呼喚“數(shù)學(xué)味”重返課堂

陳惠娜

課改以來，我們的數(shù)學(xué)課堂一度出現(xiàn)了“亂花漸欲迷人眼”的景象。也許是為了一改以前“老舊、死板”的課堂面孔，教師們使盡渾身解數(shù)，將各種新鮮有趣的元素引進(jìn)課堂。例如，越來越富有童趣的教學(xué)情境，越來越活潑的實(shí)踐活動(dòng)等。乍一看，課堂“趣”了、“活”了，生活味更濃了，但細(xì)細(xì)一品，數(shù)學(xué)味被沖淡了，數(shù)學(xué)本質(zhì)漸漸被忽略，這不得不引起我們的警醒和反思。如何在葆有生動(dòng)、有趣的課堂氛圍的同時(shí)，更加凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，呼喚“數(shù)學(xué)味”重返課堂呢？筆者談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法。

一、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)富有“數(shù)學(xué)味”

“好的開始是成功的一半”。在課始，教師們都熱衷于創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，以吸引孩子們及聽課教師們的注意。教師們?cè)谌绾蝿?chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的導(dǎo)入情境方面可謂煞費(fèi)苦心?？蛇@些集結(jié)著教師的“智慧結(jié)晶”的教學(xué)情境，很多時(shí)候只是為了討孩子們的“歡心”，與教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成相去甚遠(yuǎn)。雖然在一定程度上引起了孩子們的興趣，卻偏離了教學(xué)方向，事倍功半。

例如，有位教師在教學(xué)《認(rèn)識(shí)乘法》一課時(shí)，用不同顏色的卡紙剪了漂亮的鮮花、小樹、太陽、小鳥等圖案，組成一幅美麗的主題圖。課堂上，老師問學(xué)生：“同學(xué)們，從這幅圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生們立刻爭(zhēng)先恐后地說開了，“我發(fā)現(xiàn)春天來了，野花開了，小鳥飛回來了！”“我發(fā)現(xiàn)春天真美麗，我愛春天”……孩子們已經(jīng)完全被美麗的情境圖吸引過去了，討論得正歡呢！教學(xué)一時(shí)陷入尷尬的境地！這能怪孩子嗎？教師為了創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，煞費(fèi)苦心地剪出美麗的主題圖，非但沒有對(duì)新課教學(xué)起到任何促進(jìn)作用，反而造成失控的場(chǎng)面，致使教學(xué)無法進(jìn)行。我認(rèn)為，剪這幅美麗生動(dòng)的主題圖，勞心費(fèi)力且多此一舉，直接利用書上的情境圖就很好。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察：“這幅美麗的圖里藏了很多神秘的數(shù)學(xué)問題，你能發(fā)現(xiàn)嗎？”排除了其他非數(shù)學(xué)本質(zhì)因素的干擾，學(xué)生此時(shí)就會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提問題，自然而然地從情境引入新課，簡(jiǎn)潔明了，目的性強(qiáng)。

教師們習(xí)慣從外部進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，以美麗的畫面、有趣的情節(jié)來吸引學(xué)生。其實(shí)，純數(shù)學(xué)的教學(xué)情境有時(shí)候更加引人入勝。教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)情境的：

出示如下平面圖形：

師：同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)過不少平面圖形。請(qǐng)你們看看，哪個(gè)圖形最特殊？特殊在哪兒？

生：圓最特殊，其他圖形都有角，就只有圓沒有角。

師：是呀。角藏在不少平面圖形里。今天，我們就來認(rèn)識(shí)角。

上述的情境摒棄了精美的“外殼”，緊扣住“角”這一教學(xué)內(nèi)容，從已學(xué)過的圖形入手，引導(dǎo)學(xué)生在比較異同中自然引出新課?！凹償?shù)學(xué)”的情境，可以有效喚起學(xué)生對(duì)“角”的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，很好地為新知識(shí)的教學(xué)服務(wù)。雖然，這一情境摒棄了“聲光電”等炫麗的手段，卻讓孩子們品嘗了數(shù)學(xué)的“美妙滋味”，它能有效地點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生思考、探究的熱情，讓學(xué)生以最好的狀態(tài)進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)！

二、實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)浸染“數(shù)學(xué)味”

