李 宇

(大連海事大學(xué)物理系 遼寧 大連 116026)

物理學(xué)史在《大學(xué)物理》教學(xué)中的應(yīng)用初探

李 宇

(大連海事大學(xué)物理系 遼寧 大連 116026)

作為面向非物理專業(yè)的《大學(xué)物理》課程，其授課對象通常沒有受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理訓(xùn)練．而物理學(xué)作為一門系統(tǒng)科學(xué)，如果要系統(tǒng)學(xué)習(xí)則必須有良好的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)．因此，在《大學(xué)物理》授課過程中經(jīng)常遇到的一個問題,就是如何讓沒有受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理訓(xùn)練的學(xué)生去接受和理解那些重要的物理學(xué)觀念．筆者將通過授課過程中的幾個案例，將授課內(nèi)容與相關(guān)的物理學(xué)史的內(nèi)容有機結(jié)合，來嘗試解決這一問題，并對這一授課方法的優(yōu)點加以總結(jié)．

大學(xué)物理 物理學(xué)史 非物理專業(yè)

1 簡介

物理學(xué)本身是一門系統(tǒng)科學(xué)，其整體理論都是建立在一整套完備的基本假設(shè)和數(shù)學(xué)框架基礎(chǔ)之上的．因此，對于物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，通常課程的安排是在普通物理課程(力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)、原子物理等)之后，開設(shè)一門《數(shù)學(xué)物理方法》課程．開設(shè)此課程的目的即是讓學(xué)生接受初步的數(shù)學(xué)物理訓(xùn)練．隨后才會進入所謂的“四大力學(xué)”(理論力學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計物理、電動力學(xué)、量子力學(xué))的學(xué)習(xí)．

然而，對于《大學(xué)物理》課程而言，其授課對象通常是非物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生．由于授課對象除了學(xué)習(xí)過《高等數(shù)學(xué)》等課程外，沒有接受過系統(tǒng)的數(shù)理訓(xùn)練，因此對于物理學(xué)的基本觀念和基本思想達(dá)不到深刻理解的程度．大部分學(xué)習(xí)《大學(xué)物理》課程的學(xué)生通常只是簡單的對公式和概念的記憶，或是對某一類型題目的解題方法的掌握．這樣并不能讓學(xué)生充分理解物理學(xué)的觀念，也不能很好地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)并建立科學(xué)精神．也不能真正地讓學(xué)生利用所學(xué)到的物理知識去解決他們自己所在專業(yè)和領(lǐng)域中遇到的問題．

法國著名的實證主義哲學(xué)家奧古斯特·孔德(Auguste Comte)說過：“要了解一門科學(xué)，必須知道它的歷史．”如果只注重橫向地了解一門知識，而忽略追蹤這門知識的縱向演化，這是一種缺憾．不知道一門科學(xué)的歷史，就不可能透徹地理解它的現(xiàn)狀．

受此啟發(fā)，可以嘗試在《大學(xué)物理》教學(xué)過程中引入相關(guān)的物理學(xué)史的內(nèi)容，將物理概念和物理定律的來龍去脈展現(xiàn)給學(xué)生．這樣做的好處有二：一是可以讓學(xué)生知道，物理定律不是天上掉下來的，而通過物理學(xué)家們長時間的摸索、修正、推理而來的．這樣學(xué)生就更容易接受這些定律，進而接受隱藏在這些定律背后的科學(xué)觀念；第二個好處，是可以培養(yǎng)學(xué)生形成一種思考問題的“物理模式”——即像物理學(xué)家一樣思考問題和解決問題．

本文將通過實際授課的幾個案例來初步探索這種通過引入物理學(xué)史相關(guān)內(nèi)容來深化學(xué)生對知識的理解的方法．

2 授課案例一：氣體狀態(tài)方程

《大學(xué)物理》課程中所要求的氣體狀態(tài)方程主要指理想氣體的狀態(tài)方程

pV=NkT

(1)

按照通常的授課方式[1，2]，首先定義狀態(tài)參量“溫度”T，并指明：溫度與壓強p，體積V三者并非獨立，因此溫度可以看成是壓強與體積的函數(shù)．而具體的函數(shù)形式，是由波義耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等實驗定律所決定．

但是其中有兩個地方是容易讓學(xué)生困惑的，一是溫度的概念．通常在此內(nèi)容之前要明確溫度的概念，因此就要涉及到溫標(biāo)．一般授課時會直接告知學(xué)生，如果要使用理想氣體狀態(tài)方程，那就需要使用“熱力學(xué)溫標(biāo)”．這樣學(xué)生就會產(chǎn)生一個問題：為什么必須要使用熱力學(xué)溫標(biāo)？第二個容易讓學(xué)生產(chǎn)生困惑的問題是：為什么要先驗地認(rèn)為溫度、壓強和體積三者之間不是獨立變化的？或者為什么要認(rèn)為溫度是壓強和體積的函數(shù)？溫度是否有可能還是其他物理量的函數(shù)？

