徐 丹， 劉后廣， 田佳彬， 饒柱石， 程 剛， 楊建華

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 上海交通大學(xué) 振動(dòng)、沖擊噪聲研究所 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

振子及其耦合條件對(duì)圓窗激勵(lì)式人工中耳性能影響的數(shù)值研究

徐 丹1， 劉后廣1， 田佳彬2， 饒柱石2， 程 剛1， 楊建華1

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 上海交通大學(xué) 振動(dòng)、沖擊噪聲研究所 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

為研究振子及其耦合條件對(duì)圓窗激勵(lì)式人工中耳植入性能的影響，建立了包括振子和隔膜在內(nèi)的人耳有限元模型。該模型基于一無任何聽力損傷病史的成年志愿者右耳，采用CT掃描和逆向成型技術(shù)建立而成，通過與相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)驗(yàn)證了模型的可靠性?；谠撃Ｐ?，分析了圓窗上的初始預(yù)壓力、振子和隔膜的設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)振子聽力性能的影響。結(jié)果表明：振子橫截面積越大，其對(duì)耳蝸的激勵(lì)效果越差；隔膜的引入有利于提高振子的激振性能，在該研究范圍內(nèi)，較小的隔膜楊氏模量和厚度有利于提升振子的激振性能；振子質(zhì)量的增加會(huì)惡化振子在高頻段的植入性能；在圓窗上施加的初始預(yù)壓力能夠提高中高頻段上對(duì)耳蝸的激振效果。

人工中耳；圓窗；振子；隔膜；有限元分析

感音神經(jīng)性聽力損傷主要采用佩戴傳統(tǒng)助聽器的方式來改善聽力，缺乏具有針對(duì)性的藥物治療。而傳統(tǒng)助聽器存在諸多不足：堵塞耳道，使患者佩戴舒適性不佳；只能解決輕度到中度的感音神經(jīng)性聽力損傷；輸出的聲音信號(hào)與耳道反饋的聲音信號(hào)混疊，使患者感受到的聲音信號(hào)清晰度降低等[1-2]。針對(duì)上述傳統(tǒng)助聽器問題，并作為感音神經(jīng)性聽力損傷的有效治療手段，近年來，人工中耳取得了較大的發(fā)展。人工中耳將外界的聲信號(hào)轉(zhuǎn)化成機(jī)械信號(hào)后直接激勵(lì)聽骨鏈或圓窗，以實(shí)現(xiàn)聽力補(bǔ)償，具有語音清晰度高，負(fù)反饋小和高頻增益強(qiáng)等特點(diǎn)[3]。

人工中耳包括麥克風(fēng)、振子、信號(hào)處理裝置以及供電裝置，其向內(nèi)耳傳音的途徑有兩種：①通過卵圓窗，即耳蝸正向激勵(lì)；②通過圓窗，即耳蝸逆向激勵(lì)。根據(jù)振子激勵(lì)位置不同，人工中耳可分為砧骨激勵(lì)式[4-7]、圓窗激勵(lì)式[8-10]和鼓膜激勵(lì)式[11-13]等。其中，包括砧骨激勵(lì)式和鼓膜激勵(lì)式等在內(nèi)的傳統(tǒng)人工中耳，需要患者聽骨鏈完好，其與聽骨鏈連接后可代替部分或全部聽骨鏈的作用。然而，一些中重度傳導(dǎo)性或混合性聾病患者的外耳道、聽骨鏈或鼓室異常(如先天性中外耳畸形、鼓膜穿孔等)，導(dǎo)致傳統(tǒng)人工中耳裝置難以經(jīng)卵圓窗傳音途徑有效地將聲能傳遞入內(nèi)耳。而對(duì)耳蝸逆向激勵(lì)的圓窗激勵(lì)式人工中耳可以有效地避免上述問題，且在人顳骨上的實(shí)驗(yàn)表明，圓窗激勵(lì)在耳蝸內(nèi)產(chǎn)生的壓力響應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)人耳對(duì)聲音信號(hào)的聽覺轉(zhuǎn)換功能[14]。因此，近年來不少學(xué)者致力于圓窗激勵(lì)式人工中耳的研發(fā)與設(shè)計(jì)，以期改善患者聽力。

