初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效分層設(shè)計方法研究

姜倩

摘 要：傳統(tǒng)常規(guī)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層更多的是根據(jù)學(xué)生不同能力層次設(shè)計不同難度的作業(yè)，但存在很多弊端。文章根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知維度提煉出了“四維度”作業(yè)，即“回憶型作業(yè)”“理解型作業(yè)”“應(yīng)用型作業(yè)”“創(chuàng)造型作業(yè)”，并針對四個維度進(jìn)行了準(zhǔn)確界定和明確要求。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)分層；有效設(shè)計；認(rèn)知維度

中圖分類號：G633.6；G424.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）03-0074-01

在國家頒布“減負(fù)令”之后，各地區(qū)也制定了相應(yīng)的制度予以落實?！皽p負(fù)”減的是過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，這就要求教師要增強作業(yè)設(shè)計的有效性。分層作業(yè)可以提高作業(yè)的實效性，減輕過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從而達(dá)到減負(fù)增效的目的。

一、傳統(tǒng)作業(yè)分層存在的問題

作業(yè)是檢測學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，掌握所學(xué)知識的重要實踐手段，是鞏固知識，形成學(xué)生獨立思考能力和發(fā)散性思維能力的重要途徑。教師可以通過作業(yè)的內(nèi)容，從教學(xué)效果中得出準(zhǔn)確的反饋，從而更有針對性和科學(xué)性地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，修改教學(xué)內(nèi)容。因此，研究數(shù)學(xué)作業(yè)有效分層設(shè)計方法是十分必要的。在現(xiàn)實的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多的是把作業(yè)分層理解為設(shè)計不同的難度，讓具有不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生來完成。這樣做雖然可以減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，但卻存在以下弊端：一是制約了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和意志品質(zhì)鍛煉。部分學(xué)困生可能只局限于完成基本題目，不對提高題目進(jìn)行思考，久而久之，學(xué)困生與其他學(xué)生的能力發(fā)展越差越遠(yuǎn)。二是影響了作業(yè)講評的實施安排。在作業(yè)的講評時，會出現(xiàn)不同層面的學(xué)生做的題目不同，難以進(jìn)行講評取舍，講難題，學(xué)困生沒有思考；講簡單題，優(yōu)等生不會進(jìn)行積極參與。三是作業(yè)布置的目標(biāo)性不強。這里指的目標(biāo)是指作業(yè)對象指向和設(shè)計指向的教學(xué)目標(biāo)不明確。這樣，就會直接導(dǎo)致教師在分層作業(yè)時只關(guān)注不同層次的作業(yè)難度，而忽視了作業(yè)要解決的問題和適用的人群。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)認(rèn)知維度分層設(shè)計方法

布魯姆的教育目標(biāo)分類中，對認(rèn)知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行了六個維度的劃分。基于此，教師對初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計了四個維度的作業(yè)，四個維度由容易到困難，由簡單到復(fù)雜，逐漸深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)的階段。第一層：回憶型作業(yè)。要求能回憶出學(xué)習(xí)的概念、法則和原理，即直接運用所學(xué)解決問題。目的是幫助學(xué)生記憶概念和原理，知道基本的應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力。第二層：理解型作業(yè)。要求能對概念、法則和原理進(jìn)行解釋和描述，能解答融合幾種知識點的題目。目的是幫助學(xué)生比較全面、深入、準(zhǔn)確地理解所學(xué)概念、法則和原理，體會其功能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力。第三層：應(yīng)用型作業(yè)。要求間接用到概念、法則和原理，結(jié)合其他題目形成的探索應(yīng)用型習(xí)題，即在新的情境中解決問題，應(yīng)用所學(xué)。目的是幫助學(xué)生挖掘所學(xué)概念、法則和原理的隱含信息，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題能力。第四層：創(chuàng)造性作業(yè)。要求對“概念、法則和原理”的再開發(fā)，即能改編或創(chuàng)造新題目。目的是幫助學(xué)生理解“概念、法則和原理”的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和綜合實踐能力。

例如，在教學(xué)初中代數(shù)“因式分解”的教學(xué)中，為了運用完全平方公式，a2-2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2-（a-b）2教師可設(shè)計如下四個層次的作業(yè)。

第一層：回憶型作業(yè)——直接應(yīng)用公式完成。1）x2+2xy+y2，2）x2+4x+4，3）x2-4xy+4y2，4）4a2+1.2a+0.09。

第二層：理解型作業(yè)——需要理解公式后完成。1）■a2b2+4ab+■，2）25x3+20x2+4x，3）16x2（a-b）2-8x（b-a）2+（a-b）2。

第三層：應(yīng)用型作業(yè)——間接使用公式完成。1）25a2+kab+b2是一個完全平方式，那么k之值為（ ）。2）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則實數(shù)m的值是（ ）。3）當(dāng)x?。?）時，多項式x2+6x+10有最小值。4）若a+b=3，則2a2+4ab+2b2-6的值為（ ）。5）利用因式分解計算■（ ）。

第四層：創(chuàng)造性作業(yè)——多個知識點融合后完成。

1）若三角形的三邊長是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷三角形的形狀。

2）已知：a、b、c為△ABC的三邊長.求證： b2+c2-a2+2bc>0。

3）給出三個多項式X =2a2+3ab+b2，Y =3a2+3ab，Z = a2+ab，請你任選兩個進(jìn)行加（或減）法運算，再將結(jié)果分解因式。

4）若9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=0，求m+n+p的值。

四個層次的作業(yè)設(shè)計，能幫助教師理解不同層次作業(yè)指向的認(rèn)知目標(biāo)維度，有的放矢地進(jìn)行作業(yè)設(shè)計。同時，四個層次的習(xí)題設(shè)計滿足了不同層次學(xué)生的需要，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和比學(xué)趕超的氛圍。

三、結(jié)束語

綜上所述，作業(yè)的設(shè)計能夠直接影響教師的教學(xué)效果，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。作業(yè)有效分層設(shè)計，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升作業(yè)的目標(biāo)性、趣味性和連貫性，使得不同層次的學(xué)生都能拓展發(fā)散性思維，提升數(shù)學(xué)能力，有尊嚴(yán)地感受學(xué)習(xí)進(jìn)步的快樂，從而達(dá)到預(yù)期的效果。

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