涂釗榕

摘要：由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，中職院校的學(xué)生往往感到數(shù)學(xué)不易學(xué)。他們有些缺乏積極性和主動性，有些甚至厭惡學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想。本文針對中職數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀，就中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題談一些粗淺思考。

關(guān)鍵詞：中職教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)，作為研究空間形式及數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，亦是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在中職教育中占有重要的地位。隨著國家對中職教育重視程度的提高，中職教育規(guī)模越來越大，學(xué)生越來越多，學(xué)生的文化水平和教師的教學(xué)水平也參差不齊?；谥新殧?shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀，對于中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題，筆者做出如下思考。

一、教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

由于數(shù)學(xué)高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，以及由此表現(xiàn)出的形式化和符號化，使數(shù)學(xué)難懂難教難學(xué)。筆者通過日常教學(xué)過程中的觀察、與學(xué)生的交流，以及在校本教研活動中與教師的溝通和了解，發(fā)現(xiàn)近年來中職數(shù)學(xué)在教與學(xué)的過程中普遍存在不少問題。

1.學(xué)生現(xiàn)狀分析

（1）在知識、認(rèn)知方面。學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不完善，導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善。平時(shí)又缺乏對概念、結(jié)論的直觀背景的了解，對感性材料、經(jīng)驗(yàn)的累積少且不典型、不全面，導(dǎo)致在分析題目時(shí)忽視條件，特別是隱性條件，進(jìn)而影響他們對概念和結(jié)論的產(chǎn)生背景及運(yùn)用條件的理解及掌握，最終導(dǎo)致出現(xiàn)概念混淆、形式套錯(cuò)、運(yùn)算出錯(cuò)、解答不全甚至混亂等問題。

例如，在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生易將復(fù)數(shù)方程|x|+x-1=2i變形為±x+x=1-2i。這里把絕對值的概念與復(fù)數(shù)里模的概念混淆，導(dǎo)致解題出現(xiàn)概念混淆，進(jìn)而導(dǎo)致解題混亂。

再如，解不等式得到結(jié)果：想當(dāng)然地認(rèn)為a總為正數(shù)，從而推出不等式無解。

（2）非智力因素方面，包括習(xí)慣、毅力、品質(zhì)等各方面因素。一部分中職學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不是學(xué)會學(xué)習(xí)，而是機(jī)械式地接收知識，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更是提不起興趣，在初中就已經(jīng)放棄了數(shù)學(xué)。同時(shí)，本著學(xué)技能的目標(biāo)來中職院校，不注重文化課的學(xué)習(xí)，使得“數(shù)學(xué)”成為他們心目中“枯燥”“煩瑣”的代名詞，忽略了數(shù)學(xué)知識在自己以后專業(yè)發(fā)展上的基石作用。

2.教學(xué)現(xiàn)狀分析

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，一定程度上反映了教師的教學(xué)情況。中職學(xué)校里不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求不盡相同。教師在備課前，沒有認(rèn)真研讀教學(xué)大綱，對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的了解不夠深入，因此如何把數(shù)學(xué)與專業(yè)知識聯(lián)系，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)發(fā)揮其基礎(chǔ)學(xué)科特點(diǎn)，真正為技能專業(yè)服務(wù)，還需教師們深思。學(xué)生已有的認(rèn)知水平良莠不齊、學(xué)習(xí)積極性不高，很大程度上制約著教師的備課、授課，制約著教師的教學(xué)進(jìn)度安排，也制約著教師對數(shù)學(xué)知識講解的深度和廣度。這些都導(dǎo)致“識而不會，會而不懂，懂而不深”的現(xiàn)象在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在。

二、教學(xué)策略建議

針對以上分析，筆者提出如下6個(gè)方面的教學(xué)策略建議。

1.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的動力。因此在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面對基礎(chǔ)知識不牢固、疲于應(yīng)付學(xué)習(xí)的學(xué)生，更應(yīng)注重讓他們體驗(yàn)“數(shù)學(xué)來源于生活”，從而培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)生主體參與的積極性，讓他們真正參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的隊(duì)伍中。

例如，在教授正弦型函數(shù)時(shí)可引用實(shí)例：給出幾組由示波器實(shí)測得到的家用電器所使用的交流電路中多點(diǎn)的圖像，將這些圖像與y=sinx的圖像類比發(fā)現(xiàn)，都與正弦曲線相似，這類圖像對應(yīng)的函數(shù)正是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的正弦型函數(shù)。

通過以上實(shí)例，學(xué)生不僅體驗(yàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”，還對數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)生從圖像上認(rèn)識到此類函數(shù)的最大值可以去除1以外的值，函數(shù)圖像的起點(diǎn)可以不在原點(diǎn)，周期不一定是2π。對此，學(xué)生還提出問題：哪些值影響函數(shù)值的取值范圍、函數(shù)的周期及圖像的起點(diǎn)位置？由此可看出學(xué)生對正弦型函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣和熱情大大提高了。