現(xiàn)有的臨床報(bào)道顯示，不同的患者，圓窗激勵(lì)式人工中耳的植入效果具有較大的差異[15]。此外，BELTRAME等[16]指出該類人工中耳對(duì)聽力的實(shí)際增益小于理論預(yù)期。針對(duì)上述問題，基于人體顳骨實(shí)驗(yàn)，學(xué)者們做了大量的研究。MAIER等[17]指出，一開始在圓窗上施加的靜力是振子植入的臨床效果多變的原因之一，且此靜力是提高圓窗激勵(lì)式振子激振效果的關(guān)鍵因素。SALCHER等[18]發(fā)現(xiàn)，除患者自身的差異外，在圓窗所受的初始靜力恒定的前提下，振子與圓窗之間的耦合方式是影響激振效果的另一重要因素，且二者的耦合方式有待于進(jìn)一步優(yōu)化。KOKA等[19]通過研究發(fā)現(xiàn)，利用軟組織(本文稱為“隔膜”)將振子與圓窗耦合能夠提高聲能向內(nèi)耳的傳遞。GOSTIAN等[20]探討了懸浮振子在圓窗處放置的技術(shù)方法，結(jié)果表明，在圓窗龕中植入軟骨或?qū)腋≌褡痈郊釉隈詈掀魃希艽蟠筇岣哒褡訉?duì)內(nèi)耳的激勵(lì)效果。上述實(shí)驗(yàn)研究工作對(duì)圓窗激振式人工中耳聽力補(bǔ)償性能的探索具有重要意義，但受到實(shí)驗(yàn)條件限制，大部分實(shí)驗(yàn)只是集中研究特定的聽力設(shè)備和軟組織材料，沒有對(duì)振子或隔膜的某一材料參數(shù)進(jìn)行針對(duì)性的研究。

除了實(shí)驗(yàn)外，針對(duì)人耳的尺寸細(xì)小、材料各異的組織結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者探索有限元法研究人耳傳聲特性[21-25]，并采用該方法輔助研究人工中耳聽力補(bǔ)償效果[26-28]。王學(xué)林等利用有限元模型比較分析了蝸窗激勵(lì)和外耳道激勵(lì)下耳蝸基底膜(Basilar Membrane, BM)的振動(dòng)，提出了以基底膜最佳反應(yīng)部位位移相等為準(zhǔn)則的耳蝸等效激勵(lì)力計(jì)算方法。ZHANG等[29]通過對(duì)人耳有限元模型分析，提出圓窗激勵(lì)式振子橫截面積的減小有利于提高其植入性能。TIAN等[30]指出在振子軸向長度一定的前提下，振子與圓窗之間引入的隔膜能夠降低振子橫截面積的變化對(duì)其植入性能的影響。上述研究從理論上揭示了圓窗激勵(lì)式人工中耳的動(dòng)態(tài)特性，但振子與圓窗的耦合條件也有待于進(jìn)一步完善，如在研究振子橫截面積變化的影響時(shí)，ZHANG等只設(shè)定了兩種橫截面積(分別為1 mm2和0.314 mm2)，對(duì)比較少。此外，同TIAN等類似，在其研究中，振子橫截面積變化的同時(shí)，質(zhì)量也隨之改變，并未保證變量的唯一性。而且，到目前為止，并沒有關(guān)于振子初始預(yù)壓力、振子質(zhì)量以及隔膜厚度對(duì)圓窗激勵(lì)式人工中耳植入性能影響的系統(tǒng)理論性研究報(bào)道。

為解決上述問題，本文基于微CT(Computer Tomography)逆向成型技術(shù)建立包括振子、隔膜、人耳在內(nèi)的有限元模型。在此有限元模型基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析了振子橫截面積、振子質(zhì)量、隔膜厚度、隔膜楊氏模量及初始預(yù)壓力對(duì)圓窗激振式人工中耳聽力補(bǔ)償性能的影響。

