雷紅霞， 王志軍

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

火炮后坐對(duì)膛口流場(chǎng)的影響*

雷紅霞， 王志軍

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

針對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)膛口流場(chǎng)的研究現(xiàn)狀， 基于計(jì)算流體力學(xué)理論， 研究了火炮后坐運(yùn)動(dòng)對(duì)膛口流場(chǎng)的影響. 采用軸對(duì)稱(chēng)Euler方程組和有限體積法( FVM ), 建立了某火炮有、 無(wú)后坐運(yùn)動(dòng)兩種情況下的膛口流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型； 利用計(jì)算流體力學(xué)軟件和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),分別對(duì)其進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬； 通過(guò)對(duì)火炮在有、 無(wú)后坐時(shí)膛口流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 分析了火炮后坐對(duì)膛口流場(chǎng)的影響. 研究表明： 火炮后坐運(yùn)動(dòng)時(shí)膛口前方的壓力降低， 膛口后方的壓力增大； 火炮后坐對(duì)炮膛合力產(chǎn)生的影響較小.

膛口流場(chǎng)； 動(dòng)網(wǎng)格； 非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)； 火炮

0 引 言

在火炮發(fā)射過(guò)程中， 彈丸飛出炮口瞬間， 膛內(nèi)高溫、 高壓的火藥氣體被突然釋放， 向炮口外高速?lài)娚洹?急劇膨脹， 形成非常復(fù)雜的膛口流場(chǎng)， 所產(chǎn)生的沖擊波會(huì)對(duì)周?chē)娜藛T和設(shè)備產(chǎn)生危害[1]. 近年來(lái)， 隨著CFD技術(shù)的發(fā)展， 國(guó)內(nèi)外對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究. 郭則慶等分別對(duì)膛口初始流場(chǎng)及其對(duì)火藥燃?xì)饬鲌?chǎng)的影響進(jìn)行了研究， 對(duì)后效期火藥氣體的流空過(guò)程進(jìn)行了分析， 對(duì)有彈丸時(shí)不同制退器的膛口流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和研究[2-4]. Biss對(duì)膛口的沖擊波進(jìn)行了高速攝影， 研究了沖擊波的傳播規(guī)律； Cler將CFD應(yīng)用到膛口流場(chǎng)計(jì)算并進(jìn)行了驗(yàn)證[5-6]. 以上工作均是在炮身靜止的前提下進(jìn)行的研究. 對(duì)于考慮火炮后坐時(shí)的膛口流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的相關(guān)文獻(xiàn)， 目前國(guó)內(nèi)外并沒(méi)有看到.

為了研究火炮后坐對(duì)膛口流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響， 本文以122 mm榴彈炮為研究對(duì)象， 采用計(jì)算流體力學(xué)結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)， 建立了膛口流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型， 利用軸對(duì)稱(chēng)Euler方程組和有限體積法， 對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬， 得到了火炮在有、 無(wú)炮身后坐時(shí)膛口流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程， 并比較了兩種情況下膛口周?chē)鷫毫Φ淖兓?分析了炮身后坐對(duì)膛口流場(chǎng)的影響.

1 數(shù)值分析

1.1 流體的運(yùn)動(dòng)控制方程

由于身管內(nèi)部結(jié)構(gòu)為對(duì)稱(chēng)形狀， 因此， 為了減小計(jì)算量， 提高計(jì)算效率， 本文采用的是二維軸對(duì)稱(chēng)模型. 忽略化學(xué)反應(yīng)和多相流的影響， 非定?？蓧嚎s理想氣體的Euler方程滿足

(1)

式中：U=[ρ,ρu,ρv,ρE]T；F=[ρu,(ρu2+p),ρuv,(ρE+p)u]T；G=[ρv,ρuv,(ρv2+p),(ρE+p)v]T；ρ為氣體密度；u，v分別為x，y方向的速度分量；E為單位質(zhì)量氣體的總能量， 其表達(dá)式為

(2)

式中：r為理想氣體絕熱指數(shù).

理想氣體的狀態(tài)方程為

(3)

式中：R是通用氣體常數(shù).

方程(1)～(3)組成了封閉的方程組.

1.2 彈丸運(yùn)動(dòng)方程

彈丸的運(yùn)動(dòng)方程由牛頓第二定律得出， 彈丸的速度方程為

(4)

式中：vi為某時(shí)刻彈丸的運(yùn)動(dòng)速度；vi-1為前一時(shí)刻彈丸的運(yùn)動(dòng)速度；F1為本時(shí)刻彈底受力；F2為本時(shí)刻彈前空氣阻力， 由流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果得到；m為彈丸質(zhì)量m=22 kg； Δt為時(shí)間步長(zhǎng)， Δt=5 μs.

