by the informativeness of online reviews, and combining the network externality of the free version and the informativeness of online reviews with the Hotelling Model, the optimal pricing model for mobile app firms with the free version and online reviews is built, the providing strategy of the free version for mobile app firms is presented, and the effects of providing the free version under the informatioveness of online reviews on surplus of mobile app firms, consumer surplus and social welfare are discussed.

The results show that increasing the informativeness of online reviews isn′t always helpful to the profits of mobile app firms with free version. Only when the intensity of network externality is low enough, higher informativeness of online reviews will result in higher profits of mobile app firms. Moreover, regardless of the intensity of network externality, the optimal decision for mobile app firm is to provide free version when the quality difference between the free version and the paid version is large enough. In addition, when the intensity of network externality is relatively low, providing free version of low quality can increase the surplus of mobile app firms and consumer surplus simultaneously, which in turn increases the social welfare. When the intensity of network externality is relatively high, providing free version of moderate quality can also simultaneously increase the surplus of mobile app firms and consumer surplus, which in turn increases the social welfare.

These results have implications for mobile app firms. The optimal pricing model with free version and online reviews is helpful for mobile app firms. Mobile app firms who offer apps with low intensity of network externality need to motivate consumer to post high informative online reviews. Only when the quality of the free version is low enough, providing free version is more beneficial for mobile app firms.

online reviews；free version；social welfare analysis；mobile apps；pricing

Date:April 22th, 2015

DateJanuary 16th, 2016

FundedProject:Supported by the National Natural Science Foundation of China(71172118)

Biography:CAO Huanhuan, doctor in management, is a lecturer in the College of Economics and Management at Zhejiang University of Technology. Her research interests include economic modeling of online reviews and behavioral on online social networks. Her representative paper titled “A Maslow′s hierarchy of needs analysis of social networking services continuance” was published in theJournalofServiceManagement(Issue 2, 2013). E-mail：caohuanhuan@stu.xjtu.edu.cn

JIANG Jinhu, doctor in management, is an associate professor in the School of Management at Xi′an Jiaotong University. His research interests include behavioral research on e-commerce and economic modeling research of information system. His representative paper titled “The effects of trust assurances on consumers′ initial online trust: a two-stage decision-making process perspective” was published in theInternationalJournalofInformationManagement( Issue3, 2014). E-mail：Jiangjinhu@mail.xjtu.edu.cn

F713.36

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2016.02.004

1672-0334(2016)02-0042-10

2015-04-22修返日期2016-01-16

國家自然科學(xué)基金(71172118)

曹歡歡，管理學(xué)博士，浙江工業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院講師，研究方向為在線評論經(jīng)濟(jì)建模和在線社交網(wǎng)絡(luò)行為等，代表性學(xué)術(shù)成果為“A Maslow′s hierarchy of needs analysis of social networking services continuance”，發(fā)表在2013年第2期《Journal of Service Management》，E-mail：caohuanhuan@stu.xjtu.edu.cn

姜錦虎，管理學(xué)博士，西安交通大學(xué)管理學(xué)院副教授，研究方向為電子商務(wù)參與者行為和信息系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)建模等，代表性學(xué)術(shù)成果為“The effects of trust assurances on consumers′ initial online trust: a two-stage decision-making process perspective”，發(fā)表在2014年第3期《International Journal of Information Management》，E-mail：jiangjinhu@mail.xjtu.edu.cn

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