凌燕

【摘要】數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和應(yīng)用廣泛性的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)又具有它生活化和實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此如何結(jié)合我們的數(shù)學(xué)課堂，讓孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和思想方法的形成、應(yīng)用過(guò)程，是極為重要的。這要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅停留在計(jì)算和解題的層面上，而使學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程，逐漸養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。本文主要探討如何通過(guò)有效提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的方法。

【關(guān)鍵詞】有效提問(wèn) 良好思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科的本質(zhì)就在于它具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和廣泛的應(yīng)用性。

小學(xué)數(shù)學(xué)可以說(shuō)是孩子們初步接觸和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一門學(xué)科，雖說(shuō)它沒(méi)有高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至很多的概念和解題方法在孩子的生活中就早已接觸和認(rèn)識(shí)，但是小學(xué)數(shù)學(xué)把生活知識(shí)數(shù)學(xué)化確實(shí)具有不可磨滅的存在價(jià)值，并對(duì)生活中的問(wèn)題加以分析、研究、總結(jié)，尋找出一般、合理、簡(jiǎn)捷的解決方法，并將一般化的策略應(yīng)用到解決生活問(wèn)題中去。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的總體目標(biāo)中也指出了數(shù)學(xué)思維的地位和作用：通過(guò)我們的教學(xué)，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

良好的思維品質(zhì)是指在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，深入發(fā)掘數(shù)學(xué)問(wèn)題所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵的思維品質(zhì)。良好的思維品質(zhì)主要包括思維的廣闊性、深刻性、獨(dú)立性、批判性、邏輯性、敏捷性和創(chuàng)造性等。

因此，無(wú)論是基于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，抑或是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)勢(shì)在必行。如何培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)呢？

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，要思量各類知識(shí)的特點(diǎn)，讓學(xué)生的思維活動(dòng)始終貫穿于課堂之中，有了活躍的思維，才能開拓思維的廣度、挖掘思維的深度，有利于良好思維品質(zhì)的形成。而課堂上師生之間的提問(wèn)則是觸發(fā)活躍思維、養(yǎng)成良好品質(zhì)的重要手段之一。

在課堂上，要想有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，師生之間順暢高效的交流必不可少。提問(wèn)，是師生之間交流的常用方式，在數(shù)學(xué)課堂上，“提問(wèn)”這個(gè)貫徹師生交流的環(huán)節(jié)十分重要。美國(guó)教學(xué)專家斯特林·G·卡爾漢曾提出：“提問(wèn)是教師促進(jìn)學(xué)生思維，評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段?！鼻‘?dāng)?shù)剡\(yùn)用提問(wèn)，可以集中學(xué)生的注意力，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑難問(wèn)題、解決疑難問(wèn)題提供橋梁和階梯，引導(dǎo)他們一步步登上知識(shí)的殿堂。提問(wèn)是否得法，引導(dǎo)是否得力將直接影響教學(xué)效果。同時(shí)課堂提問(wèn)也是實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的重要手段，是實(shí)現(xiàn)師生之間溝通和理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立人格和創(chuàng)新精神的重要途徑，是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。

但是在我們的課堂上，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多教師的提問(wèn)，是沒(méi)有明確目的的隨意提問(wèn)，或者是遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際的提問(wèn)。這些提問(wèn)，不但不能激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探求的興趣，在很多時(shí)候還起著擾亂學(xué)生思維、阻礙學(xué)生思考的作用，這種現(xiàn)象極大地削弱了數(shù)學(xué)學(xué)科的教育魅力。

因此，通過(guò)有效提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)是十分重要和必要的。本文著重探討如何通過(guò)有效提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

一、變式提問(wèn)，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性又稱思維的廣度，是指善于全面地考查、分析問(wèn)題的思維品質(zhì)。思維廣闊的學(xué)生，不僅能把握事物的全體，抓住事物的基本特征，避免問(wèn)題的片面性及狹隘性，而且不忽略重要的細(xì)節(jié)和特殊的因素。在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的思維廣闊性有著重要的意義。