1 方法

1.1 人耳有限元模型的建立

基于新鮮的人體顳骨標(biāo)本(男，45歲，右耳)，利用CT掃描以及逆向成型技術(shù)，建立人中耳幾何模型。該模型包括鼓膜(Tympanic Membrane, TM)、聽小骨(錘骨、砧骨和鐙骨)以及肌腱和韌帶。采用有限元前處理軟件Hypermesh劃分網(wǎng)格，得到人體中耳有限元模型。其中，整個(gè)聽骨鏈以及中耳的韌帶和肌腱均采用四面體單元C3D4，總單元數(shù)為48 043。鼓膜和鼓膜環(huán)韌帶采用殼單元S3，單元數(shù)為804。鼓膜長軸9 mm，短軸7.75 mm，鼓膜環(huán)韌帶、鼓膜張緊部(TM Pars Tensa, PT)和鼓膜松弛部(TM Pars Flaccida, PF)的厚度則分別取為0.2 mm、0.05 mm 和0.1 mm。為了使模型更加準(zhǔn)確，對(duì)鼓膜張緊部建立三層結(jié)構(gòu)，從內(nèi)向外厚度分別為0.017 mm、0.016 mm 和0.017 mm。

耳蝸采用充滿液體的導(dǎo)管模型，該模型為非螺旋狀。該導(dǎo)管被基底膜分成兩個(gè)類似的腔體，分別為前庭階和鼓階，此外，耳蝸還包括圓窗(Round Window, RW)、卵圓窗和蝸孔。前庭階和鼓階的高度、寬度分別由蝸底的2 mm、3.2 mm近似線性變化至蝸頂?shù)?.4 mm和0.65 mm。鼓階和前庭階的液體容積分別為93.270 mm3和92.315 mm3。采用AC3D4和AC3D8單元對(duì)鼓階和前庭階進(jìn)行劃分，單元數(shù)分別為17 577和13 802。蝸孔是長方形的流體通道，尺寸為0.65 mm×1.6 mm。圓窗膜的面積為2 mm2，接近ATTURO等[31]報(bào)道的尺寸2.08 mm2，其厚為0.1 mm?；啄げ捎脷卧猄3和S4，單元總數(shù)為482，其厚度和寬度從蝸底到蝸頂近似呈線性變化，其厚度由7.5 μm變化至2.5 μm，寬度由0.15 mm變化至0.5 mm。

研究表明，耳道及中耳腔內(nèi)氣體所產(chǎn)生的阻抗，遠(yuǎn)小于中耳、內(nèi)耳各組織結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的，這使得耳道和中耳腔對(duì)中耳、內(nèi)耳系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性影響較小[32]。考慮到上述因素，本文的建模過程中不考慮中耳腔、耳道及其內(nèi)部的氣體。振子與隔膜均采用圓柱實(shí)體結(jié)構(gòu)，最終建立的包含振子與隔膜在內(nèi)的人耳有限元模型如圖1所示，其中，圓窗與隔膜形狀一致，位于圓窗骨壁中間。

圖1 人耳有限元模型Fig.1Finite element model of human ear

1.2 材料屬性

人耳有限元模型中，中耳各部分結(jié)構(gòu)泊松比均為0.3，除鼓膜張緊部中間層為正交異性的彈性材料外，其余各部分采用均勻和各項(xiàng)同性的彈性材料。主要參考GENTIL等[33-35]，最終確定中耳有限元模型各部分材料屬性如表1所示。前庭階與鼓階中流體部分的體積模量和密度分別取2 250 MPa和1 000 kg/mm3。基底膜沿長度方向剛度漸變，令其楊氏模量依次從底部40 MPa線性減小到中間的15 MPa和頂部的3 MPa?；啄ぶ尾糠值臈钍夏Ａ咳?4 100 MPa，而圓窗的楊氏模量則為0.35 MPa。

對(duì)鼓膜張緊部(內(nèi)外兩層)、鼓膜松弛部、砧鐙關(guān)節(jié)(Incudostapedial Joint, IS)、砧錘關(guān)節(jié)(Incudomallear Joint, IM)、鐙骨環(huán)韌帶(Stapedial Annular Ligament, SAL)以及圓窗的能量損耗，采用線性黏彈性材料模型對(duì)其進(jìn)行模擬，其松弛模量E(t)為

(1)