之所以會產(chǎn)生這樣一些困惑，原因在于無論是熱力學(xué)溫標(biāo)還是熱力學(xué)參量之間的關(guān)系，都是在熱力學(xué)整體理論框架形成后再來討論先前實驗結(jié)論的時候產(chǎn)生的．事實上，在波義耳定律提出之時，甚至連溫度的概念都沒有．而熱力學(xué)溫標(biāo)也是幾個主要溫標(biāo)當(dāng)中出現(xiàn)最晚的一個．

因此，在缺乏對熱力學(xué)基本理論框架的理解的前提下，直接先驗地提出熱力學(xué)溫標(biāo)，以及熱力學(xué)參量之間的關(guān)系，必然會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生如上的疑問．

如果這部分內(nèi)容按照歷史的發(fā)展順序講解，將會更有利于學(xué)生對這一知識點的理解．

授課的出發(fā)點可以從意大利物理學(xué)家托里拆利的水銀柱實驗開始．托里拆利的實驗說明了一個很重要的事實，就是大氣存在壓力——大氣壓．

當(dāng)時意大利的水泵制造商們絞盡腦汁想制造一種能將水壓到10 m高的水泵，但是均告失?。坪?0 m是將水提升高度的極限．這一問題引起了包括伽利略在內(nèi)的很多物理學(xué)家的關(guān)注．而作為伽利略助手的托里拆利則認(rèn)為，這很有可能說明了大氣也是有壓力的．最終他利用水銀做的實驗結(jié)果同之前估算的結(jié)果非常接近也說明了大氣是具有壓力的．這一結(jié)論當(dāng)然也可以推廣到一切氣體．

在氣體壓強概念的基礎(chǔ)上，英國的化學(xué)家波義耳通過實驗研究了氣體壓強和氣體體積之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)了據(jù)稱是“人類歷史上的第一條定律”——波義耳定律[3]

pV=常量

(2)

在授課過程中，還要指出，波義耳在得出這一定律的實驗中并沒有對氣體加熱．而如果對氣體加熱的話，波義耳還發(fā)現(xiàn)，氣體的體積會膨脹．但當(dāng)時還沒有溫度的概念和測量溫度的儀器，因此波義耳并沒有得出溫度同壓強，體積之間的數(shù)學(xué)關(guān)系．

而溫度的概念和溫度計，要到18世紀(jì)初才出現(xiàn)．1709年，德國物理學(xué)家華倫海特利用毛細(xì)管中酒精的熱脹冷縮現(xiàn)象制造了第一個酒精溫度計．同時還給出了溫度的標(biāo)準(zhǔn)——即華氏溫標(biāo)．但是華氏溫標(biāo)使用起來并不方便．1742年，瑞典物理學(xué)家攝爾修斯創(chuàng)立了新溫標(biāo)，經(jīng)過1745年瑞典生物學(xué)家林奈的修改，形成了目前最常用的“攝氏溫標(biāo)”[4]．

在溫度和溫標(biāo)的基礎(chǔ)之上，就可以引入19世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的查理定律和蓋-呂薩克定律：氣體的壓強，體積都與溫度成線性關(guān)系．而不論實驗使用的是何種氣體，其線性關(guān)系的反向延長線都交于溫度軸上的一點：-273.15 ℃．

在此時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，應(yīng)該如何讓查理定律和蓋-呂薩克定律的線性關(guān)系變得更加簡單？答案顯而易見，就是設(shè)立一種新的溫標(biāo)，這種新溫標(biāo)的零度設(shè)置在-273.15 ℃上，這樣，上述兩個定律就由線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮楹唵蔚恼壤P(guān)系

V∝Tp∝T

(3)

將3個定律結(jié)合起來就容易得出

pV∝T

(4)

而在1811年，意大利化學(xué)家阿伏伽德羅發(fā)表了一項假說：同等壓強和溫度下，同體積的氣體所包含的分子數(shù)是相同的．這一假說于1860年被實驗證實．將這一阿伏伽德羅定律與式(3)結(jié)合，就可以得出

pV∝NT

(5)

如果進一步將上式寫成等式，則需引入比例常數(shù)k，此即理想氣體狀態(tài)方程

pV=kNT

(6)