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，知識(shí)面狹窄，限制了他們思維能力的發(fā)展。如果我們的課堂教學(xué)只停留在就題論題上，問(wèn)題也止于常規(guī)的解決問(wèn)題上，久而久之，孩子的思維就容易局限，從而缺乏思維廣度。因此，筆者認(rèn)為，我們不妨從問(wèn)題的設(shè)置上多一些變式，觸發(fā)更多的思考，從而使孩子的思維伸向更廣闊的天地。

在《認(rèn)識(shí)扇形》這堂課的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了“分披薩”的情境來(lái)認(rèn)識(shí)扇形。在學(xué)習(xí)影響扇形大小的因素時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下過(guò)程：

演示分披薩的過(guò)程。

提問(wèn)：在分披薩的過(guò)程中，哪一份最多？扇形的大小與什么有關(guān)？

同樣大小的圓中，圓心角的大小決定扇形的大小。

（變式）圓心角相等的扇形，它們的大小相等嗎？為什么？

出示：

所以像這樣的兩個(gè)扇形，它們的大小還與半徑有關(guān)。扇形的大小不僅與圓心角的大小有關(guān)，還與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。

這個(gè)案例中，學(xué)生在觀察和操作后明白了“圓心角決定扇形的大小”這一性質(zhì)，不過(guò)這是不完整的，所以后面立即通過(guò)變式提問(wèn)：“圓心角相等的扇形，它們的大小都相等嗎？”由此引發(fā)學(xué)生新一輪的思考，進(jìn)而把學(xué)生的思維引向更廣闊的領(lǐng)域，從而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知。

二、淺處深問(wèn)，培養(yǎng)思維的深刻性

深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，集中表現(xiàn)為在智力活動(dòng)中深入思考問(wèn)題，善于概括歸類，邏輯抽象性強(qiáng)，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動(dòng)。思維的深刻性是思維品質(zhì)最重要的性質(zhì)之一。而在課堂提問(wèn)中不妨抓住“淺顯”的問(wèn)題進(jìn)行深問(wèn)，這樣有利于學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)。

我在教學(xué)《求商的近似值》一課時(shí)，因?yàn)榭紤]到五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的計(jì)算技能，所以，本課我精心設(shè)計(jì)了幾道具有代表性的題目，給學(xué)生充分的思考、比較的空間。

比如：計(jì)算50÷60，提問(wèn)：“得數(shù)保留三位小數(shù)，筆算求商時(shí)最多除到哪一位就可以不必再除下去了？”學(xué)生通過(guò)計(jì)算產(chǎn)生了分歧：①只要除到百分位就可以了，因?yàn)槌桨俜治痪湍馨l(fā)現(xiàn)接下來(lái)的余數(shù)都是20，因此接下來(lái)商都是3；②要除到萬(wàn)分位，因?yàn)楸Ａ羧恍?shù)尾數(shù)的最高位是萬(wàn)分位。

由此，全班學(xué)生都就這個(gè)問(wèn)題發(fā)表了自己的看法，我并沒(méi)有即刻發(fā)表自己的看法，而是作為一個(gè)傾聽者參與其中。學(xué)生你來(lái)我往，于是，我繼續(xù)深問(wèn)：“能保證我們最終計(jì)算結(jié)果正確且又簡(jiǎn)易的方法是什么？”

學(xué)生們終于在不斷的“辯論”中達(dá)成共識(shí)：一般情況下，保留三位小數(shù)要除到萬(wàn)分位，本題是一特例。一般性的結(jié)論就在學(xué)生的獨(dú)立思維和集體討論中得以形成，也被大家所接受。淺顯的計(jì)算卻引發(fā)算理的深入探討，學(xué)生在活動(dòng)中不僅能獲得計(jì)算技能，而且獲得了思維能力的提高、交流能力的發(fā)展、合作意識(shí)的增強(qiáng)等。

