鐘 鋒

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通過(guò)四原子Cluster實(shí)現(xiàn)兩原子糾纏態(tài)的克隆

鐘 鋒

（湖南工學(xué)院 數(shù)理科學(xué)與能源工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421002）

提出一個(gè)通過(guò)Victor的幫助實(shí)現(xiàn)QED場(chǎng)中兩原子糾纏態(tài)克隆的方案。本方案分兩個(gè)步驟。第一步，通過(guò)利用一個(gè)四原子Cluster態(tài)實(shí)現(xiàn)隱形傳輸一個(gè)未知的兩原子態(tài)；第二步，通過(guò)Victor的幫助，完美實(shí)現(xiàn)兩原子糾纏態(tài)的克隆。本方案的最大的特點(diǎn)是Bell態(tài)容易識(shí)別且對(duì)腔腸的衰減不敏感。

量子克??；QED 腔腸；概率隱形傳態(tài)；Cluster 態(tài)；Bell態(tài)測(cè)量

1　引　言

近年來(lái)，量子糾纏的研究在量子信息學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，比如量子隱形傳態(tài)[1]、量子密碼[2]、量子克隆[3]等等。最近，量子克隆吸引了越來(lái)越多研究者的注意。根據(jù)量子不可克隆定理，一個(gè)量子態(tài)不能完美的復(fù)制。然而，1996年，Buzek等人[4]第一次提出量子克隆機(jī)的方案，量子克隆機(jī)的研究越來(lái)越廣泛。Duan 等人[3]又首次提出量子概率克隆機(jī)的方案，Pati 等人[5]提出輔助克隆機(jī)的方案等等。

目前，腔QED在量子信息學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用，大量的原子隱形傳態(tài)方案被提出[6]。自2001年Briegel等人[7]首次提出cluster態(tài)的概念以來(lái)，cluster態(tài)的研究吸引了廣大研究者的注意力[8-9]。文章提出一個(gè)輔助克隆方案，方案中，通過(guò)利用一個(gè)四原子cluster 糾纏態(tài)的輔助實(shí)現(xiàn)一個(gè)兩原子糾纏態(tài)的完美克隆。本方案分兩個(gè)步驟。第一步，通過(guò)利用一個(gè)四原子Cluster態(tài)實(shí)現(xiàn)隱形傳輸一個(gè)未知的兩原子態(tài)；第二步，通過(guò)Victor的幫助，完美實(shí)現(xiàn)兩原子糾纏態(tài)的克隆。本方案的最大的特點(diǎn)是Bell態(tài)容易識(shí)別且對(duì)腔腸的衰減不敏感。

2　模型與計(jì)算

對(duì)于兩原子模型。假設(shè)一個(gè)兩能級(jí)原子在經(jīng)典驅(qū)動(dòng)，哈密頓量可表述為[10]

(3)

3　概率隱形傳送兩原子糾纏態(tài)

通過(guò)Bell態(tài)測(cè)量后，系統(tǒng)坍塌為

同理，可以得到

其他的Bell態(tài)同理可以識(shí)別。一旦Bob接到Alice的測(cè)量結(jié)果，他就可以根據(jù)公式(7)-(10)重建最初的原子態(tài)，即未知的原子態(tài)實(shí)現(xiàn)了隱形傳態(tài)。

4 輔助克隆兩原子態(tài)

5　結(jié)　論

[1]Bennett,C.H.,Brassard, G., Crepeau, C. Teleporting and Unknown Quantum state via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels[J]. Phys Rev. Lett,1993,(13): 1895-1899.

[2] Bennett, C.H.,Wiesner, S.J. Communication via one-and two-particle operators on Einstein-Podolsky-Rosen states[J].Phys. Rev. Lett.1992,(20):2881-2884.

[3]Duan, L.M., Guo, G.C. Probabilistic cloning and identification of linearly independent quantum states[J], Phys. Rev. Lett. 1998,(22):4999-5002.

[4]Buzek V., Hillery M.Quantum copying: Beyond the no-cloning theorem[J].Phys. Rev. A.1996,(3):1844-1887.

[5]Pati, A.K.Assisted cloning and orthogonal complementing of an unknown state[J].Phys. Rev. A.1999,(2):180-180 .

[6]Zhen, S.B., Guo,G. C.Teleportation atomic states within cavities thermal states[J].Phys. Rev. A.2001,(4):147-153.

[7]H. J. Briegel, R. Raussendorf, Persistent entanglement in arrays of interacting particles[J].Phys. Rev. Lett. 2001,(5): 910-914,

[8]Li Da Chuang, L,CaoLiang. Teleportation of two-particle entangled state via cluster state[J].Commun. Theor. Phys.2007.(3): 464–466.

[9]Nie, Y.Y., Li, Y.H., Liu, J.C., Sang, M.H. Quantum state sharing of an arbitrary two-atom state by using a six-atom cluster state in cavity QED[J]. Int. J. Theor. Phys. 2011,(8): 2526-2530.

[10]Zhen, S. B.Generation of entangled states for many multilevel atoms in a thermal cavity and ions in thermal motion[J].Phys Rev A, 2003, (3): 548-553.

[11]Zou, x. B., Mathis, W. Generating a four-photon polarization-entangled cluster state[J].Phys. Rev. A ,2005,(3): 309-315.

（責(zé)任編校：宮彥軍）

2016－12－20

湖南工學(xué)院科研項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)HY15014），湖南省教育廳科研一般項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)14C0496)。

鐘鋒（1980－）男，湖南衡陽(yáng)人，湖南工學(xué)院副教授，碩士，研究方向?yàn)榱孔庸鈱W(xué)。

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A

1673-2219（2017）10-0029-03