鄭榮達

西漢黃鐘標稱律長與度尺考
——兼評朱載堉對劉歆的些許偏見

鄭榮達

中國古時歷代王朝初興，必須物色一位精通律歷學者，來制定本朝音樂所需要的“黃鐘”標稱律長。王莽秉政時期，國師劉歆曾設計和監(jiān)制了黃鐘律尺和度量權(quán)衡標準器具。由此遭到明代樂律學家朱載堉的嚴厲批判，認為劉歆律尺只取漢尺的9寸，每寸又分10分，有失洛書、河圖的倫理。譴責“劉歆之徒”致“千數(shù)百年造律不成”。本文將通過對西漢以來傳世和出土文物的考證，以追本溯源來甄別劉歆造律所遭遇的千年不白之冤，以及評價他為此所做出的歷史貢獻。

黃鐘；西漢；朱載堉；劉歆；度量衡

?明代樂律學家朱載堉在《樂律全書》中，根據(jù)何瑭的“《漢(書)·志》謂：黃鐘之律九寸,加一寸為一尺”①朱載堉：《樂律全書》卷二十二，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第48頁。的說法，展開了對劉歆制律的嚴厲批判。本文將通過對西漢以來傳世和出土文物的考證，來甄別劉歆考證和制定的新莽黃鐘律尺與漢尺的同異,以此判斷朱載堉對劉歆的批評是否確切合理。

在重點討論以上這個問題之前，首先需要討論一下，中國古代宮廷音樂上所需要的黃鐘律長究竟與度量衡是什么關(guān)系。

一、黃鐘標稱律長與度量權(quán)衡

研究中國古代音樂的理論，除主要涉及音樂史方面的問題外，也離不開樂律學和音樂考古方面的問題。在對出土樂器的音樂考古研究中，往往會涉及同時期黃鐘律高標準的問題，也難免會涉足到度量衡研究的領域。這將關(guān)系到不同歷史時期所出現(xiàn)的樂譜和樂調(diào)的重現(xiàn)及理論研究的方方面面。中國古代的標準音，是以黃鐘律長和按一定直徑比例所制作的黃鐘律管所獲得的，也是音樂社會文化活動和樂器制作所必需的規(guī)范和統(tǒng)一。

中國古代，度量權(quán)衡標準的產(chǎn)生，是由音樂所需要的黃鐘律的長度標準所決定。反之，今天如需對過去不同時代的黃鐘標準律高的探索，也可依出土或傳世的古代樂器或度量衡的器具作逆向推斷，以確定當時黃鐘的律長和標準音高。該項研究的成果，對古代樂律學方面的研究，有著重要參考價值。

20世紀70年代末，黃翔鵬先生等學者，正是通過對隨州擂鼓墩一號墓出土的曾侯乙編鐘、編磬等樂器的測音和銘文的詮釋，揭示了先秦列國與度量衡相關(guān)的黃鐘律高關(guān)系（見表4），其中還涉及到樂律學、音樂史等方面的研究。黃先生的研究成果和研究方法、手段，給后來者相關(guān)的研究奠定了厚實基礎。

中國古時歷代王朝初興，必須物色一位精通律歷學的樂儒，來制定本朝音樂所需要的“黃鐘”標稱律長。這不僅關(guān)系到由前朝傳承下來的音樂能否延續(xù)應用的問題，它還關(guān)系到社會經(jīng)濟生活所需要的度量權(quán)衡制度的規(guī)范和統(tǒng)一的問題。這二者的關(guān)系，古代宮廷樂儒一般都能貫通。這一點，班固《漢書》中說得比較詳盡：

“度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。本起黃鐘之長。……量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黃鐘之龠?！瓩?quán)者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起于黃鐘之重?！雹诎喙蹋骸稘h書》卷二十一上,中華書局1962年點校本，第966、969頁。

以上所說的黃鐘，正是音樂所需要的律制系統(tǒng)的首律。上文意思是，度、量、權(quán)、衡者，都是由黃鐘律首之長度衍生而來的。因此，中國古代任何王朝的度、量、權(quán)、衡標準，都是源自于“黃鐘”的標稱律長。音樂與度量權(quán)衡這種相互關(guān)系，也僅只中國古代才有。

一定區(qū)域或一個國家范圍內(nèi)的音樂社會活動，都必須要有一個相對穩(wěn)定的音高統(tǒng)一標準，中國也不例外。中國也是世界上最早在音樂社會活動中確立標準音高的國家，從西周至今已有三千年的歷史。

