方海聞，王 林，蔣尋涯

(復(fù)旦大學(xué) 光源與照明工程系，上海 200433)

基于金屬/無序光子晶體光學(xué)Tamm態(tài)的研究

方海聞，王 林，蔣尋涯

(復(fù)旦大學(xué) 光源與照明工程系，上海 200433)

光學(xué)Tamm態(tài)是一種存在于金屬-分布式Bragg反射鏡(DBR)結(jié)構(gòu)中的界面模．在金屬-DBR結(jié)構(gòu)中，一般是用一維光子晶體結(jié)構(gòu)來充當(dāng)DBR．而我們的計算表明，當(dāng)用一維無序光子晶體結(jié)構(gòu)充當(dāng)DBR時，同樣存在類似于光學(xué)Tamm態(tài)的界面態(tài)．這種態(tài)與一維光子晶體中的光學(xué)Tamm態(tài)模式有著相同的性質(zhì)，如能夠被TE和TM模式激發(fā)，色散曲線為拋物線性等．這種模式在光學(xué)探測、無序激光領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用.

光學(xué)Tamm態(tài)； 界面態(tài)； 光子晶體； 無序

表面等離激元(Surface Plasmon, SP)[1-4]是在金屬表面區(qū)域的一種自由電子和光子相互作用的形成的新的電磁波模式,當(dāng)電磁波入射到金屬與介質(zhì)分界面時，金屬表面的自由電子發(fā)生集體振蕩，電磁波與金屬表面自由電子耦合而形成的一種沿著金屬表面?zhèn)鞑サ慕鼒鲭姶挪?，如果電子的振蕩頻率與入射光波的頻率一致就會產(chǎn)生共振，在共振狀態(tài)下電磁場的能量被有效地轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘俦砻孀杂呻娮拥募w振動能,這時電磁場就會被局限在金屬表面很小的范圍內(nèi)并發(fā)生增強.利用SP可以突破衍射極限，達(dá)到亞波長的分辨率，可以用于光刻技術(shù);基于耦合共振，可以實現(xiàn)倏逝波繼續(xù)傳輸，實現(xiàn)遠(yuǎn)場成像，在納米尺度的光信息傳輸與處理、高靈敏生物檢測、傳感和新型光源等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用．光學(xué)Tamm態(tài)(Optical Tamm State, OTS)[5-11]是一種廣泛存在于一維光子晶體異質(zhì)結(jié)和金屬-分布式Bragg反射鏡(Distributed Bragg Reflector, DBR)[12-15]結(jié)構(gòu)中的界面模[16，17]．OTS與SP有相近的性質(zhì)，比如OTS也有著很強的場局域效應(yīng)，因此在非線性效應(yīng)和磁光效應(yīng)的增強、光學(xué)傳感以及熒光增強等方面有著重要應(yīng)用．但是，與SP相比，OTS可以被入射平面波直接激發(fā)，無需特定入射角，甚至在垂直入射情況下也可以被激發(fā)而且OTS可以被TE和TM兩種入射波激發(fā)；其次，一般情況下分布式Bragg反射鏡都是一維完美光子晶體，但我們計算結(jié)果表明，無序光子晶體同樣可以支持這種光學(xué)模式，并且模式特征與一維光子晶體結(jié)構(gòu)中的OTS十分類似，這大大擴展了OTS的應(yīng)用前景．

1 模型和方法

我們采用的模型如圖1所示，從上自下由金屬薄板(黃色)、無序光子晶體和襯底構(gòu)成，其中無序光子晶體(Photonic Crystals, PCs)結(jié)構(gòu)由Si(深綠)和SiO2(淺綠)組成，其厚度為均勻分布在20～80nm的隨機值，襯底材料為Si;平面波在金屬和空氣界面入射并在此反射，本項工作中采用傳輸矩陣方法[18]計算體系的透反射率．

2 數(shù)值仿真及結(jié)果

2.1 有無金屬薄板

在圖2(a)中，藍(lán)色為無金屬薄板體系透射率，綠色為無金屬薄板的反射率，紅線為加上一層25nm厚的金屬薄板后結(jié)構(gòu)的吸收譜．從圖中可以看出在0.7～0.8μm波段之間，不加金屬的無序樣品存在很寬的間隙(gap)，當(dāng)加上金屬薄板后此gap內(nèi)出現(xiàn)一個高吸收峰．為了進一步研究該吸收峰，我們計算了此吸收峰位置處對應(yīng)的場分布如圖2(b)所示，可以看出在金屬和無序結(jié)構(gòu)的界面附近有很強的場局域，這與金屬-DBR結(jié)構(gòu)中的OTS非常相似.

