淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

王春玲

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用。所以，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該引起每一個數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 思維品質(zhì) 培養(yǎng)

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.044

心理學(xué)研究表明，思維發(fā)展具有階段性的特征。初中學(xué)生一般正處于經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡的時期，這是思維發(fā)展的關(guān)鍵期。在關(guān)鍵階段，采取有力的措施加強思維的訓(xùn)練，促使學(xué)生抽象思維的發(fā)展，形成良好的思維品質(zhì)顯得尤為必要，數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點，認真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展的總趨勢就是發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。要達到這一要求，教師的教學(xué)就必須從優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)入手，把創(chuàng)新教育滲透到課堂教學(xué)中，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

一、探究意識和質(zhì)疑精神是數(shù)學(xué)思維啟發(fā)點

教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展性思維，教師應(yīng)該適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和質(zhì)疑精神，培養(yǎng)他們思維的獨特性。因此，數(shù)學(xué)教師可以在授課過程中有目的的多設(shè)計一些探索性問題來開拓學(xué)生的思維。其一，設(shè)計一些具有多個解的問題，讓學(xué)生在思考的過程中質(zhì)疑可能解，探究可能解，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。其二，教師還可以故意引入一些迷惑型問題，迷惑學(xué)生慣性的犯錯，在最后教師將正確答案指明出來，給學(xué)生更深刻的印象，培養(yǎng)他們的質(zhì)疑精神。從而在往后的課堂上，他們的思維將更具邏輯性，更緊密，不斷得到發(fā)展。其三，教師還可設(shè)計一些研究型問題，來培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。研究型問題具有提醒廣泛，形式靈活的特點，十分適用于學(xué)生的自主探究。

二、發(fā)散思維是數(shù)學(xué)思維的核心

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從以下幾個方面入手。比如訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論；改變思維角度，進行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強一題多解、一題多變、一題多思等。特別是近年來，隨著開放性問題的出現(xiàn)，不僅彌補了以往習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時也為發(fā)散思維注入了新的活力。徐利治教授曾指出：創(chuàng)造能力=知識量×發(fā)散思維能力。思維的發(fā)散性表現(xiàn)在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發(fā)散思維具有多變性、開放性的特點，是創(chuàng)造性思維的核心。在教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”需精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生進行生動有趣的“活動”，留給學(xué)生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學(xué)生在過程中“學(xué)會”并“會學(xué)”，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而得到主體的智力發(fā)展。教學(xué)中不僅要求學(xué)生的思維活躍，教師的思維更應(yīng)開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結(jié)合點隨處可見。

（一）利用開放性問題訓(xùn)練發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

新課程標準強調(diào)要關(guān)注學(xué)生個性差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。面對全體學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，開放性問題能較好地達到這一要求，學(xué)生需要通過一系列分析，展開發(fā)散性思維，運用所學(xué)的知識經(jīng)過推理，得出正確的結(jié)論，充分顯示出思維的多樣性，同時也體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。這類題開放型具有很強的嚴密性和發(fā)散性，通過訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個廣闊的空間，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度和深度。這類題的題設(shè)與結(jié)論不匹配，需要周密思考，恰當(dāng)運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)揮、探索、推斷，從而得到多個結(jié)果。開放型問題設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，一種教學(xué)觀，又是一種創(chuàng)設(shè)問題情境的意識和做法，具有很好的導(dǎo)向性，是今后出題的一種趨勢。

（二）一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

注重“創(chuàng)新”，努力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，善于從多角度、多渠道、多方位思考，用不同的方法來解決同一問題。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（三）一題多變，發(fā)展求異思維，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識

一個創(chuàng)新思維活動的過程，要經(jīng)過從發(fā)散思維到集中思維，再從集中思維到發(fā)散思維多次循環(huán)才能完成。在創(chuàng)造思維品質(zhì)的發(fā)展中，發(fā)散思維和集中思維各處不同的地位，起著不同的作用。所以在培養(yǎng)學(xué)生集中思維的同時，必須重視發(fā)散思維的訓(xùn)練，因此可提供一些一題多變的題目，使學(xué)生在尋求各種結(jié)果中，表現(xiàn)思維的創(chuàng)造性。求異思維的本質(zhì)是創(chuàng)新，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一種好方法。讓學(xué)生在變化中思維，克服思維定勢的干擾，在訓(xùn)練題的設(shè)計中，題目由淺入深，并多采用一題多變，由只改變題目中的條件、結(jié)論和解題過程三者之一的封閉訓(xùn)練，逐步發(fā)展到改變?nèi)咧械膬烧咭陨系拈_放型的變式訓(xùn)練。還通過題型的轉(zhuǎn)換，力求通過填空、選擇、判斷、解答論證等形式的練習(xí)，提高思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。 逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進學(xué)生從不同的途徑尋求各種解題的方法。促進思維向著橫向、縱向、逆向及發(fā)散等方面深入發(fā)展，從面達到訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新意識的目的。

三、實踐能力訓(xùn)練是思維的鞏固

隨著教材的改革，可讓學(xué)生進行動手實踐能力訓(xùn)練的內(nèi)容會越來越多。例如，平面幾何“全等三角形的判定”的例5為“測量池塘兩端AB的距離”，而習(xí)題中就有“在室外找一個中間有障礙物的地方，用例5的方法，測量障礙物兩邊某兩個點的距離”。又如，平面幾何的《解直角三角形》一節(jié)后有進行測量的實習(xí)作業(yè)，可布置學(xué)生做“測量學(xué)校旗桿高度”的作業(yè)。在初一幾何新教材中要求學(xué)生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術(shù)設(shè)計”。在學(xué)完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學(xué)生“設(shè)計一些軸對稱與中心對稱的圖形”，有條件的同學(xué)可用“幾何畫板”來設(shè)計圖形。我們在教學(xué)中，千萬不能忽略這些能讓學(xué)生動手實踐的機會，要讓學(xué)生通過實踐，既提高動手能力，又提高思維能力。

總之，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，只要教師在平時的教學(xué)中注重對例題和習(xí)題的開發(fā)，挖掘問題的內(nèi)涵及潛在的教學(xué)價值，開展多種形式的探索活動，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是大有裨益的，因此，教師應(yīng)從開發(fā)智能、培養(yǎng)能力這一目標著眼，有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、拓展，平時教學(xué)中注意總結(jié)解題規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。