中國古代不同時期的黃鐘律長度的變遷，是和不同時期宮廷中不同主流音樂的變遷，有著較為密切的關(guān)聯(lián)。有的時期主流音樂采用正聲律高；有的時期采用比它低二律的清商律高；有的時期采用再低三律的下徵律高，由此才會產(chǎn)生不同時期不同的黃鐘律長。眾所共知，音越低，管或弦越要長。這就是為什么從西周之后，黃鐘律長逐漸遷長的根本緣由。

春秋戰(zhàn)國處于封建割據(jù)的局面，諸侯各國不可能使用著統(tǒng)一的度量衡標準，當然音樂活動中也不可能使用著統(tǒng)一的黃鐘律高。這一點，黃翔鵬先生在曾侯乙編鐘的銘文研究中，已得到了印證（詳見表4）。

秦國在統(tǒng)一大業(yè)中，最有成就的一項成果，應歸統(tǒng)一全國度量衡制度，當然首先要建立全國統(tǒng)一的黃鐘標稱律長。秦國所制定的黃鐘律長也不是無的放矢的，也要考慮戰(zhàn)國時期多數(shù)列國音樂的傳承需要。（詳見表5和表4）從現(xiàn)有出土或遺存的戰(zhàn)國度尺都為23.1厘米左右，可見秦國初建立的黃鐘律長，受其影響應在情理之中的。（詳見表3）

當今還尚存的西漢制定的度量衡標準器具“新莽嘉量”（俗稱“銅斛”）和新莽丈、西漢度尺等，有著極其珍貴的存在價值。這正是古今樂律學史和中國古代度量衡史研究者，歷來探討、研究西漢以來各代的黃鐘律長和度量衡的重要參考和比較的依據(jù)。

現(xiàn)存的“新莽嘉量”（銅斛），它是由宮廷保存的集容器、長度、權(quán)衡于一身的標準器具，是專供地方度量權(quán)衡機構(gòu)采集或校驗容器、長度、權(quán)衡的基準。銅斛外圓內(nèi)方，而內(nèi)結(jié)構(gòu)上為圓下為方。下方為1立方尺，即長、寬、高均為1莽尺，容量為1斗，整個齊口裝滿黍粒為1斛；右耳內(nèi)也是上為圓下為方，下方容量為1龠，齊口裝滿黍粒容量為1合。左耳容量為1升。（詳見圖1）

圖1 新莽嘉量（銅斛）

圖2 造律三黍尺比照圖

中國歷史上，最早比較系統(tǒng)完整記載度量權(quán)衡與“黃鐘”律長關(guān)系的，是《漢書》中的《律歷志》：

“漢興，北平侯張蒼首律歷事，孝武帝時樂官考正。至元始中王莽秉政，欲耀名譽，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆等典領條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇?！雹郯喙蹋骸稘h書》卷二十一上，中華書局1962年點校本，第955頁。

新莽時期（公元9—23年），王莽秉政取朝號為“新”。為重整度量權(quán)衡之制，在眾多知律歷者之間，最后確定由精通樂律理論的劉歆來設計、監(jiān)制黃鐘律長、律管和度量權(quán)衡制度?？梢?，《漢書》中所記載有關(guān)制定黃鐘律長和度量權(quán)衡制度的問題，班固是完全采信劉歆所說。因此，歷史上凡與律歷問題相關(guān)的《漢書》中的說法，一般都被認為是劉歆的主張和觀點。

西漢王莽秉政時，劉歆為國師，他制定的黃鐘律長與度量衡制度，以及他監(jiān)制的度量衡標準器具，即所謂“新莽嘉量（亦稱銅斛）”，正是近現(xiàn)代樂律學家和度量衡史研究者重要的參照物。

民國初，劉復（劉半農(nóng)）根據(jù)當年仍在北京故宮博物館收藏的“新莽嘉量銅斛”（現(xiàn)收藏于臺灣臺北故宮博物院）進行測試實驗，經(jīng)考證確定劉歆當時制定的黃鐘律長度是23.1厘米。問題是，劉歆制定的黃鐘律長以及“新莽嘉量”等度量衡標準器，是否能代表西漢施行的黃鐘律長標準？這一點，明代的樂律學家朱載堉，是完全給予否定的。

