“探究變力做功與速度變化的關(guān)系”教學設計

楊天照

摘 要：本文利用“倍增法”解決了橡皮筋對小車變力做功的測量問題，通過Excel處理變力做功與速度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)，并快速擬合了外力做功與小車速度的關(guān)系曲線，使本實驗真正實現(xiàn)了課堂可操作、學生可探究的目的。

關(guān)鍵詞：Excel數(shù)據(jù)處理；變力做功；實驗探究；教學設計

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）2-0032-4

1 教材分析

本節(jié)是人教版高中《物理》必修二第七章第六節(jié)的內(nèi)容，屬于實驗探究課。教科書引入本節(jié)內(nèi)容的主要目的是為了讓學生經(jīng)歷和體驗探究的過程，同時幫助學生認識到動能定理不僅在恒力做功的條件下成立，在變力做功的條件下也是成立的。實驗設計的思路是利用“橡皮筋變力做功倍增法”，每次用同一規(guī)格、不同數(shù)量的橡皮筋彈射同一輛小車，巧妙地避開功的具體測量，用Excel軟件處理數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。這個實驗設計雖然新穎，但在實際操作中會遇到很多問題。為此，筆者從實驗裝置和數(shù)據(jù)處理兩方面進行了深入的研究，并形成了如下教學設計。

2 教學目標

（1）知識和技能目標：知道用一根橡皮筋所做的功為“單位的功”；理解在小車勻速運動階段測量速度比較合理；會用打點計時器打下的紙帶計算運動速度。

（2）過程和方法目標：經(jīng)歷實驗探究的過程，采集實驗數(shù)據(jù)；會用“倍增法”研究功與速度變化的關(guān)系，并利用圖像法處理數(shù)據(jù)。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：領會探究功與速度變化關(guān)系實驗設計的思路，經(jīng)歷探究學習的情感體驗過程，激發(fā)學習興趣。

3 重難點分析

重點：讓學生體驗實驗探究的過程，理解“橡皮筋做功倍增法”。

難點：用圖像法分析和處理實驗數(shù)據(jù)。

4 教學方法

計算機輔助教學，小組合作，實驗法，閱讀法。

5 實驗器材的準備

由于小車在木板上運動的軌跡不穩(wěn)定，還會出現(xiàn)壓橡皮筋的現(xiàn)象，實驗時需對教材上原有的實驗裝置（如圖1所示）進行改進。

所需器材如下（如圖2所示）：

（1）有輪緣的小車：小車前端加小鉤，車上加若干砝碼；

（2）鋁合金斜軌道：軌道傾斜角度可調(diào)、軌道一段的兩側(cè)適當位置對稱地固定兩個用于固定橡皮筋的鐵夾子；

（3）小鉤：可用普通訂書釘來彎制（如圖3所示）；

（4）橡皮筋：橫斷面為圓形，單根半徑約為0.7 mm，每組5根，長度約為62 cm，兩端分別系有小鉤；

（5）電火花打點計時器、紙帶（每小組5條）；

（6）坐標紙：每小組2張；

（7）長刻度尺：每組1個。

6 教學過程

6.1 創(chuàng)設情境，引入新課

先用多媒體播放《三國演義》中截取的“呂布轅門射戟”的視頻，再用實物演示射箭的過程，激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生學習的積極性。隨后，立即向?qū)W生提問——射箭的過程中箭的速度發(fā)生了怎樣的變化？為什么會發(fā)生這樣的變化？

生：箭的速度變大了，原因是弓弦對箭做了功。

師：弓弦對箭做的功屬于變力做功，變力做功與速度變化之間滿足什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們通過實驗來探究變力做功與速度變化的關(guān)系。

板書課題——探究變力做功與速度變化的關(guān)系。

6.2 設計實驗，進行操作

（1）實驗儀器

師：首先給大家介紹今天實驗所需的物品：斜面導軌和小車，電火花打點計時器，兩端帶小鉤的橡皮筋5根，紙帶每組5條，坐標紙1張，長刻度尺1個。

（2）實驗原理

師：實驗之前我們考慮幾個問題，為了完成實驗目的，我們需要測量哪些物理量，如何測量？

生：需要測量變力做的功和獲得的速度。測速度可以用打點計時器，而功可以通過力和位移的測量得到。

師：肯定學生的思路，同時指出測量力和位移的方法只適用于恒力做功；而變力做功時，不好計算功的大小，那我們可以不計算功的具體數(shù)值，而是利用“橡皮筋變力做功倍增法”來研究這個問題。假設一根橡皮筋做的功為“單位的功”，那么，同樣規(guī)格的橡皮筋2根、3根……做的功為原來的2倍、3倍……

（3）操作要領

師：請大家閱讀本節(jié)課教材的“探究的思路”，領會設計思路，在閱讀過程中請思考兩個問題：

①實驗中除橡皮筋對小車做功外，還有其他力對小車做功嗎？如果有，如何處理？

②小車在軌道上運動時，橡皮筋在哪一段對小車做功，如何控制每次做功成倍增加？

傾聽學生回答，并進行點評和總結(jié)。得出具體的操作步驟。

（4）實驗步驟（如圖4所示）

①固定打點計時器，將紙帶安裝到小車后面，并穿過打點計時器的限位孔；

②調(diào)整斜面高度，直到小車可以帶動紙帶勻速下滑，達到平衡摩擦的目的；

③用單根橡皮筋進行實驗，將橡皮筋兩個小鉤鉤在導軌末端的夾子上，并穿過小車前面的小鉤。當小車恰處于橡皮筋自然長度時在導軌上用粉筆作標記A，拉長到一定位置B并用粉筆作標記；

