周艷婷

摘要：分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的掌握程度對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響，因此老師要特別注重對(duì)分?jǐn)?shù)的教學(xué)。分?jǐn)?shù)具有多種意義，可以理解為"份數(shù)"、"商"、"運(yùn)算"，也可以理解為"測(cè)量"、"比"等，老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要根據(jù)學(xué)生的理解水平引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)層級(jí)的理解，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生進(jìn)一步理解份數(shù)的本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上真正掌握份數(shù)的運(yùn)算，為后期學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)；多層級(jí)理解；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0212-01

分?jǐn)?shù)用來描述分開全體的各個(gè)部分，對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)存在一定困難。但是分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，需要學(xué)生學(xué)會(huì)并完全掌握，學(xué)生需要對(duì)分?jǐn)?shù)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的運(yùn)算。為了提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和掌握，需要老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行各個(gè)層級(jí)的解釋，一般來講，分?jǐn)?shù)具有多種意義，可以解釋為"份數(shù)"、"商"、"運(yùn)算"，也可以理解為"測(cè)量"、"比"，老師在講解分?jǐn)?shù)的時(shí)候要從不同層級(jí)來進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)達(dá)到一個(gè)全面深入的理解。

1.份數(shù)

在小學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)的時(shí)候，老師一般把分?jǐn)?shù)定義為不同的份數(shù)。為了保證學(xué)生充分理解份數(shù)的含義，老師需要先為學(xué)生解釋兩個(gè)概念，分別是整體和平均分，因?yàn)閷⒎謹(jǐn)?shù)定義為份數(shù)的時(shí)候需要運(yùn)用這兩個(gè)概念，"把一個(gè)整體平均分成若干份，表示一份或者幾份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)"，分?jǐn)?shù)對(duì)于小學(xué)生而言是一個(gè)全新的概念，因?yàn)樗麄冎皩W(xué)習(xí)的都是自然數(shù)，而且自然數(shù)可以在日常生活中進(jìn)行對(duì)應(yīng)，比如三把椅子，五個(gè)蘋果等等，但是分?jǐn)?shù)是建立在對(duì)整體進(jìn)行平分的基礎(chǔ)上，所以把分?jǐn)?shù)理解為份數(shù)，可以幫助學(xué)生通過形象的思維來領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)的含義，老師可以運(yùn)用具體事物來為學(xué)生進(jìn)行演示，比如如果5個(gè)蘋果是一個(gè)整體，那么1/5表示的應(yīng)該是一個(gè)蘋果，而不是1/5個(gè)蘋果，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解其中道理，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到整體與部分的關(guān)系。

2.商

在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了一個(gè)基本的理解以后，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行深入思考和認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)的真正來源是自然數(shù)的除法，為學(xué)生把分?jǐn)?shù)解釋為份數(shù)可以把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的內(nèi)容，通過對(duì)物品的分割來幫助學(xué)生理解，但是還需要從數(shù)學(xué)定義上為學(xué)生解釋分?jǐn)?shù)，這就是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果，即為商。比如向?qū)W生解釋把3個(gè)蘋果分給五個(gè)人，小學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)可以知道這時(shí)需要運(yùn)用除法，但是難以除法的結(jié)果難以用之前學(xué)過的整數(shù)來表達(dá)，所以就運(yùn)用到分?jǐn)?shù)。

3.測(cè)量

除了將分?jǐn)?shù)理解為份數(shù)以及數(shù)學(xué)上的商的定義以外，還可以把分?jǐn)?shù)通過圖像進(jìn)行表示，以2/3為例，這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義指的是在數(shù)字線上表示到0的距離具有兩個(gè)1/3的數(shù)，這樣可以把分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確地展現(xiàn)給學(xué)生，通過測(cè)量讓學(xué)生自己動(dòng)手，如找到數(shù)字線上的3/4等，由于小學(xué)生對(duì)于理解分?jǐn)?shù)存在一定困難，因此把分?jǐn)?shù)解釋為測(cè)量的內(nèi)容可以幫助學(xué)生從一個(gè)側(cè)面來理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

4.運(yùn)算

分?jǐn)?shù)還可以以運(yùn)算來進(jìn)行理解，一般來講與分?jǐn)?shù)相關(guān)的運(yùn)算就是乘法和除法，運(yùn)算主要引導(dǎo)學(xué)生理解對(duì)某一事物的大小變化，比如當(dāng)學(xué)生在解題："女生的數(shù)量是男生的2/3，若女生有8名，問有多少名男生"，這就需要老師先讓學(xué)生充分理解班上男生與女生的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算對(duì)分?jǐn)?shù)的理解要求較高，由于分?jǐn)?shù)的"運(yùn)算"意義所涉及的問題需要對(duì)不同事物之間的關(guān)系有準(zhǔn)確理解，或者同一事物的數(shù)量關(guān)系的變化，要比強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的份數(shù)定義、數(shù)學(xué)意義上商的定義以及強(qiáng)調(diào)圖形意義的測(cè)量的定義都要復(fù)雜一些，需要學(xué)生在充分掌握前幾種理解方式以后再向?qū)W生講解。

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