曹艷

摘 要：在大力提倡讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的今天，教師的作用“不在于全盤授予，而在于相機(jī)誘導(dǎo)”，教師不僅要為學(xué)生創(chuàng)造活躍的課堂氣氛，也要適當(dāng)?shù)貫樗麄兯伎?、傾聽、交流、反思留一處“白”。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)當(dāng)像其他藝術(shù)形式一樣講究留白的藝術(shù)，創(chuàng)造出民主和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生積極地參與，讓學(xué)生的主體意識(shí)在教師留下的空白里得以充分發(fā)揮，從而激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：留白；數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)教學(xué)

所謂的“留白”原是國畫創(chuàng)作中的一種構(gòu)圖方法，宗白華在《中國藝術(shù)表現(xiàn)里的虛和實(shí)》中寫道：“（齊白石）畫一枯枝橫出，站立一鳥，別無所有，但用筆的神妙，令人感到環(huán)繞這鳥是一無垠的空間，和天際群星相接應(yīng)?！币?yàn)榱舭?，留出一絲馨香，一啼清脆，一波碧紋，一夜寧謐。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師的作用“不在于全盤授予，而在于相機(jī)誘導(dǎo)”。數(shù)學(xué)教師也可以講究留白藝術(shù)，構(gòu)成教學(xué)的“陰晴圓缺”，讓學(xué)生在求知的過程中能主動(dòng)地去探索、思考和發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生的主體意識(shí)在教師留下的空白里得以充分發(fā)揮，從而提高課堂教學(xué)效率。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“留白”

1.留白于預(yù)設(shè)情境生成時(shí)——適度模糊

就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，情境預(yù)設(shè)是必要的，因?yàn)榻虒W(xué)首先是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的活動(dòng)。預(yù)設(shè)一些富有創(chuàng)意的教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中能以各種形式鮮明地突顯出來，并以其新穎性、奇特性、啟發(fā)性吸引學(xué)生，很大程度上能使學(xué)生主動(dòng)熱情地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

案例：在“求二次函數(shù)的關(guān)系式”的教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：

師：許多同學(xué)喜歡打籃球，籃球拋出后所走的路線是什么形狀的？

生：一條拋物線。

師：最近姚明、易建聯(lián)又對(duì)決賽場(chǎng)，我們希望他們都進(jìn)球，他們能否進(jìn)球呢？從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，你更關(guān)注哪些問題？

生：球所在的拋物線。

生：球筐是否在拋物線上。

師：你還關(guān)注什么？

生：投球的高度。

生：拋物線的開口。

生：筐距地面的高度，即這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

師：能否進(jìn)球，我們關(guān)注球所走過的路線所形成的關(guān)系式和籃圈所在的點(diǎn)是否在拋物線上？如何求二次函數(shù)的關(guān)系式呢？

這樣簡單的問題情境設(shè)置，適當(dāng)?shù)恼n堂“留白”，遠(yuǎn)比“填鴨式”的滿堂灌教學(xué)效果更好。學(xué)生通過思考，體驗(yàn)到自己生活中存在的數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，就能進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心，

2.留白于主動(dòng)探究時(shí)——順藤摸瓜，激發(fā)興趣，培養(yǎng)自信

新課標(biāo)中明確指出，要“轉(zhuǎn)變教師角色，讓學(xué)生成為課堂的主人?！比欢谌粘Ｕn堂教學(xué)中，由于種種原因而導(dǎo)致的教師課堂隱性霸權(quán)依然存在。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果能多引導(dǎo)學(xué)生想一想、猜一猜，適當(dāng)?shù)摹傲舭住?，給學(xué)生一個(gè)平等交流合作的空間，不僅可以營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，還能建立和諧的師生關(guān)系，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

一堂關(guān)于“一元一次方程”的數(shù)學(xué)課，引起了我的深思。開課老師以幽默、風(fēng)趣的教學(xué)語言，獨(dú)具匠心的教學(xué)的設(shè)計(jì)，營造了活躍的課堂氛圍，贏得了聽課老師的好評(píng)。但在教學(xué)成功的背后，隱藏了一個(gè)值得我們深思的問題。