在如今的數(shù)學(xué)課堂上，各式各樣的實(shí)踐操作活動(dòng)層出不窮。數(shù)學(xué)的課堂活動(dòng)與其他學(xué)科有很多相同之處，應(yīng)該以解決問題為目的。如果一味追求活動(dòng)形式的花樣翻新，追求課堂的熱鬧氣氛，而忽略了解決問題的實(shí)質(zhì)，忽視了活動(dòng)的嚴(yán)密有序，就會(huì)本末倒置，失去活動(dòng)的意義。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展，不能為了活動(dòng)而活動(dòng)，而應(yīng)該充分體現(xiàn)活動(dòng)的目的性和可操作性。讓學(xué)生在活動(dòng)中積累操作經(jīng)驗(yàn)，提高問題解決的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》一課時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)。

師：“同學(xué)們，你們?nèi)ミ^商場(chǎng)購(gòu)物嗎？去商場(chǎng)購(gòu)物要帶什么東西？”

生：“帶錢和購(gòu)物袋?！?/p>

師：“今天我們來玩一個(gè)購(gòu)物的游戲，請(qǐng)幾個(gè)小朋友到臺(tái)上當(dāng)營(yíng)業(yè)員。小營(yíng)業(yè)員們，你們可要注意使用文明用語。其他小朋友，你們當(dāng)顧客。每個(gè)顧客只能購(gòu)買一件商品，聽明白了嗎？”（學(xué)生們離開座位，排成幾列，一個(gè)接著一個(gè)，開始了購(gòu)物活動(dòng)。一旁等候購(gòu)物的同學(xué)開始七嘴八舌聊開了，特別吵鬧。購(gòu)物完的同學(xué)沒有新的任務(wù)，也聚在一起說笑打鬧。）

師：“孩子們，通過剛才這個(gè)活動(dòng)，你們有什么收獲？”

生：“我發(fā)現(xiàn)人民幣可以買東西?！?/p>

生：“買東西要排隊(duì)，要有秩序，在公共場(chǎng)所不能大聲喧嘩?！薄?/p>

這位老師花了大量的時(shí)間和精力去準(zhǔn)備此次實(shí)踐活動(dòng)的材料，活動(dòng)效果卻不盡如人意。試問：這樣的實(shí)踐活動(dòng)是否具有實(shí)效性？我想答案是否定的！教師不妨這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)：

教師出示一個(gè)書包，讓學(xué)生估價(jià)。

生：20元、25元……（老師在對(duì)話中用上了“便宜了”或“貴了”等提示語，讓學(xué)生縮小范圍再估。）

師：這個(gè)書包是27元，如果要買這個(gè)書包可以怎樣付錢呢？（讓學(xué)生用學(xué)具中的人民幣票樣來試著付錢。）

師：如果付了30元，應(yīng)找回多少錢？付50元呢？

通過這樣的“活動(dòng)改造”，數(shù)學(xué)味濃厚了許多。在估價(jià)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，并且滲透了“區(qū)間取值”的方法；在購(gòu)買書包的環(huán)節(jié)，滲透買賣中的等價(jià)交換的思想。在師生的示范過后，可以完全放開請(qǐng)同桌間分角色模擬購(gòu)物。這樣的實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)貼近生活、富有趣味性；同時(shí)，活動(dòng)的目標(biāo)指向性明確，浸染著濃濃的數(shù)學(xué)味。

活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮“精力成本”，如何用最簡(jiǎn)單的素材，設(shè)計(jì)富有開放性和思維含量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，考量著數(shù)學(xué)教師的智慧。我在教學(xué)第十一冊(cè)《圓柱的體積的練習(xí)課》時(shí)，以一顆西紅柿為例子，引發(fā)了學(xué)生諸多富有實(shí)踐性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

師出示一個(gè)大西紅柿：“這個(gè)西紅柿體積有多大？”

學(xué)生一愣，滿臉疑惑。

師：“誰能想辦法算出這個(gè)西紅柿的體積，我就把這個(gè)西紅柿獎(jiǎng)給他！”

孩子們對(duì)如何計(jì)算西紅柿的體積充滿了好奇和興趣。他們拿出老師提供的尺子、量杯、水、圓柱容器等材料，以小組為單位，開始了激烈的討論。在填寫完實(shí)驗(yàn)報(bào)告之后，各小組開始了匯報(bào)。