式中，E0、E1和τ1為黏彈性參數(shù)，E1和τ1參考于文獻(xiàn)[29]，如表2所示，E0對(duì)應(yīng)表1中的楊氏模量，E0、E1和τ1將在動(dòng)態(tài)分析中保持不變。除上述軟組織外，人耳其余各部分能量損耗均采用瑞利阻尼的形式，其中，中耳部分其余組織的阻尼系數(shù)為進(jìn)行模擬阻尼系數(shù)α=0 s-1,β=0.75×10-4s；而耳蝸內(nèi)基底膜的阻尼系數(shù)為α=0 s-1,β=1.00×10-3s。

表1 中耳組織結(jié)構(gòu)材料屬性

表2 人耳軟組織的黏彈性材料參數(shù)

1.3 邊界條件設(shè)定

在本文的人耳有限元模型，中耳的韌帶和肌腱、基底膜支撐部分以及圓窗的外側(cè)端均固定。對(duì)于耳蝸骨壁處的耳蝸流體，取其壓力的法向梯度為零。對(duì)于耳蝸其余部分的流體，均采用流固耦合的方式，如：圓窗與耳蝸流體耦合，鐙骨足底板表面與耳蝸流體耦合，耳蝸基底膜、支撐板與鼓階流體和前庭階流體的耦合。

1.4 圓窗激勵(lì)式振子模型的建立

將圓窗激勵(lì)式振子表達(dá)為放置在圓窗表面(近中耳端)的懸浮質(zhì)量塊，振子為圓柱實(shí)體結(jié)構(gòu)，一端激勵(lì)圓窗或隔膜，另一個(gè)自由端加載激振載荷，振子的軸向長度保持1 mm不變。隔膜面積始終與振子橫截面積保持一致，兩端分別與振子和圓窗耦合。本文將分為以下五個(gè)方面探討振子及其耦合條件對(duì)圓窗激勵(lì)式人工中耳性能的影響：

(1)振子橫截面積變化的影響，振子橫截面積分別取0.5 mm2、1 mm2、1.5 mm2和2 mm2,分別對(duì)應(yīng)圓窗膜面積的25%、50%、75%和100%，隔膜的厚度取0.1 mm。

(2)隔膜楊氏模量變化的影響，隔膜楊氏模量分別取0.35 MPa、1.75 MPa、3.5 MPa、17.5 MPa和35 MPa，分別對(duì)應(yīng)圓窗楊氏模量的1倍、5倍、10倍、50倍和100倍，隔膜厚度保持0.1 mm不變。

(3)隔膜厚度變化的影響，隔膜的厚度分別取0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm，分別對(duì)應(yīng)圓窗膜厚度的1倍、2倍、3倍和4倍。

(4)振子質(zhì)量變化的影響，振子質(zhì)量分別取2.25 mg、4.5 mg、9 mg、18 mg、25 mg和35 mg。

(5)圓窗上恒定預(yù)壓力的影響，除了振子的激振力外，在圓窗上施加10 μN(yùn)的靜力。

在振子橫截面積為圓窗面積的25%時(shí)，取振子的材料為生物相容性的鈦合金，其密度為4.5 g/mm3，此時(shí)振子質(zhì)量為2.25 mg，為保證變量的單一性，(1)、(2)、(3)中振子質(zhì)量均保持2.25 mg不變。

1.5 等效聲壓級(jí)

基底膜的振動(dòng)能夠使傳到耳蝸內(nèi)的機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換成神經(jīng)纖維的神經(jīng)沖動(dòng)?；啄?duì)于聲波信號(hào)具有選頻特性，即聲波的激勵(lì)頻率與基底膜振動(dòng)峰值所出現(xiàn)的位置是逐一對(duì)應(yīng)的，此頻率叫做該位置的特征頻率。要使耳蝸逆向激勵(lì)等效于耳蝸正向激勵(lì)，在這兩種激勵(lì)途徑中，基底膜對(duì)聲波頻率最大反應(yīng)部位的位移(以下均稱為“基底膜的位移”)應(yīng)相等。因此，以基底膜位移為基準(zhǔn)，引入等效聲壓級(jí)(Equivalent Sound Pressure, ESP)，表征振子激振所對(duì)應(yīng)的外耳道聲激勵(lì)的水平，并以此作為衡量圓窗激勵(lì)式人工中耳植入性能的標(biāo)準(zhǔn)，如式(2)

