楊斯玲，蔣根謀

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

基于IAHP和Vague集的高層建筑火災風險評價

楊斯玲，蔣根謀

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

針對高層建筑火災風險評價存在模糊性和難以分辨性的問題，基于高層建筑火災特點，從防火系統(tǒng)、滅火系統(tǒng)、消防施救設施、安全疏散和消防安全管理五個方面構建了高層建筑火災風險指標評價體系。采用區(qū)間層次分析法（IAHP）給各指標賦權，結合 Vague集理論建立了高層建筑火災風險的改進模糊綜合評價數(shù)學模型。最后進行實證分析，結果表明該方法能夠有效反映高層建筑火災風險情況。

高層建筑；火災；風險評估；IAHP；Vague集

隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，城市高層建筑以驚人的速度迅速發(fā)展，高層建筑火災也呈逐年上升趨勢。由于高層建筑樓層多、體積大、高度高、人員集中、垂直疏散距離長、火災蔓延速度快、火災撲救難度大等特點，一旦發(fā)生火災，往往比一般建筑更復雜更易造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失。對高層建筑進行火災風險評價，分析可能導致事故發(fā)生的重要因素，對高層建筑火災的預防和控制具有重要的意義。

影響建筑火災的因素眾多，許多因素難以量化，且各個因素之間不都是相互獨立的，存在一定模糊性。目前，國內外對高層建筑火災風險評價的研究尚不系統(tǒng)，主要有王栗等利用灰色關聯(lián)度分析法構建了高層建筑火災系統(tǒng)的灰色關聯(lián)評價模型[1]。段美棟等建立了基于模糊網(wǎng)絡分析法與誤差反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高層建筑火災風險評估模型[2]。辛晶等引入云理論將高層建筑火災風險評價語言值轉換為云的數(shù)字特征，建立了基于云理論的火災風險評價模型[3]。張立寧等利用未確知 C-均值聚類智能化方法，構建了基于未確知聚類的高層建筑火災風險評價模型[4]。陳驥等引入集對分析的聯(lián)系度模型，結合灰色關聯(lián)度理論對高層建筑進行火災危險性評價[5]。劉云芬以可變模糊集理論為基礎，建立了二級可變模糊評價模型評價高層建筑火災風險[6]。李小菊等結合模糊事故樹及區(qū)間層次分析法對高層建筑火災風險進行評價[7]。高層建筑火災風險評價是一個多因素多層次的綜合評價問題,存在復雜性、模糊性和不確定性，傳統(tǒng)的模糊集只根據(jù)正面信息來解決含糊性問題,忽略了反面和側面的影響等，Gau等[8]提出的Vague集是模糊集的一種推廣形式,較傳統(tǒng)模糊集更靈活,有利于對模糊信息的正確分析,已廣泛應用于控制、決策等領域。本文以Vague集為原理,建立基于區(qū)間數(shù)AHP(IAHP)和Vague集的高層建筑火災風險評價模型應用于高層建筑火災風險評價。目的在于為高層建筑火災風險評價方法的研究提供一種新的嘗試，為采取合理的火災防治技術和管理措施在理論上、方法上提供有益的指導。

1 評價指標體系

1.1 評價指標體系的構建

構建高層建筑火災風險評價指標體系，是對高層建筑進行火災危險性評價的基礎。根據(jù)高層建筑的火災防火、滅火設計要求，結合高層民用建筑設計防火規(guī)范(GB50045-95(2005年版))和建筑設計防火規(guī)范（GB50016-2014），參考文獻［9-13］，運用事故致因分析及專家調查等方法，從阻燃與防火系統(tǒng)、報警與滅火系統(tǒng)、人員疏散系統(tǒng)、消防施救設施和安全管理五個部分建立評價指標體系，見表1。

表1 高層建筑火災危險性指標體系權重Tab.1 Index system and weights of fire risk in high-rise building

1.2 評價指標權重的賦值

指標體系建立后，要對各指標賦權，在眾多賦權方法中,層次分析法(AHP)應用最為廣泛，但其建立模型時使用的是傳統(tǒng)的數(shù)學方法，處理的數(shù)據(jù)是“點數(shù)據(jù)”或“剛性數(shù)據(jù)”。區(qū)間層次分析法在傳統(tǒng)AHP的基礎上融入了區(qū)間數(shù)的特性，以區(qū)間數(shù)判斷矩陣來取代傳統(tǒng)的判斷矩陣,是對AHP的改進,有效地表達專家對因素相對重要性的不確定性判斷。目前用于區(qū)間數(shù)判斷矩陣的計算方法有區(qū)間特征根法、區(qū)間數(shù)梯度特征向量法、最優(yōu)傳遞矩陣法及隨機模擬法等多種方法。其中區(qū)間特征根法法相對簡單、實用和有效，能充分利用判斷矩陣的全部信息，計算精度較高。本文使用IEM法給各指標賦權，其基本概念和具體的權重賦值步驟如下[14－15]。

