董學(xué)英

（云南省大理州大理市下關(guān)八小 云南大理 671000）

小學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《雞兔同籠》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

董學(xué)英

（云南省大理州大理市下關(guān)八小 云南大理 671000）

教學(xué)目標：讓學(xué)生進一步了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，形成解決此類問題的一般性策略。

過程與方法：用列表，假設(shè)法和方程法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會一題多解的解題策略。

教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點：進一步理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學(xué)課時：1課時

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”問題，今天我

們一起來復(fù)習(xí)一下“雞兔同籠”問題的多種解法，看看誰掌握的知識最扎實，最全面。

二、探究交流、解決問題

1．課件出示：籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)有7個頭，從下面數(shù)有20只腳，籠子里有多少只雞？多少只兔？

同學(xué)們，同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？老師提問后學(xué)生回答：（1）雞和兔共有7只（2）雞和兔腳共有20只（3）一只雞有2只腳（4）一只兔有4只腳（（3）（4）是隱藏條件）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，進一步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

2．老師提問：解決“雞兔同籠”的第一種方法，同學(xué)們還記得嗎？學(xué)生回答：列表法

老師：非常好，下面請同學(xué)們根據(jù)條件列表解答：

?

先同桌交流，再學(xué)生匯報交流并檢驗，然后老師展示。

根據(jù)題意，雞有4只，兔有3只。

【設(shè)計意圖】列表法雖然繁瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，在雞兔同籠的情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為今后學(xué)習(xí)做鋪墊。

3．第二種方法是什么？（假設(shè)法）抽兩個同學(xué)板演：

（1）假設(shè)全是雞 （2）假設(shè)全是兔

7×2=14（只） 7×4=28（只）

20-14=6（只） 28-20=8（只）

4-2=2（只） 4-2=2（只）

兔：6÷2=3（只） 雞：8÷2=4（只）

雞：7-3=4（只） 兔：7-4=3（只）

要求兩個板演的同學(xué)向全班同學(xué)講解每一步算出來什么？并口頭檢驗，寫出答案。

讓學(xué)生進一步清楚算理：假設(shè)全是雞，腳只數(shù)剩余是因為把兔子算成了2只腳，多出來腳只數(shù)÷（一只兔子腳數(shù)與一只雞腳數(shù)的相差數(shù)）=兔子只數(shù)。

假設(shè)全是兔子，腳只數(shù)不夠是因為把雞腳算成4只腳了，不夠的腳只數(shù)÷（一只兔子腳數(shù)與一只雞腳數(shù)的相差數(shù)）=雞的只數(shù)。

4．第三種方法是什么？（方程法）

抽兩個同學(xué)板演

（1）解：設(shè)雞有X只， （2）解：設(shè)兔有X只，

那么兔有（7-X）只。 那么雞有（7-x）只

2x+4（7-x）=20 4x+2（7-x）=20

28-2x=20 2x+14=20

2x=8 2x=6

X=4 X=3

7-x=7-4=3 7-x=7-3=4

答：雞有4只，兔有3只 。答：雞有4只，兔有3只

口頭檢驗后寫出答案

列方程解決問題關(guān)鍵找到題里相等的數(shù)量關(guān)系，設(shè)只數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程，雞的腳只數(shù)十兔的腳只數(shù)=雞兔的腳總只數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

課件出示生活中“雞兔同籠”的問題

1．動物園中的問題

動物園里有龜和鶴35只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有110只，龜、鶴各有幾只？

師：“雞兔同籠”問題，變成了“龜鶴問題”，你認為有什么相似之處，用你喜歡的方法解答，并抽學(xué)生說說思路，學(xué)生完成后展示學(xué)生作業(yè)。

2．游樂園中的問題

有46個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船每條乘7人，小船每條乘5人，大小船各租了幾條？抽兩個同學(xué)板演，用自己喜歡的方法解答，教師講評，可能會出現(xiàn)：

方法一：假設(shè)全是大船方法二：假設(shè)全是小船

7×8=56（人） 5×8=40（人）

56-46=10（人） 46-40=6（人）

7-5=2（人） 7-5=2（人）

小船：10÷2=5（條）大船：6÷2=3（條）

大船：8-5=3（條）小船：8-3=5（條）

答：大船有3條，小船有5條答：大船有3條，小船有5條

3．運動場中的問題

籃球比賽中，3分線投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分，在一場比賽中，李明總共得了21分，進了9個球，李明在這場比賽中投進了幾個3分球？（李明沒有罰球）

假設(shè)全是2分球：【抽學(xué)生起來講，解題過程】

2×9=18（分）

21-18=3（分）

3-2=1（分）

3．球：3÷1=3（個）

答：李明在這場比賽中投進了3個3分球。

四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲五、布置作業(yè)

教學(xué)反思：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生能用不同的方法解決生活中的“雞兔同籠”問題，能掌握列表法，假設(shè)法，方程法等不同的數(shù)學(xué)方法，重點突出，能達到學(xué)習(xí)目標?？赡艹霈F(xiàn)的問題是個別學(xué)生用假設(shè)法時，可能會把答語的兩個問題答反。

董學(xué)英，1966年5月出生，女，白族，云南省大理市人，小學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，云南師范大學(xué)小學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。