2.以基礎(chǔ)知識為根本，以夠用適用為原則

中職院校中，數(shù)學(xué)的教與學(xué)都不易，中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不是學(xué)生能解定量的題目，也不是掌握定量的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該是“學(xué)以致用”。根據(jù)中職學(xué)生的特點(diǎn)以及中職數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)對于中職學(xué)生而言，是一門為專業(yè)服務(wù)的工具。數(shù)學(xué)教師授課內(nèi)容應(yīng)遵循“夠用適用”的原則，滿足本專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)知識即可，教會學(xué)生使用這門工具，讓學(xué)生知曉本專業(yè)需要用到哪些數(shù)學(xué)知識，懂得如何運(yùn)用所學(xué)知識解決專業(yè)問題。

例如，三角函數(shù)的知識對電工電子類的學(xué)生非常重要。以三角函數(shù)中正弦型函數(shù)為例，教會學(xué)生認(rèn)知y=Asin（ωx+φ）中的A是振幅、ω是角頻率、φ是初相。與交流電三公式電動勢e=E_msin（ωt+φ₀），電壓u=U_msin（ωt+φ₀），電流i=I_msin（ωt+φ₀）進(jìn)行比較，從數(shù)的角度讓學(xué)生理解三角函數(shù)與交流電的緊密關(guān)系。同時(shí)教會學(xué)生掌握“五點(diǎn)法”作正弦曲線的步驟，以及能用電腦軟件（如幾何畫板）把正弦曲線畫出來，然后與示波器顯示的交流電圖像聯(lián)系在一起，通過改變A、ω、φ的值，讓學(xué)生觀察、總結(jié)A、ω、φ對正弦型曲線的影響以及交流電所示波形圖的影響。這樣學(xué)生就能夠輕松地掌握及應(yīng)用正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的知識解決專業(yè)相關(guān)問題了。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)，了解了數(shù)學(xué)的價(jià)值，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也會得到增強(qiáng)。

3.加強(qiáng)基本概念、定理的過程教學(xué)

數(shù)學(xué)發(fā)展須經(jīng)歷創(chuàng)新、理論構(gòu)建和應(yīng)用三個(gè)階段，這三個(gè)階段及數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)思維和實(shí)踐活動的過程。正確地理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念、定理，是學(xué)好數(shù)學(xué)、不犯或少犯錯(cuò)誤地解決問題的重要基礎(chǔ)。此外，教師還要對學(xué)生進(jìn)行規(guī)范的訓(xùn)練，使他們在獲得基本技能的同時(shí)，能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

首先要準(zhǔn)確地把握、確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。其次是適當(dāng)處理教材，根據(jù)教學(xué)對象（學(xué)生和內(nèi)容）對教材進(jìn)行再加工，能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序，深入挖掘教材內(nèi)容產(chǎn)生的相關(guān)背景及蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，再結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，盡量使學(xué)生經(jīng)歷由未知到已知、直觀到抽象、特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。教師通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、歸納、類比等方法，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念等的實(shí)踐過程，從而認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)。再次是盡可能留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，不要過早將“結(jié)果”告知學(xué)生，通過小組討論、師生交流等方式，讓學(xué)生暴露思維過程，使他們在認(rèn)識沖突中同化、順應(yīng)地理解和掌握基本概念。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

要學(xué)好數(shù)學(xué)必須要掌握基礎(chǔ)知識，而更進(jìn)一步的目的，是要用這些知識來解決問題，這就要求會應(yīng)用相應(yīng)的思想方法。要提高學(xué)生的思維水平，就必須引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能使他們真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值。

案例：正弦型函數(shù)基本知識的教學(xué)片段（一）。

問題1：用“五點(diǎn)法”做出下列三組函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。

（1）y=sin2x與y=sin（1/2）x；

（2）y=sm（x+（π/2））與y=sin（x-（π/3））；

（3）y=2sinx與y=（1/2）sinx；

問題2：分別把各組圖像與y=sinx的圖像作比較，思考A、ω、φ對圖像的影響，如圖1、圖2、圖3。

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)，對正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的認(rèn)識，積累了研究函數(shù)圖像的基本方法和初步經(jīng)驗(yàn)。通過問題的提出引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形這兩個(gè)角度認(rèn)識正弦型函數(shù)，經(jīng)過每組圖像與y=sinx的圖像的類比后總結(jié)得出：正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中，振幅A反映了函數(shù)值y的變化范圍，角頻率ω決定了函數(shù)的周期和頻率，周期T=2π/ω，頻率f=1/T=ω/2π，ω越大，函數(shù)圖像隨自變量x變化得越快，反之，ω越小，函數(shù)圖像隨自變量x變化得越慢，初相φ反映圖像的起始位置。