三、層層追問(wèn)，培養(yǎng)思維的批判性

課堂追問(wèn)是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的必要手段之一，合理的追問(wèn)可以溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，深化對(duì)于知識(shí)的理解，調(diào)節(jié)思維的節(jié)奏，培養(yǎng)思維的批判性。追問(wèn)沒(méi)有固定的模式，主要是要在合適的時(shí)機(jī)比如知識(shí)增長(zhǎng)點(diǎn)、規(guī)律性的銜接等細(xì)小之處著手，適時(shí)追問(wèn)，巧促思維。

《分?jǐn)?shù)的意義》這堂課的設(shè)計(jì)，首先我讓學(xué)生通過(guò)課前的自學(xué)，結(jié)合實(shí)例說(shuō)一說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：一塊餅的四分之一，一個(gè)長(zhǎng)方形的八分之五。

提問(wèn)：你能舉例說(shuō)說(shuō)你認(rèn)識(shí)了哪些分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生：把一塊餅分成四份，每份是這塊餅的四分之一。

追問(wèn)：“是隨意分嗎？”

有學(xué)生說(shuō)不是，有的沒(méi)主張。

再次追問(wèn)：“可以這樣分嗎？”（不平均分）

學(xué)生頓時(shí)明確——必須要平均分，每份才是它的四分之一。

繼續(xù)追問(wèn)：“要得到一個(gè)物體的四分之一，必須要怎么分？”

對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解，我在學(xué)生初步自學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)自己對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，然后步步追問(wèn)，讓學(xué)生一步步明確分?jǐn)?shù)的意義。層層追問(wèn)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)在不斷深入，思維的批判性得以提升。因此，我們要抓住知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，潛心設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)淖穯?wèn)，讓學(xué)生在不斷的反思中逐步提高認(rèn)識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

四、觸發(fā)疑問(wèn)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性思維能力指思維活動(dòng)的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新精神，不墨守成規(guī)，奇異、求變，表現(xiàn)為創(chuàng)造性地提出問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)造性思維不是與生俱來(lái)的，而是后天認(rèn)真思考、培養(yǎng)鍛煉出來(lái)的。課堂上觸發(fā)學(xué)生有所思考和疑問(wèn)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的良好抓手。

《多邊形的內(nèi)角和》主要是學(xué)生通過(guò)觀察、操作等具體的活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的關(guān)系，并且培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些多邊形？三角形的內(nèi)角和是多少？

你能自己探索四邊形的內(nèi)角和嗎？（生解答如下）

同一個(gè)圖形，為什么會(huì)有不同的結(jié)果？（觸發(fā)學(xué)生辨析思考）

生：第二種分法多出了中間一個(gè)周角，所以分的時(shí)候只要把原來(lái)的內(nèi)角進(jìn)行分割。

有了正確的思路和方法你還想繼續(xù)探索嗎？

你還想知道哪些圖形的內(nèi)角和？

你能探索出它們的內(nèi)角和嗎？

在探索過(guò)程中你遇到什么問(wèn)題了呢？你是怎么解決的？

有沒(méi)有哪些注意點(diǎn)想和同伴交流的？

創(chuàng)造性思維存在于創(chuàng)造性的活動(dòng)中，活動(dòng)中我們可以設(shè)計(jì)階段性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中邊操作邊思考，邊思考邊總結(jié)，逐步得出結(jié)論。學(xué)生在自己獨(dú)立思考和與同伴之間的互動(dòng)交流這一系列的答疑解惑中產(chǎn)生了更多、更合理的思路。

