山東省泰安市第一實驗學校 李國強

2011年新版《數(shù)學課程標準》中指出：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。這就要求我們不僅要有意識地加強對學生學習策略和方法的指導，讓學生在學習和運用數(shù)學的過程中逐步學會如何學習，指導學生運用觀察發(fā)現(xiàn)歸納和實踐的方法去學習數(shù)學知識。

“知識樹”是王敏勤教授和諧教學法常用的一種教學手段。“知識樹”是一棵富有生命力的樹，它以樹狀的形式表現(xiàn)教材的知識結(jié)構(gòu)，形象直觀，脈絡清晰，便于教師把握教材的知識結(jié)構(gòu)和邏輯線索。小學數(shù)學知識、方法和思想融為一體，就構(gòu)成了一棵栩栩如生的“小學數(shù)學知識樹”。每個部分是主干，各章節(jié)概念是枝葉，蘊含于基礎知識之中的數(shù)學思想方法是精髓?！靶W數(shù)學知識樹”有助于整體掌握知識，把握好知識間的縱橫聯(lián)系與融合，深刻領會數(shù)學的實質(zhì)。在概念形成、結(jié)論推導、問題發(fā)現(xiàn)、規(guī)律揭示、解法思考的過程中，彰顯出它無窮的生命力。因此，“知識樹”的本質(zhì)：對知識的歸納、梳理、總結(jié)。

一堂課至少要有兩棵“樹”：“單元知識樹”和“本課知識樹”。有些比較重要的知識點（單元）還有“前后知識銜接知識樹”“課堂小結(jié)知識樹”，形成“知識林”。如果是在黑板上臨時板書，教師只要按照知識的邏輯線索用樹狀表示出來就行。如果用電腦制作課件，一般要用PPT模板，很好操作。

知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹）有以下幾種方式。

1.學段知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹）

包括哪幾個年級，有哪幾冊教材，每冊哪些單元（章）。目的是讓教師對整個學段的教材有一個整體理解和全面的感性認識。

2.一冊教材知識結(jié)構(gòu)圖(知識樹)

包括哪些單元（章），每單元（章）有多少課（節(jié)），每節(jié)（課）共有幾個大的問題。畫知識結(jié)構(gòu)圖要與制定學期工作計劃結(jié)合起來。目的在于讓教師清楚本冊教材知識結(jié)構(gòu)和所用教學時間，體現(xiàn)學期教學計劃的完整性。

3.單元（章）知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹）

每單元（章）包括哪些課（節(jié)），每節(jié)包括哪些問題，每個問題包括有多少個知識點。要求與單元復習相結(jié)合，師生共畫知識結(jié)構(gòu)圖。目的讓教師明確單元（章）的主題，并將單元（章）知識系統(tǒng)化，為學生單元達標奠定良好基礎。

4.課時知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹）

教師備課時要先畫出前后知識聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹），再備教學過程，在課堂授課中可以邊授課邊板書完成知識結(jié)構(gòu)圖，也可以課堂小結(jié)時教師引導學生共同畫出知識結(jié)構(gòu)圖。

5.立體的知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹）

立體的知識結(jié)構(gòu)圖（知識樹）就是要把本節(jié)的、本單元的、本冊的知識體系放在整個小學知識體系中來演繹。類似于知識地圖，要能研說出所在的知識體系的位置。立體知識結(jié)構(gòu)圖必須將學段、冊、單元（章）、課時四種類型中的重點部分以重點知識知識予以特殊標記，以突出重點，有利重點知識的掌握。

第一階段：從沒見過到感興趣

學生因為沒見過，因此比較排斥這種方式。而我的做法是：示范引領、激發(fā)興趣。偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”這就是說一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗。對于“知識樹”這個新的事物如何讓學生產(chǎn)生興趣，直接影響到學生的應用興致。我收集了大量的知識樹圖片，從中篩選出即能讓學生接受又能體現(xiàn)知識樹直觀性、形象性、明了性的價值特點的圖像，讓學生對知識樹產(chǎn)生好奇心理，進而產(chǎn)生學習應用的欲望。

第二階段：從不會畫到有效果

“在做中學，在學中做”是數(shù)學學習遵循的一個原則。青島版的數(shù)學教材每個單元學完以后，都會安排一至兩節(jié)課的“整理與練習”，在第一部分“回顧與整理”階段書上往往以小組討論的形式，出示本單元幾個重要的問題，讓學生議一議，說一說。接觸到知識樹后，我讓學生嘗試通過制作、繪制知識樹的形式來梳理本單元的知識。這樣做有利于鼓勵學生通過獨立思考去發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，過早地把現(xiàn)成的知識結(jié)構(gòu)圖出示給學生，只會讓學生感到所有知識都是已學過的，忽視知識的關聯(lián)，喪失學習的興趣。其次有利于引導學生發(fā)現(xiàn)知識生成演變、相互聯(lián)系的線索。

第三階段：從一起畫到展個性

學生已經(jīng)慢慢接受了知識樹，越來越多的學生習慣了畫知識樹，可在這里遇到了新的困難，出于對新鮮事物的倦怠感，學生所畫知識樹質(zhì)量有所下降，此時我的做法是：以促進者、幫助者、旁觀者的身份，對孩子們加以指導，提出建設性的意見。

第四階段：放飛思維，成果展示

學生制作出的知識樹展示了他對本單元知識點的領悟，并不是每個同學所做的知識樹都符合數(shù)學知識中的邏輯體系，教師要批閱學生交上來的作品，把握學生對整個章節(jié)知識的掌握情況，同時對其在知識樹中體現(xiàn)的思維錯誤進行一定程度的修改。在復習課堂上教師可以抽取部分典型的作品，先由大家討論該知識樹的優(yōu)劣，進行補充與深化，各知識點不是孤立的，而是互相聯(lián)系的，讓學生自己找出聯(lián)系，把所有的知識樹編織成自己的知識網(wǎng)，整個過程也是其樂無窮的。最后教師進行總結(jié)與提升，由于小學生的思維水平有限，教師的提高主要是將本單元知識與已有知識進行聯(lián)系，將新知識融入已有的知識體系中，形成知識網(wǎng)絡，便于提取。同時也可以讓學生在小組間相互檢查、修正彼此制作的知識樹，更有利于學生對單元知識的鞏固、知識體系的建構(gòu)。

知識樹在數(shù)學教學中的實踐意義：

知識就像一棵樹，是有內(nèi)在聯(lián)系的一個有機整體。學生知識樹內(nèi)容不一、形式各異，但每一棵知識樹都在告訴我們，在知識樹的幫助下，學生各方面的能力都在逐漸提高，具體體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，學生的學習能力和思維能力得以提高。第二，學生的學習方法得以養(yǎng)成。第三，學生對知識結(jié)構(gòu)得以構(gòu)建與明確。

通過知識樹在數(shù)學教學中的實施，我們看到了這種學習方法的優(yōu)勢，今后努力的方向就是借助“知識樹”貫穿整堂課，尤其是在教師語言的過度、對學生的評價和課堂的總結(jié)上還做得很欠缺，希望在接下來的研究中努力用“知識樹式的語言”充實我們的課堂。同時希望在我校語文、科學、英語等多項學科中拓展開來，讓每個學科、每位教師、每位學生都從中受益，使得知識之樹載滿校園，智慧之花香溢教室，累累碩果常駐學生心田。