在這個(gè)教學(xué)過程中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及類比的數(shù)學(xué)思想方法，問題1鍛煉了學(xué)生的動手實(shí)踐能力，問題2直觀驗(yàn)證了函數(shù)圖像的特點(diǎn)和它們之間關(guān)系，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡。

5.結(jié)合學(xué)生專業(yè)教學(xué)，采用適當(dāng)教學(xué)模式

以學(xué)生為基礎(chǔ)，從學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)出發(fā)，為具有高度抽象性和概括性的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動他們參與的積極性。同時(shí)，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，推動學(xué)生知識形成過程。

案例：正弦型函數(shù)的基本知識的教學(xué)片段（二）。

探究：把問題2得到的結(jié)論與實(shí)例中示波器所示圖像結(jié)合，說明A、ω、φ各值在正弦交流電中的作用。

在這個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生專業(yè)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，采用了多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大了教學(xué)容量，加強(qiáng)了直觀性。探究利于學(xué)生加深對正弦型函數(shù)的理解、掌握及在專業(yè)中的應(yīng)用。此教學(xué)過程中體現(xiàn)了以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式，提高了學(xué)生的觀察、分析、歸納概括能力，讓他們體會了數(shù)學(xué)與專業(yè)的緊密聯(lián)系。

6.注重非智力因素的培養(yǎng)

任何知識的學(xué)習(xí)過程，都包含智力因素，如感覺、記憶、想象、思維等，還包含一系列非智力因素，如情感、情緒、意志。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中同樣如此，只有“雙管齊下”，才能順利地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。尤其對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，優(yōu)化非智力因素往往比開發(fā)智力顯得更為重要。而在學(xué)習(xí)中，從學(xué)習(xí)內(nèi)因看，影響較大的非智力因素主要包括學(xué)生本人的學(xué)習(xí)動機(jī)、興趣、態(tài)度、情緒、意志。

（1）動機(jī)和興趣的培養(yǎng)。教師的教學(xué)、社會對學(xué)校教育作用的認(rèn)同等等都是學(xué)生學(xué)好知識的外因，而學(xué)生的興趣，及主動學(xué)習(xí)才是他們學(xué)好知識的內(nèi)因。學(xué)生對任何學(xué)科的動機(jī)是需要培養(yǎng)的。因此教師在教授數(shù)學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生充分了解“為什么學(xué)？學(xué)了怎么用？”，其次要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得成功、進(jìn)步，建立起自信，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)。

（2）態(tài)度的培養(yǎng)。積極或消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對學(xué)習(xí)的影響是一目了然的。如何培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)的態(tài)度呢？這就是要讓學(xué)生預(yù)知學(xué)習(xí)的價(jià)值。沒有價(jià)值的事情是沒有意義的，而對自己有價(jià)值的事情，是絕對值得自己去拼搏的。學(xué)習(xí)對自己有價(jià)值嗎？對于不同的人，答案是不一樣的。這就需要我們引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的滿足感、成就感和愉悅感，同時(shí)教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，看到學(xué)會學(xué)習(xí)對自己成長的幫助。

（3）情緒的培養(yǎng)。情緒，是受外界影響而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)或者心理狀態(tài)。良好的情緒可以促進(jìn)學(xué)習(xí)積極性的提高，可以活躍思維。培養(yǎng)學(xué)生的良好情緒需要引導(dǎo)學(xué)生做好以下幾個(gè)方面。首先，清晰認(rèn)清自己的性格及各個(gè)方面的能力；其次，建立良好的人際關(guān)系，無論是同學(xué)還是師生；再次，學(xué)會與老師或者朋友分享自己的情緒；最后，培養(yǎng)自己的業(yè)余愛好，這樣可以很好地調(diào)節(jié)情緒，也是增強(qiáng)自信心的一個(gè)方法。

（4）意志的培養(yǎng)。除去先天因素，其他情況可以通過后天的努力培養(yǎng)意志。如何培養(yǎng)學(xué)生的意志呢？可以通過長期堅(jiān)持某項(xiàng)或者多項(xiàng)訓(xùn)練來養(yǎng)成，嚴(yán)格要求學(xué)生。意志的養(yǎng)成，貴在持之以恒。

三、小結(jié)

“百年大計(jì)，教育為本”，育人先育其思想。數(shù)學(xué)的教育是條艱辛的路，只靠一個(gè)教案、一本書不能滿足它的教學(xué)需求。特別是中職數(shù)學(xué)教育更是任重道遠(yuǎn)的事，學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”，都應(yīng)本著數(shù)學(xué)是門基礎(chǔ)性學(xué)科、為專業(yè)學(xué)科服務(wù)的宗旨。希望中職院校教師能在以后的教學(xué)中結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀、根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)給每位學(xué)生一堂喜愛的數(shù)學(xué)課、“專業(yè)”的數(shù)學(xué)課。