中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的影響因素研究

賈智程(山東省昌樂二中,山東 濰坊 262400)

中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的影響因素研究

賈智程(山東省昌樂二中,山東 濰坊 262400)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一個(gè)十分重要的點(diǎn)便是如何解決問題，每個(gè)中學(xué)生在學(xué)習(xí)生涯中一定會(huì)經(jīng)歷的考驗(yàn)是怎樣提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，性別、年級(jí)以及儲(chǔ)備知識(shí)的多少都會(huì)影響到我們解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文介紹了這些因素對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的能力造成何種影響，然后再結(jié)合現(xiàn)狀提出通過構(gòu)建組織良好的知識(shí)倉庫和形成良好的意志品質(zhì)來提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，希望對(duì)其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所啟發(fā)和幫助。

數(shù)學(xué)解決能力；高中生；學(xué)習(xí)過程

1 中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素

1.1 性別對(duì)解決問題能力的影響

在研究性別對(duì)解決數(shù)學(xué)問題能力的影響時(shí)，我收集到一些相關(guān)資料。據(jù)資料顯示，將學(xué)生按照性別進(jìn)行劃分，并選擇同年級(jí)學(xué)生參與其中，這樣便能夠排除年齡因素的影響，然后再對(duì)男女生解決數(shù)學(xué)問題的能力進(jìn)行分析。最終發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同年級(jí)的學(xué)生中女生解決數(shù)學(xué)問題的能力稍微高于男生。除此之外，從研究中我還意外的了解到，女生解決問題的能力與男生解決問題的能力會(huì)隨著年齡的增長發(fā)生變化，而且，女生解決數(shù)學(xué)問題的能力更強(qiáng)，所以我們需要格外注重如何提升高年級(jí)男生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

1.2 年級(jí)對(duì)解決問題能力的影響

通過查閱我收集的資料，筆者研究年級(jí)對(duì)解決問題能力的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解題能力按照從高到底的順序排列為：高三、高二、高一。在研究過程中了解到高中學(xué)生的年級(jí)越高，其知識(shí)儲(chǔ)備越豐富，解題思路也會(huì)越活躍，具備的解題能力也就越高，但是整體解決問題的能力還需要提升。滿分是100的卷子，高三的平均成績僅僅是72.6分。由此發(fā)現(xiàn)，我國還需要不斷提高高中生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

1.3 數(shù)學(xué)知識(shí)水平對(duì)解決問題能力的影響。

在研究數(shù)學(xué)知識(shí)水平會(huì)對(duì)解決問題的能力產(chǎn)生怎樣的影響時(shí)，我將學(xué)生進(jìn)行分類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生儲(chǔ)備數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，根據(jù)分析測試試卷的成績、教課老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)以及期中數(shù)學(xué)成績和期末數(shù)學(xué)成績，然后將學(xué)生按照知識(shí)水平的高低分成三類，按照從高水平到低水平的順序排列分別為：A、B、C。解決問題能力排序與知識(shí)水平從高水平到低水平的排序相吻合為：A、B、C。通過研究了解到，年級(jí)越高的學(xué)生，因?yàn)閮?chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，所以其解題能力相對(duì)較高。從側(cè)面說明，前文中為什么高年級(jí)學(xué)生的解決問題的能力要比低年級(jí)學(xué)生解決問題的能力高，主要是因?yàn)槠渲R(shí)的儲(chǔ)備越來越多。

綜上所述，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力隨著儲(chǔ)備知識(shí)的增多而提升，兩者呈現(xiàn)正比例關(guān)系。因此，這也啟示我們要想提升解決數(shù)學(xué)問題的能力就要確保在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不能出現(xiàn)掉隊(duì)的情況。

2 提升中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力對(duì)策

2.1 構(gòu)建組織良好的知識(shí)倉庫

人類全部思維活動(dòng)都建立在豐富的知識(shí)儲(chǔ)備上，因此，要想使數(shù)學(xué)解題思路較為活躍就需要儲(chǔ)備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)不僅能夠使我們正確的理解題意，而且縮短了解決問題思考的時(shí)間。波利亞曾被認(rèn)為是解題研究的一代宗師，他認(rèn)為:“一個(gè)優(yōu)秀的解題者必須擁有一個(gè)知識(shí)倉庫，該知識(shí)倉庫不僅貨源充足而且組織結(jié)構(gòu)良好”；只有具備以下三個(gè)條件才能夠更好的解決數(shù)學(xué)難題。

2.1.1 熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系

中學(xué)生應(yīng)該熟悉課本中每個(gè)章節(jié)的知識(shí)，只有這樣在運(yùn)用過程中才能夠做到信手拈來。另外，需要了解數(shù)學(xué)課本中的基本內(nèi)容以及基本方法。例如，在判斷兩個(gè)三角形是否全等時(shí)，應(yīng)該清楚滿足怎樣的條件是全等三角形：（1）當(dāng)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等時(shí)屬于全等三角形；(2)當(dāng)兩條邊以及夾角相同時(shí)也屬于全等三角形；（3）當(dāng)兩個(gè)角以及夾邊相等時(shí)兩個(gè)三角形屬于全等三角形；（4）當(dāng)兩個(gè)角相等且其中一角的對(duì)邊也相同時(shí)，兩個(gè)三角形屬于全等三角形。除此之外，直角三角形有其不同于其他三角形的判定定理：兩個(gè)直角三角形的斜邊以及一個(gè)直角相等時(shí)，兩個(gè)三角形屬于全等三角形。