(2)

式中，dac、drw分別為由外耳道100 dB聲激勵(lì)和圓窗激勵(lì)式振子激勵(lì)下的基底膜位移。

2 結(jié)果

2.1 模型可靠性

在鼓膜處施加90 dB SPL的聲壓激勵(lì)，來模擬正常人耳的聲激勵(lì)，將本文的計(jì)算結(jié)果與相關(guān)實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的可靠性。

中耳的聲傳遞特性一般以鐙骨足底板速度傳遞函數(shù)表征，即鐙骨足底板的速度與鼓膜附近的聲壓比，將模型計(jì)算結(jié)果與AIBARA等[36]通過多普勒測振儀對(duì)12例顳骨樣本測量所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖2所示。雖然在中高頻段(2 000～8 000 Hz)，模型計(jì)算結(jié)果略低于實(shí)驗(yàn)值，但是在低頻段，模型計(jì)算結(jié)果逼近于實(shí)驗(yàn)值，且在總體趨勢上與實(shí)驗(yàn)值一致。上述結(jié)果可能是由于個(gè)體樣本差異造成的，但是總體上并不影響模型的可信度。

圖2 鐙骨足底板速度傳遞函數(shù)Fig.2 Stapes footplate velocity transfer function

圖3 鼓膜臍部位移頻響曲線Fig.3 Displacement response of TM umbo

計(jì)算鼓膜臍部位移頻響曲線(峰-峰值)，與NISHIHARA等[37]基于64例正常人耳標(biāo)本所測的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖3所示。模型計(jì)算值在中低頻段(<2 500 Hz)略高于實(shí)驗(yàn)均值，在高頻段略低于實(shí)驗(yàn)均值，但在整個(gè)所測頻段上，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值一致，并完全處于NISHIHARA等所得實(shí)驗(yàn)值的范圍內(nèi)。

基底膜的選頻特性是驗(yàn)證模型中耳蝸部分可信度的重要依據(jù)，將模型計(jì)算結(jié)果與BéKéSY等[38-39]的實(shí)驗(yàn)報(bào)道進(jìn)行比較，如圖4所示。由圖中可見，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線有著良好的一致性，表現(xiàn)為離鐙骨的縱向距離越遠(yuǎn)，其所對(duì)應(yīng)的特征頻率越小，即基底膜上靠近蝸頂?shù)奈恢脤?duì)低頻敏感，而靠近蝸底的位置對(duì)高頻敏感，這證明了基底膜的選頻特性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型，本文還計(jì)算了基底膜縱向方向的特定部位的頻響特性，以沿縱向距離蝸底12 mm處運(yùn)動(dòng)速度與鐙骨足底板運(yùn)動(dòng)速度之比的幅值為例。對(duì)比模型計(jì)算結(jié)果與GUNDERSEN等[40]的實(shí)驗(yàn)值，如圖5所示?？梢?，模型計(jì)算結(jié)果曲線與實(shí)驗(yàn)曲線吻合度良好，計(jì)算幅值最大值為在4 000 Hz處的20.83 dB，可見，4 000 Hz是基底膜上距離蝸底12 mm處的特征頻率，此結(jié)論從圖4也可以得出。

基底膜兩側(cè)的壓差是其振動(dòng)的動(dòng)力，將此壓差與外耳道激勵(lì)聲壓的關(guān)系定義為耳蝸壓力傳遞函數(shù)。在對(duì)耳蝸正向驅(qū)動(dòng)時(shí)，耳蝸正向壓力傳遞函數(shù)TFF可描述為式(3)

(3)

式中:PAC為外耳道鼓膜處的激勵(lì)聲壓;PSV、PST分別為耳蝸前庭階和鼓階在蝸底的壓力。將本文模型計(jì)算所得TFF與NAKAJIMA等[41]得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示?？梢?，在低頻段模型計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)曲線趨勢一致，并且基本處于實(shí)驗(yàn)曲線內(nèi)。在低頻段(500～3 000 Hz)，計(jì)算得到的正向壓力傳遞函數(shù)曲線走勢平穩(wěn)，其幅值變化不超過2.5 dB。在整個(gè)測試頻段內(nèi)，幅值最大值為在500 Hz處的16.7 dB。