1.3 炮身的運(yùn)動(dòng)方程

控制炮身運(yùn)動(dòng)的方程滿足牛頓第二定律， 后坐速度方程為

(5)

式中：vj為某時(shí)刻身管的后坐速度；vj-1為前一時(shí)刻身管的后坐速度；Fptj為本時(shí)刻的炮膛合力， 由流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果得到；FRj為本時(shí)刻后坐阻力為常數(shù)， 由給定第二類(lèi)后坐制動(dòng)圖得到為15 230 kg；M為后坐部分質(zhì)量，M=1 300 kg； Δt為時(shí)間步長(zhǎng), Δt=5 μs.

1.4 離散方法及計(jì)算格式

本文采用有限體積法， 時(shí)間推進(jìn)采用二階Runge-Kutta法， 對(duì)流項(xiàng)選用能在較大馬赫數(shù)下提高對(duì)激波等間斷面捕捉效率的AUSM格式進(jìn)行求解.

1.5 計(jì)算模型及動(dòng)網(wǎng)格方法

本文主要是對(duì)后效期身管后坐對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行研究， 122 mm榴彈炮不帶制退器的計(jì)算域如圖 1 所示. 圖 1(a)為不考慮后坐的計(jì)算模型， 將計(jì)算區(qū)域分為2個(gè)區(qū)域： A區(qū)域和B區(qū)域. A區(qū)域和B區(qū)域通過(guò)膛口端面來(lái)分割； 圖1(b)為考慮身管后坐的計(jì)算模型， 將計(jì)算區(qū)域分為3個(gè)區(qū)域： A、 B和C區(qū)域. 其中， A區(qū)域和B區(qū)域通過(guò)膛口端面來(lái)分割， B區(qū)域和C區(qū)域通過(guò)運(yùn)動(dòng)分界面來(lái)分割， 運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域的數(shù)據(jù)交換是通過(guò)插值的方式實(shí)現(xiàn)的. 計(jì)算過(guò)程中彈丸的運(yùn)動(dòng)速度和炮身的后坐速度分別由式(4)和(5)得到.

圖 1 計(jì)算域示意圖Fig.1 Calculation models

由內(nèi)彈道計(jì)算得到的結(jié)果對(duì)身管內(nèi)各物理量分布進(jìn)行初始化， 其壓力、 速度和溫度分布如圖 2 所示. 膛內(nèi)火藥氣體的平均密度為95.4 kg/m3， 火藥氣體相對(duì)分子量為22.97， 比熱比為1.23. 兩種模型的計(jì)算區(qū)域大小相同， 其中外部區(qū)域取長(zhǎng)12 000 mm， 寬10 000 mm的長(zhǎng)方形. 在本計(jì)算中， 為了避免采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格帶來(lái)過(guò)多的格式耗散， 本文的計(jì)算區(qū)域全部采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格， 網(wǎng)格數(shù)量為23萬(wàn)左右.

圖 2 初始條件Fig.2 Initial conditions

由于本文研究炮身后坐對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響， 而炮身后坐會(huì)引起網(wǎng)格的變形， 因此本文的網(wǎng)格采用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù). 由于只考慮炮身沿軸線方向的平移， 所以本文采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格層變法. 動(dòng)態(tài)層變法是在與運(yùn)動(dòng)邊界相鄰處的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律動(dòng)態(tài)的增加或減少網(wǎng)格層數(shù)， 以此來(lái)更新區(qū)域的網(wǎng)格的方法. 增加網(wǎng)格或減少網(wǎng)格依據(jù)的是運(yùn)動(dòng)邊界相鄰網(wǎng)格的高度， 如果臨近邊界層網(wǎng)格高度超出了所指定的網(wǎng)格的尺寸， 就將其劃分為兩個(gè)網(wǎng)格層； 如果網(wǎng)格層高度小于所規(guī)定的網(wǎng)格尺寸， 就將緊鄰邊界的兩層網(wǎng)格合并為一層網(wǎng)格， 網(wǎng)格的分割與合并是通過(guò)插值方法實(shí)現(xiàn)的[7-10].