設e=［e-，e+］=｛x（cij）｜0＜e-≤x（cij）≤e+｝（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），則稱 e為一個區(qū)間數(shù)。 以區(qū)間數(shù)為元素的向量或矩陣稱為區(qū)間數(shù)向量或區(qū)間數(shù)矩陣，它們的運算按普通數(shù)字矩陣或向量的運算定義。

1）求Ei-、Ei+的λmax及相應歸一化特征向量xi-、xi+

3）權重向量

4）求得的權重區(qū)間wi,取其平均值作為各指標的權重,即Wi＝［wi－，wi＋］／2，則相應各評價指標的權重向量為Wi＝［Wi1，Wi2，…，Win］T。

5）參照 AHP的矩陣一致性檢驗方法，衡量區(qū)間矩陣的一致性[16]。

2 評價模型的建立

2.1 Vague集的基本概念

設U為一個論域，u表示其中任一元素，U中的一個Vague集A可用一個真隸屬函數(shù)tA和一個假隸屬函數(shù)fA表示，tA（u）是從支持u的證據(jù)所導出的u的隸屬度下界，fA（u）則是從反對u的證據(jù)所導出的u的否定隸屬度下界，不確定部分πA（u）＝1－tA（u）-fA（u）為u相對于A的猶豫度，πA（u）值越大，u相對于A的未知信息越多，稱閉區(qū)間［tA（u），1-fA（u）］為 Vague集A在點u的 Vague值。tA（u）和fA（u）將區(qū)間［0，1］中的實數(shù)與U中的每一個元素聯(lián)系起來。即tA∶U→［0，1］，fA∶U→［0，1］，且0≤tA（u）＋fA（u）≤1[17]。

1）當U是連續(xù)的時候，Vague集A可表示為

2）當U是離散的時候，Vague集A可表示為

式中tA（u）＋fA（u）≤1。若tA（u）=1-fA（u），則 Vague集退化為Fuzzy集。

2.2 Vague集的應用

按照經(jīng)典模糊綜合評價模型的分析思路，給出Vague集的應用步驟如下[18]。

步驟1，對每個風險因素設定相應等級的評語集。評語集是由評審人對風險因素強弱給出的一種語言描述集合。根據(jù)高層建筑火災風險評價的實際情況，將各個評價指標的等級分為五級，即V={一級，二級，三級，四級，五級}={高風險，較高風險，中等風險，較低風險，低風險}；同時邀請一定數(shù)量的專家選擇合適的語言變量來表達評價意見。

步驟2，確定所有評價指標的權重。按照上文1.2節(jié)方法，基于IAHP賦權重。

步驟3，構造Vague集評價矩陣。設評價指標Ci的二級指標Cij的抉擇評價集為Vk（k=1，2，3，4，5），對其構造評價指標集C和V之間的Vague集評價矩陣為

式中：rijk表示二級指標Cij關于評價集的相應評價，rijk=［tijk，1－fijk］， 需組織專家針對每個指標按照評語集給予相應選擇，再對專家的選擇結果歸一化處理即可得到tijk、1－fijk的值。組織一定數(shù)量的相關專家針對方案層每個指標按照評語集逐一進行選擇，為了更加真實地表示專家的猶豫度，允許其選擇放棄評價。例如有10位專家對防火門風險因素評價，若2人選擇較高風險，5人選擇了中等風險，2人選擇了較低風險，1人放棄評價，則r11＝（r111，r112，r113，r114，r115）＝（［0.0，0.1］，［0.2，0.3］，［0.5，0.6］，［0.2，0.3］，［0.0，0.1］），其他因素的評語可依此類推。

