沈高飛，陳 立

（江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司，江蘇 靖江 214500）

振動(dòng)篩振動(dòng)模態(tài)測(cè)試及分析

沈高飛，陳 立

（江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司，江蘇 靖江 214500）

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨識(shí)方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用[1]。本文對(duì)某一型號(hào)振動(dòng)篩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，得到固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)，分析該振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，為后續(xù)的仿真計(jì)算模型的修正和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

振動(dòng)與波；振動(dòng)篩；實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)；模態(tài)參數(shù)

振動(dòng)篩是工礦企業(yè)普遍應(yīng)用的篩分機(jī)械，用作物料的篩分、分級(jí)、洗滌、脫介、脫水之用。目前國(guó)內(nèi)外研制振動(dòng)篩都在朝大型化、重型化和標(biāo)準(zhǔn)化方向發(fā)展，隨著結(jié)構(gòu)的增大，對(duì)其振動(dòng)強(qiáng)度的要求也相應(yīng)增加，同時(shí)箱體的動(dòng)負(fù)荷也隨之增大，從而導(dǎo)致篩體結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度不足，特別是在結(jié)構(gòu)處于共振時(shí)，篩體的動(dòng)負(fù)荷及相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力將顯著地增加，嚴(yán)重影響篩分機(jī)械的使用壽命，因此必須對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，得到固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)，為后續(xù)的仿真計(jì)算模型的修正和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考[1–4]。

1 模態(tài)分析原理

振動(dòng)篩的結(jié)構(gòu)是一個(gè)連續(xù)體，其質(zhì)量和彈性參數(shù)都是連續(xù)分布的。將其離散成有限個(gè)多自由度的離散系統(tǒng)，建立動(dòng)力學(xué)微分方程為

式中：[M]為質(zhì)量矩陣，為正定的對(duì)稱矩陣，[C]為阻尼矩陣，為正定的對(duì)稱矩陣，[K]為剛度矩陣，為正定的對(duì)稱矩陣，{F}為外加的驅(qū)動(dòng)力列陣，{x}，{x?},{x?}分別為位移、速度和加速度矩陣。

模態(tài)分析方法就是以系統(tǒng)各階主振型所對(duì)應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)來(lái)代替物理坐標(biāo)，使坐標(biāo)耦合的微分方程組解耦為各個(gè)坐標(biāo)獨(dú)立的微分方程組，從而求出系統(tǒng)的各階模態(tài)參數(shù)，這就是模態(tài)分析的經(jīng)典定義[3–4]。

兩邊分別進(jìn)行拉氏變換，得到傳遞函數(shù)矩陣

對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，其極點(diǎn)在復(fù)平面左半平面，因此可將s變換為jω，得到傅氏域中的頻響函數(shù)矩陣

通過(guò)對(duì)測(cè)試得到的頻響函數(shù)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型、模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量等模態(tài)參數(shù)，從而了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。

2 振動(dòng)篩實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)基本流程

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析原理可知，測(cè)量頻響函數(shù)矩陣的一行或者一列就可以識(shí)別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。本實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)激勵(lì)，多點(diǎn)響應(yīng)的測(cè)試方法，基本實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 模態(tài)試驗(yàn)基本流程

2.2 實(shí)驗(yàn)邊界條件

振動(dòng)篩的下面部分是一個(gè)由彈簧等組成的減震系統(tǒng)，是一個(gè)彈性支撐，經(jīng)測(cè)試，剛體模態(tài)頻率遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)1階彈性模態(tài)，可以近似模擬自由的邊界條件。

2.3 測(cè)點(diǎn)的劃分[5–9]

測(cè)點(diǎn)的數(shù)目取決于所選頻率范圍、期望的模態(tài)數(shù)、試件上關(guān)心的區(qū)域、可用的傳感器數(shù)以及時(shí)間。本實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 振動(dòng)篩實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

共32個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試X、Y、Z三個(gè)方向，總計(jì)96個(gè)自由度。

2.4 實(shí)驗(yàn)所用的儀器和設(shè)備

江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司，16通道DH5922N動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)、IEPE型三向加速度傳感器5個(gè)、電荷適調(diào)器和力錘激勵(lì)系統(tǒng)等。

3 數(shù)據(jù)采集和模態(tài)參數(shù)識(shí)別

3.1 典型頻響和相干函數(shù)

根據(jù)劃分的測(cè)點(diǎn)和加速度傳感器的數(shù)量，采用分組測(cè)試(模態(tài)實(shí)驗(yàn)線性時(shí)不變理論)，每組5個(gè)加速度傳感器拾振，并逐批移動(dòng)，測(cè)試得到的典型頻響函數(shù)和相干函數(shù)如圖3所示。

圖3 典型頻響和相干函數(shù)