綜合以上對(duì)比可知，本文模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量值一致性良好，能夠較為準(zhǔn)確地模擬真實(shí)人耳尤其是耳蝸的傳聲特性。因此，本文所建人耳模型能夠用于人工中耳植入特性的研究。

圖4基底膜峰值響應(yīng)的位置與頻率的關(guān)系Fig．4Positionofpeakamplitudeonthebasilarmembrane 圖5基底膜上距離蝸底12mm處相對(duì)速度Fig．5LevelofrelativeBMvelocityat12mmfromthebase圖6正向壓力傳遞函數(shù)幅值Fig．6Magnitudeofforwardpressuretransferfunctionversusfrequency

2.2 振子橫截面積分析

參考TIAN等和ZHANG等，以下所有分析過程中，在振子自由端均施加50 μN(yùn)的激振力，以激振起近似100 dB鼓膜聲激振下的基底膜位移量。

振子橫截面積變化對(duì)振子補(bǔ)償聽力的影響如圖7所示，其中，圖7(a)對(duì)應(yīng)振子直接激勵(lì)圓窗；圖7(b)對(duì)應(yīng)引入楊氏模量0.35 MPa的隔膜；圖7(c)對(duì)應(yīng)引入楊氏模量3.5 MPa的隔膜；圖7(d) 對(duì)應(yīng)引入楊氏模量35 MPa的隔膜。

如圖7(a)所示，在振子直接激勵(lì)圓窗時(shí)，其橫截面積為圓窗面積75%和100%時(shí)，二者對(duì)ESP的影響幾乎是等效的，均使ESP隨著頻率的增大而增大。其中， ESP最小值分別為250 Hz處的65.4 dB和62.3 dB，最大值為在8 000 Hz處的118 dB。在250～8 000 Hz，這兩組曲線均低于其余兩組曲線，尤其是在中低頻段(250～2 000 Hz)與之相差較多，差值最多可達(dá)約55 dB(250 Hz處)。振子橫截面積為圓窗面積的25%時(shí)，在高頻段(6 000～8 000 Hz)，ESP曲線隨頻率增大而略有下降；而為圓窗面積的50%時(shí)，ESP曲線隨頻率增大而平穩(wěn)上升，ESP最小值位于250 Hz處的103.2 dB，最大值位于8 000 Hz處的130.6 dB?？梢?，振子直接激勵(lì)圓窗時(shí)，振子橫截面積的增大不利于提高其對(duì)耳蝸的激振效果。

如圖7(b)所示，在引入楊氏模量為0.35 MPa的隔膜后，明顯改善了橫截面積為圓窗75%和100%時(shí)振子的激振性能，二者所對(duì)應(yīng)的ESP曲線最小值分別被提高至位于250 Hz處的101.6 dB和92.8 dB，最大值分別被提高至位于8 000 Hz處的134.39 dB和137.35 dB。橫截面積為圓窗面積的50%時(shí)，振子的激振性能在6 000～8 000 Hz略有下降，但是在8 000 Hz處的ESP值依然高達(dá)120.7 dB。橫截面積為圓窗面積25%的振子所對(duì)應(yīng)的ESP曲線，在2 000～8 000 Hz下降較為明顯，但是整個(gè)曲線均位于100 dB以上。

如圖7(c)和圖7(d)所示，引入3.5 MPa和35 MPa的隔膜，對(duì)振子激振效果的影響在趨勢上與引入0.35 MPa的隔膜是一致的，只是影響程度不同。通過綜合對(duì)比圖7，可知，在振子橫截面積較小時(shí)(25%和50%)，有無隔膜對(duì)振子激振性能影響較??；而對(duì)振子橫截面積較大時(shí)(75%和100%)，引入隔膜能夠減小其與橫截面積較小時(shí)振子激振性能之間的差別，即隔膜的引入減少了橫截面積的變化對(duì)振子植入性能的影響。

圖7 振子橫截面積對(duì)等效聲壓級(jí)的影響Fig.7 The effect of the actuator’s cross-section area on ESP

