葉金銘，王 威，張凱奇，王友乾

（海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033）

扭曲舵空化起始航速分析

葉金銘，王 威，張凱奇，王友乾

（海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033）

針對(duì)水面中高速艦船舵的空化問題，研究了普通舵和扭曲舵的空化特性，比較了兩種舵的空化起始航速。通過CFD方法，對(duì)槳后舵水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到普通舵和扭曲舵的在各種工況、各種舵角條件下的壓力分布特性，通過考查兩種舵的壓力分布特性，對(duì)普通舵和扭曲舵的空化起始航速進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估。結(jié)果顯示：在各航速各舵角下，扭曲舵的壓力降峰值比普通舵明顯減小，可以大幅提高舵的空化起始航速，在艦船0舵角直航時(shí)，扭曲舵的空化起始航速可以提高5．9 kn。因此扭曲舵可以減小舵上空化剝蝕和振動(dòng)，對(duì)舵的使用壽命和艦船的隱身性是有利的。

扭曲舵；空化；起始航速；螺旋槳；尾流；壓力分布；CFD方法

普通舵位于螺旋槳后面，舵面呈對(duì)稱形式，未考慮到螺旋槳引起的旋轉(zhuǎn)尾流，從而導(dǎo)致普通舵一般會(huì)產(chǎn)生比較嚴(yán)重的空泡現(xiàn)象，引起舵面空化剝蝕，空化后舵效也會(huì)明顯降低，另外，舵的空化還會(huì)產(chǎn)生較大的噪音，引起舵和尾部結(jié)構(gòu)振動(dòng)等一系列不利影響，因此研究提高舵的抗空化性能，對(duì)提高舵效和操縱性、抑制空化剝蝕、降低舵引起的振動(dòng)和噪音是非常必要的。

最早提出扭曲舵思想的是J．Tutin，其基本思想是充分利用螺旋槳尾流的能量，提高推進(jìn)效率。現(xiàn)在國(guó)內(nèi)對(duì)扭曲舵在節(jié)能增效方面的研究進(jìn)行得較多。董國(guó)祥［1］用升力面方法計(jì)算了扭曲舵的水動(dòng)力性能，徐一軍［2］對(duì)扭曲舵的節(jié)能可行性進(jìn)行了探討，黃勝、郭春雨、王超等［3-6］采用面元法計(jì)算槳后扭曲舵的水動(dòng)力性能，助推效率可以達(dá)到3％，劉登成［7］用CFD方法對(duì)不同扭曲舵設(shè)計(jì)方案的節(jié)能效果進(jìn)行計(jì)算比較。

對(duì)于高速艦船，處于螺旋槳后工作的舵的振動(dòng)和空化剝蝕也越來越嚴(yán)重，因此對(duì)舵性能的考慮也越來越全面。20世紀(jì)90年代美國(guó)海軍進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)船航行空泡觀測(cè)試驗(yàn)［8-9］，試驗(yàn)表明，即便是中等海況條件下保持航向航行，23 kn航速時(shí)舵表面即出現(xiàn)空泡，舵空化引起的空化剝蝕在后來的船塢檢修中也被證實(shí)。究其原因，主要是因?yàn)槠胀ǘ嫖纯紤]到螺旋槳旋轉(zhuǎn)尾流的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致普通舵一般會(huì)產(chǎn)生比較嚴(yán)重的空泡現(xiàn)象。舵發(fā)生空化后舵效會(huì)明顯降低，還會(huì)對(duì)舵面引起嚴(yán)重的剝蝕作用，從而影響舵的水動(dòng)力性能和使用壽命。根據(jù)螺旋槳尾流場(chǎng)特點(diǎn)將舵設(shè)計(jì)成扭曲舵可以有效解決舵上的空化剝蝕問題［10］，美國(guó)海軍科學(xué)辦公室通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)扭曲舵對(duì)于補(bǔ)償由推進(jìn)器與船體引起的來流攻角非常有效，同時(shí)，其升力性能并不亞于常規(guī)舵，目前這種扭曲舵已用于阿利伯克導(dǎo)彈驅(qū)逐艦上。本文對(duì)槳后舵水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)考查兩種舵的壓力分布特性，通過壓力分布特性比較分析兩種舵的空化性能，對(duì)兩種舵的舵空化起始航速進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，分析扭曲舵抗空化的效果。

