李娜

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的是讓學(xué)生懂得運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。隨著新課程改革的不斷深化，初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)更應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生懂得從數(shù)學(xué)的角度去思考、解決問題，讓學(xué)生深刻意識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。那么現(xiàn)階段數(shù)學(xué)老師應(yīng)如何提高中學(xué)生的應(yīng)用題分析、理解和解決能力呢？本文分析了應(yīng)用題教學(xué)的意義和特點(diǎn)、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問題及初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué);策略

為了提高學(xué)生的應(yīng)用意識，幫助學(xué)生克服解決應(yīng)用問題的心理障礙，掌握解決實(shí)際問題的方法，更好地突破解應(yīng)用題這一難點(diǎn)，在多年的教學(xué)實(shí)踐中，本人根據(jù)農(nóng)村初中的實(shí)際，運(yùn)用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行了深入的探索，并取得了一定的成效。

一、農(nóng)村初中應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題

（1）學(xué)生應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱。長期以來，農(nóng)村初中學(xué)生普遍存在對學(xué)習(xí)應(yīng)用題的重要性認(rèn)識不足，并且教材中的應(yīng)用題的問題背景與農(nóng)村的社會背景反差較大，未能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和未能調(diào)動他們參與學(xué)習(xí)研討的積極性。學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

（2）學(xué)生讀題和分析問題的能力普遍不強(qiáng)，習(xí)慣運(yùn)用算術(shù)模式解應(yīng)用題，缺乏合作交流學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

（3）在初中數(shù)學(xué)教學(xué)（特別是七年級）中，老師對由運(yùn)用算術(shù)方法到運(yùn)用代數(shù)方法解應(yīng)用題的過渡工作重視程度不夠，未能讓學(xué)生體會到運(yùn)用代數(shù)方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性，以致學(xué)生遇到復(fù)雜的應(yīng)用問題難以找到解決問題的切入點(diǎn)。

（4）學(xué)生解答應(yīng)用題缺乏信心。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，多年中考應(yīng)用題的得分率都在20%～35%之間。

二、應(yīng)用題教學(xué)的策略及措施

（1）激發(fā)學(xué)習(xí)應(yīng)用題的源動力——培養(yǎng)興趣和夯實(shí)基礎(chǔ)。有道是：興趣是最好的老師。濃厚的興趣促使人們永遠(yuǎn)充滿希望與信心，激勵(lì)人們有勇氣和力量面對難題，引發(fā)人們因?qū)嵺`而有新發(fā)現(xiàn)。一個(gè)人如果對一件事非常感興趣，就能引發(fā)其因好奇而主動實(shí)踐。牛頓正是從成熟蘋果落地這個(gè)人們習(xí)以為常的問題中引發(fā)聯(lián)想而產(chǎn)生濃厚的探討興趣，從而發(fā)現(xiàn)了“萬有引力定律”。

對于初中學(xué)生來說，思維上正處在逐步由以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式的過渡過程，要讓他們學(xué)好枯燥無味的數(shù)學(xué)，就必須要在培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)興趣方面下功夫。大家知道，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師不妨結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，從備課入手，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際（知識實(shí)際和經(jīng)歷）當(dāng)?shù)厣鐣顚?shí)際編輯應(yīng)用題，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，將復(fù)雜問題簡單化，因材施教，使學(xué)生對學(xué)習(xí)應(yīng)用題產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和積極性。

（2）把握學(xué)習(xí)應(yīng)用題的必要條件和增強(qiáng)自信心的有效方法——落實(shí)好從算術(shù)到代數(shù)的過渡關(guān)。從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)逐漸由具體轉(zhuǎn)化到抽象，開始使用字母表示數(shù)，應(yīng)用題的解答方法也由小學(xué)的算術(shù)解法過渡到用方程（組）不等式（組）或函數(shù)關(guān)系的代數(shù)求解法，作為轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時(shí)期七年級就顯得尤為重要。七年級數(shù)學(xué)教材中的簡單的應(yīng)用題，學(xué)生普遍習(xí)慣用算術(shù)方法求解，雖然這階段比較簡單的應(yīng)用題使用方程解法的優(yōu)越性還不明顯，學(xué)生普遍認(rèn)為用算術(shù)解法比用方程求解更簡單，但作為教師必須要縱觀全局，從學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展出發(fā)，從簡單的應(yīng)用問題開始，引導(dǎo)學(xué)生重視方程解法，甚至要指定必須使用列方程解應(yīng)用題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)解題意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步掌握代數(shù)的解題方法，逐漸體會代數(shù)解法的優(yōu)越性，并通過反復(fù)訓(xùn)練增強(qiáng)其自信心。

