孫建榮

數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中非常重要的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，也是一門重要的基礎(chǔ)工具課。教學(xué)中，練習(xí)的地位不可小覷，它是幫助學(xué)生鞏固吸收、再度發(fā)展的有效手段。認(rèn)識練習(xí)的功能，開發(fā)練習(xí)資源，已經(jīng)成為教師教學(xué)的重要任務(wù)之一。事實(shí)上，反復(fù)演練同一類型的題目，會讓學(xué)生形成一定思維定勢，嚴(yán)重抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。教師要善于開發(fā)利用練習(xí)資源，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些開放性練習(xí)，以更好地開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)多解型練習(xí)

數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)并不是單純的讓學(xué)生鞏固新知，還要注重學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。這就需要教師在練習(xí)中的巧妙滲透，教師可以設(shè)計(jì)一些一題多解型練習(xí)，讓學(xué)生可以從更多的角度去思考問題，以更好地發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

例如：在教學(xué)“全等三角形”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道較為開放的數(shù)學(xué)練習(xí)：如圖，其中A、B、C這三個(gè)點(diǎn)在同一直線上，且∠A=∠C，都為90度，AB=CD，請你再添加一個(gè)條件，使得三角形EAB全等于三角形BCD。

學(xué)生們在思考這一問題時(shí)，首先考慮到判定兩個(gè)三角形為全等三角形的條件，有的學(xué)生說可以再添加一個(gè)條件AE=CB，這樣恰好可以利用全等三角形的判定方法SAS。還有學(xué)生想到題意中，已經(jīng)給出一個(gè)角和一條邊分別對應(yīng)相等，我只要再隨意的給出一個(gè)角對應(yīng)相等，就可以判定這兩個(gè)三角形全等，因?yàn)橛信卸ǚ椒ǎ篈AS、ASA。很快學(xué)生就又想到利用直角三角形的知識內(nèi)容，從“HL”的角度入手，尋找更多的解題思路。學(xué)生在解這一練習(xí)時(shí)，選擇從不同的角度思考，極大地拓展了數(shù)學(xué)思維。

課堂中，教師所設(shè)計(jì)的練習(xí)，并沒有唯一答案，打破了傳統(tǒng)的練習(xí)模式，給學(xué)生創(chuàng)造了很大的思維空間，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得以發(fā)展與提高。

設(shè)計(jì)規(guī)律性練習(xí)

初中生的思維正處于發(fā)展的重要時(shí)期，教師教學(xué)中，要注重對學(xué)生此方面的訓(xùn)練。在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)的過程中，教師可以依據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，設(shè)計(jì)一些找規(guī)律的問題，讓學(xué)生可以開拓思維，大膽創(chuàng)新，更進(jìn)一步地挖掘?qū)W生的思維潛能。例如：在教學(xué)“因式分解”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完利用公式法因式分解的知識內(nèi)容后，在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)鞏固時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道找規(guī)律問題：22-12=（2-1）（2+1）=2+1；32-22=（3-2）（3+2）=3+2；42-32=（4-3）（4+3）=4+3；152-142= + ；你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能用n表示嗎？并試著證明一下自己發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生們要想解決最后的問題，必須觀察尋找其中所蘊(yùn)含的規(guī)律。在探索的過程中，學(xué)生不斷地猜想、分析、觀察、創(chuàng)新，在一次次的嘗試后，終于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，最后在橫線上寫出“15+14”的結(jié)果。并探索出最后規(guī)律：（n+1）2-n2=（n+1-n）（n+1+n）=（n+1）+n。在準(zhǔn)備證明時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是我們所學(xué)過的平方差公式的形式，于是，學(xué)生大膽地采用平方差公式的知識，對其進(jìn)行因式分解，并在因式分解后，證明出自己的結(jié)論。

教師通過為學(xué)生設(shè)計(jì)規(guī)律性練習(xí)，讓學(xué)生的思維得到了很好挖掘。這種教學(xué)方法，有效地活躍了學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、抽象思維能力得到了很好的發(fā)展。

設(shè)計(jì)創(chuàng)新型練習(xí)

讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上學(xué)以致用，也是教師教學(xué)的重要目的之一。枯燥單一的數(shù)學(xué)練習(xí)，很難引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，相反還很可能導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。由此，教師可以設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新型練習(xí)，以吸引學(xué)生注意力，放寬學(xué)生的思維視野，進(jìn)而更好地訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維。例如：在教學(xué)“一元一次不等式”時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道實(shí)際應(yīng)用問題：某商店開展促銷活動(dòng)，針對顧客制定了兩種不同的方案。

第一方案：用168元辦理會員手續(xù)，會員在購物時(shí)可以享受8折的優(yōu)惠；第二種方案：如果不加入會員系列，那么每件商品將會享受9.5折的優(yōu)惠。小紅不是該店的會員，你們幫小紅算一算，她如果選擇購物，應(yīng)該選哪一個(gè)方案會更合算？

這一練習(xí)較為開放，需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況去思考去比較。學(xué)生想到需要知道小紅購買的商品的原價(jià)格是多少，題中并沒有給出，于是便將其設(shè)為x元。之后，學(xué)生們想到最后的問題中讓求哪一種更合算，也就是哪一種最后花的錢最少。所以，需要求出這兩種方案所需要花的錢數(shù)。學(xué)生們在經(jīng)過一定時(shí)間的思考后，列出相應(yīng)的算式。第一種方案：“80%x+168”，這是其所要花費(fèi)的總價(jià)錢。第二種方案：“95%x”。學(xué)生們繼續(xù)思考，單純地觀察這兩個(gè)算式，我們根本判斷不出哪種方案更合算，應(yīng)為其中有一個(gè)未知數(shù)“x”。很快學(xué)生想到自己課上所學(xué)的一元一次不等式的知識，想到分情況考慮這一問題。

教師通過設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生可以有機(jī)會學(xué)以致用，并很好地培養(yǎng)了學(xué)生分類的數(shù)學(xué)思想，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)了學(xué)生有效參與。

練習(xí)是一項(xiàng)很重要的學(xué)習(xí)資源，作為初中數(shù)學(xué)教師，要學(xué)會開發(fā)利用。教師要善于設(shè)計(jì)多樣化數(shù)學(xué)練習(xí)，以活躍學(xué)生思維，吸引學(xué)生興趣，借助練習(xí)更進(jìn)一步地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：江蘇省如東縣雙甸中學(xué)）