按照這種“歷史順序”講授這部分內(nèi)容的好處一是使學(xué)生能夠明白，物理學(xué)家并不是一開始就提出了熱力學(xué)溫標(biāo)．熱力學(xué)溫標(biāo)的產(chǎn)生是隨著熱力學(xué)理論不斷的完善應(yīng)運而生的．第二個好處是可以使學(xué)生明白，理想氣體狀態(tài)方程是經(jīng)歷了幾代物理學(xué)家不斷的摸索，最后在大量的實驗事實的基礎(chǔ)上總結(jié)而成的．

3 授課案例二：卡諾循環(huán)

通?？ㄖZ循環(huán)這部分內(nèi)容在授課過程會放在熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律兩部分內(nèi)容之間．實際上也可以利用物理學(xué)史的內(nèi)容融入其中，將卡諾循環(huán)這部分內(nèi)容做成第一定律和第二定律之間的一個過渡性橋梁．

在介紹了基本熱力學(xué)過程和熱力學(xué)循環(huán)等相關(guān)概念之后，可以對學(xué)生指出：瓦特在改良蒸汽機后，其后繼者為了提高蒸汽機輸出的能量，做出了很多努力．但是基本思路基本都是想辦法去擴大蒸汽機的容量，而很少有人會去思考該如何去提高機器的效率主要原因是這些先驅(qū)者們不具有熱力學(xué)的理論基礎(chǔ)．而真正要提高蒸汽機的效率，則需要那些具有熱力學(xué)理論的思想者，卡諾就是這樣的思想者[5]．

1824年，卡諾完成了他一生唯一的一部著作《論火的動力》．在這部書中，他提出了一種新的循環(huán)——卡諾循環(huán)．這是一種理想的熱力學(xué)循環(huán)，其效率只由高低溫?zé)嵩吹臏囟葲Q定．在書中，卡諾還從理論上上證明了卡諾熱機的效率是所有熱機中最高的，即卡諾定理．卡諾定理也說明了，不可能存在效率為100%的熱機[6]．

1844年，一位在法國學(xué)習(xí)的英國青年物理學(xué)家偶然看到了卡諾循環(huán)，1849年他幾經(jīng)周折找到了卡諾的著作．受到卡諾定理的啟發(fā)，他于1851年將卡諾的理論重新給予了準(zhǔn)確的表達(dá)：不存在那種從單一熱源吸熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ鴮ν饨绮划a(chǎn)生影響．此人即后來的開爾文勛爵[7]．而他的表述即為熱力學(xué)第二定律．由此即可將熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容引入．

將卡諾循環(huán)及相關(guān)發(fā)展歷史內(nèi)容作為第一和第二定律的過渡，可以讓學(xué)生明白如下幾個問題：

(1)物理學(xué)家并非是通過“空想”而得出這些基本定律的．

(2)要解決一些影響社會生產(chǎn)力的重要問題的時候，往往是那些具有深厚理論基礎(chǔ)的思想家取得成功．

(3)物理理論可以解決實際問題，而同時，實際問題的發(fā)展也反過來促進物理理論的發(fā)展．熱力學(xué)理論的發(fā)展就與工業(yè)革命的進程是息息相關(guān)的．

4 授課案例三：愛因斯坦相對性原理

近代物理部分的內(nèi)容無疑是《大學(xué)物理》授課過程中的一個難點．其難度并不在于計算，而在于近代物理的基本觀念與經(jīng)典物理和生活經(jīng)驗“背道而馳”，尤其是生活中一些“理所應(yīng)當(dāng)”的結(jié)論在量子力學(xué)和相對論的觀點看來都是錯誤的．這些基本觀念和假設(shè)都是經(jīng)歷了很多物理學(xué)大師們從實驗、哲學(xué)、數(shù)學(xué)等各個角度，不斷的思考、探討、爭論乃至論戰(zhàn)才最終成熟而被廣泛接受的．如果在授課之初，就直接拋出這些基本觀念和基本假設(shè)，那么必然會讓學(xué)生感覺難以接受．

因此近代物理部分的授課更應(yīng)該注重與物理學(xué)史相結(jié)合．將這些物理學(xué)家們的思考、推理、論證，和爭論過程較詳細(xì)地講解出來，這樣一方面可以讓學(xué)生跟著物理學(xué)大師們思路去思考這些艱深的問題，另一方面也可以讓學(xué)生更好地去接受和理解這些觀念．

在這一節(jié)中，我們以愛因斯坦的相對性原理為例來探討這一問題．

在授課之前，應(yīng)當(dāng)先帶領(lǐng)學(xué)生重溫一下牛頓的相對性原理和伽利略變換．可以說，牛頓的相對性原理和伽利略變換是與實際生活經(jīng)驗非?！拔呛稀钡模?/p>