1.6 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證二維軸對(duì)稱(chēng)后坐模型的正確性， 對(duì)考慮后坐時(shí)后坐速度隨時(shí)間的變化與理論后坐速度隨時(shí)間的變化進(jìn)行了對(duì)比， 如圖 3 所示. 從圖中可以看出， 在開(kāi)始階段理論計(jì)算的后坐速度要大于流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果， 但是大約5 ms以后， 理論計(jì)算結(jié)果下降速度大于流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果， 在最后的時(shí)刻流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果大于理論計(jì)算結(jié)果. 理論計(jì)算最大后坐速度出現(xiàn)在2.9 ms為12.779 4 m/s， 流場(chǎng)計(jì)算的最大后坐速度出現(xiàn)在3.1 ms為12.722 6 m/s， 誤差為0.5%. 在后效期結(jié)束的時(shí)刻理論計(jì)算后坐速度為7.206 m/s， 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果為7.346 m/s， 相差1.9%. 上述結(jié)果驗(yàn)證了所用計(jì)算模型的準(zhǔn)確性， 可以滿足工程計(jì)算.

圖 3 后坐速度隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 Curve of recoil velocity changes with time

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

火炮后坐主要是對(duì)膛口周?chē)牧鲌?chǎng)產(chǎn)生影響， 為此通過(guò)對(duì)比圖 4 中有、 無(wú)后坐的數(shù)值計(jì)算結(jié)果來(lái)分析后坐對(duì)膛口流場(chǎng)的影響. 以t=0時(shí)刻為后效期開(kāi)始的時(shí)間， 不考慮初始流場(chǎng)的影響， 從計(jì)算的陰影照片可以看出， 計(jì)算結(jié)果清晰地顯示出了非定常欠膨脹射流發(fā)展過(guò)程， 即以斜激波、 反射激波和馬赫盤(pán)組成的瓶狀激波系為特征的射流結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了生長(zhǎng)、 穩(wěn)定和衰減的過(guò)程.

不考慮火炮后坐時(shí)， 在后效期開(kāi)始的初期， 由于彈丸的運(yùn)動(dòng)速度小于火藥燃?xì)獾乃俣龋?彈底出現(xiàn)彈底激波， 同時(shí)火藥燃?xì)庠趶椡璧膫?cè)方膨脹加速形成炮口射流和沖擊波， 0.5 ms時(shí)射流角迅速擴(kuò)張到最大； 隨著火藥氣體從膛口不斷地噴出， 沖擊波在傳播過(guò)程中遇到射流邊界后形成了斜激波， 斜激波遇到馬赫盤(pán)后發(fā)生反射， 形成反射激波， 于是在馬赫盤(pán)的邊緣與斜激波和反射激波交匯， 形成三叉激波， 2.5 ms時(shí)炮口處射流瓶狀激波結(jié)構(gòu)逐漸形成， 同時(shí)， 隨著彈丸的向前運(yùn)動(dòng)， 在彈底形成尾跡， 并在彈前出現(xiàn)彈頭激波； 在之后的5～7 ms內(nèi)， 隨著火藥燃?xì)馍淞鞯淖杂砂l(fā)展， 彈底激波消失， 激波瓶和馬赫盤(pán)處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的變化過(guò)程， 激波瓶外存在強(qiáng)烈的湍流混合區(qū)； 隨著壓力比的進(jìn)一步下降， 10 ms時(shí)射流強(qiáng)度降低， 激波瓶和馬赫盤(pán)的直徑明顯的減小， 瓶裝激波結(jié)構(gòu)過(guò)渡為X形周期性激波系. 由圖 4 還可以看出， 在射流的衰減期內(nèi)， 瓶狀激波系的直徑比其長(zhǎng)度衰減的時(shí)刻要早， 當(dāng)直徑開(kāi)始縮小之后， 其長(zhǎng)度仍處于增長(zhǎng)階段或者穩(wěn)定時(shí)期， 體現(xiàn)為瓶裝激波系在后效期中不斷的被拉長(zhǎng). 伴著膛口壓力的變化， 激波瓶經(jīng)歷了由生長(zhǎng)、 變大、 穩(wěn)定和消亡的過(guò)程.

圖 4 膛口流場(chǎng)計(jì)算陰影圖Fig.4 Numerical schlieren images of muzzle flow

考慮火炮后坐時(shí)， 膛口流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程和不考慮火炮后坐時(shí)相差不大， 激波瓶經(jīng)歷了相似發(fā)展過(guò)程， 在流場(chǎng)結(jié)構(gòu)云圖上兩者的變化不大， 對(duì)比結(jié)果不明顯. 其原因是由于后坐時(shí)間相對(duì)于整個(gè)后效期時(shí)間非常短暫， 而且后坐位移相對(duì)于流場(chǎng)區(qū)域較小.