在“一元一次方程”教學(xué)設(shè)計(jì)的例題中，教師給出題目，并要求學(xué)生思考并解答。

例題：小麗在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小麗買了蘋果和橘子各多少千克？

老師：請(qǐng)大家用方程來解決這個(gè)問題。

學(xué)生：（思考）

老師：請(qǐng)思考好的同學(xué)舉手。

學(xué)生：學(xué)生一個(gè)個(gè)把手舉得很高，熱情洋溢。

老師點(diǎn)名提問。

學(xué)生：設(shè)橘子為x千克，根據(jù)題意，列出方程得：……

未等學(xué)生說完，教師就打斷了學(xué)生的回答，并開始引導(dǎo)學(xué)生。

老師：我這里設(shè)蘋果為x千克，怎么樣列？

于是，底下學(xué)生一片騷動(dòng)，站著發(fā)言的學(xué)生一時(shí)語塞。再經(jīng)過一番思想斗爭后，支支吾吾地說出答案。

學(xué)生：設(shè)蘋果為x千克，則橘子為（6-x）米，由題意得：3.2x+

2.6（6-x）=18，……

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生預(yù)示結(jié)果和方法會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮，還會(huì)挫傷學(xué)生的自信心。在教學(xué)過程中，教師首先不要急于對(duì)學(xué)生的答案和思考下結(jié)論，不要扼殺學(xué)生的思維結(jié)果，讓學(xué)生把自己的想法闡述清楚，即使有定論的結(jié)果應(yīng)該重新質(zhì)疑?！叭绻僭O(shè)橘子為x千克，怎么樣列方程？”然后老師可以重新質(zhì)疑，或者引導(dǎo)學(xué)生“如果我們?cè)O(shè)蘋果為x千克，應(yīng)該怎么樣列方程？”留給學(xué)生又一片思考的空間。學(xué)生一旦成功，就會(huì)感到特別自豪。

3.留白于重難點(diǎn)分析時(shí)——留足時(shí)間及空間

在數(shù)學(xué)課堂中，常常為了幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，把重點(diǎn)難點(diǎn)留給學(xué)生自己講，吊住他們的“胃口”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，能幫助他們靜心思考、獨(dú)立解決問題。

案例：尋找中位數(shù)和眾數(shù)之間的區(qū)別。與其讓學(xué)生死背概念，還不如讓學(xué)生自主體驗(yàn)中位數(shù)和眾數(shù)這兩個(gè)詞的聯(lián)系與區(qū)別。于是便在教室進(jìn)行了一場(chǎng)小規(guī)模辯論，這恰恰點(diǎn)擊到了學(xué)生的興奮點(diǎn)。大家充分討論之后，趁機(jī)提問，配合著舉例說明，學(xué)生便在無教師講解的情況下感知并初步理解了概念。所以教學(xué)中有些重難點(diǎn)，不是僅靠教師的語言說教能攻破的，只有真正讓學(xué)生去感知、對(duì)比、運(yùn)用，那才是突破難點(diǎn)的法寶。

4.留白于課堂小結(jié)時(shí)——自我歸納

在有限的結(jié)尾時(shí)間中，教師簡簡單單的引導(dǎo)就能讓學(xué)生醞釀出無限的可能，讓學(xué)生帶著問題走出教室這個(gè)小課堂，走進(jìn)社會(huì)這個(gè)大課堂。

二、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“留白”藝術(shù)之魅力所在

1.激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生探究并解決問題的自覺性

每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)結(jié)論都有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C過程，對(duì)驗(yàn)證過程教學(xué)時(shí)有開有收，有疏有密，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“空白”地帶，把問題留給學(xué)生，讓他們獨(dú)立思考、獨(dú)立完成。在這些“鉆空”“補(bǔ)白”的完成過程中，蘊(yùn)涵著學(xué)生積極進(jìn)取、追求“完整”的心理現(xiàn)象，是學(xué)生對(duì)老師賦予的“空白”的濃厚興趣和強(qiáng)烈的探究學(xué)習(xí)的愿望。在這些“鉆空”“補(bǔ)白”的完成過程中，使學(xué)生經(jīng)歷了緊張、渴求、追求、喜悅的“奮斗”歷程。這一過程經(jīng)過的是由對(duì)刺激物的疑惑與探究到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與心理滿足的遷徙。如果教師能適時(shí)恰當(dāng)?shù)乇頁P(yáng)鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)生便能從中體驗(yàn)到在學(xué)校學(xué)習(xí)的喜悅和幸

福，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)和克服困難的自信心。

2.激活學(xué)生的思維，為學(xué)生形成多種思維方式提供良好環(huán)境

教師對(duì)數(shù)學(xué)題的解題思路并不一定是最直接、簡便的，有時(shí)候會(huì)帶來思維定位的限制、思維的局限性，這時(shí)我們要善于“留白”，讓學(xué)生展現(xiàn)他們的思維和想法，讓其他學(xué)生得以借鑒不同的思維方式并加以運(yùn)用。

老師把學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，給他們時(shí)間，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)，使一部分由老師傳遞的信息變成學(xué)生自主挖掘的信息，加深了記憶。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“留白”，能使教學(xué)過程有疏有密，有緩有急，避免學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間變成老師反復(fù)地再現(xiàn)課本知識(shí)，展示自己才華的無謂浪費(fèi)。

授人以魚，享受一時(shí)；授人以漁，終身受益?？偠灾瑪?shù)學(xué)課堂上適當(dāng)?shù)摹傲舭住?，可以增?qiáng)學(xué)生的信心、提高其積極性，也有利于實(shí)踐探索和對(duì)話互動(dòng)，增加其發(fā)散思維的成分及解決問題方法的多樣性。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)“留白”，常常能起到設(shè)置懸念的作用，從而使教學(xué)形式更富有變化，學(xué)生思維更趨活躍。

作為在教學(xué)陣地中工作多年的一線老師，有義務(wù)去深思、去實(shí)踐、去留白。課程改革的樂章已奏響，我們不如跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)，而后再跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)。再過幾年后或許你會(huì)這樣感慨：此處無聲勝有聲——“留白”讓你的課堂能流出精彩！

參考文獻(xiàn)：

蔡益青.留白為生成鋪路[J].陜西教育（教學(xué)），2010（12）.