但是當(dāng)麥克斯韋建立電動力學(xué)之后[8]，很快就發(fā)現(xiàn)，電動力學(xué)并不符合牛頓的相對性原理和伽利略變換．一個典型的問題就是光速問題．按照麥克斯韋的理論，真空中的光速只和真空中的介電常數(shù)和真空中的磁導(dǎo)率有關(guān)，而與參考系無關(guān)．這明顯與牛頓相對性原理矛盾．

比起已經(jīng)被承認(rèn)200余年的牛頓力學(xué)相比，人們更傾向于懷疑建立只有20年的麥克斯韋方程組．于是物理學(xué)家們都在致力于修改電動力學(xué)的理論．但結(jié)果都是無功而返．特別是邁克爾孫-莫雷實驗的零結(jié)果使得人們也慢慢開始對伽利略變換產(chǎn)生疑問．1904年，荷蘭物理學(xué)家洛倫茲就指出，若要保證麥克斯韋方程組在不同慣性系中保持不變，那么坐標(biāo)變換就不能是伽利略變換，而應(yīng)該用一種更為奇特的坐標(biāo)變換取而代之，即洛倫茲變換[9]．但洛倫茲并未進一步去否定牛頓相對性原理．邁出這關(guān)鍵一步的正是愛因斯坦[10]．

1905年，愛因斯坦在其著名的論文《論運動物體的電動力學(xué)》中大膽提出，麥克斯韋方程組沒錯，而牛頓錯了．進而提出了自己的相對性原理：一切物理定律，當(dāng)然包括麥克斯韋方程組，在所有慣性觀者看來都是一樣的．而如果承認(rèn)這一點，那么光速在不同慣性參考系中都一樣．這就是狹義相對論的第二條假設(shè)：光速不變原理．

而在這兩條假設(shè)的基礎(chǔ)上，就可以進一步討論同時的相對性、鐘慢尺縮，最終推導(dǎo)出洛倫茲變換的具體形式．最后向?qū)W生指明：伽利略變換是洛倫茲變換的低速近似．

這樣，學(xué)生就可以理解，為什么要推翻已被接受200年的牛頓理論去建立一個新理論．也能夠讓學(xué)生明確，牛頓相對性原理錯在哪里．

5 總結(jié)與討論

在本文中，我們初步探討了如何將物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容有機地融入到《大學(xué)物理》某些授課過程中，去解決一些學(xué)生不容易理解的概念和觀念．

通常在授課過程中所引入的物理學(xué)史內(nèi)容多是為了調(diào)節(jié)枯燥的授課內(nèi)容，或者是活躍課堂氣氛，提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．但是物理學(xué)史能起的作用不止如此．

物理學(xué)雖然是一門系統(tǒng)科學(xué)，但是這絕不意味著物理學(xué)是被系統(tǒng)地發(fā)現(xiàn)的．從來沒有哪個物理理論是物理學(xué)家一次性的系統(tǒng)地提出的．都是某些物理學(xué)先驅(qū)們先提出設(shè)想，經(jīng)過不斷的討論、完善、否定，重建最終才趨于成熟的．而這一過程正體現(xiàn)了物理學(xué)大師們獨特的思考問題和解決問題的方式．事實上，這些才是物理學(xué)留給人類最寶貴的財富，也是物理學(xué)的精髓所在，也是學(xué)生真正要學(xué)習(xí)的東西．當(dāng)這些非物理專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后，或許并不記得具體的公式，定律和定理，但是這些思考問題的方式卻能深植于他們的思想中．而將物理學(xué)史的內(nèi)容有效地融合進《大學(xué)物理》課程當(dāng)中，無疑是一種行之有效的教學(xué)手段．

1 張三慧.大學(xué)物理學(xué).北京：清華大學(xué)出版社, 2008

2 吳百詩.大學(xué)物理學(xué).北京：高等教育出版社，2012

3 劉勁生.羅伯特·波義耳——把化學(xué)確立為科學(xué)的人.自然雜志,1983(8):65～68

4 丁小平,劉戰(zhàn)存,李紅嬌.華氏和攝氏溫標(biāo)的創(chuàng)立.物理教學(xué),2005(11):36～38

5 袁運開,戚越然.薩迪·卡諾——熱力學(xué)的奠基者.自然雜志,1983(07):545～549

6 王志興.關(guān)于熱力學(xué)的卡諾定理.東北師大學(xué)報(自然科學(xué)),1981(4):33～37

7 文亞. 開爾文的熱力學(xué)研究及其影響.武漢理工大學(xué)學(xué)報,2016(03):422～428

8 劉覺平.麥克斯韋方程組的建立及其作用.物理,2015(12):810～818

9 孫春峰,呂付國.洛倫茲變換的地位、作用及其物理意義.湖北師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2003(01):88～92

10 趙崢. 愛因斯坦與狹義相對論的誕生.大學(xué)物理,2015(08):4～8

2017-01-24)