崔新新

摘要：數(shù)學語言與數(shù)學思維有著密切關系，它既是數(shù)學思維的載體，又是數(shù)學思維的具體體現(xiàn)；既是表達的工具，又是交流的載體。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學語言越來越受到重視。為了讓學生在日常數(shù)學學習中，感受到數(shù)學語言的準確性、專業(yè)性、簡潔性、邏輯性、啟發(fā)性，體會到數(shù)學語言的獨特魅力，提出課題小學生數(shù)學語言表達能力的實踐與研究。本課題對小學生培養(yǎng)數(shù)學語言習慣，促進思維能力提升進行了實踐與研究，提出了系統(tǒng)科學的訓練內容和訓練方法，探索了動手操作、應用滲透等具體訓練措施，為學生熟練運用數(shù)學語言開拓了廣闊的空間，為學生的學習數(shù)學搭建了一個堅實的舞臺，為建立新型的師生關系注入新的活力。

關鍵詞：數(shù)學語言；表達習慣；思維能力

一、問題的提出

1.“數(shù)學語言”與“思維能力”之間的關系

現(xiàn)代心理學、教育學認為，語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次、連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。能力和思維相輔相成，而思維的發(fā)展同語言的發(fā)展又緊密相關，這說明要提高學生思維能力，就必須培養(yǎng)學生的語言表達能力。

2.新課標的要求

新數(shù)學課程標準中明確地提出了：“數(shù)學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！币髮W生“在與他人的交流過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論和質疑?！薄霸跀?shù)學教學中必須充分發(fā)揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識?！?在實現(xiàn)這一改革中，作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言就變得尤為重要了。

3.教學現(xiàn)狀的需要

根據(jù)本班的教學實際進行調查，班級總人數(shù)42人，能夠準確規(guī)范使用數(shù)學語言的學生僅占35.7%，使用能力一般的占45.2%，使用能力非常差的占19.05%。通過平時的聽課和學校組織的大型觀摩課活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學語言表達能力的差距性是普遍存在的。分析原因：（1）數(shù)學教師意識上不夠重視，行為上起不到準確規(guī)范的示范作用。（2）雖然有的教師有意識訓練，但是訓練的程度不夠，甚至流于形式。（3）學生自身因素。大部分學生只注重計算的準確度和問題解決結果，而忽略了數(shù)學語言表達訓練，進而沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學語言表達習慣。

教學實踐表明，數(shù)學語言水平低的學生數(shù)學理解力也差，以至隨著年級的增長在解決數(shù)學問上出現(xiàn)了重重障礙，所以，數(shù)學思維的發(fā)展是離不開數(shù)學語言的同步發(fā)展的。

二、概念的界定

1.數(shù)學語言

“數(shù)學語言”是一種特殊的語言，它區(qū)別于我們日常生活中所使用的一般語言，但又存在于我們的實際生活中。它是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學語言。它大致可以分成三類：文字語言、符號語言和圖形語言。

2.表達習慣

“表達習慣”指的是學生能夠把生活語言、書面語言和數(shù)學語言相互轉化，能用語言清楚、有條理地表達思考過程，學會與他人合作交流?！芭囵B(yǎng)小學生數(shù)學語言表達習慣”，就是在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言習慣，使學生能讀懂數(shù)學語言，能用數(shù)學語言清楚、有條理地表達思考過程，并正確運用數(shù)學語言進行數(shù)學學習，學會簡單地用數(shù)學語言表達自己的數(shù)學思想和適當進行數(shù)學交流，在此基礎上讓學生有話可說，有信心說，學會說，喜歡說。

3.思維能力

思維能力：指人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。

三、相關研究述評

美國教育心理學家和教育家布魯納指出：“一旦兒童能使語言內化為認識的工具，就比以前更能有效而靈活的方式將經(jīng)驗和規(guī)律表現(xiàn)出來，并加以系統(tǒng)轉換?！币虼?，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，既可以使知識得到內化，又能促進思維的發(fā)展。

前蘇聯(lián)心理學家加里培林的智力形成學說認為，智力的發(fā)展要經(jīng)過活動的定向階段，物質式物質化活動階段，出聲的外部言語階段，不出聲的外部言語階段，內部語言階段。著名心理學家皮亞杰則明確指出，語言是智力發(fā)展的促進者。

從人的全面發(fā)展觀點看，教育的根本目的在于促進學生發(fā)展，發(fā)展的目的，應著眼于主體性的生成和潛能的開發(fā)，培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達，能體現(xiàn)面向全體學生，全面而具有個性的發(fā)展，也能為每個學生提供參與機會，使他們在參與中得到充分的發(fā)展。

