王麗, 劉春生

(1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院, 江蘇 南京 210016;2.南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院, 江蘇 南京 211156)

干擾和執(zhí)行器故障系統(tǒng)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

王麗1,2, 劉春生1

(1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院, 江蘇 南京 210016;2.南京航空航天大學(xué) 金城學(xué)院, 江蘇 南京 211156)

針對一類存在未知外部擾動和執(zhí)行器故障的過驅(qū)飛行器系統(tǒng)的控制問題,提出了一種非線性自適應(yīng)控制方案。在自適應(yīng)控制方案中,設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法逼近未知干擾項來消除環(huán)境干擾對系統(tǒng)的影響,提高了系統(tǒng)的魯棒性。同時,控制律的輸出作為控制分配器的輸入,設(shè)計自適應(yīng)控制分配算法來補(bǔ)償執(zhí)行器故障或輸入飽和,從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和操作性,并利用李亞普諾夫穩(wěn)定理論證明了所設(shè)計的控制系統(tǒng)能使誤差系統(tǒng)最終一致漸近有界。最后,給出了一個數(shù)值仿真算例,驗(yàn)證了控制方法的有效性。

非線性控制; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 控制分配; 干擾項

0 引言

為了提高系統(tǒng)可靠性和容錯性能,執(zhí)行器冗余是一種被廣泛采用的解決方案。近年來,在飛行器控制領(lǐng)域的高效控制執(zhí)行器和故障容錯方面,已取得較多的研究成果[1-3]。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于故障補(bǔ)償控制律的故障容錯方法。文獻(xiàn)[3]利用最優(yōu)控制分配方法提高了系統(tǒng)的容錯性能。文獻(xiàn)[4]提出基于控制分配的在線重構(gòu)控制器,實(shí)現(xiàn)了故障容錯。利用控制分配進(jìn)行故障補(bǔ)償時,不但保證了系統(tǒng)的容錯性能,而且還不改變控制律。另外,實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)常常受到外部干擾的影響,多表現(xiàn)為系統(tǒng)的非線性特性。文獻(xiàn)[5]利用外部干擾觀測器結(jié)合滑?？刂苼硐獠扛蓴_。文獻(xiàn)[6-7]利用智能控制方法處理系統(tǒng)的參數(shù)不確定性。文獻(xiàn)[8-10]介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)的在線控制算法,提高了跟蹤系統(tǒng)的局部特性。

以上方法主要是消除范數(shù)已知,或是消除線性時變的外界擾動對線性系統(tǒng)的影響?；诖?本文提出了一種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制律,即建立在線調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的補(bǔ)償算法,消除外部未知非線性干擾對系統(tǒng)的影響,從而保證了系統(tǒng)的魯棒性。另外,結(jié)合控制分配實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的故障補(bǔ)償功能。

1 問題描述

考慮廣義多輸入多輸出非線性縱向模型系統(tǒng):

(1)

將模型進(jìn)行線性化,得到如下形式的線性化模型:

(2)

假設(shè)1;矩陣對(A,B)可控。Rank(B)=q

假設(shè)2:未知外界擾動d(t)滿足范數(shù)有界,即‖d(t)‖2≤α,但α未知。

(3)

式中:B=BvBu和Bv∈Rn×k均為列滿秩矩陣;v=BuLu(t),v∈Rk為虛擬控制信號。

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)設(shè)計了控制律及參數(shù)更新律,保證了系統(tǒng)的魯棒性,使誤差系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定?？刂品峙鋵⑻摂M控制信號分配到實(shí)際的良好執(zhí)行器,使得系統(tǒng)在故障狀態(tài)下仍然保持了良好的狀態(tài)。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of control system

2 控制器設(shè)計

2.1 控制律與參數(shù)估計

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示,包括消除干擾的估計和反饋參數(shù)K的估計兩部分。

設(shè)計的自適應(yīng)控制律如下:

(4)

圖2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 ARBFNNC structure

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱藏層和輸出層,本文的RBFNN的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為:2,7,1?？偞嬖诶硐霗?quán)重矩陣W*,滿足:

(5)

(6)

式中:非線性高斯函數(shù)S(x)由基函數(shù)的si(x)組成(i = 1，2，…，n) :

式中:ci和σi分別為中心向量和帶寬向量。

由式(2)～式(6)可得:

(7)

設(shè)計在線自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新律為:

(8)

(9)

式中:Ξ為任意常數(shù)矩陣?？偸谴嬖诶硐氤?shù)陣K*和對稱正定矩陣PT=P>0滿足:

(10)

為了消除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近似ζ(x)誤差對系統(tǒng)的影響,設(shè)計滑模虛擬控制律:

(11)

證明:選取Lyapunov函數(shù)

則V(t)對時間的導(dǎo)數(shù)為:

