初中生優(yōu)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)

梁劍輝

摘要：直覺思維的培養(yǎng)和提高是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重點，初中優(yōu)生往往具備較好的直覺思維的潛質(zhì)，通過訓(xùn)練、積累經(jīng)驗，可以更好的提升學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力。本文通過對初中數(shù)學(xué)優(yōu)生直覺思維特點進(jìn)行分析，并提出了初中數(shù)學(xué)優(yōu)生直覺思維培養(yǎng)的有效建議。

關(guān)鍵詞：直覺思維；初中數(shù)學(xué)；優(yōu)生思維；教學(xué)效果

直覺思維指的是人們對事物的整體及本質(zhì)直接領(lǐng)悟的思維活動，主要表現(xiàn)為對事物及事物之間關(guān)系的敏銳、迅速的識別和整體上的把握，是一種非邏輯的思維形式。在初中數(shù)學(xué)課堂中，會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生直覺思維的閃現(xiàn)，可見直覺思維是學(xué)生課堂上的一種非常重要的思維方式。比如說足球員一瞬間把握全球場的情況，將球踢進(jìn)球門，這就是直覺思維的表現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時會出現(xiàn)這種情況：教師剛剛將題目寫在黑板上還沒有進(jìn)行任何講解，就有學(xué)生馬上說出答案，這個學(xué)生憑著自己的直覺就可以知道正確答案，這也是優(yōu)生直覺思維的一種表現(xiàn)。自從教學(xué)改革以來，教師的非常重視教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化，其中通過培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺思維能力，可以讓初中數(shù)學(xué)優(yōu)生有更好的解題啟發(fā)和思路。

一、初中生優(yōu)生數(shù)學(xué)直覺思維的特點

1.1注重整體性觀察，具備良好直覺洞察能力基礎(chǔ)

例如，在《正方形》習(xí)題課中出示如下習(xí)題：

如上圖，已知四邊形ABCD是正方形，且邊長為√2+1，延長BC到E且CE

絕大部分學(xué)生考慮面積割補(bǔ)發(fā)現(xiàn)計算過程繁瑣不敢嘗試，思維被困，部分優(yōu)生就會預(yù)感到計算量大而停在那里想“妙招”，注重整體觀察，觀察出△BDF的面積即為△BDC的面積，即可迅速得出面積為（3+2√2）/2。

1.2思維較為靈敏，直覺推理思路方向清晰

例2在教學(xué)《一元一次方程》時，有如下例題：

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)至B地，甲在前一半路程的速度為V1，在后一半路程的速度為V2（V1≠V2）；乙在前一半時間的速度為V2，在后一半時間的速度為V1，那么兩人中誰先到達(dá)？

像這種題目，基礎(chǔ)扎實的學(xué)生用代數(shù)式表示出兩人所用時問，采用比較法得出正確結(jié)論。但列代數(shù)式和作差法計算這兩個難點足使很多學(xué)生望而卻步。其實，這是填空題，只需一個正確結(jié)論，出題意圖旨在考查學(xué)生的直覺思維能力。優(yōu)生很容易就可以想像到，如果兩種速度差別很大時，較快的速度在一半時間內(nèi)可以走大部分路程，顯然這種方式用時短。

二、初中數(shù)學(xué)優(yōu)生與普通學(xué)生直覺思維差別

為了更進(jìn)一步了解當(dāng)前初中學(xué)生數(shù)學(xué)優(yōu)生與普通學(xué)生直覺思維的水平差別，以對直覺思維的認(rèn)識、運(yùn)用、課堂思維參與狀況為主線，設(shè)計了一份16題的調(diào)查問卷，調(diào)查對象是我校初二年級的兩個班級共90名學(xué)生。調(diào)查表明，在解決問題時大部分學(xué)生運(yùn)用的還是邏輯思維，比如，選擇題只要尋求一個正確答案，無須詳細(xì)的步驟和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，?7.3%的學(xué)生還是從已知推到正確選項，僅26.3%會利用直覺判斷；開放題需要大膽的直覺猜想，44.9%的學(xué)生滿足于得到一個適合題意的答案，36.7%的學(xué)生步步為營，謹(jǐn)慎思考，能大膽猜想的僅占18.3%；解題過程中，83.8%的學(xué)生偶爾體驗過“靈感”，說明學(xué)生雖然不能明確詮釋直覺思維但他們能感受到直覺思維；在解決數(shù)學(xué)問題時，51%的學(xué)生偶爾會出現(xiàn)奇思妙解，65.3%的學(xué)生受老師同學(xué)啟發(fā)會出現(xiàn)奇思妙解，它告訴我們，對直覺思維能力的培養(yǎng)必須放在與邏輯思維能力一樣并重的位置上。同時，教師要經(jīng)常運(yùn)用直覺思維對問題進(jìn)行猜度，為學(xué)生做出示范，可見教師的引導(dǎo)和啟發(fā)對培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維將是較為有效的。

三、初中數(shù)學(xué)優(yōu)生直覺思維培養(yǎng)的幾點建議

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師應(yīng)充分重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，了解優(yōu)生直覺思維特點，循循教導(dǎo)，因材施教，通過總結(jié)課堂教學(xué)中的教學(xué)經(jīng)驗，制定科學(xué)合理的直覺思維的培養(yǎng)方法，進(jìn)一步培養(yǎng)并鞏固初中數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)直覺思維，結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出幾點交流：