二、朱載堉評西漢黃鐘律

朱載堉在批評劉歆之前，首先他對中國古代累黍造律中不同律尺的制式和規(guī)則，闡明了個人的理念。朱載堉《樂律全書》曰：

“黃鐘之長，當縱黍尺八十一分；當斜黍尺九寸；當橫黍尺十寸?？v黍之尺，黃帝尺也；斜黍之尺，漢尺也；橫黍之尺，夏尺也。”④朱載堉：《樂律全書》卷十，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第7頁。“度本起于黃鐘之長。則黃鐘之長，即是一尺。古云長九寸、長八寸十分一之類，尺異，而律同也?！雹葜燧d堉：《樂律全書》卷二十二，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第48頁。

朱載堉認為黃鐘凡用累黍制律尺之法，無論采用縱黍、斜黍、橫黍產(chǎn)生的律長，它們之間的實際長度應該是完全相等的。至于不同時期，一尺為八十一分（9×9），或一尺為九寸（9×10），還是一尺為十寸（10×10），只是制式結(jié)構(gòu)上的差異?！俺弋?，而律同”的意思是，度尺十寸和律尺九寸，實際長度應該是一致的，又意為黃帝尺、漢尺、夏尺應該是等長的。(見圖2)

朱載堉曰：“黃鐘之長，均作九寸，而寸皆九分者，此黃帝命伶?zhèn)愂荚炻芍咭?，是名古律尺”；……“有以黃鐘之長，均作十寸，而寸皆十分者，此舜同律、度、量、衡之尺，至夏后氏而未嘗改，故名夏尺，……又名古度尺”；……“有以黃鐘之長，均作四段，加出一段而為尺者，商尺也，適當夏尺十二寸五分”；……“有以黃鐘之長，均作五段，減去一段，而為尺者，此周尺也，適當夏尺八寸?！雹拗燧d堉：《樂律全書》卷十，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第1、3、5、6頁。

此段可解讀為：黃帝所造古律尺，每尺9寸，每寸9分，（在數(shù)理上應歸為九進制）；舜所造之尺，每尺10寸，每寸10分，（在數(shù)理上應歸為十進制）名古度尺。后來之夏尺，與此同長。依據(jù)上兩段文獻的原理，說明以上律尺是九進制的，度尺是十進制的，制式雖不同，長度都是一致的。朱載堉還判定商尺是夏尺的5/4長；周尺是夏尺的4/5長。（見圖3）

圖3 商夏周三黍尺比照圖

朱載堉的“有以黃鐘之長均作四段，加出一段而為尺者，商尺也，適當夏尺十二寸五分”一說，顯然把所謂的夏尺比作古代有代表性的正聲律黃鐘律尺。朱載堉在考證明代當時的黃鐘律長時，其結(jié)果正等同于他所謂的“夏尺”。因此，他實際考證的夏尺黃鐘律長為25.6厘米。（見拙文《朱載堉新律黃鐘考釋》）⑦鄭榮達：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第1期，第60-66頁，第2期，第24-29頁。

朱載堉對劉歆所制律尺非等同于西漢度尺的看法，僅是依據(jù)何瑭之說有感而發(fā)的，沒見有直接引用《漢書》之說。

朱載堉曰：“何瑭曰：‘《漢（書）·志》謂黃鐘之律九寸，加一寸以為尺’，……則何取于黃鐘。殊不知黃鐘之長，固非人所能為?！稘h（書）·志》不知出此，乃欲加黃鐘一寸為尺，謬矣?！?、量、權(quán)、衡所以取法于黃鐘者，蓋貴其與天地之氣相應也。若加一寸以為尺，則又何取于黃鐘?！雹嘀燧d堉：《樂律全書》卷一，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第4頁。

以上引文中的意思是：《漢書·律歷志》中怎么可以西漢10寸度尺之九寸為黃鐘之律尺？度尺本來自于黃鐘律，如何能反置？“黃鐘律的長度是與天地之氣相應”自然形成的，不是人為所可以隨意改變的。朱載堉批評“《漢（書）·志》不知出此，乃欲加黃鐘一寸為尺，謬矣”，似乎矛頭指向班固，實際是針對劉歆制律的否定。他知道班固《漢書》中的《律歷志》部份，都是劉歆的主張。他認為劉歆制定的黃鐘律長，僅取當時西漢度尺的十分之九，是違背傳統(tǒng)的制律原則，程序完全顛倒。