2.3 隔膜楊氏模量分析

為了更直觀地反映出隔膜楊氏模量的變化對(duì)振子激振效果的影響，僅改變隔膜的楊氏模量，研究其對(duì)等效聲壓級(jí)的影響。圓窗結(jié)構(gòu)十分微小，考慮到客觀事實(shí)中振子制造的難易程度，本文在研究隔膜的楊氏模量以及厚度變化的影響時(shí)，取振子的橫截面積為圓窗面積的100%，即2 mm2。

隔膜楊氏模量的變化對(duì)振子補(bǔ)償聽力的影響如圖8所示。由圖中可見，在250～8 000 Hz，ESP隨著隔膜的楊氏模量增大而減小，尤其是在低頻段(250～2 000 Hz)這一趨勢更為明顯，在250 Hz處，ESP值減小了18.17 dB。隔膜楊氏模量從1.75 MPa變化至35 MPa時(shí)，在中高頻段(3 000～8 000 Hz)對(duì)ESP影響幾乎是等效的，以8 000 Hz處為例，僅使ESP從127.78 dB變化至123.75 dB。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，在250～8 000 Hz，引入隔膜后的ESP曲線明顯均高于振子直接激勵(lì)圓窗的ESP曲線。例如:ESP值在250 Hz處增大了12.17～30.34 dB;在1 000 Hz處的增大了11.72～29.72 dB;在8 000 Hz處增大了6.28～19.87 dB。因此，在研究范圍內(nèi)，較小的隔膜楊氏模量有利于提升振子的激振性能。

2.4 隔膜厚度分析

使隔膜楊氏模量保持0.35 MPa不變，取振子的橫截面積為2 mm2，其厚度的變化對(duì)振子補(bǔ)償聽力的影響如圖9所示。在1 000～2 000 Hz頻段，隔膜厚度的變化對(duì)ESP的影響是等效的。在低頻段(250～1 000 Hz)和中頻段(2 000～4 000 Hz)，ESP值隨著隔膜厚度的增大而增大，除3 000～4 000 Hz頻段增大幅度較大(10.67 dB，4 000 Hz處)外，其余頻段增大幅度很小，最多僅有3.92 dB(250 Hz處)。在4 000～7 000 Hz頻段，隨著隔膜厚度的增大，ESP值變化較為復(fù)雜，且各ESP曲線(除隔膜厚度為0.1 mm外)在此頻段均有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，使ESP曲線在此點(diǎn)后呈下降趨勢。在高頻段(7 000～8 000 Hz)，隔膜厚度的增加會(huì)明顯降低ESP值，以8 000 Hz處為例，隔膜厚度從0.1 mm變化到0.4 mm時(shí)，ESP值從137.35 dB降低至118.20 dB，對(duì)比中低頻段，此減小值(19.15 dB)較大。而感音神經(jīng)性耳聾多發(fā)生在高頻段，因此，設(shè)計(jì)圓窗激勵(lì)式人工中耳時(shí)，應(yīng)盡量使隔膜更薄。

2.5 振子質(zhì)量分析

使隔膜楊氏模量保持0.35 MPa、厚度保持0.1 mm不變，振子質(zhì)量變化對(duì)振子補(bǔ)償聽力的影響如圖10所示。在中低頻段(250～3 000 Hz)，振子質(zhì)量變化對(duì)其激振性能影響較小，各ESP曲線相差最大值僅為4.6 dB(630 Hz處)。在3 000～6 500 Hz頻段，ESP曲線隨質(zhì)量的變化較為復(fù)雜，但在總體變化趨勢上表現(xiàn)為振子質(zhì)量的增大不利于其激振性能的提升。在6 500～8 000 Hz頻段，振子質(zhì)量從2.25 mg變化至35 mg時(shí)，ESP值隨之減小。在8 000 Hz處ESP值由137.35 dB變化至103.21 dB，對(duì)比中低頻段，此減小值(34.14 dB)較大。由于感音神經(jīng)性耳聾多發(fā)生在高頻段，因此，設(shè)計(jì)圓窗激勵(lì)式人工中耳時(shí)，應(yīng)盡量減小振子的質(zhì)量。

圖8 隔膜楊氏模量變化對(duì)等效聲壓級(jí)的影響Fig．8TheeffectofthecouplinglayersYoungsmodulusonESP圖9 隔膜厚度變化對(duì)等效聲壓級(jí)的影響Fig．9TheeffectofthecouplinglayersthicknessonESP圖10 振子質(zhì)量變化對(duì)等效聲壓級(jí)的影響Fig．10TheeffectoftheactuatorsmassonESP

