徐艷

摘 要：解題反思對于數(shù)學(xué)教學(xué)的作用已不言而喻，利用知識點反思構(gòu)筑數(shù)學(xué)內(nèi)容框架、通過題目反思提升題目分析水平、結(jié)合解題技巧反思促進技巧適用性、借助解題結(jié)論反思提升結(jié)論的反作用、利用錯誤反思掌握規(guī)避錯誤技巧，從而實現(xiàn)解題反思教學(xué)的創(chuàng)新及策略的優(yōu)化，旨在幫助教師提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生收獲數(shù)學(xué)真諦。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題反思 教學(xué)探究

三、反思解題方法，提升解題技巧的適用性

當然，不論是教師還是學(xué)生，都要清楚解題技巧的重要性，并要注意總結(jié)和歸納。通過調(diào)研不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于解題技巧的思路過于固化、針對的題目過于單一，這恰恰背離了解題技巧的初衷。之所以歸納解題方法，其目的是利用方法的普適性，實現(xiàn)舉一反三。同時，部分教師過于依賴經(jīng)典例題的示范作用，反復(fù)推敲過程，這也阻礙了學(xué)生的視野，使得解題技巧的運用較為局限。

對于解題方法而言，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析問題，拓寬分析視角，拓展解題思路，學(xué)會解題技巧的轉(zhuǎn)嫁。例如y+1與z成正比例，比例系數(shù)為2；z與x-1也成正比例；當x=-1時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。這類題型主要考查了正比例函數(shù)的概念，所以要反思正比例函數(shù)的定義與表達。結(jié)合正比例函數(shù)數(shù)學(xué)表達及題意，可設(shè)z=k（x-1），又因為y+1=2z，則y+1=2k（x-1）；結(jié)合x與y的賦值，可求比例系數(shù)k，則y與x關(guān)系可求得y=-4x+3。

可見，對于解題思路的反思，首要任務(wù)就是針對題目，理清解題思路，明確解題的突破口；然后再擴展思路，探求題目考查的本源，羅列解題的思路與方法，思考題目可能的變式；最后歸納解題思路，盡可能地擴展思路，讓學(xué)生討論反思，提升思維的靈活性和變通力。

四、反思解題結(jié)論，掌握題目結(jié)論的科學(xué)規(guī)律

反思教學(xué)在目前的教學(xué)中已成為重要的教學(xué)方法。不同解題過程的反思模式是極為豐富的，但在調(diào)研中我發(fā)現(xiàn)，很多教師忽視了對學(xué)生題目結(jié)論反思的引導(dǎo)，這使得學(xué)生錯過了不少有用的數(shù)學(xué)規(guī)律。我們應(yīng)清楚，每一道數(shù)學(xué)題目都是編者經(jīng)過精心設(shè)計和科學(xué)研究而得出的，其結(jié)論對于學(xué)生會有重要的啟迪作用。

例如，對于“正比例與反比例函數(shù)圖象”的問題，很多學(xué)生備受困擾。其實，我們可以結(jié)合簡單的題目結(jié)論來分析得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，為今后應(yīng)對類似的題型做好準備。如已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨著x的增大而增大，則函數(shù)圖象經(jīng)過坐標軸的哪幾個象限？結(jié)論是第一、第三象限。對結(jié)論進行反思可以總結(jié)出：對于正比例函數(shù)而言，y隨著x的值增大而增大，那么圖象在一、三象限，反之亦然。這樣的結(jié)論對于判斷y=kx；y=kx+b等函數(shù)圖象具有重大參考意義。

可見，反思結(jié)論其實是在幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，探究題目變化的根本。利用解題結(jié)論的普適規(guī)律可以幫助學(xué)生在解題時少走彎路。同時，解題結(jié)論的反思可以成為驗證解題準確與否的關(guān)鍵，利用反思結(jié)論來驗證其他題目結(jié)論，實現(xiàn)知識的互通。

五、反思錯誤之處，揣測出題者陷阱的設(shè)計思路

錯誤反思，無論對于學(xué)生還是對于教師而言，都是提升數(shù)學(xué)思維的有效方式。其實，錯誤反思除了對錯題之處進行深度的剖析和有針對的糾錯練習(xí)外，另一個重要方面就是揣測出題者對題目陷阱的設(shè)計思路。揣測出題者的出題思路是解題反思的高階部分，要求學(xué)生在熟練掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，對于解題錯誤的出處進行分析，掌握對知識點設(shè)計的方向，從而在解題中有效規(guī)避錯誤。

同樣，對于正比例函數(shù)y=（2-m）xm -3而言，在求解m時，錯誤主要集中于對限制條件考慮不全上，部分學(xué)生僅僅注意到了m2-3=1和2-m≠0中的一個條件。可見，題目在考查正比例函數(shù)數(shù)學(xué)表達性質(zhì)的同時，也將題目陷阱設(shè)計在系數(shù)與指數(shù)問題中。通過反思，學(xué)生可以掌握出題的特點，在應(yīng)對類似題型時定會倍加細心。

可見，錯題反思是數(shù)學(xué)能力升華的重要體現(xiàn)，錯題反思不僅可以挖掘出錯誤產(chǎn)生的原因，還能歸納出應(yīng)對錯誤的方法，而且隨著學(xué)生能力的提升，還可以在反思中揣測出題者的出題陷阱。這對于學(xué)生而言，可起到“未雨綢繆”的警惕性作用，在源頭就將錯誤規(guī)避。

綜上所述，解題反思教學(xué)已不是我們過去所理解的進行解題過程反思和方法歸納的過程，已延伸到知識點的提升、題目內(nèi)容的分析、解題方法的創(chuàng)新、解題結(jié)論的擴展以及出題陷阱的挖掘等過程中。通過在教學(xué)中積極有效地實施教學(xué)反思，可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成、解題方法的優(yōu)化、數(shù)學(xué)能力的提升。而且反思過程可作為學(xué)生主動參與、教師側(cè)面引導(dǎo)的教學(xué)實踐，有效提升學(xué)生的主體作用，為素質(zhì)教育的創(chuàng)新實踐做出積極貢獻。

參考文獻：

[1]楊成.高中生數(shù)學(xué)解題中規(guī)避錯誤的主要策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（5）.

[2]張元亮.淺談高中數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013（36）.