之后，朱載堉曾多次把矛頭直接指向劉歆，批判的言詞越發(fā)嚴厲。

朱載堉曰：“蓋河圖之奇、洛書之偶，參伍錯綜，而律、度二數(shù)方備。此乃天地自然之妙，非由人力安排者也。不幸，為劉歆、班固所亂。自漢至今，千數(shù)百年，造律不成，蓋由律度二尺，縱橫二黍，無分別耳。嗚呼，何氏此論，發(fā)千載之秘，破萬古之惑，律學最要緊處，其在斯歟。此則，前代諸儒之所未發(fā)者也。”⑨朱載堉：《樂律全書》卷二十二，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第48頁，?！皠㈧е?，皆喜穿鑿附會、餙辭巧說，迷惑千載。而先王古樂，愈湮滅，難復矣。黃鐘長九寸，則林鐘長六寸，假如林鐘長六寸，則太簇長八寸，太簇以下諸律倣此。算家欲明三分損益，上下相生，故設此率。”⑩朱載堉：《樂律全書》卷二十一，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第4頁，

朱氏在盛贊何瑭“發(fā)千載之秘，破萬古之惑”的同時，嚴責劉歆“喜穿鑿附會，餙辭巧說，迷惑千載”，似是害群之馬,以致“千數(shù)百年造律不成”。

以上朱載堉總的觀念詮釋如下：一，黃鐘律尺，所以要以一尺為九寸，每寸為九分，是為在三分損益十二律的算律中，至少黃鐘宮一均中五聲音列中每個音律數(shù)值，都能得到整數(shù)而無奇零小數(shù)，因此音階律數(shù)整體比率最為精確。而劉歆穿鑿附會，卻在黃鐘律尺中，設每尺九寸，但卻用每寸十分，不倫不類，有違洛書之偶、河圖之奇的倫理。這是指的黃鐘律尺制式上的問題。其二，中國古代傳統(tǒng)，黃鐘律尺與其衍生的度尺應該為同長，哪有律尺取同時代西漢的十寸度尺之九寸為黃鐘律尺之理。黃鐘是萬物之首，劉歆的黃鐘卻取自度尺，這是個先有黃鐘，還是先有度尺的倫理問題。后者正是朱載堉嚴責劉歆的要緊之處。

朱載堉對劉歆的批評是否確切？劉歆的九寸律尺長度是否真的取自西漢的度尺十分之九？這個問題，只有通過至今遺存或出土的，與西漢度量衡相關(guān)物證的佐證，才能得出正確的判斷。

圖4 莽幣貨泉與貨布（單位：毫米）

三、劉歆律尺與西漢度尺之比照

目前，曾是劉歆制定的名為“新莽嘉量”的銅斛和“新莽丈”，均在臺灣臺北故宮博物院尚存。在論證劉歆的九寸律尺長度，是否取自西漢前期的度尺十分之九的問題前，首先要考證的是，劉歆黃鐘律尺到底有多長？這點在當前并不難做到，先可以通過現(xiàn)存當時流通的貨幣實物以及銅斛標準器的測量來取證。

歷史上凡探討我國古代黃鐘律高或度量衡的研究者，對王莽秉政時期的度量衡研究，大都以劉歆所謂“變制”而衍生的“貨泉”與“貨布”銅幣及銅斛作為度量衡歷史考證的重要參照基準。

當時流通的幣種“貨泉”，直徑為劉歆尺之一寸，“貨布”的底部寬度也為該尺一寸。由于民間套模私鑄泛濫，現(xiàn)存的“貨泉”品相繁多，大小不一，研究者多般篩選以直徑最大，好、郭為精細規(guī)整，最具官鑄品相特征的貨幣作為研究對象的。顯然，圖4中，列舉的“貨泉”（一）的品相，是最符合官鑄特征；“貨布”由于當時流通時間很短，私鑄極少。作者正是根據(jù)以上他人的經(jīng)驗，經(jīng)收集、篩選后對“貨泉”與“貨布”銅幣的測量，確認這二項的“寸”都為2.3厘米左右，確定劉歆度尺的一尺長，應為23.1厘米，該黃鐘律尺當然也與此度尺同長。

再以民國時期，劉復當初對北京故宮遺存的“新莽嘉量”的測定，也為23.1。依據(jù)以上兩方面的考證，完全可以確定，劉歆的黃鐘律尺是23.1厘米。

再從現(xiàn)有出土的銘為東漢的諸多銅尺和骨尺均為23厘米左右的情況看，說明新莽之后的很長一段時間，當時的度量衡制度，仍然是承襲于劉歆制定的標準。（詳見表1）東漢流通的度尺存在，可進一步證明劉歆的黃鐘律長正是23.1厘米左右。