步驟4，根據(jù)風險因素的權重wi和Vague集評價矩陣R，對各指標Cij進行基于Vague集的綜合評價

式中：Vi為抉擇評語集V上的等級 Vague集子集；“?”為Vague集矩陣相乘的運算符號，具體運算規(guī)則如下

bik表示等級Vk對綜合評價所得等級Vague集Bi的評價值,根據(jù)上述Vague集計算規(guī)則,其值為

步驟5，基于Vague集排序計算最終的綜合評價結果。若指標Ci=｛C1，C2，C3，C4，C5｝的權重向量為W，則Ci的總Vague集模糊評價矩陣為

則最終得到的 Vague集評價向量P=(p1，p2，p3，p4，p5)，其中pi=［tpi，1-fpi］。Vague集的排序規(guī)則為：設a= [a-，a+]，b=[b-，b+]，若[a-，a+]／2≤[b-，b+]/2，則a≤b。最后按照隸屬度最大原則即可得到最終綜合評價結果，從而確定高層建筑火災風險等級。

3 實證分析

3.1 工程概況

選取江西省南昌市紅谷灘新區(qū)某住宅小區(qū)6#樓為案例分析的對象。該住宅小區(qū)1#、2#、3#、5#、6#、7#樓均為24至30層一類高層住宅建筑，另有22棟多層住宅及商業(yè)樓，幼兒園為2層建筑，地下室為設備用房和人防地下車庫。總建筑面積175 858.82 m2，其中地下室建筑面積39 818 m2，容積率2.00，建筑密度28.35%，綠地率35.16%。

6#住宅樓于2012年正式投入使用，其地上25層，地下1層，建筑占地面積358.67 m2,建筑面積9 454.16 m2，建筑高度77.8 m，為一般高層。該建筑采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結構，剪力墻抗震等級為四級。地下室采用主樓下為剪力墻結構，其余為框架結構。該建筑結構的安全等級為二級，結構設計使用年限為50年，建筑構件的耐火等級為一級，建筑物所用材料的燃燒性能和耐火極限均不低于相應耐火等級的防火規(guī)范要求。室外消火栓按距離不大于40米設置，室內消火栓系統(tǒng)分區(qū)為地下室為低壓區(qū)，地上一層及以上為高壓區(qū)。

3.2 IAHP法確定指標權重

首先邀請20位有經(jīng)驗的專家對表1所列的評價指標進行兩兩比較,通過適當?shù)姆椒ㄟM行信息合成后,分層逐一建立區(qū)間判斷矩陣，檢查一致性并按照 IEM法求權重（以消防管理水平(N5)對其所屬二級指標的判斷矩陣為計算示例）

將N5-C所示的區(qū)間數(shù)判斷矩陣拆分為兩個矩陣，分別為

根據(jù)式（1）求歸一化特征向量為

再根據(jù)式（2）求得α=0.928，β=1.069，代入式（3）計算得權重

一致性檢驗指標CR滿足CR＜0.1，即滿足一致性檢驗。按照同樣的方法得到G－N、N1－C、N2－C、N3－C、N4－C權重向量，最后結果列入表1。

3.3 基于Vague集火災風險評價

在獲得各級指標權重后，請專家通過實地考察對該建筑二級指標層（方案層）各指標的滿足程度逐一給出Vague集值。將原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和處理后得到了所有風險因素的Vague值評價數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 專家對各風險因素的Vague值評語Tab.2 Experts’evaluation on Vague sets of each factor

根據(jù)式（7）將Wi和表2內Vague集評價矩陣Ri相乘，遵循式（8）～式（10）的計算規(guī)則，便可分別求出一級指標對其所屬二級指標的 Vague集評語（見表3）。

表3 一級指標的Vague集評語Tab.3 Evaluation on Vague sets of the first level indicators

由上述結果和各一級指標的組合權重，根據(jù)式（12），求得該高層建筑火災風險評價的 Vague集評價值P=（[0.068，0.176]，[0.212，0.320]，[0.349，0.458]，[0.177，0.286]，[0.115，0.224]）。按 Vague集的排序規(guī)則發(fā)現(xiàn)，隸屬度從大到小排序依次為：中等風險 ＞較高風險＞較低風險＞高風險＞低風險，評價 Vague集對應評語“中等風險”的隸屬度最大，根據(jù)最大隸屬度原則可知，此高層住宅樓的火災危險等級為“中等風險”，即為第3級，屬于國內建筑消防水平的普通水平。同時，排在第2位的“較高風險”的隸屬度大于排在第3位“較低風險”的隸屬度，說明此高層建筑樓的火災風險性有向較高風險等級發(fā)展的趨勢。

3.4 結果分析

從表1可知，在影響該高層建筑火災風險的各因素中，建筑物防火能力、滅火能力和安全疏散能力指標權重較大，說明這3項指標對火災風險影響較大。該高層建筑在日?；馂娘L險管理工作中應當加強這3個方面的管理檢測力度，保障高層建筑消防安全。