2.1.2 深刻理解相關(guān)概念和命題

掌握數(shù)學(xué)概念，需要深入探索其中包含的潛在性質(zhì)。例如，關(guān)于函數(shù)的奇偶性中就存在一個(gè)隱含的關(guān)鍵信息：函數(shù)f(x)中的x以及-x應(yīng)該包含在該函數(shù)定義域內(nèi)，所以，要想確定一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)首先需要判斷x以及-x有沒有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。數(shù)學(xué)問題多種多樣，因此要想成功解決各種數(shù)學(xué)問題就需要能夠靈活的運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么就需要清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍。

2.1.3 熟悉常用的解題方法，積累數(shù)學(xué)技巧

在解題過程中可能需要運(yùn)用各種解題方法，因此要盡量了解每一種解題方法，選對(duì)合適的解決方法能夠在最短的時(shí)間內(nèi)得到正確答案。經(jīng)過平時(shí)的實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，是否能夠成功的解題是由儲(chǔ)備知識(shí)的量所決定的。當(dāng)解題者儲(chǔ)備的知識(shí)較為豐富時(shí)就能夠在最短的時(shí)間內(nèi)獲得正確答案，西塞羅是古羅馬著名的哲學(xué)家，他曾經(jīng)提出:“無知是智慧的黑夜，是沒有月亮、沒有星星的黑夜”。解題的結(jié)果無論對(duì)與錯(cuò)，解題過程和解題方法對(duì)我們而言收獲應(yīng)該是最大的，這些收獲對(duì)之后的解題具有促進(jìn)作用。

2.2 形成良好的意志品質(zhì)

2.2.1 調(diào)整學(xué)習(xí)態(tài)度

經(jīng)過研究我們班同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，我發(fā)現(xiàn)有很大一部分同學(xué)，在學(xué)習(xí)態(tài)度上有點(diǎn)曖昧，看不懂他們是真的努力還是在拖延時(shí)間，經(jīng)常上午還有很大的學(xué)習(xí)勁頭，到了下午就偃旗息鼓，不能持之以恒。學(xué)習(xí)對(duì)于他們而言是被動(dòng)的事情，是一件苦差事，不能從解決問題中體會(huì)到樂趣。學(xué)習(xí)態(tài)度急需調(diào)整，我們應(yīng)該明白學(xué)習(xí)的目的，就是為了增加自己的知識(shí)儲(chǔ)備，為了未來更美好的人生以及服務(wù)社會(huì)做準(zhǔn)備。變被動(dòng)為主動(dòng)，先從簡單的知識(shí)學(xué)起，由易到難循序漸進(jìn)，這樣就能不斷提升學(xué)習(xí)信心，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。向身邊同學(xué)或者老師多請(qǐng)教，嚴(yán)格要求自己，不懼怕學(xué)習(xí)中遇到的任何困難，相信辦法總比困難多。

2.2.2 擺正學(xué)習(xí)心態(tài)

波利亞曾經(jīng)提出:“解題過程不僅僅是一項(xiàng)智能活動(dòng)，情緒以及決定對(duì)其產(chǎn)生的影響也是非常大的?！彼赋?“學(xué)生在遇到難解題時(shí)，要學(xué)會(huì)調(diào)整心態(tài)，不要心浮氣躁，堅(jiān)持不懈，然后積累知識(shí)，確定今后遇到類似的題目時(shí)能成功的解答出來。”無論小學(xué)初中還是我們高中生只有在遇到難題時(shí)沉著冷靜，不斷提醒自己通過已知條件，我可以求解什么？我可以求解什么？。。。不斷提醒自己，先解決能夠想出的地方，留出足夠的耐心才能夠很好的解決數(shù)學(xué)難題。如果不具備這種品質(zhì)，在遇到難題時(shí)就會(huì)退縮，不僅體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，而且也不能夠增長知識(shí)。解決數(shù)學(xué)難題就如同爬大山，只要堅(jiān)持翻過了山峰，眼前就會(huì)豁然開朗。

當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，不具備良好意志品質(zhì)的學(xué)生可能會(huì)輕易放棄。但是，成功的解題者遇到難題時(shí)往往選擇迎難而上。我們需要正確的看待錯(cuò)誤，因?yàn)榻鉀Q它雖然非常困難，但是能夠使我們掌握新的知識(shí)點(diǎn)。在解決難題之后，我們應(yīng)該檢驗(yàn)求解過程，最終確定結(jié)果的正確性。在獲取了正確答案之后，我們還應(yīng)該去思考是否還有更合理的方法解決這道難題，探索新的解題方法。

3 結(jié)語

既然我們通過研究發(fā)現(xiàn)了高中生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素，包括性別，年級(jí)、知識(shí)儲(chǔ)備等方面。性別和年級(jí)是我們無法更改的，但是我們可以通過不斷地學(xué)習(xí)來提升我們的知識(shí)儲(chǔ)備，完善和優(yōu)化我們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)。我堅(jiān)信只要我們沿著正確的方向不斷堅(jiān)持，我們解決數(shù)學(xué)問題能力都會(huì)得到提升。

[1]鄭太年,王美,林立甲,文劍冰.我國教師的教學(xué)方法及其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績和問題解決能力的影響[J].全球教育展望, 2013,02:34-44+62.

[2]張?jiān)伱?劉紅云.表現(xiàn)性評(píng)定對(duì)數(shù)學(xué)自我效能與問題解決能力關(guān)系影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].教育學(xué)報(bào),2013,02:51-60.

[3]李金富,丁云洪.彝族農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決觀念的調(diào)查研究[J].民族教育研究,2012,02:62-66.

[4]瞿燕麗.會(huì)計(jì)信息相關(guān)性與可靠性的協(xié)調(diào)[J].社科縱橫, 2012,06:54-55.