表1所列東漢的諸銅尺，既然命名為“東漢”，想必當時文物考古學家必定是根據(jù)地層特點、墓葬制度、墓主身份或尺具銘文來定性的。

從表1中可見，東漢的諸銅尺和“新莽尺”在長度上存在一定的差異，這是地方對中央的標準器之間或民間在流傳中，因相互拷貝而產(chǎn)生的誤差，這在古代已是不足為奇。

這樣的誤差，在晉前極其低下的度量衡檢測水平情況下，該毫米級的誤差，在今天對它的學術(shù)研究中，可視為“允許誤差”，幾乎可以忽略而以為同長。即使當今民間木工相互之間的長度拷貝，也會出現(xiàn)毫米級的誤差。如果我們仔細觀察現(xiàn)存的西漢度尺，不難發(fā)現(xiàn)幾乎每支遺存的漢尺中連寸與寸之間的長度，都有毫米級的誤差存在。一尺差5毫米，每寸在0.5毫米的誤差，這已在當時度尺中已是屢見不鮮。（詳見《中國古代度量衡圖集》）

表1 東漢度尺比照表

表1中上世紀中葉出土的東漢尺，肯定都是用當今通行的千分卡尺計量，它的精度分辨率均在0.1毫米以上，所以才會顯出有一定的異差。

以下還可通過其它出土的物種來證。今可以東漢帝王在封王御賜的金璽來旁證當時度尺的具體長度。

1784年，日本福岡縣曾出土一枚刻有“漢倭奴國王”的純金印璽，據(jù)考證這是漢光武帝（公元25—57年）劉秀，在中元二年（公元57年）賜與倭奴國王的，現(xiàn)藏日本福岡市博物館。①《漢委奴國王金印》http∶//baike.so.com/doc/6065835-6278898.html該印面正方形每邊長2.3厘米（合劉歆度尺的一寸），臺上附蛇形鈕。（見圖5）

《后漢書》記載有：“建武中元二年(公元57年)，倭奴國奉貢朝賀，使人自稱大夫，倭國之極南界也。光武賜以印綬?！雹诜稌希骸逗鬂h書》卷八十五《東夷傳》，中華書局1965年點校本，第2821頁。

圖5 東漢“漢倭奴國王”印璽

再有1981年江蘇甘泉2號墓邊也曾出土過一枚刻有“廣陵王”的純金方印，現(xiàn)藏南京博物館。其印每邊長也為2.3厘米，基本尺寸和形制完全同“漢倭奴國王”印，只是印臺上之鈕為臥龜。③山河歲月《廣陵王璽——南京博物院鎮(zhèn)館之寶》http∶//tieba.baidu.com/p/2194598495此印是漢明帝（公元58—75）劉莊在永平元年（公元58年）時，封其兄弟劉荊為廣陵王時的封印。

《后漢書·明帝紀》有相關(guān)記載：“（永平元年）八月戊子，徙山陽王荊為廣陵王，遣就國?！雹芊稌希骸逗鬂h書》卷二，中華書局1965年點校本，第99頁。

以上二枚金印所授時差一年，無論從字體或形制同出一轍，方印體的尺寸又均為劉歆尺之1寸見方（2.3厘米）?？梢姰敃r東漢，的確還延續(xù)使用著劉歆確立的度量衡制度。（見圖6）

圖6 東漢“廣陵王”印璽

東漢銅尺和金璽的存在，只能證明劉歆律尺的長度確是23.1厘米左右，但還不能以此判斷朱載堉對劉歆的批評是否合理。

按照朱載堉的說法，劉歆律尺是取西漢度尺的十分之九，那朱氏認為西漢的度尺應是（23.1* 10/9=）25.6(厘米)。這個數(shù)據(jù)，也正是朱載堉考證明代黃鐘的律長值，并等同于他所謂的“夏尺”。⑤詳見鄭榮達：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第1、2期。

然而自民國以來，不同地方相繼出土了好幾支被認定為西漢度尺的文物。想必當時文物界將它們定性為西漢的尺，一定也是根據(jù)墓葬等多方面的特征給予定性的。從這些出土或拓本表明的西漢尺的長度值情況看，幾乎都在23.1厘米左右。（見表2）

從這些出土尺的實物長度看，已可說明朱載堉對劉歆的批評似乎根據(jù)不足。由于篇幅所限，筆者當前無法一一列舉表2中每支西漢度尺的出土資料詳情。如果說以上列舉的所謂“西漢尺”的概念過于模糊，難以說明哪些是劉歆之前、后的度尺，也可以從其它文物的比較中加以考證。