1 槳后舵壓力分布數(shù)值計(jì)算

1．1 扭曲舵基本設(shè)計(jì)方法

扭曲舵的設(shè)計(jì)，就是根據(jù)螺旋槳尾流場(chǎng)的速度分布，在舵攻角為0時(shí)，盡量使來流的攻角與舵角相同，從而減小舵面所受橫向力，優(yōu)化空化性能即舵面的壓力差分布情況，也提高艦船的操作性。通過面元法計(jì)算出舵面的扭曲角度，設(shè)計(jì)扭曲舵時(shí)，舵的弦長(zhǎng)與安裝位置均不改變，只改變舵面上各展向位置的扭曲角度。用面元法計(jì)算得到的某型船螺旋槳后在舵軸盤面處各半徑的流體速度，進(jìn)而可以得到與之匹配的扭曲舵扭曲角度，具體的設(shè)計(jì)過程見文獻(xiàn)［11］。設(shè)計(jì)扭曲舵的扭曲角與三維視圖如圖1所示，其中，L為舵的展長(zhǎng)，l為舵各剖面的展向位置，l／L表示各剖面相對(duì)于舵展長(zhǎng)的無因次展向位置。。

圖1 設(shè)計(jì)扭曲舵幾何特征Fig．1 Geomety features of twisted rudder

1．2 數(shù)值計(jì)算方法

建立某型船模型尺度下螺旋槳和舵的整體計(jì)算模型，為了使網(wǎng)格數(shù)量較少，同時(shí)又保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法，在螺旋槳附近的區(qū)域內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分較密，而在其他區(qū)域采用網(wǎng)格質(zhì)量很高的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算域分為靜止部分和旋轉(zhuǎn)部分，兩個(gè)部分都有自己獨(dú)立的網(wǎng)格形式和分界面（如圖2），整個(gè)計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為810萬，采用k-ω SST湍流模型。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格劃分情況Fig．2 Mesh distribution of calculation domain

圖3 1 070 r／min工況條件下壓力分布比較圖Fig．3 Cloud pictures of pressre ditribution at 1 070 r／min

根據(jù)實(shí)船在31．5、24、18 kn三個(gè)航速工況，確定了自航模試驗(yàn)的航速，再根據(jù)自航模自航試驗(yàn)，得到了自航模各航速下對(duì)應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)速分別為107、802、590 r／min，對(duì)3種航速工況下舵角為0°和10°的普通舵與扭曲舵的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，比較兩種舵壓力分布的特點(diǎn)，由此分析兩種舵的空化起始航速。

1．3 壓力分布計(jì)算結(jié)果

在3種航速工況下，兩種舵面在各舵角時(shí)葉背（吸力面）壓力分布云圖如圖3～5所示。從圖形中可以看出，在各工況條件下扭曲舵的負(fù)壓力峰值比普通舵明顯小，有利于抑制舵上的空化。

圖4 802 r／min工況條件下壓力分布比較圖Fig．4 Cloud pictures of pressre ditribution at 802 r／min

圖5 590 r／min工況條件下壓力分布比較圖Fig．5 Cloud pictures of pressre ditribution at 590 r／min

為了更清楚地區(qū)分普通舵和扭曲舵上的壓力分布情況，取舵上各展向位置的壓力分布進(jìn)行比較，分別取Y=0．2L，Y=0．3L，Y=0．4L，Y=0．5L等4個(gè)展向位置的截面上的壓力分布進(jìn)行比較（舵的下端面Y=0，L為舵的展長(zhǎng)）。其中1 070 r／min工況下普通舵與扭曲舵在0°、10°舵角時(shí)4個(gè)截面上壓力分布系數(shù)比較如圖6、7。

圖6 0°舵角時(shí)普通舵與扭曲舵各截面壓力分布曲線Fig．6 Ppressure distribution curves of twisted rudder and ordinary rudder at 0°rudder angle

圖7 10°舵角時(shí)普通舵與扭曲舵各截面壓力分布曲線Fig．7 Ppressure distribution curves of twisted rudder and ordinary rudder at 10°rudder angle

從壓力分布的比較結(jié)果可以看出，扭曲舵4個(gè)截面在各航速各舵角下負(fù)壓力峰值均比普通舵明顯減小，以1 070 r／min工況下的0°舵角Y=0．3L剖面為例，普通舵的最大負(fù)壓力系數(shù)為-1．287，扭曲舵的負(fù)壓力峰值為-0．848，負(fù)壓力幅值明顯降低，降幅達(dá)34％，這說明扭曲舵可以有效果抑制舵空化，提高舵上的空化起始航速。