3.1注重知識儲備，構(gòu)建引發(fā)直覺思維的智力圖像

對數(shù)學(xué)直覺思維的認(rèn)識應(yīng)該注意到它不是對事物和問題的一種表面觀察，也非簡單的感性直觀，而是對數(shù)學(xué)對象的一種抽象思考，是一種直接的洞察和領(lǐng)悟。它需要通過積累一定的數(shù)學(xué)知識，并在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中形成的一種思維能力。數(shù)學(xué)直覺思維是可以通過后天培養(yǎng)的，人們的數(shù)學(xué)直覺也是在不斷提高的。

3.2創(chuàng)造寬松的探討環(huán)境，營造民主的教學(xué)氣氛

在課堂教學(xué)中，要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到“我要學(xué)”而非“要我學(xué)”的效果，就要從不同側(cè)面、各個方向去引導(dǎo)學(xué)生思考問題，在多種角度.和合適的條件下為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出探索性的學(xué)習(xí)情境。例如已知：AD是△ABC的高，以AD直徑的圓交AB、AC于E、F，求證：BCEF內(nèi)接于圓。首先引導(dǎo)學(xué)生自己動手畫出圖形 再讓學(xué)生認(rèn)真觀察，分組討論尋找內(nèi)在聯(lián)系：四點內(nèi)接于圓→對角互補(bǔ)→∠1=∠2

→∠3=∠2←∠1=∠3，AD是直徑→連ED，∠AED=90°→△AED∽△ADB。學(xué)生們邊看邊討論，邊循思路，默默地尋找內(nèi)在聯(lián)系，接著我因勢利導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生從求證中找解題方向，從已知中尋找解題方法，這樣一種直覺思維方式就慢慢地形成，就能快、準(zhǔn)、好地找到正確的解題途徑。

3.3由表及里，促成整體觀念

直覺思維考察思維對象時注重從整體上進(jìn)行把握，通過整合自己的所有知識經(jīng)驗，做出大膽而豐富的想象并迅速而敏銳地進(jìn)行猜想，假設(shè)或判斷，它是思維者的頓悟和靈感，是思維過程的高度簡約和提煉，是一瞬間的思維光亮，是長期積累的一種升華和質(zhì)變。例如，在歸納的過程中容易激發(fā)直覺思維。例：計算1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較，然后歸納出可能具有的規(guī)律，由此激發(fā)直覺思維，提出猜想。直覺思維的重要環(huán)節(jié)之一就是歸納、類比與猜想，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要養(yǎng)成好習(xí)慣，注重類比、歸納和猜想。

3.4數(shù)形結(jié)合，擴(kuò)展直覺思維的深度與廣度

培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，教師必須在平常的教學(xué)中進(jìn)行滲透，教師要堅信培養(yǎng)學(xué)生的任何能力不是幾節(jié)課就可以實現(xiàn)的，需要教師的長期努力和不斷實踐，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，運(yùn)用新課程理念，創(chuàng)設(shè)民主的教學(xué)環(huán)境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的思維活動。如圖，已知△ABC，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧在直線BC 上方交于點D，連結(jié)AD，CD。則有（ ）

B.∠ADC與∠BAD互補(bǔ)

C.∠ADC與∠ABC互補(bǔ)

D.∠ADC與∠ABC互余

使直觀與抽象達(dá)到了統(tǒng)一，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合最根本的特點。根據(jù)題目要求畫出圖形后利用線段的測量和角度的度量也可得到正確的答案。

3.5注重課堂解題訓(xùn)練

教師要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維就必須組織學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行合理積極的討論交流活動，對學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行分析、篩選，選擇與題目有關(guān)的信息啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生直覺思維的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)題有選擇、填空、計算、證明等類型，教師培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維要選擇合適的題型，有利于學(xué)生的直覺思維發(fā)展。例如，選擇題就可以利用學(xué)生的直覺思維進(jìn)行合理的選擇，不一定苛求學(xué)生必須經(jīng)過具體論證才能進(jìn)行選擇答案。教師在教學(xué)中要保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在正確答案和題目的完整性上，允許學(xué)生的跳躍性思維方式，對于學(xué)生的創(chuàng)造性解決問題要給予肯定，從而更好地發(fā)展學(xué)生的直覺思維。

四、結(jié)束語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)是課堂的一個重要內(nèi)容，老師可以靈活應(yīng)用教學(xué)案例進(jìn)行誘導(dǎo)，通過思維引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生的直覺思維，這不單會增加課堂上的趣味性，促發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，還會使學(xué)生養(yǎng)成良好的直覺思維方式，使老師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)得到事半功倍的雙贏效果。

參考文獻(xiàn)；

[1]于洋. 數(shù)學(xué)直覺思維三十年研究的反思[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考. 2015（23）

[2]謝雪琴. 初中數(shù)學(xué)直覺思維的應(yīng)用舉例及培養(yǎng)[J]. 新課程（中學(xué)）. 2014（02）

[3]李平菊. 淺談數(shù)學(xué)直覺思維能力[J]. 新課程（上）. 2014（02）

[4]倪瑩瑩，吳珠麗. 基于數(shù)學(xué)直覺思維考查的試題評析[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué). 2014（06）