陶冬蘭

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化

總復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：（1）對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；（2）對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；（3）每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容可分為三大部分：數(shù)與代數(shù)；空間與圖形；統(tǒng)計(jì)與概率。數(shù)與代數(shù)部分又可分為：①實(shí)數(shù)；②式；③方程與不等式；④函數(shù)?？臻g與圖形部分分為：①相交線，平行線和角；②視圖與投影；③圖形與變換；④三角形；⑤四邊形與圓。統(tǒng)計(jì)與概率部分分為：①樣本與抽樣，統(tǒng)計(jì)量；②頻率與統(tǒng)計(jì)圖表；③概率。

這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

三、例題習(xí)題模型化

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這是全日制教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本數(shù)學(xué)教育理念。為此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?！皵?shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)為我所用?！薄皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的成果就是學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)際問題。”為了促使數(shù)學(xué)教師盡快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)變，近幾年，全國各地的中考試卷都加大了對(duì)數(shù)學(xué)模型方法考察的試題份額。因此，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中例題習(xí)題的設(shè)計(jì)特別要加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)，以補(bǔ)平時(shí)教學(xué)之不足。數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)就是根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特定關(guān)系（限于初中學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力，這里的“實(shí)際問題”并不是真正意義上的實(shí)際問題，而是已經(jīng)“初步數(shù)學(xué)化”了的實(shí)際問題）和具體要求，考察主要因素和有關(guān)量之間的關(guān)系，在進(jìn)行抽象概括的基礎(chǔ)上，利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語言刻畫這種關(guān)系。

在培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，要具有實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題符號(hào)化的意識(shí)，通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)與之等價(jià)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法去解決它。這就要求我們要在“生活問題如何數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)問題如何符號(hào)化”方面加強(qiáng)教學(xué)研究，采取有效的教學(xué)策略來發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，豐富學(xué)生分析問題、解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

精選例題和習(xí)題，對(duì)于初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串連，把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)集中在一個(gè)例題或習(xí)題中，采用一題多解或一題多證，由此引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中創(chuàng)建思維的高速公路，使學(xué)生不滿足于“知其一”，更追求“舉一反三，一通百通”，在考場(chǎng)上立于不敗之地。串連知識(shí)可以通過解決復(fù)雜的題目來進(jìn)行。例如，解一道較復(fù)雜的分式混合運(yùn)算題，就可能串連起整式、分式的混合運(yùn)算與因式分解等知識(shí)；解一個(gè)較復(fù)雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運(yùn)算、換元法、配方法等知識(shí)；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)及其圖象的有關(guān)概念、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元二次方程的根與軸對(duì)稱等知識(shí)。

四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，重視知識(shí)應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又反過來解決實(shí)際問題。從我省乃至全國近幾年的中招試卷中我們也能看到，試題背景來源于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用性問題的題材具有鮮明的時(shí)代特征，試題在聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境與呈現(xiàn)形式等方面做了大量的創(chuàng)新工作。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，選取能夠聯(lián)系學(xué)生的生活和當(dāng)?shù)厣鐣?huì)實(shí)際，具有時(shí)代性和地方特色的材料，這樣既可增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

五、重視數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力提高的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容之一。試卷中加大對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的必然要求，所以復(fù)習(xí)時(shí)也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)教學(xué)，要結(jié)合具體問題挖掘隱含其中的數(shù)學(xué)思想方法，要以題帶知識(shí)，應(yīng)用促理解，即：采用以題帶知識(shí)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在具體的應(yīng)用背景下解決問題，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)挖掘出隱含其中的數(shù)學(xué)知識(shí)及解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)在易混易錯(cuò)點(diǎn)上得到了辨析，加深了對(duì)有關(guān)內(nèi)容的理解。通過讓學(xué)生先解決一些緊扣知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單問題，進(jìn)而通過師生對(duì)話、生生對(duì)話，教師質(zhì)疑，學(xué)生解釋，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解，并順勢(shì)構(gòu)建出相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

總之，我們要在平時(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，關(guān)注更多的應(yīng)該是學(xué)生，堅(jiān)持抓實(shí)每一堂課，落實(shí)每一堂的教學(xué)任務(wù)，加大管理力度，向管理要成績(jī)，向管理要效益。