2 扭曲舵空化性能評(píng)估

2．1 扭曲舵負(fù)壓力峰值

通過扭曲舵與普通舵壓力分布的比較，可以看出扭曲舵上的負(fù)壓力峰值較小，為了進(jìn)一步分析兩種舵的空泡起始航速，將普通舵和扭曲舵在各航速工況條件下各舵角時(shí)4個(gè)截面上的負(fù)壓力系數(shù)峰值取出進(jìn)行對(duì)比，如表1～3所示。

從表1～3可以看出，無論是扭曲舵還是普通舵，各工況下Y=0．4L截面的負(fù)壓力系數(shù)峰值最大。兩種舵各航速工況各舵角時(shí)負(fù)壓力系數(shù)峰值如表4所示，可以看出，各航速各舵角下，扭曲舵的負(fù)壓力系數(shù)峰值均比普通舵小，0°和10°舵角時(shí)峰值降低30％以上。

表1 1 070 r／min工況下航速下負(fù)壓力系數(shù)峰值比較Table 1 Comparison of negative pressure peak at 1 070 r／min

表2 802 r／min工況下航速下負(fù)壓力系數(shù)峰值比較Table 2 Comparison of negative pressure peak at 802 r／min

表3 590 r／min工況下航速下負(fù)壓力系數(shù)峰值比較Table 3 Comparison of negative pressure peak at 590 r／min

2．2 空泡起始航速分析

忽略模型和實(shí)船的尺度效應(yīng)，假設(shè)模型和實(shí)船之間的水動(dòng)力具有相似性，對(duì)應(yīng)工況下對(duì)應(yīng)位置處，模型和實(shí)船的壓力系數(shù)相等，即

因此可以直接將模型尺度的壓力系數(shù)看成是實(shí)船尺度下的壓力系數(shù)，為了方便，模型尺度的壓力系數(shù)(Cp)m和實(shí)船壓力系數(shù)(Cp)S的下標(biāo)可以省去，統(tǒng)一寫成Cp，根據(jù)壓力系數(shù)的定義:

表4 兩種舵在各航速各舵角時(shí)的壓力系數(shù)峰值Table 4 Comparison of negative pressure peak between two rudders at different speed

因此根據(jù)表4可以得到實(shí)船尺度下兩種舵各舵角時(shí)負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速的變化，如圖8所示，可以看出，無論是扭曲舵還是普通舵，同一舵角負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速的變化不大，且負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速近似呈線性變化。

圖8 舵負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速變化的關(guān)系圖Fig．8 Relationship between presure peak and ship speed

定義舵面上的空泡數(shù):

式中:VS為實(shí)船航速，h為舵負(fù)壓力峰值處的水深，pV為空化壓力（15°C時(shí)空化壓力為2 332 N／m2）。

根據(jù)舵面最低壓力系數(shù)和空泡數(shù)的相對(duì)關(guān)系，可以判斷舵面上有無發(fā)生空泡:

當(dāng)-Cpmin＜σV時(shí)，即舵面最低壓力pmin＞pV，無空泡發(fā)生；

當(dāng)-Cpmin≥σV時(shí)，即舵面最低壓力pmin≤pV，會(huì)發(fā)生空泡。

根據(jù)同一舵角各航速工況條件下的負(fù)壓力系數(shù)峰值變化不大，且負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速近似呈線性變化這一規(guī)律，將扭曲舵和普通舵的負(fù)壓力系數(shù)峰值-Cpmin可以表示成航速的線性函數(shù):

根據(jù)表4可以得到上式中扭曲舵和普通舵各舵角下的系數(shù)k，普通舵和扭曲舵在0°舵角時(shí)負(fù)壓力系數(shù)峰值-Cpmin隨航速的關(guān)系可以分別表示為