3.2 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

將現(xiàn)場(chǎng)采集得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入江蘇東華測(cè)試模態(tài)分析軟件（DHMA），采用多參考最小二乘復(fù)指數(shù)頻域法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，在求解系數(shù)矩陣時(shí)，如果每次增加計(jì)算模態(tài)數(shù)后，得到的極點(diǎn)和留數(shù)都基本不變，則在該頻率處注上符號(hào)“s”(stable)；如果只有模態(tài)頻率不變，則注上符號(hào)“f”(frequency)；只有模態(tài)阻尼比不變，則注上符號(hào)“d”(damp)；如果只有留數(shù)不變，則注上符號(hào)“v”(vector)。通過(guò)穩(wěn)定圖來(lái)確定結(jié)構(gòu)模態(tài)，穩(wěn)定的“s”頻率才可確定是真實(shí)的模態(tài)頻率，穩(wěn)態(tài)圖不但給出所存在的模態(tài)數(shù)的強(qiáng)烈暗示，而且是確定物理極點(diǎn)“最佳”估計(jì)的強(qiáng)有力的工具，如圖4所示[8–9]。

圖4 穩(wěn)定圖計(jì)算

得到的前幾階模態(tài)參數(shù)：固有頻率、阻尼比和振型如表1和圖5所示。

表1 振動(dòng)篩前5階固有頻率和阻尼比

圖5 典型振型

3.3 模態(tài)結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的常用方法是模態(tài)判定準(zhǔn)則（MAC值），用于比較振型的一致性。

圖6 模態(tài)MAC圖

從模態(tài)置信準(zhǔn)則（MAC）來(lái)看，各階模態(tài)的相關(guān)性很小，基本都是獨(dú)立解耦的模態(tài)，所以本次實(shí)驗(yàn)比較成功，結(jié)果可信。

4 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果分析

（1）第1階固有頻率為振動(dòng)篩的剛體振動(dòng)頻率，振型表現(xiàn)為繞Z軸的整體轉(zhuǎn)動(dòng)。主要原因是支撐彈簧發(fā)生變形，其固有頻率取決于篩體質(zhì)量和彈簧剛度。要抑制彈簧過(guò)分的彎曲變形，可適當(dāng)提高彈簧的橫向剛度，防止彈簧產(chǎn)生較大的彎曲變形。

（2）第2階模態(tài)在振型上表現(xiàn)為繞X的扭轉(zhuǎn)。工作頻率與上下相鄰的2階固有頻率的間隔大小的控制是評(píng)價(jià)一臺(tái)振動(dòng)篩動(dòng)態(tài)特性優(yōu)劣及設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵因素之一。振動(dòng)篩的工作頻率為24 Hz，與第2階頻率的裕度很小，在工作時(shí)容易發(fā)生共振，嚴(yán)重影響振動(dòng)篩的使用壽命。

5 結(jié)語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)技術(shù)是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，得到的各個(gè)模態(tài)參數(shù)（固有頻率、阻尼比和振型等）可以幫助了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)對(duì)建立的有限元仿真模型進(jìn)行修正，為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

[1]傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000：1-27.

[2]李德葆，陸秋海.實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2001：1-273.

[3]曹樹謙，張文德.振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析：理論、實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用[M].天津：天津大學(xué)出版社，2001：1-40.

[4]傅志方.振動(dòng)模態(tài)分析與參數(shù)辨識(shí)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990：1-54.

[5]沃德?海倫，斯蒂芬?拉門茲，波爾?薩斯.模態(tài)分析理論與試驗(yàn)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2001：146-156.

[6]朱俊.大型數(shù)控鏜銑床輕量化設(shè)計(jì)與研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2015.

[7]戴冠幫，紀(jì)國(guó)宜.大型結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化與配置[J].噪聲與振動(dòng)控制，2015，35(6)：172-175.

[8]BROWND,ALLEMANGR,ZIMMERMANR. Parameter estimation techniques for modal analysis[J].SAE Paper,1979,88(2):299-305.

[9]LEMBMGTS F.Frequency domain identification techniques for experimental multipleinput modal analysis [J].Dept.ofMech.Eng.,KULeuven,Belgium, December,1988:260-268.

Modal Testing andAnalysis of Vibrating Screens

SHEN Gao-fei,CHENLi
(Jiangsu Donghua Testing Technology Co.Ltd.,Jingjiang 2145000,Jiangsu China)

Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of structures.It is the application of system identification method in the field of engineering structure vibration.In this paper,the experimental modal analysis is done for a certain type of vibrating screens.The modal parameters,such as the natural frequency,damping ratio,modals and so on,are obtained.The problems in the design of vibrating screens are analyzed.This work provides a reference for subsequent modification of simulation models and structure optimization design of the screens.

vibration and wave;vibrating screen;experimental modal analysis;modal parameters

O422.6

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.040

1006-1355(2017)01-0188-03

2016-07-01

沈高飛（1981－），男，浙江省紹興市人，碩士學(xué)位，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)力學(xué)性能測(cè)試及分析。E-mail:sgf@dhtest.com