表2 西漢度尺比照表

之前，還曾出土有西漢時期漢武帝劉徹（公元前140—前87年）賜給滇王嘗羌的純金封印一枚（見圖7）。1956年，云南省博物館從晉寧縣上蒜鎮(zhèn)石寨山古墓群中發(fā)掘出土的一枚金印，銘為“滇王之印”。這是漢武帝劉徹于公元前109年賜給滇王嘗羌的純金鑄成的封印。印體每邊2.3厘米見方，蛇紐?，F(xiàn)藏云南省博物館。關(guān)于該歷史事件，在《史記》《前漢書》《后漢書》史籍中也均有記載。

圖7 西漢“滇王之印”印璽

班固《漢書》曰：“元封二年，天子發(fā)巴蜀兵，擊滅勞深、靡莫，以兵臨滇。滇王始首善，以故弗誅。滇王離西夷，滇舉國降，請置吏入朝。于是以為益州郡，賜滇王王印，復長其民?！雹薨喙蹋骸稘h書》卷九十五，中華書局1962年點校本，第3842頁。

漢代有帝王為晉封侯爵、百官封印的傳統(tǒng)。印璽上紐的不同獸形造型，體現(xiàn)和象征著諸侯、官爵的不同等級地位。龜紐一般為諸侯的封印，蛇、駱駝等獸形紐都用于臣服國國王等的封印。

以上三枚印璽，都出自漢代帝王的封印，它們在形制上有一個共同特點，即它們純金方印的每一邊都為2.3厘米，都與劉歆度尺（23.1厘米）的一寸相等。

劉歆于王莽秉政期間，才開始參與制訂黃鐘律和度量衡的工作，距“滇王之印”的成印，要晚有110多年，由此說明劉歆制定的黃鐘律長，只是簡單地承襲了西漢原有的黃鐘標準，并非如何瑭所說的是取原西漢度尺的十分之九做律尺，更不是朱載堉認為的是劉歆穿鑿附會、餙辭巧說杜撰的產(chǎn)物。

再可以河北滿城出土一支制作精良的鐵尺為證，據(jù)報道：

“1968年河北省滿城陵山2號漢墓出土的鐵尺。兩面有錯金云紋，紋飾精細流暢。長23.2厘米，寬1.2厘米，厚0.3厘米。正背面各等分10寸，其中一邊第3寸內(nèi)為3等分，第5寸內(nèi)為5等分，第7寸內(nèi)為7等分，第9寸內(nèi)為9等分,其余各寸未刻分。尺星為錯金三角形小點。此尺中間折斷,兩端銹蝕較重,部分尺星殘損。1、5、6、9、10各寸無法測量，其余各寸經(jīng)中國計量科學研究院測量，第2寸為2.324厘米，第3寸為2.308厘米，第4寸為2.324厘米，第7寸為2.329厘米，第8寸為2.316厘米，平均每寸2.32厘米，推算1尺合23.2厘米?！雹摺跺e金云紋鐵尺》http∶//baike.so.com/doc/7944223-8225504.html。

西漢滿城鐵尺長度為23.2厘米，與劉歆律尺只差1毫米，應是在“允許誤差”范圍，引文中每寸長度最大誤差有0.7毫米，那一尺不就可以允許6毫米了，這就是當時的計量水平所致。

從該鐵尺一寸有10、9、7、5、3等分幾種不同格式情況看，它是一支為制作律管而設計的度尺想必無疑。至少在“寸”中刻畫有3和9等分的存在，明顯這是為制作“三分損益律”的律管所設。其中7等分的設施，不正也是為《史記》中的“黃鐘長八寸七分一”、“太簇長七寸七分二”、“姑洗長六寸七分四”等律數(shù)做律管所需。所謂“七分二”，當指七分之二寸，正好鐵尺可以為此度量。由此看來，在《律數(shù)》中存在如此多的“七分”之幾的問題，并非是司馬遷出現(xiàn)筆誤或傳抄中的筆誤問題。

司馬貞在《史記索隱》中認為這是筆誤，才會對《史記》中的“律數(shù)”過早地校正，這改動對后世研究者影響深遠，蔡元定仿司馬貞的做法，也作了不同的校正。筆者本人深信《史記》中的律數(shù)并非筆誤，所以幾十年來也曾多次做過探索。現(xiàn)滿城鐵尺中七分寸的出現(xiàn)，說明中國律制形態(tài)中，在西漢確是存在過有七進位的律數(shù)，相信有朝一日，這項律制研究定能得到突破。