（3）抓住學(xué)習(xí)應(yīng)用題的關(guān)鍵——重視構(gòu)建數(shù)學(xué)模式的發(fā)生過程。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路是先把實(shí)際問題構(gòu)建為數(shù)學(xué)模式，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解。解應(yīng)用題一般有分析題意找出數(shù)量之間的相等（不相等）關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程（組）或不等式（組）或函數(shù)關(guān)系式、求解、檢驗(yàn)和作答等六個(gè)步驟，而構(gòu)建數(shù)學(xué)模式的關(guān)鍵就是要做好分析。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只是重視解應(yīng)用題要書面表達(dá)的后五個(gè)步驟而不重視分析這一解題環(huán)節(jié)，導(dǎo)致不會解答復(fù)雜的應(yīng)用題。有的教師在教學(xué)中也同樣忽視分析這一環(huán)節(jié)的重要性，在七年級教學(xué)中沒把握好應(yīng)用題分析過程的教學(xué)，造成了大面積的學(xué)生不會解應(yīng)用題，對應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼心理，以致在八、九年級這一階段有部分教師認(rèn)為應(yīng)用題只是少數(shù)聰明學(xué)生會解的，在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)也產(chǎn)生面向少數(shù)學(xué)生的傾向，最終使應(yīng)用問題的教學(xué)效果出現(xiàn)很不樂觀的局面。

（4）巧走學(xué)習(xí)應(yīng)用題的捷徑——類比歸納解題方法。應(yīng)用題的類型題比較多，有列方程（組）、列不等式（組）和列函數(shù)關(guān)系式等類型，看上去繁雜無序，但是只要進(jìn)行橫向比較，不難發(fā)現(xiàn)，在不同題型中很多應(yīng)用題有著共同的特點(diǎn)。常見的行程問題、工程問題、商品買賣問題和溶液配制問題等，都是三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系問題，找出了各種應(yīng)用問題中的這個(gè)共同特征，解決許多應(yīng)用題就有章可循，事半功倍。例如：初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)反思3450字

例1：（見前面（3））的分析：已知甲乙兩人走路所用的具體時(shí)間，求甲乙兩人的速度，從第三個(gè)量路程入手找相等關(guān)系：甲所走的路程+乙所走的路程=36。

例2：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9kg、乙種原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg、乙種原料10kg。①設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組;②有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計(jì)。

分析：已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品與B種產(chǎn)品所需的甲種原料數(shù)和乙種原料數(shù)，求生產(chǎn)的A種產(chǎn)品和B種產(chǎn)品的數(shù)量，從第三個(gè)量原料總量入手找不等關(guān)系：

①生產(chǎn)A種產(chǎn)品共需的甲種原料數(shù)+生產(chǎn)B種產(chǎn)品共需的甲種原料數(shù)≤360;②生產(chǎn)A種產(chǎn)品共需的乙種原料數(shù)+生產(chǎn)B種產(chǎn)品共需的乙種原料數(shù)≤360。

這兩道題都是三個(gè)量的關(guān)系問題，都是已知一個(gè)量和求一個(gè)量，從第三個(gè)量入手找相等關(guān)系或不等關(guān)系或函數(shù)關(guān)系。教師在教學(xué)中如果能注重培養(yǎng)學(xué)生良好的合作交流學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行新舊知識聯(lián)系對比和不同題型的解題方法聯(lián)系對比，探索出解應(yīng)用題的一般方法，那么對學(xué)生克服解應(yīng)用題的恐懼心理，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心將有較大的幫助。

（5）努力尋找“柳暗花明又一村”的新境界——挖掘隱含條件。數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的隱含條件是指題目已知的信息（包括文字?jǐn)⑹?、圖表等）中沒有明顯表述，但與題目有著密切聯(lián)系的各種數(shù)學(xué)信息。大多數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系都比較明顯，根據(jù)題目中的某一句話就可以直觀找到數(shù)量關(guān)系式，從而列出方程（組）或不等式（組）或函數(shù)關(guān)系式，但是有些題目的數(shù)量關(guān)系是沒有明顯呈現(xiàn)的，要根據(jù)題意進(jìn)行分析，有的還要結(jié)合生活常識進(jìn)行分析，才能找到數(shù)量之間的關(guān)系。對于此類應(yīng)用問題，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維，多角度進(jìn)行分析，運(yùn)用類比等方法幫助學(xué)生理解題意，挖掘題目中的隱含條件、隱含的數(shù)量關(guān)系，突破難點(diǎn)。

分析：題目中的隱含條件：“最后一人得到的玩具數(shù)不小于0?！睉?yīng)用題的教學(xué)方法很多，教學(xué)方法因人而異，因環(huán)境不同而不同。適合自己的，才是最好的。新課程標(biāo)準(zhǔn)已實(shí)施了多年，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力在社會實(shí)踐中顯得越來越重要。作為數(shù)學(xué)教師，如果能樹立“一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生”的教育理念，著眼于讓每一個(gè)學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得必須的數(shù)學(xué)，著眼于讓不同的學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都得到提高和發(fā)展，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)將會在應(yīng)用題的教學(xué)中得到更大的提高。

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