四、研究目標

1.通過培養(yǎng)數(shù)學語言習慣，促進思維能力提升。

2.通過培養(yǎng)數(shù)學語言習慣，打造高效優(yōu)質課堂。

3.通過培養(yǎng)數(shù)學語言習慣，促使學生全面發(fā)展。

五、研究內容

1.針對不同數(shù)學課型，組織學生進行數(shù)學語言訓練。

（1）概念課型：訓練學生準確、簡明概況的語言表達習慣。實際教學中重點引導學生說出概念的形成過程。

（2）計算課型：訓練學生條理清晰的說出算理和算法。

（3）解決問題課型：訓練學生有根據(jù)的進行分析推理，講清問題解決過程。

（4）空間與圖形課型：訓練學生說清公式的推導過程。

2.數(shù)學語言訓練遵循一定原則。

（1）循序漸進原則（2）榜樣示范原則（3）形式多樣原則

六、研究方法

1、采用調查研究法、談話法和觀察研究法對學生數(shù)學口頭語言表達能力的現(xiàn)狀進行調查，搜集數(shù)學語言表達中出現(xiàn)的常見問題，進行歸納分類，分析原因，完成了調查報告。

2、采用案例研究法結合課堂教學設計實施具體研究，廣泛收集案例，結合典型案例探究學生數(shù)學口頭語言表達的特點，在具體教學實踐中不斷反思，調整教學設計，設計評價標準等。

3、采用內容分析法和經(jīng)驗總結法對教師的課堂教學和學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況、學習成績等方面進行研究，總結經(jīng)驗，積累具體研究資料和成果，探索培養(yǎng)小學生數(shù)學口頭語言表達能力的方法。

七、研究過程

1、對本班學生進行數(shù)學語言表達能力現(xiàn)狀分析，完成教師和學生調查問卷，搜集學生數(shù)學語言表達中出現(xiàn)的常見問題，進行歸納分類，分析原因。

2、根據(jù)“數(shù)學課標”中課程目標中提出的有關要求，初步制定本班數(shù)學語言表達能力評價標準。

3、學習充實。通過理論學習、課堂觀摩等活動提高教師數(shù)學語言表達能力，明確各種課型對學生的數(shù)學語言的表達要求。

4、探究小學生數(shù)學語言表達能力訓練的有效途徑和方法。

（1）進行教學研究。

根據(jù)目標進行課堂教學設計實施具體研究，在具體教學實踐中不斷反思調整教學設計和實施等。及時進行教學反思，制定相應的培養(yǎng)策略，探究培養(yǎng)途徑和方法。構建不同課型的教學模式。

（2）觀摩學習，提升自我

通過校外、校內觀摩學習、診評活動，不斷反思，及時對評價標準進行修改。

八、研究結果

（一）小學生數(shù)學語言表達習慣的培養(yǎng)、提升數(shù)學思維能力的策略

1.注重教師自身語言的“示范性”和“啟發(fā)性”。

由于小學生具有很強的模仿性，所以在課堂教學中，教師的語言表達十分重要。教師語言的嚴謹性、簡潔性、邏輯性是學生準確掌握數(shù)學語言的重要依據(jù)，在潛移默化中為學生提供示范作用。為了調動學生表達的積極性，教師的語言更要具有啟發(fā)性，因此，教學設計中，對問題的設計要做到嚴謹。例如：我在本學期為全校老師呈現(xiàn)的觀摩課——小學數(shù)學四年級上學期《衛(wèi)星運行時間》課例片段：

師：出示圖片，請大家看這幅圖片，你能找到哪些數(shù)學信息呢？

生：衛(wèi)星繞地球一圈需要114分。

師：根據(jù)這個信息，你能提出一個用乘法計算的數(shù)學問題，并列出算式嗎？

預設：

生1：衛(wèi)星繞地球一圈需要114分，5圈需要多少分？列式為114×5

生2：衛(wèi)星繞地球一圈需要114分，10圈需要多少分？列式為114×10

師：小朋友們真了不起，不但能提出有價值的數(shù)學問題，還能正確列出算式，就像這樣，老對之間相互說一說……

上述課例中，設計的第二個數(shù)學問題就很具有“示范性”和“啟發(fā)性”。這樣的問題設計對學生的回答有兩個要求，一是所提的問題需要是用乘法計算的問題，二是在提問之后列出相應的算式。課堂中，學生的回答與教學設計中的預設相吻合，學生的語言做到了簡潔、嚴謹，有邏輯性。