2.2 壓力變化對(duì)比

為了進(jìn)一步研究火炮后坐對(duì)膛口周?chē)鷫毫?chǎng)的影響， 對(duì)膛口周?chē)亩鄠€(gè)點(diǎn)進(jìn)行了壓力監(jiān)測(cè)， 兩種模型檢測(cè)點(diǎn)的位置是固定不變的， 監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意如圖 5 所示. 圖 6 給出監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化曲線. 表1給出各監(jiān)測(cè)點(diǎn)總壓的最大值.

由圖 6 和表 1 可以看出， 兩組數(shù)據(jù)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值都是隨著角度的增加而逐漸減小的， 監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大壓力值出現(xiàn)時(shí)刻隨著角度的增加而推遲， 說(shuō)明炮口沖擊波的波陣面是近似為一球形且球心是運(yùn)動(dòng)的， 是一個(gè)各向異性的非均勻沖擊波. 對(duì)比表1中考慮后坐和不考慮后坐監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)， 在30°～90°之間時(shí)， 考慮后坐時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值低于不考慮后坐時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值， 在90°～150°之間時(shí)， 考慮后坐時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力值高于不考慮后坐時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值； 其原因主要是炮身后坐， 后坐速度方向和炮口沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)方向相反， 而且考慮后坐時(shí)炮身的位移是隨時(shí)間變化的， 這就造成了炮口和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置之間距離的減小， 因而沖擊波的強(qiáng)度要高于不考慮后坐時(shí)沖擊波的強(qiáng)度. 通過(guò)表1中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力相對(duì)偏差絕對(duì)值可以看出， 炮口端面前方的偏差較大， 最大為8.31%， 炮口端面后方的偏差較小， 不到1%， 由此可以看出， 炮身后坐對(duì)炮口前方的影響較大， 對(duì)炮口后方的影響較小. 所以， 在對(duì)炮口后方超壓值進(jìn)行研究時(shí)， 可以忽略身管后坐對(duì)其壓力場(chǎng)的影響.

圖 5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of monitoring points

監(jiān)測(cè)角/(°)p考慮后坐/MPap不考慮后坐/MPa相對(duì)偏差絕對(duì)值/%302.00542.18728.31450.42840.43100.60600.28570.28770.70900.17420.17221.161200.13010.12940.541350.12050.11980.591500.11450.11410.35

圖 6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 Pressure of monitoring points changes with time

3 結(jié) 論

本文通過(guò)火炮后坐時(shí)后坐速度的變化和理論計(jì)算的對(duì)比， 驗(yàn)證了所用計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確性， 進(jìn)而對(duì)火炮后坐對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了研究， 通過(guò)計(jì)算得到以下結(jié)論：

1) 考慮后坐與不考慮后坐時(shí)的膛口流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化不明顯， 射流結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了生長(zhǎng)、 穩(wěn)定和衰減的變化過(guò)程；

2) 以炮口點(diǎn)為中間點(diǎn)， 考慮火炮后坐時(shí)炮口前方的壓力低于不考慮后坐時(shí)的壓力， 火炮后坐時(shí)炮口后方的壓力大于無(wú)后坐時(shí)炮口后方的壓力；

3) 在對(duì)炮口后方超壓值進(jìn)行研究時(shí)， 可以忽略身管后坐對(duì)其壓力場(chǎng)的影響.

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Effect of the Artillery Recoil Movement on Muzzle Flow Field

LEI Hong-xia， WANG Zhi-jun

(School of Mechatronic Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China)

In view of the research status at home and abroad on muzzle flow field, the effects of the artillery recoil movement on muzzle flow field are studied based on computational fluid mechanics theory. Two numerical calculation models with and without recoil movement were built by using axisymmetric Euler equations and finite volume method (FVM). The unsteady state numerical simulation was carried out by using computational fluid dynamics software and dynamic grid technology. By comparing the numerical simulation results with and without recoil movement, the results show that the pressure ahead of muzzle is decreased and the pressure behind the muzzle is increased. Artillery recoil has little effect on the force of the gun chamber.

muzzle flow field； moving mesh； unsteady flow； artillery

1673-3193(2017)01-0036-06

2016-07-07

雷紅霞(1978-)， 女， 講師， 博士生， 主要從事火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究.

TJ301

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2017.01.008