以上例舉多例，只是想進一步證明，在劉歆制定黃鐘律長之前，西漢的黃鐘律長早在百年前已是23.1厘米左右了。

朱載堉認為的“劉歆之錯”，在歷史上已影響了好幾代樂律學家。凡受過劉歆影響的樂律學家，按劉歆黃鐘律尺用9寸，而每寸又定為10分者，難免會遭到朱載堉的批判，有的被論為“劉歆之徒”。南宋蔡元定，因同隨劉歆的九十黍累律，也沒有幸免，被訓為“元定之徒”。

朱載堉說：“莽以漢尺之寸，為其尺之寸二分，故云變漢制，非變周錢也。……劉歆、荀朂、王樸之流，皆不知此理，而泥于漢《志》中黍之文，遂致所累之尺短，所造之樂哀，非中和之聲?！雹嘀燧d堉：《樂律全書》卷十，文淵閣《欽定四庫全書》經(jīng)部樂類，書號1592，第8、15頁。

依朱氏所說，“漢尺的一寸等于莽尺的一寸二分”，按莽尺23.1厘米，九寸尺來算，每寸為2.567厘米.漢尺之一寸應為（2.567*1.2=）3.079厘米，漢一尺應為30.79厘米；若按莽尺為十寸尺算，漢一尺為（23.1*12/10=）27.72厘米。但不知朱載堉到底是按劉歆九寸尺還是十寸尺來討論的。若按何瑭所說，劉歆“黃鐘之律九寸加一寸以為尺”，漢尺應為（23.1*10/9=）25.67厘米。

朱載堉所謂的漢尺，這里出現(xiàn)了三個不同尺長：27.72厘米、25.67厘米、30.79厘米。這是朱氏在文獻中幾處說法不一，而引起的混亂。但經(jīng)考證，這些尺寸數(shù)據(jù)，無論從西漢至東漢，都無實物可證。

近現(xiàn)代也有不少學者對西漢的度量衡進行過考證。從表3中的數(shù)據(jù)⑨摘自郭正忠：《三至十四世紀中國的權(quán)衡度量》表3-1，北京：中國社會科學出版社1993年版，第189頁?？梢?，大多學者認同新莽之劉歆律長，是同于西漢度尺長，唯有吳承洛先生例外（見表3）。吳認為，西漢度尺應為27.65厘米，認同朱載堉“漢尺的一寸等于莽尺的一寸二分”的說法?？梢妳浅新逑壬诖耸苤燧d堉觀點的影響最深，由此這也會影響到他對西漢的量和權(quán)、衡的正確判斷。

表3 近現(xiàn)代學者度尺研究比照表

歷史上對劉歆所謂“變漢制”的評論，主要針對他在貨幣制訂上所改革的“貨泉”和“貨布”而言。但朱載堉斷然認為主要是針對劉歆變西漢黃鐘律長而言。

南宋之前，對于劉歆在制定黃鐘律高問題方面，還不見有過什么異議，直到明代的朱載堉，才開始出現(xiàn)以上的評論。這對已作古的前人，僅憑何瑭一席之言，又未作嚴謹?shù)目甲C情況下，而對劉歆所作的批判，顯然是有失公允。

幸有民國以來陸續(xù)出土有西漢度尺和其它物證，可以證明劉歆律尺的長度來自前漢之度，并非杜撰。朱載堉雖然當時無法見到以上這些后出土的物證，但難道沒有見過《漢書》？經(jīng)筆者查詢，該文獻中，并不見有類似何瑭之說。

《漢書》曰：“度者分寸、尺、丈、引也，所以度長短也，本起黃鐘之長。以子榖秬黍中者，一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一爲一分，十分爲寸，十寸爲尺，十尺爲丈，十丈爲引，而五度審矣。⑩班固：《漢書·律歷志》，北京：中華書局1962年點校本，第966頁。

劉歆所說：“黃鐘之長九十分，十分爲寸”，意為黃鐘之長，一尺分為九寸，每寸分為十分。這“黃鐘之長”說的當然是黃鐘律尺，非度尺。另說“度者，本起黃鐘之長，十分爲寸”。意為“度尺”都“本起黃鐘之長”，但度尺每尺十寸每寸是十分，長度相同但制式不同。