2.廣樹小榜樣，調動積極性

在教學中，發(fā)現(xiàn)對于同一個問題，學生的語言表達水平差異比較大；對于比較難的問題也只有三五個表達水平較好的同學能夠按照老師的要求進行表達，基于這兩點的思考與反思，我認為樹立小榜樣是十分必要的。于是在課堂上，對于比較簡單的問題，我直接點名表達好的同學起立說，要求其他小朋友認真傾聽，然后全體起立進行仿照練習；對于比較難的問題，我就做到老師親身示范，然后找小榜樣起立說，最后全體練習說。對于表達好的同學及時予以鼓勵和評價。這樣能夠極大調動其他同學模仿的積極性。

3.小組合作，互助提升

在新課程理念的引領下，“教師的主導作用與學生的主體地位”在課堂中日益凸顯。而“小組合作學習”已經(jīng)成為打造高效優(yōu)質課堂不可缺少的環(huán)節(jié)。尤其在數(shù)學語言表達習慣的培養(yǎng)方面，“小組合作”是一種十分重要的形式。在小組合作中，每個成員都根據(jù)自己的任務驅動進行表達，這樣每個人員都有表達機會，每個學生都能得到語言表達方面的鍛煉。例如：在《運算律復習》課例中小組合作環(huán)節(jié)我是這樣設計的：

師：出示自學提示，自學提示內容：1.結合課前整理的知識結構圖，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進行組內交流。2.組長進行匯報任務分工：

在匯報環(huán)節(jié)，以小組整體匯報形式進行呈現(xiàn)。在《運算律復習》一課的知識點梳理過程中，包括：加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律、乘法分配率、減法的性質、除法性質。班級的七個小組分別進行了匯報展示，在此過程中，全班同學都有發(fā)言的機會。這樣的設計，實現(xiàn)了優(yōu)質高效的設想。學生在此過程中，語言表達習慣逐漸形成，促進了思維能力的提升。

4.構建家校合作的橋梁

我們學校的辦學特色是“養(yǎng)成教育”，在劉校長的引領下，經(jīng)過多年的教育實踐表明，“家校合作”是培養(yǎng)學生好習慣的重要途徑。那么，對于學生“數(shù)學語言表達習慣”也不例外。課堂中，家長不可能參與進來，但是可以通過作業(yè)布置的形式來實現(xiàn)。每天布置的作業(yè)中，數(shù)學的A層作業(yè)必有講題一項。在家長會中，我解讀了班級對孩子“數(shù)學語言表達習慣”培養(yǎng)方案，簡單的道理就是“一道數(shù)學題目，如果學生能夠講明白，那么就可以證明，他是真正能夠理解了”。班級的家長，十分贊同我的觀點，于是在每天的家庭作業(yè)輔導中，家長十分配合老師檢查孩子的講題，并簽字。經(jīng)過四年的實踐證明，在家校的共同努力下，班級孩子的數(shù)學語言表達有了質的提高，數(shù)學成績不斷提高，優(yōu)秀率在組內凸顯。

5.評價中激勵提升

為了最大限度的調動學生語言表達的積極性，我將班級管理與課堂教學融為一體，也就是將班級管理的“分組評比制度”牽引到課堂教學中來。根據(jù)自愿和統(tǒng)籌的原則，我將班級學生分為“希望組”、“友愛組”、“飛翔組”、“團結組”、“旗幟組”、“陽光組”、“夢想組”七個小組，每個小組的名稱、口號和目標都是由小組成員自主討論決定。在課堂中，以小組為單位，進行評比，評比時，參照制定的數(shù)學語言表達標準進行賦分，這樣學生思考和發(fā)言的積極性極大提高，打破了以往老師提問后沉靜的場面，學生只要有勇氣站起來，即便是答錯了，也要鼓勵他大膽發(fā)言為之加分。每個成員都為組內的榮譽而“戰(zhàn)”。都努力成為不為團隊拖后腿的那一個。

（二）形成教學模式

例如：

“養(yǎng)成教育高校課堂”之數(shù)學計算新授課教學模式

九、研究成效

1.學生能夠用數(shù)學語言表達概念的形成過程、計算的算理、應用題的分析推理及公式的推到過程，解題的準確度和思維能力有所提升，數(shù)學成績有所提高。

2.通過本課題的研究，我對培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達習慣的意義和方法有了深層次的理解和認識，促進自身教學科研能力和駕馭課堂教學能力的提高。

3.提高了家長的關注度。現(xiàn)在班級家長每天晚上陪孩子學數(shù)學的時候，都讓孩子進行講題訓練。教師的課堂教學得到家長的認可。

參考文獻：

[1]新課程、新標準、新評價編寫組：《新課程標準》，商務印書館 第1版

[2]陳琦，《教育心理學》，北京高等教育出版社 第2版

[3]張盈盈，《數(shù)學教師教學用書》，北京師范大學出版社

[4]佚名，《如何看待小學生的語言表達能力》（百度文庫）