由N1=（[0.009，0.159]，[0.156，0.305]，[0.288，0.438]，[0.402，0.551]，[0.00,0.150]）可知，該建筑防火能力指標在第4級的隸屬度最大，該指標的火災風險評價為“較低風險”。這表明了該高層建筑防火能力方面做得比較規(guī)范。主要是因為該建筑物防火設計建筑分類為一類，耐火等級為一級，在防火分區(qū)、建筑結構等方面都做了很多有效的消防設計。

由N2=（[0.062，0.125]，[0.189，0.251]，[0.199，0.262]，[0.110，0.172]，[0.443，0.505]）可知，該建筑滅火能力指標在第5級的隸屬度最大，即火災風險評價處于“低風險”等級，表明該建筑物的建筑滅火能力指標上是低風險的，符合國家相關要求。

由N3=（[0.066，0.168]，[0.182，0.282]，[0.470，0.570]，[0.097，0.197]，[0.087，0.187]）可知，消防安全及疏散指標在第3級的隸屬度遠大于其它等級的隸屬度，該指標的風險評價在第3級上。說明該建筑的消防安全及疏散處在“中等風險”等級，還有較大的進步空間，應確保疏散標志清晰、疏散通道暢通、應急照明系統(tǒng)可靠，以保證人員安全撤離。

由N4=（[0.155，0.279]，[0.254，0.377]，[0.407，0.533]，[0.074，0.198]，[0.000，0.124]）和N5=（[0.070，0.170]，[0.325，0.425]，[0.440，0.540]，[0.130，0.230]，[0.000，0.100]）可知，該建筑消防管理和消防施救設施風險處于“中等風險”。但是，排在第2位的“較高風險”的隸屬度明顯大于排在第3位“較低風險”的隸屬度，說明此高層建筑的消防管理和消防施救設施風險有向“較高風險”等級發(fā)展的趨勢。需要在落實安全管理制度、改善消防施救設施，提高安全管理水平等方面改進。在消防管理方面，消防控制室須有專門人員值班，定期進行火災隱患的排查，開展安全防火教育及培訓，增強人員消防安全意識及自救能力。在消防施救設施方面，建議該高層建筑應設一個長邊消防車道，撲救面和登高作業(yè)場地，消防車道直線設置。同時，有必要建立專職消防救援隊，提高自身消防救援能力。

4 結語

高層建筑火災風險評價是一個典型的多目標模糊決策問題。在對風險因素對綜合評價影響程度進行衡量時，提出了IAHP法，合理地解決了專家可能在兩兩比較時決策的不確定性和判斷的模糊性。同時，為了避免傳統(tǒng)模糊集理論信息不全面，易損失中間值等缺點，引入了具有更全面的信息刻畫能力的Vague集理論。Vague集同時包含了肯定與否定2個方面的信息，且其既能反映整體評價結果，還能對各個指標的隸屬程度進行恰當反映，從而建立了一個科學的高層建筑火災風險定量評價模型。實例分析表明，該模型適用于高層建筑火災風險的評價，具有一定的可行性和科學性，可以作為一般高層建筑進行火災風險評價的依據(jù)。

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Fire Risk Evaluation of High-Rise Buildings Based on IAHP and Vague Sets

Yang Siling，Jiang Genmou
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In order to carry out fire risk evaluation on the high-rise building,based on the characteristics of fire risk in high-rise buildings,an index evaluation system of fire risk in high-rise buildings is established from five aspects including fire prevention system,fire extinguishing system,safety evacuation,fire rescue facility and fire safety management.A melioration fuzzy comprehensive evaluation model for high-rise building fire risk assessment is then established by use of the interval analytic hierarchy process（IAHP）with all indices’weights in proper place and the Vague sets theory.Finally,the corresponding empirical analysis is conducted so as to verify the theory concerned.Results prove that the proposed method can accurately and effectively reflect the actual situation of the high-rise building fire risk.

high-rise building；fire；risk evaluation；interval analytic hierarchy process（IAHP）；Vague sets

TU972

：A

1005-0523（2017）01-0124-08

（責任編輯 姜紅貴）

2016－07－08

江西省科技廳軟科學一般項目（20161BBA10045）；江西省自然科學基金（20151BAB216026）；江西省教育廳青年基金（GJJ14405）

楊斯玲（1985—），女，講師，博士，研究方向為建筑經(jīng)濟，項目管理。

蔣根謀（1964—），男，教授，博士，研究方向為建筑施工，項目管理。