■顧 建

宏觀把握，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

■顧 建

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，它具有綜合性、整體性和持久性的特點(diǎn)，因此是學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的品質(zhì)，更是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的宏遠(yuǎn)目標(biāo)。學(xué)生們核心素養(yǎng)的提高不但可以幫助他們掌握知識(shí)、提高成績(jī)，更可以整體提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)素質(zhì)，對(duì)他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著深遠(yuǎn)的影響。

一、立足整體，建構(gòu)知識(shí)鏈條

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)整體，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是環(huán)環(huán)相扣，密不可分的。學(xué)生從宏觀把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，才能使數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)條理化、網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化。宏觀把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，同時(shí)也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路。

比如“一次函數(shù)”這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是教會(huì)學(xué)生們用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并讓他們學(xué)會(huì)用一次函數(shù)的觀點(diǎn)去看待一元一次方程以及一元一次不等式。于是，課上的時(shí)候我在講解完一次函數(shù)及其圖像以后，給同學(xué)們出了這樣一道題目：畫出一條經(jīng)過（2，5）和（1，2）兩個(gè)點(diǎn)的直線，并用待定系數(shù)法求出該一次函數(shù)解析式，同學(xué)們很快就做出了這個(gè)圖像，并寫出了解析式y(tǒng)=3x-1。然后我又問這個(gè)解析式和3x-1=0這個(gè)一元一次方程又有什么聯(lián)系呢，我希望可以根據(jù)我的引導(dǎo)，讓同學(xué)們自己把握函數(shù)和方程的關(guān)系。很多同學(xué)都看出了這兩個(gè)式子的不同之處，第二個(gè)式子是第一個(gè)式子在y=0的時(shí)候的情況，從而我引導(dǎo)學(xué)生們總結(jié)函數(shù)與方程的關(guān)系：一元一次方程的根也就是對(duì)應(yīng)一次函數(shù)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而學(xué)生們根據(jù)我剛才引導(dǎo)的方法很快地在函數(shù)圖像上找出兩個(gè)不等式分別表示的區(qū)域。

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)的過程中適時(shí)地了解知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系，將相關(guān)的知識(shí)“串成線，鋪成面，形成體”，而這種教學(xué)方式也使得同學(xué)們深刻理解了知識(shí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、建模歸納，注重推理過程

歸納總結(jié)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大重要方法。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們不僅需要讓學(xué)生們做大量的習(xí)題去充實(shí)他們頭腦里的題庫(kù)，更需要注重解題的過程性，也就是學(xué)生的思維活動(dòng)過程，讓他們有建模歸納的習(xí)慣。

比如“多邊形及其內(nèi)角和”的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解多邊形的定義，探索多邊形內(nèi)角和的過程來(lái)掌握內(nèi)角和的公式。我先給學(xué)生講授了多邊形的定義，接著發(fā)了四邊形的紙片，并提問怎樣才能求出四邊形的內(nèi)角和。同時(shí)，提示學(xué)生：四邊形的內(nèi)角和是多少我們現(xiàn)在還不清楚，但是三角形的內(nèi)角和是180°是眾所周知的。經(jīng)過我的提示大家都受到了啟發(fā)，紛紛把自己手中各式各樣的四邊形折成了兩個(gè)三角形，于是知道了四邊形的內(nèi)角和是360°。我趁熱打鐵的又問：那么五邊形，六邊形甚至更多邊的呢？學(xué)生紛紛效仿四邊形內(nèi)角和的求法，自己制作了多邊形的小紙片并將它們分成多個(gè)三角形去求內(nèi)角和。在學(xué)生們結(jié)為小組交流、探討、建模、歸納之后，最后他們得到了多邊形內(nèi)角和的公式為180（n-2）。學(xué)生通過了觀察、計(jì)算、證明、歸納、類比、建模、數(shù)據(jù)推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，更加注重推理的過程，從而使自己的思維變得更靈活。

整堂課下來(lái)，學(xué)生思考自己總結(jié)的過程，而不是一味地聽我給他們講授。學(xué)生們?cè)谡n堂上動(dòng)手探究了答案，不止是學(xué)會(huì)了這一節(jié)課的知識(shí)，更重要的是感悟到了研究問題的基本思想和基本方法。

三、學(xué)以致用，解決實(shí)際問題

要想從根本上培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高他們學(xué)以致用的意識(shí)是非常關(guān)鍵的一步，引導(dǎo)學(xué)生們用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題，不但可以提高他們的自信，增強(qiáng)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，同時(shí)也是教學(xué)成功的一大體現(xiàn)。

比如“實(shí)際問題與二次函數(shù)”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生們經(jīng)歷一個(gè)自主建模的過程，并從中感悟?qū)W會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求解實(shí)際問題中的最大值或最小值，并讓他們感受這個(gè)過程中學(xué)以致用的價(jià)值。我以一個(gè)例子引入課程，讓學(xué)生假設(shè)自己是裝修工人，有一段定長(zhǎng)為8m的鋁合金條，如何設(shè)計(jì)才能讓窗框的透光面積最大？學(xué)生們結(jié)合剛學(xué)過的二次函數(shù)構(gòu)建了一個(gè)函數(shù)y=-x2+4x(0＜x＜4)（y表示透光面積，x表示該窗框一邊的長(zhǎng)度），再分析函數(shù)可以得出當(dāng)x=2時(shí)，面積最大y=4m2。將實(shí)際問題與所學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)的構(gòu)建函數(shù)的過程，需要引導(dǎo)強(qiáng)化。

通過以一個(gè)實(shí)際問題來(lái)引入課堂，不但活躍了課堂氛圍，也讓學(xué)生們經(jīng)歷了用自己所學(xué)解決實(shí)際問題的過程，而這切實(shí)提高了他們學(xué)以致用的意識(shí)。

立足整體可以幫助學(xué)生們建構(gòu)知識(shí)鏈條，通過引導(dǎo)學(xué)生們建模歸納可以讓他們注重推理過程；通過引導(dǎo)他們解決實(shí)際問題可以提高他們學(xué)以致用的意識(shí)。無(wú)論是哪一個(gè)方面，都是從宏觀把握的角度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非常重要的步驟，亦都是數(shù)學(xué)教學(xué)不斷進(jìn)步的不竭動(dòng)力！■

（作者單位：江蘇如東縣馬塘中學(xué)）