生1：把西紅柿搗成泥狀，放入量杯中就能知道它的體積。

生2：把西紅柿看成一個(gè)圓柱，量出它的半徑和高就可以求出它的體積了。

生3：把西紅柿放進(jìn)裝了水的量杯中，水面上升的刻度就是西紅柿的體積。

生4：把西紅柿放進(jìn)一個(gè)盛滿水的容器中，溢出來的水的體積就是西紅柿的體積，再把這些水倒入空的量杯中，水的體積就是西紅柿的體積。

……

學(xué)生采用不同的方法分別算出了西紅柿的體積。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生們自覺使用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體。這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)充滿趣味性，受到學(xué)生的歡迎。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、教學(xué)語言應(yīng)具有“數(shù)學(xué)味”

語言是交流的媒介。教學(xué)語言是否富有數(shù)學(xué)的味道，在一定程度上影響著教學(xué)的效果。富有濃厚數(shù)學(xué)味的教學(xué)語言，可以幫助學(xué)生有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，較好地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，從而促進(jìn)教學(xué)過程的推進(jìn)，提高教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)中，由于教學(xué)語言過于隨意，缺乏數(shù)學(xué)味，導(dǎo)致學(xué)生答非所問的情況屢見不鮮，這嚴(yán)重阻礙了新課教學(xué)的進(jìn)行。筆者在聆聽一節(jié)《角的初步認(rèn)識(shí)》的公開課時(shí)，見到如下教學(xué)情境：

師：“同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)角嗎？”

生：“牛角、羊角……”

師：“哇，你們認(rèn)識(shí)了很多生活中的角。其實(shí)，數(shù)學(xué)上也有角，今天我們一起認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的角。”

教師在黑板上畫了幾個(gè)角，問：“同學(xué)們，誰能說一說數(shù)學(xué)中的角是怎樣的呢？”

學(xué)生七嘴八舌，議論一番。

師：“你們看一看這個(gè)正方形，它有幾個(gè)角呢？”

學(xué)生一臉茫然：“正方形沒有角?！?/p>

在以上教學(xué)片段中，正因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)語言缺少數(shù)學(xué)味，無法很好地引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分生活中的“角”與數(shù)學(xué)上的“角”，造成學(xué)生對(duì)角的概念認(rèn)識(shí)不清。我們不妨在教學(xué)語言上加以斟酌，使之指向性更加明確。在學(xué)生指出“牛角、桌角”等生活中的“角”的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)立刻明確：“這是我們生活中經(jīng)常看到的、摸到的角。今天，我們學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)上的‘角，它是什么樣的呢？和你們說的這些角又有何不同呢？你們想知道嗎？”在這樣的語言提示下，學(xué)生對(duì)接下來的觀察活動(dòng)有了更加明確的目標(biāo)，也激發(fā)了想探究的欲望。在出示幾個(gè)“角”的圖形之后，教師可以進(jìn)一步提問：“黑板上有三個(gè)角，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看，這三個(gè)角有哪些相同的地方呢？”教師提出的以上兩個(gè)問題，既引導(dǎo)學(xué)生找尋數(shù)學(xué)上的“角”與生活中的“角”的“異”，又引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上的“角”的“同”。精準(zhǔn)的富有數(shù)學(xué)味的教學(xué)語言，使學(xué)生的觀察和思考有了明確的指向，對(duì)角的概念的認(rèn)知更加準(zhǔn)確和清晰。

可見，富有“數(shù)學(xué)味”的教學(xué)語言，應(yīng)當(dāng)是嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)、簡(jiǎn)潔明快、表達(dá)精準(zhǔn)的。而使用具有數(shù)學(xué)味的教學(xué)語言，有利于提高課堂效率、提升教學(xué)效果。

我們?cè)?jīng)一度追捧富有“生活味”的數(shù)學(xué)課堂，以為它能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。然而，不可否認(rèn)的是，對(duì)“生活味”的過度追捧，一度使“數(shù)學(xué)味”日漸消散。作為一名數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中一定要把握住數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)情境的設(shè)置上、教學(xué)活動(dòng)的組織里、教學(xué)語言的運(yùn)用上都應(yīng)當(dāng)凸顯“數(shù)學(xué)味”，引領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才是我們教學(xué)的初衷和最終的歸屬地。