④先接通打點計時器的電源，再松開小車，得到一條紙帶。關(guān)閉打點計時器，用筆在紙帶邊緣上記1號；

⑤添加橡皮筋，分別用2根、3根、……5根橡皮筋來重復之前的操作，得到2號、3號、……5號紙帶。注意：要從同一位置B釋放小車。

（5）進行實驗并收集數(shù)據(jù)

學生實驗，教師巡查指導，及時處理學生遇到的問題，表揚表現(xiàn)好的小組。

（6）數(shù)據(jù)處理和分析

師：同學們，現(xiàn)在實驗數(shù)據(jù)就是我們得到的紙帶，紙帶上的點有什么特點？我們?nèi)绾螠y量小車獲得的速度？

生：紙帶上的點前密后疏，后面的點近似均勻（如圖5所示）。小車獲得的速度可以用后面勻速階段的點來測量和計算。

師：好，請大家將測量的數(shù)據(jù)填入如下表格（表1）中，并算出速度的大小。

師：如何直觀、簡便地分析功與速度之間的關(guān)系？

生：用作圖法。

師：我們可以作出W-v、W-v2、W-v3的函數(shù)圖像，比較哪個圖像更能表明實驗事實。請同學們嘗試在坐標紙上作出W-v的函數(shù)圖像。

學生操作，教師點評。

這里若用常規(guī)計算來得到三個函數(shù)圖像，將花費很長的時間，而且并不容易得到實驗結(jié)論。教師可以打開事先設計好的Excel圖表，輸入某小組的實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論。

如圖6所示，在“小車的末速度”列E2文本框內(nèi)編寫公式“=C2/D2”，然后將鼠標放置在E2表格右下角，當圖標變成“+” 后雙擊，使得該數(shù)列均得到計算速度的公式；在“小車末速度的平方”列F2文本框內(nèi)編寫公式“=E2*E2”，雙擊表格右下角完成該列公式編寫；在“小車末速度的立方”列G2文本框內(nèi)編寫公式“ =E2*E2*E2”，雙擊表格右下角完成所有公式編寫。

分別選擇B、E列，B、F列和B、G列的數(shù)據(jù)，利用“插入圖表”功能中的“散點圖”，分別得到W-v、W-v2、W-v3 的實驗數(shù)據(jù)點。最后，分別選中圖中的數(shù)據(jù)點，單擊鼠標右鍵添加趨勢線，并選擇趨勢線格式為“多項式”，即可將錄入的數(shù)據(jù)即時地顯示為函數(shù)圖像（如圖6所示）。

注意：設計圖表時要加入做功為0的一行，才能得出明顯的實驗結(jié)論。

（7）實驗結(jié)論

學生總結(jié)得出：變力做功與物體速度的平方成正比，即W∝v2。

6.3 遷移運用，鞏固新知

例1 關(guān)于“探究功與速度關(guān)系”的實驗，下列說法正確的是（ ）

A.打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V

B.實驗儀器安裝時，可以不平衡摩擦力

C.實驗中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等

D.每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出

選擇：D選項。本題強化了實驗操作中需要注意的細節(jié)。

例2 如圖7所示為與小車相連、穿過打點計時器的一條紙帶，紙帶上的點距并不都是均勻的，下列說法正確的是（ ）

①紙帶的左端與小車相連

②紙帶的右端與小車相連

③本實驗利用E、F、G、H、I、J這些點之間的距離來確定小車的速度

④本實驗利用A、B、C、D、E這些點之間的距離來確定小車的速度

A.①③ B.②④

C.①④ D.②③

選擇：B選項。本題訓練了學生識別紙帶，選擇實驗數(shù)據(jù)的能力。

6.4 課堂小結(jié)，布置作業(yè)

本節(jié)課我們首先根據(jù)實驗目的提出問題（實驗需要測量什么量，如何測），然后設計實驗（用打點計時器測速度，用“橡皮筋倍增法”來處理功），進行實驗（平衡摩擦，斜面作標記，先“打”后“放”，多次實驗），數(shù)據(jù)處理（利用Excel軟件分別作出W和v、v2以及v3的關(guān)系圖像），最后得出W和v2成正比的結(jié)論。本節(jié)課的實驗為下一節(jié)《動能和動能定理》打下了堅實的實驗基礎。

作業(yè)：（1）請同學們參照教材71頁的“做一做”，將課堂的實驗數(shù)據(jù)輸入自家電腦，并利用Excel進行練習與操作；（2）預習下一節(jié)《動能和動能定理》。

7 板書設計（如圖8所示）

8 課堂反思

物理是一門實驗的科學，實驗注定與數(shù)據(jù)分析不可分離。這節(jié)課的教材設計雖然新穎，但落實到實際操作上卻需要花費很多心血。一是實驗裝置的準備，雖然基本儀器在實驗室均有配備，但需要提前組裝，橡皮筋和小鉤之類的物品還需要自備和自制；二是數(shù)據(jù)處理和作圖，若按常規(guī)作圖往往費時較多，而且結(jié)論不明顯，本設計中利用Excel數(shù)據(jù)處理軟件，實現(xiàn)了實時的數(shù)據(jù)處理和分析。兩個難點的突破，讓這一實驗能夠落實在常規(guī)教學中，幫助學生深刻地理解動能定理。

時代在進步，21世紀已然進入了信息化社會，計算機已經(jīng)進入了普通家庭，我們卻發(fā)現(xiàn)學生使用電腦更多的是娛樂和休閑。本教學設計使用Excel 軟件，使得實驗數(shù)據(jù)可以在課堂上高效地完成分析。筆者希望用此案例激發(fā)更多的物理老師參與到開發(fā)Excel 數(shù)據(jù)處理程序中來，讓計算機真正為人類服務，更重要的是讓學生更具備應用電腦解決實際問題的意識和能力。

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（欄目編輯 鄧 磊）