2.6 預(yù)壓力分析

在圓窗上施加的恒定預(yù)壓力對(duì)圓窗激勵(lì)的影響，如圖11所示。為方便計(jì)算，僅計(jì)算250～4 000 Hz頻段，縱坐標(biāo)代表施加預(yù)壓力與無預(yù)壓力在等效聲壓級(jí)上的差值。由圖11可知，在低頻段(250～700 Hz)，施加10 μN(yùn)的恒定預(yù)壓力會(huì)降低對(duì)耳蝸的激振效果；在700～4 000 Hz會(huì)提高對(duì)耳蝸的激振效果。總體來說，在250～4 000 Hz頻段，該差值僅從-0.31 dB(250 Hz處)變化至0.38 dB(2 000 Hz處)，變化較小。考慮到感音神經(jīng)性聽力損傷多發(fā)生在高頻段，這種施加初始?jí)毫μ岣咧小⒏哳l段等效聲壓級(jí)的特性對(duì)該類聽力損傷的補(bǔ)償特別有益?？梢?，為了提高圓窗激勵(lì)式人工中耳的聽力補(bǔ)償效果，應(yīng)在植入振子時(shí)給振子施加預(yù)壓力。

圖11 在圓窗上施加預(yù)壓力對(duì)等效聲壓級(jí)的影響Fig.11 The effect of the static force on the ESP

3 結(jié) 論

本文采用CT掃描以及逆向成型技術(shù)建立了包含中耳和內(nèi)耳的人耳有限元模型，并且通過與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的可靠性。利用該模型分析了設(shè)計(jì)圓窗激勵(lì)式人工中耳振子及其耦合方式時(shí)所面臨的問題，結(jié)果表明：

(1)振子橫截面積越大，其對(duì)耳蝸的激勵(lì)效果越差，但可以通過在振子與圓窗之間引入隔膜來改善這一影響。

(2)隔膜的引入有利于提高振子的激振性能，在文中研究范圍內(nèi)，較小的隔膜楊氏模量和厚度有利于提升振子的激振性能。

(3)振子質(zhì)量的增加會(huì)惡化振子在高頻段的植入性能，故設(shè)計(jì)振子時(shí)，應(yīng)使其質(zhì)量盡可能小。

(4)在圓窗上施加的恒定預(yù)壓力能夠提高中高頻段上對(duì)耳蝸的激振效果。

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The effect of an actuator and its coupling conditions on round window-stimulated middle ear implants: a numerical analysis

XUDan1,LIUHouguang1,TIANJiabin2,RAOZhushi2,CHENGGang1,YANGJianhua1

(1.School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 2. Institute of Vibration，Shock and Noise，State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration， Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

Consisting of the actuator and a coupling layer, a finite element (FE) model of the human ear was used to analyze the effect of the actuator and its coupling conditions on the performance of round window-stimulated (RW-S) middle ear implants (MEIs). The model, based on the right ear of a healthy adult, was built via micro-computer tomography imaging and the technique of reverse engineering. The validity of the model was verified by comparing the model simulated results with experimental data. The influence of the constant pretension of the round window, two main design parameters of the actuator and two aspects of the coupling layer were investigated by the FE model. The results show that: the larger cross-section of the actuator, the worse effect on the implant performance of the RW-S MEI; the introduction of coupling layer between the actuator and RW could effectively improve the implant performance of RW stimulation; however, the degree of this improvement would be reduced with the increase of the thickness and the Young’s modulus of the coupling layer in the research scope; the actuator’s stimulated performance at high frequencies will be deteriorated with the increase of the actuator’s mass; the constant pretension applied to the round window is beneficial for sound transmission to the cochlear at middle-high frequency range.

middle ear implants; round window; actuator; coupling layer; finite element analysis

江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20130194)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305442)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015T80597;2013M530276)

2016-05-09 修改稿收到日期：2016-07-14

徐丹 女，碩士生，1991年生

劉后廣 男，副教授，博士生導(dǎo)師，1982年生

R318.01

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.003