通過監(jiān)測分析石化企業(yè)中一臺驅(qū)動離心壓縮機(jī)組的汽輪機(jī)，設(shè)計工作轉(zhuǎn)速6 500r/min，一階臨界轉(zhuǎn)速：4 020r/min，二階臨界轉(zhuǎn)速：8 150r/min，多塊可傾滑動軸瓦，迷宮密封，入口蒸汽壓力：3.8MPa，出口蒸汽壓力：0.008MPa，振動報警值—峰峰值38μm，振動停機(jī)值-峰峰值65μm。

2.2 控制分配律設(shè)計

將虛擬的控制輸入指令v(t)分配給實(shí)際的控制輸入u(t) :

(12)

式中:Bx=BuL。由式(12)設(shè)計控制分配律:

(13)

根據(jù)式(12),控制輸入發(fā)生飽和后的控制分配最優(yōu)解為:

(14)

由式(13)和式(14),可得控制輸入誤差為:

(15)

(16)

那么系統(tǒng)的控制輸入誤差eu最終一致有界,即eu∈L2。

證明:選取Lyapunov函數(shù)

(17)

根據(jù)式(16),V1(t)對時間的導(dǎo)數(shù)為:

(18)

另外,也可以得出:當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生失效故障時,即Li≠1,控制分配律可以在線調(diào)節(jié)重新分配執(zhí)行器,從而保證系統(tǒng)良好的控制性能。

結(jié)合定理1,系統(tǒng)在引入控制分配律后,控制系統(tǒng)仍然穩(wěn)定,即具有良好的魯棒性和故障補(bǔ)償性能。

3 仿真驗(yàn)證

本文采用ADMIRE飛行器模型,飛行條件為Ma=0.22,H=3 km。狀態(tài)矩陣和輸入矩陣分別為:

當(dāng)系統(tǒng)加入外部干擾,即d(t)=[0.1 sin 0.2t,0.5 cos 0.2t,0.02 sin 0.5t,0.2 cos 0.2t,5 sin 0.1t]T,

執(zhí)行器無故障時,狀態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?系統(tǒng)狀態(tài)能夠迅速鎮(zhèn)定,保證了系統(tǒng)的魯棒性。

圖3 系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)Fig.3 System state responses

在同樣的外部干擾下,執(zhí)行器控制效率失效40%時,或者飛行器中的左鴨翼失效10%,右鴨翼卡死,右內(nèi)部升降副翼失效20%,方向舵卡死時,狀態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖4和圖5所示?？梢钥闯?雖然性能有所下降,但是系統(tǒng)狀態(tài)最終仍然能夠穩(wěn)定。

圖4 控制效率失效40%的狀態(tài)響應(yīng)Fig.4 State responses for loss of 40% control effectiveness

圖5 執(zhí)行器失效和卡死的狀態(tài)響應(yīng)Fig.5 State responses with actuator stuck-faults

由以上仿真驗(yàn)證可以看出,帶有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制器的閉環(huán)系統(tǒng),在受到外部非線性時變干擾的情況下和執(zhí)行器故障時,仍然一致漸進(jìn)穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

本文針對一類有界干擾和執(zhí)行器故障系統(tǒng),采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制算法與控制分配相結(jié)合的控制方案,很好地解決了飛機(jī)在受到外部干擾和執(zhí)行器出現(xiàn)故障下的控制問題,其優(yōu)勢在于將自適應(yīng)控制律與控制分配器獨(dú)立設(shè)計。以ADMIRE模型為例,利用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法近似有界未知的干擾項,加入負(fù)反饋消除了干擾因素對系統(tǒng)的影響,保證了系統(tǒng)的魯棒性。控制律的輸出作為分配器的輸入,無需重構(gòu)控制律,獨(dú)立設(shè)計自適應(yīng)控制分配器重新分配良好的執(zhí)行器來補(bǔ)償執(zhí)行器失效和卡死的故障。仿真結(jié)果表明,該方法能夠保證系統(tǒng)的魯棒性，并有效解決故障情況下的控制分配問題,保證系統(tǒng)快速鎮(zhèn)定,從而保持了飛行器較好的操縱品質(zhì)。

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(編輯：崔立峰)

Robust adaptive neural network control with disturbances and actuator failures

WANG Li1,2, LIU Chun-sheng1

(1.College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China;2.Jincheng College, NUAA, Nanjing 211156, China)

A novel nonlinear adaptive control scheme is proposed for an over-actuated control system with unknown external disturbance and actuator failure. Through the reconstructed directly neural network,the parameter updating laws are used for providing automatic disturbance rejection ability in real time,it improves the robustness of system. Adaptive control allocation effectively compensates actuator failures or avoids the input saturation to improve the stability and maneuver. The sufficient conditions of stability are derived from Lyapunov arguments. Simulation results show the effectiveness and feasibility of the approach.

nonlinear control; neural network; control allocation; disturbance

2016-09-02;

2016-10-25;

時間:2016-10-26 08:40

國家自然科學(xué)基金資助(61074063)

王麗(1977-)，女，山東青島人，講師，博士研究生，研究方向?yàn)橹悄芸刂品椒ㄑ芯俊?/p>

V249.1; TP183

A

1002-0853(2017)01-0030-04