2.2 不同入射角以及不同偏振

無序體系中，入射角從0°變化到90°，分別計算TE和TM兩個偏振態(tài)的透射率和吸收率，如圖3所示．圖中顏色代表值的大小，從圖中可以看出： 覆蓋金屬薄板后，TE、TM偏振均在此gap中出現(xiàn)一個吸收峰，而且其位置隨入射角改變而改變，但始終在gap內(nèi)(藍(lán)色為gap區(qū))；此吸收峰為金屬-無序光子晶體界面的光學(xué)Tamm態(tài)．不同偏振，不同入射角與OTS頻率的關(guān)系如圖4所示．從圖可以看出在入射角度很小的區(qū)域，色散關(guān)系近似為拋物線并且TE偏振的OTS有效質(zhì)量大于TM偏振．因此可以看出在金屬/一維無序光子晶體界面上存在類似于金屬-DBR結(jié)構(gòu)中光學(xué)Tamm態(tài)的界面態(tài)，該態(tài)也同樣存在TE和TM兩種模式．

2.3 金屬薄板的厚度

研究垂直入射時，該體系吸收譜會隨金屬薄板厚度的變化而發(fā)生改變，金屬板厚度(d)從5～55nm變化(間隔10nm)，結(jié)果如圖5所示．從圖5可以看出當(dāng)保持無序光子晶體不變，金屬薄板厚度增加時，光學(xué)Tamm態(tài)的頻率出現(xiàn)藍(lán)移，并且移動速度逐漸變小，厚度變?yōu)?5nm以后其他頻率的吸收峰位置基本不變；其次光學(xué)Tamm態(tài)吸收峰先升高后降低，并且吸收峰的寬度逐漸變窄．

2.4 無序結(jié)構(gòu)厚度的影響

為了便于比較，無序結(jié)構(gòu)層數(shù)增加時，我們直接在之前的無序結(jié)構(gòu)(無序光子晶體1)尾部增加相應(yīng)層數(shù)的無序結(jié)構(gòu)(無序光子晶體2)而不改變原來的無序結(jié)構(gòu)(無序光子晶體1)，后加入的無序結(jié)構(gòu)(無序光子晶體2)材料組成與原先無序結(jié)構(gòu)(無序光子晶體1)完全相同，均為Si和SiO2，如圖6(a)，同樣計算不同無序光子晶體厚度對體系吸收譜的影響，如圖6(b)所示．從圖6(b)可以看出當(dāng)無序結(jié)構(gòu)層數(shù)增加時，可以看到吸收峰位置基本不變．這是由于我們增加新的無序結(jié)構(gòu)時，之前的無序結(jié)構(gòu)繼續(xù)保留，并且增加的無序結(jié)構(gòu)始終在遠(yuǎn)離金屬薄板的一端．但是，不同吸收峰的峰值變化并不相同： 對于A、C頻率的吸收峰，峰值隨著層數(shù)的增加而增加；B頻率的吸收峰，峰值先隨著層數(shù)增加而增大，繼續(xù)增大到一定程度時，層數(shù)增加峰值反而減?。?/p>

為了進一步研究上面結(jié)果的原因，我們分別計算了A、B、C 3個吸收峰所處態(tài)的場分布，如圖7所示．通過場圖可以看到，A、B、C 3個吸收峰對應(yīng)的場集中在不同區(qū)域，C主要集中于金屬介質(zhì)表面，類似OTS，而A和B都集中在無序結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，實際上為無序結(jié)構(gòu)的缺陷態(tài)，因此在沒有金屬的時候A、B對應(yīng)頻率仍有一定的透過率；當(dāng)無序?qū)訑?shù)增加時，對于A、C兩個態(tài)，場在新增加的無序結(jié)構(gòu)中仍然繼續(xù)衰減，這樣使得模式的Q值增加，吸收增加；而對于B態(tài)，在新增加的無序結(jié)構(gòu)里場并不是衰減的(圖7(b)的紅圈)，導(dǎo)致態(tài)的Q值降低，吸收減?。?/p>

3 結(jié) 語

我們在一維無序光子晶體結(jié)構(gòu)中找到了類似金屬-DBR結(jié)構(gòu)中的光學(xué)Tamm態(tài)(OTS),通過設(shè)計模型利用傳輸矩陣法數(shù)值研究無序光子晶體中OTS的一些性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)加入金屬薄板后體系出現(xiàn)OTS，改變?nèi)肷浣嵌?，OTS位置會發(fā)生移動，而且TE和TM模式均可以激發(fā)該模式；隨著金屬薄板的厚度增加，OTS的頻率發(fā)生藍(lán)移，最后基本保持不變；隨著無序光子晶體厚度的增大，吸收峰位置基本保持不變，但峰值幅度大小會發(fā)生改變．我們計算結(jié)果表明，金屬/無序光子晶體支持的界面模式特征與一維光子晶體結(jié)構(gòu)中的OTS十分類似，無需特定入射角,可以被TE和TM兩種入射波激發(fā)．在非線性效應(yīng)和磁光效應(yīng)的增強、光學(xué)傳感以及熒光增強等方面有著重要應(yīng)用，這樣大大擴展了OTS的應(yīng)用前景．

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Optical Tamm States in Metal/Disorder Photonic Crystal

FANG Haiwen, WANG Lin, JIANG Xunya

(DepartmentofLightSources&IlluminatingEngineering,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

Optical Tamm state is a kind of interface mode which exists in metal - distributed Bragg reflector(DBR) structure. In metal-DBR structure, a one-dimensional photonic crystal structure usually acts as a DBR. However, our calculations show that interface state is also similar to the OTS when using a one-dimensional disordered photonic crystal structure as the DBR. This kind of state and the OTS mode in one-dimensional photonic crystal have the same properties, e.g., it can be excited by TE and TM mode and the dispersion curve is parabolic and so on. This mode has potential applications in the field of optical detection and random laser.

optical Tamm state; interface state; photonic crystals; disorder

0427-7104(2016)06-0778-05

國家自然科學(xué)基金(60938004)

方海聞(1989—)，男，碩士研究生；蔣尋涯，男，教授，通訊聯(lián)系人，E-mail： jiangxunya@fudan.edu.cn.

TN 252

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