普通舵0°:-Cpmin（VS）=1．376+0．009 6（VS-31．5）

扭曲舵0°:-Cpmin（VS）=0．895+0．002 4（VS-31．5）

將空泡數(shù)、普通舵和扭曲舵在0°舵角時(shí)負(fù)壓力系數(shù)峰值-Cpmin隨航速的關(guān)系曲線畫到一張圖上，空泡數(shù)隨航速的關(guān)系曲線與負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速的關(guān)系曲線的交點(diǎn)即為空化起始點(diǎn)，如圖9所示。從圖10可以看出普通舵在0°舵角時(shí)的空泡起始航速為26．8 kn，而扭曲舵在0°舵角時(shí)空泡起始航速為32．7 kn，0°舵角時(shí)，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高5．9 kn。

用相同的方法可得到普通舵和扭曲舵在10°舵角時(shí)負(fù)壓力系數(shù)峰值-Cpmin隨航速的關(guān)系可以分別表示為

普通舵10°:-Cpmin（VS）=2．660+0．022 5（VS-31．5）

扭曲舵10°:-Cpmin（VS）=1．809+0．012 5（VS-31．5）

將空泡數(shù)、普通舵和扭曲舵在10°舵角時(shí)負(fù)壓力系數(shù)峰值隨航速的關(guān)系曲線在一張圖上給出，如圖10所示。從圖10可以看出普通舵在10°舵角時(shí)的空泡起始航速為19．4 kn，而扭曲舵在10°舵角時(shí)空泡起始航速為23．2 kn，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高4．8 kn。

圖9 0°舵角空泡起始航速分析圖Fig．9 Analysis on inception speed of rudder cavitation at 0°rudder angle

圖10 10°舵角空泡起始航速分析圖Fig．10 Analysis on inception speed of rudder cavitation at 10°rudder angle

通過以上分析可以看出，扭曲舵可以大幅提高舵的空化起始航速，在0°舵角時(shí)，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高5．9 kn，在10°舵角時(shí)，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高4．8 kn；扭曲舵在0°舵角時(shí)，在整個(gè)設(shè)計(jì)航速范圍內(nèi)均不產(chǎn)生空泡，扭曲舵抗空化效果比較明顯。

3 結(jié)論

通過CFD方法，對(duì)槳后舵水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到普通舵和扭曲舵的壓力分布特性并進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示，扭曲舵在各航速各舵角下負(fù)壓力峰值比普通舵明顯減小，扭曲舵有較好的空化性能。

通過比較兩種舵的壓力分布特性，對(duì)普通舵和扭曲舵的空化起始航速進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估。在0°舵角時(shí)扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高5．9 kn左右，在10°舵角時(shí)扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高4．8 kn左右，因此，通過抗空化設(shè)計(jì)，扭曲舵可以大幅提高舵的空化起始航速，減小舵上空化剝蝕和振動(dòng)，有利于提高舵的使用壽命。

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Analysis on the cavitation inception speed of a twisted rudder

YE Jinming，WANG Wei，ZHANG Kaiqi，WANG Youqian
（Department of Naval Architecture，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Aimed at the rudder cavitation problem of high-to-middle speed surface ships，the cavitation characteristics of twisted and ordinary rudders were studied，and the inception speed of rudder cavitation is compared between the two rudders．The hydrodynamics of rudder behind a propeller was numerically calculated．The pressure distribution characteristics of the twisted and ordinary rudders were compared with each other under different working and rudder conditions．The inception speed of cavitation was calculated and evaluated by investigating pressure distribution characteristics of the twisted and ordinary rudders．It indicates that under different speeds and angles of the rudder，the peak of pressure fall on the twisted rudder is much lower than that on the ordinary rudder，which can significantly increase the inception speed of rudder cavitation．The cavitation inception speed of a twisted rudder can increase 5．9 kn at 0 rudder angle．As a result，twisted rudders can reduce the cavitation erosion and vibration on the rudder，which is favorable to the service life of a rudder and the stealth of ships．

twisted rudder；cavitation；inception speed；propeller；wake；pressure distribution；CFD method

10．11990／jheu．201510066

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1390．u．20161026．0910．004．html

U611．3

A

1006-7043（2016）12-1631-07

葉金銘，王威，張凱奇，等．扭曲舵空化起始航速分析［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，37（12）:1631-1637．

2015-10-27．

2016-10-26．

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51579243，51009145）．

葉金銘（1978-），男，副教授；

王威（1963-），男，教授．

王威，E-mail:wv600＠126．com．

YE Jinming，WANG Wei，ZHANG Kaiqi，et al．Analysis on the cavitation inception speed of a twisted rudder［J］．Journal of Harbin Engineering University，2016，37（12）:1631-1637．