五、尊重學(xué)生提問(wèn)，培養(yǎng)思維的主動(dòng)性

學(xué)生是獨(dú)立的個(gè)體，有著自己的思想和見解。課堂上對(duì)于所學(xué)知識(shí)難免會(huì)有所觸動(dòng)和思考。這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生與老師交流探討的欲望，而這種交流恰恰是學(xué)生接受學(xué)習(xí)的最好補(bǔ)充，對(duì)于知識(shí)的理解、技能的掌握、思維的發(fā)展有著至關(guān)重要的作用，同時(shí)也是觸發(fā)教師提問(wèn)與思考的重要反饋。所以課堂上在老師提問(wèn)之余，更應(yīng)尊重和關(guān)注學(xué)生的提問(wèn)，有利于增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性，培養(yǎng)思維的主動(dòng)性。

然而，在我們的課堂中，教師提問(wèn)占據(jù)絕大多數(shù)，甚至有的課堂完全是教師的“獨(dú)角戲”，學(xué)生在教師的牽引下而學(xué)習(xí)，我們不禁反思：學(xué)生應(yīng)有的思考去哪兒了？學(xué)生的積極性去哪兒了？我們不妨從反思自己的提問(wèn)入手。

《多邊形的內(nèi)角和》是探索多邊形內(nèi)角和公式的一堂實(shí)踐課。本課的邏輯性和推理性很強(qiáng)，如果按部就班，會(huì)變成一堂枯燥的規(guī)律教學(xué)課。但是反過(guò)來(lái)考慮，正因?yàn)檫壿嬓院鸵?guī)律性強(qiáng)，緊緊抓住學(xué)生思維的特點(diǎn)選擇合適的點(diǎn)觸發(fā)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)確是收獲了意想不到的效果。

問(wèn)：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的內(nèi)角和？

生：三角形。

問(wèn)：你還想知道哪些圖形的內(nèi)角和？

生：四邊形、五邊形等等。

問(wèn)：你覺(jué)得我們應(yīng)從哪個(gè)圖形展開研究？

（研究得出四邊形的內(nèi)角和是360°）

問(wèn)：你還想知道哪些圖形的內(nèi)角和？大膽提問(wèn)！

生：五邊形的內(nèi)角和是多少？

六邊形的內(nèi)角和是多少？

……

研究四邊形的內(nèi)角和我們用了半堂課的時(shí)間，接下來(lái)的時(shí)間我們要把你們剛才所提問(wèn)的所有多邊形的內(nèi)角和全部研究出來(lái)，你覺(jué)得可能嗎？

提出你的疑問(wèn)吧！

生1問(wèn)：這么短的時(shí)間怎么可能呢？

生2問(wèn)：每種圖形不一樣，方法應(yīng)該各有不同，怎么研究呢？

生3問(wèn)：老師，之前的研究方法可以用來(lái)研究所有的圖形嗎？

……

問(wèn)：假如我們準(zhǔn)備開展研究，你覺(jué)得在研究過(guò)程中可能出現(xiàn)什么問(wèn)題？

生1：劃分圖形的時(shí)候有沒(méi)有規(guī)律？

生2：這些圖形的內(nèi)角和的計(jì)算有沒(méi)有規(guī)律？

生3：我們能得到這么多圖形的內(nèi)角和嗎？

（最終推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式）

在這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性被完全激發(fā)出來(lái)了，學(xué)生帶著各式各樣的問(wèn)題參與到研究中來(lái)，這些問(wèn)題有錯(cuò)的、有對(duì)的，教師不著急評(píng)論，而是讓學(xué)生在不斷地相互交流中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞。

在智慧的課堂中，知識(shí)是串起整課的線，孩子的思維活動(dòng)則是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，而使學(xué)生思維活躍起來(lái)的就是各式提問(wèn)。

變式提問(wèn)，使思維走向更加廣闊的空間；

淺處深問(wèn)，帶領(lǐng)思維步入更深入的內(nèi)核；

層層追問(wèn)，引領(lǐng)思維在不斷地批判中走向嚴(yán)謹(jǐn)；

觸發(fā)疑問(wèn)，是創(chuàng)造性思維發(fā)展的沃土。