王溢慧

在平日教學(xué)中常常會看到這樣的笑話：一個蘋果重20（千克）、老師身高165（分米）、在醫(yī)院掛一瓶鹽水大約需要10分鐘，一瓶娃哈哈果奶的容積是100升，一個班有500名學(xué)生，一輛小轎車載12人……學(xué)生的回答讓我們哭笑不得，但靜下心來細細分析一下就會發(fā)現(xiàn)這些讓人啼笑皆非的生活實例無不與數(shù)有著密切的關(guān)系，確切地說，沒有數(shù)我們就無法精準地描述生活，因而目前對學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)受到越來越多的關(guān)注。

一、什么是數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)課程的學(xué)習，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識和推理能力?！辈⑶以趯W(xué)習內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，即“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息?！痹跀?shù)學(xué)新課程的教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在以下幾個方面：具有應(yīng)用數(shù)字來表示具體的數(shù)據(jù)以及數(shù)量關(guān)系的能力；有能力判定不同的算術(shù)運算，能進行計算，并且具有選擇適當?shù)姆椒ǎㄐ乃?、筆算、或使用計算器）實施計算的能力；能依據(jù)所給的數(shù)據(jù)進行推論，并能檢驗出數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性。其主要目的在于使學(xué)生“數(shù)學(xué)”地思考問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋、解決現(xiàn)實中的問題。

二、怎樣培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生思維發(fā)展的主要特點是由具體形象思維向抽象思維過渡；向抽象思維過渡，但還是有具體性，因此，低年級學(xué)生所接觸的是具體的概念、事物等，以具體形象思維為主；中、高年級的抽象思維在漸漸發(fā)展，但離不開具體事物、感覺經(jīng)驗，抽象中帶有具體性。對于概念的理解：低年級學(xué)生的知識、智力有限，不能從本質(zhì)上認識事物，掌握概念；高年級學(xué)生則對概念的掌握從直觀中解放出來，發(fā)展成一般、本質(zhì)的概念。

根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平以及“數(shù)及運算”這一部分的知識特點，因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感中我注意做到以下幾方面，收到比較好的效果。

（一）生活實例中體驗數(shù)感

從“人們用石頭木棍代替等同數(shù)量的獵物”到“結(jié)繩記數(shù)”再到各種數(shù)的相應(yīng)產(chǎn)生，無不證實數(shù)與實際生活的密切關(guān)系：由于記事和分配生活用品等方面的需要，便逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念；因為有了數(shù)我們的生產(chǎn)生活才更加方便快捷。因此，我們在實際教學(xué)中，就應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習各種數(shù)的需求。

比如，“認識分數(shù)”的教學(xué)中，我們從分蘋果、月餅、蛋糕……的“一半”引入，學(xué)生發(fā)現(xiàn)以往學(xué)習的各種數(shù)都不能很好地表達“一半”，這時他的內(nèi)心深處就會生發(fā)出極大的欲望“到底是什么數(shù)呢”，這種內(nèi)在對分數(shù)的學(xué)習需求既能調(diào)動學(xué)習積極性，感知學(xué)習分數(shù)的必要性，同時又對分數(shù)意義的理解做好了鋪墊。

（二）操作實踐中建立數(shù)感

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端。”實踐證明，學(xué)生在動手操作時，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認識數(shù)。低年級學(xué)生主要通過對實物和具體學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實踐操作，使學(xué)生動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)“十幾”時，讓學(xué)生數(shù)出十幾根小棒，數(shù)的過程就是一個探索的過程，數(shù)出十幾根。由于思維方式的不同，學(xué)生數(shù)的方式也可能不同：有的是1根1根地數(shù)，直到數(shù)出十幾根；有的是2根2根地數(shù)，直到數(shù)出十幾根；有的5根5根地數(shù)……有的則是把10根捆成一捆，再按序往下數(shù)，便可知是多少根。然后通過交流，學(xué)生形象地感受到了“把10根捆成一捆”的優(yōu)越性，對“10個一是十”有了真正意義上的理解，同時也為后續(xù)計算20以內(nèi)的加減法打下良好基礎(chǔ)。

（三）解決問題中夯實數(shù)感

數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號既來源于生活，同時它們又是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。因此，如果我們用數(shù)學(xué)的語言來表達和交流信息，并把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，那么我們就能從中感受到數(shù)的價值，從而數(shù)感才能在各種問題的解決中慢慢提高。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時，當學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個購物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品?！弊寣W(xué)生根據(jù)要求獨立設(shè)計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學(xué)生運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

數(shù)感的形成不是通過一堂課、一個單元或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它需要用較長的時間逐步培養(yǎng)。作為教師的我們，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)及學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會各種數(shù)產(chǎn)生的必要性及各自的意義，并在解決問題中感受數(shù)的魅力，從而建立良好的數(shù)感。

編輯 王團蘭