韓加玲

理解和建構(gòu)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的兩大重要支撐，在學(xué)生能夠結(jié)合已有知識(shí)的基礎(chǔ)上將新發(fā)現(xiàn)、新認(rèn)知融合進(jìn)來(lái)，這樣的知識(shí)體系更加牢靠，也更加穩(wěn)固。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要擺脫機(jī)械訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的領(lǐng)悟。在實(shí)際操作的時(shí)候，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知能力有限，教師應(yīng)起到關(guān)鍵的引領(lǐng)作用，讓他們最大限度地接近知識(shí)的本源，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際從以下三個(gè)方面來(lái)展開(kāi)說(shuō)明。

立足兒童視角，抓主要矛盾

引導(dǎo)首先從了解開(kāi)始，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要為學(xué)生把脈，弄清楚他們的真實(shí)狀態(tài)，然后站在學(xué)生的角度來(lái)看問(wèn)題，來(lái)尋找學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，這樣就能最大限度地減少學(xué)生的認(rèn)知障礙，讓他們自然地進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，這樣抓住學(xué)習(xí)中的主要矛盾，學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化會(huì)更快，知識(shí)結(jié)構(gòu)將更合理。

例如：“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”在蘇教版教材中是分成三段來(lái)學(xué)習(xí)的，第一次是學(xué)習(xí)將一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份，從而產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，第二次是將一些物體看成一個(gè)整體來(lái)平均分，用分?jǐn)?shù)表示部分與整體之間的關(guān)系。但對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生而言，要建立這樣的整體觀念確實(shí)有一定的困難，因此在課前，筆者首先預(yù)估了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知高度，然后在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的轉(zhuǎn)化：爸爸出差給姐弟兩人帶回來(lái)一盒動(dòng)物餅干，要平均分給他們倆，每人分得這盒餅干的幾分之幾？學(xué)生自然想到了二分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)，接著我們一起來(lái)設(shè)想一下盒子里的餅干有多少塊，按照學(xué)生自己的猜想教師依次寫(xiě)出8、10、12這些數(shù)，并用模型粘在黑板上表示餅干數(shù)，這樣學(xué)生能清楚地看出每人分得的餅干，在這樣的基礎(chǔ)上，筆者用一個(gè)圈將各種不同數(shù)量的餅干圈進(jìn)去，讓學(xué)生看看姐姐和弟弟各分得這盒餅干的幾分之幾，學(xué)生立即發(fā)現(xiàn)4是8的二分之一，5是10的二分之一，6是12的二分之一。緊接著筆者拋出這樣的問(wèn)題“既然他們分得的餅干數(shù)是整數(shù)，為什么我們說(shuō)他們分得這盒餅干的二分之一呢”？在思考這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生就抓住了主要矛盾，建立了整體的概念，他們認(rèn)識(shí)到雖然每個(gè)人分得的餅干是整數(shù)，但這個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的二分之一，這是沒(méi)有矛盾的，由此學(xué)生也初步接觸到單位“1”的概念，對(duì)分?jǐn)?shù)表示兩者之間的關(guān)系有了第一印象。

在這樣的教學(xué)中，我們首先要找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一存在的障礙是缺乏整體概念，然后再對(duì)癥下藥，做出有針對(duì)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生將主要精力用在這里，從這個(gè)問(wèn)題出發(fā)去思考和探索，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就有足夠的針對(duì)性，他們的理解也有偏重，學(xué)習(xí)效果自然更好。

堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)視角，挖知識(shí)本源

不同的知識(shí)間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)規(guī)律也是錯(cuò)綜復(fù)雜、變化萬(wàn)千的，所以在學(xué)習(xí)中我們的視角要高一些，眼光要長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，要挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)原理，從根本上找出數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣學(xué)生的認(rèn)識(shí)才更深刻。

例如：“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中有一類(lèi)相鄰幾個(gè)自然數(shù)連加的計(jì)算題，在獨(dú)立嘗試的時(shí)候好多學(xué)生想到了高斯定理，所以他們用首數(shù)加上尾數(shù)再乘以總個(gè)數(shù)除以2來(lái)計(jì)算，在組織學(xué)生交流展示的時(shí)候，筆者將每個(gè)加數(shù)用對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)的圓圈表示出來(lái)，依次排列下去，形成一個(gè)梯形，這樣的數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生更加清晰地發(fā)現(xiàn)為什么可以這樣來(lái)計(jì)算，讓他們的轉(zhuǎn)化更堅(jiān)定。之后的練一練中，筆者又將加數(shù)的個(gè)數(shù)改成了單數(shù)，一些學(xué)生仍然沿襲剛才的做法，另一些學(xué)生做出了新的嘗試，在交流的時(shí)候又出現(xiàn)了不同的方法，一種是將加法轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，一種是找出幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)，乘以加數(shù)的個(gè)數(shù)。比對(duì)兩種方法的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法更簡(jiǎn)單，那么這是不是兩種完全不相關(guān)的方法呢？之后，筆者要求學(xué)生將第一種方法中的（a+b）÷2先算出來(lái)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)兩種方法還是有相通之處的，首數(shù)和尾數(shù)的平均數(shù)就是這些數(shù)的平均數(shù)。這樣的發(fā)現(xiàn)不但讓他們接受了新方法，而且感受到數(shù)學(xué)的神奇，體會(huì)到“條條大道通羅馬”。

側(cè)重發(fā)展視角，促學(xué)生提升

數(shù)學(xué)教學(xué)除了知識(shí)的傳承與技能的訓(xùn)練外，更重要的是學(xué)生的能力發(fā)展，所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們從發(fā)展的視角來(lái)看學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，用靈動(dòng)的課堂來(lái)支撐和推進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展，唯有這樣，學(xué)生才能跨越模仿，走向深刻。

例如：在“打折問(wèn)題”的教學(xué)中，我們不能被教材中簡(jiǎn)單的原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折扣率之間的關(guān)系束縛住，而是要帶著學(xué)生走進(jìn)生活，走進(jìn)生活中的數(shù)學(xué)，從生活中汲取必要的養(yǎng)分，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才能深入、深刻、實(shí)用。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生收集了多種打折方式，一個(gè)一個(gè)地來(lái)研究各種打折方式中的“貓膩”，比如“滿(mǎn)200減50”，只有當(dāng)商品的價(jià)格是200的倍數(shù)時(shí)才能有理想的七五折，當(dāng)商品的價(jià)格不是200倍數(shù)的時(shí)候就達(dá)不到七五折，有時(shí)候折扣率很低。再比如 “買(mǎi)二送一”這樣的打折方式，看上去好像是打五折，其實(shí)是花費(fèi)了兩份的價(jià)格得到了三份的商品，對(duì)應(yīng)的原價(jià)是3，現(xiàn)價(jià)是2，折扣率近似為六七折。經(jīng)歷了這樣充分的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)視野會(huì)更寬廣，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也不斷加強(qiáng)，最重要的是，他們能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究周邊的世界，來(lái)解決身邊的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身的規(guī)律，為了達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果，教師要更新觀念，從不同的視角出發(fā)來(lái)幫助學(xué)生，這樣才能強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生更好地理解，更好地建構(gòu)學(xué)習(xí)實(shí)效。

（作者單位：江蘇省海安縣墩頭鎮(zhèn)吉慶小學(xué)）