劉歆在闡述有關(guān)度量衡的文獻中，強調(diào)無論是度者、量者、權(quán)者均“本起于黃鐘”。再按朱載堉歸納的三種同長的累黍尺，劉歆的律尺應歸為斜黍尺（9*10）；劉歆的度尺應歸為橫黍尺（10* 10），它們同為黃鐘之長。從該文獻中，也看不出有律尺取度尺之九寸一說。這已可說明朱載堉對劉歆的批評，完全是沒有依據(jù)的。

朱載堉所說的“尺短”故“樂哀”，與春秋時期批判的“鄭衛(wèi)之音”之音高、聲哀同義。從黃鐘律長的角度看，實際西周的正聲律黃鐘律長，比較劉歆的清商律黃鐘還短很多，但從沒有誰說過西周的音樂“樂哀”。故“樂哀”與“尺短”沒有必然關(guān)系。只有在特定調(diào)高情況下的音樂，“尺短”了，才可能會引起“樂哀”。

四、西漢黃鐘律長與清商音樂

筆者在多篇文章中談到過，西漢的黃鐘律，是歸屬于三種律調(diào)系統(tǒng)中的清商律系統(tǒng)，它的高度和結(jié)構(gòu)，不同于正聲律和下徵律。清商律系統(tǒng)，最適合西漢的清商音樂發(fā)展需要，但它并非最初形成于西漢。清商律早在先秦已經(jīng)存在，如筆者在湖北隨縣出土的曾侯乙編鐘①鄭榮達：《試探先秦雙音編鐘的設計構(gòu)想》，《黃鐘》1988年第4期，第13-30頁。或河南長臺關(guān)楚墓出土的春秋編鐘②鄭榮達：《關(guān)于出土古樂器實測音響的記譜問題》，《音樂藝術(shù)》1984年第1期，第52-55頁。的研究中發(fā)現(xiàn)，先秦歷史上存在的“無射清商律”，都與楚音樂文化的傳播與擴張相關(guān)。由此說明無射清商律的應用，早在戰(zhàn)國時期已有所體現(xiàn)。

80年代初，在黃翔鵬先生的帶動下，音樂學界出現(xiàn)了對出土編鐘的研究熱潮。黃先生曾對曾侯乙編鐘現(xiàn)有銘文進行了甄別、梳理、分析、歸納，整理出了周、楚、曾等國在標準律高和銘文律位之間的對應關(guān)系（見表4）③黃翔鵬：《曾侯乙鐘磬銘文樂學體系初探》，《音樂研究》1981年第1期，第22-53頁。，這是黃先生根據(jù)王湘先生在現(xiàn)場測音的結(jié)果和對編鐘銘文分析、歸納而成的。從表4中可見，不同列國之間相對應的同音律高，雖因律首和律名不完全相同，但它們的對應關(guān)系已是一目了然。黃先生的這一研究成果，對于后來的相關(guān)研究，有著極其珍貴的參考價值。

根據(jù)1997年現(xiàn)場測音的相對結(jié)果，曾國的黃鐘律高定為降A，那無射律自然成為降G，也即正聲律黃鐘為降A,楚國的“新鐘”在曾國為無射律降G，與西漢清商律黃鐘相對同高。

楚國用的無射清商律黃鐘，其鐘的律名稱謂“新鐘”（見表4），而王莽秉政期間，自命朝號也謂“新”，故劉歆制定的度量權(quán)衡器具名前都前綴為“新”，這和來自無射清商律黃鐘的楚國之“新鐘”律名，有什么內(nèi)在聯(lián)系？這很有可能出自當時精通歷律學的國師劉歆的主張和提議的結(jié)果。

表4 先秦諸國律位比照表

西漢的無射清商律黃鐘律長，承襲于先秦，源自于戰(zhàn)國，可從不少出土和遺存的戰(zhàn)國尺的存在為證。說明西漢所用的黃鐘律高為降G音（或G音）已是歷史悠久（見表5）。④按：以上表1、圖5、表3中尺例，均摘自國家計量總局、中國歷史博物館等主編《中國古代度量衡圖集》，文物出版社，1984年版；羅福頤《傳世歷代古尺圖錄》，文物出版社，1957年版。從表5中例舉的所有“戰(zhàn)國銅尺”都為23厘米左右來看，可見包括劉歆律尺在內(nèi)的西漢黃鐘標稱律長，至少是與戰(zhàn)國尺是一脈相承的，當然在黃鐘音高標準方面也是如此。都說西漢的度量衡襲用秦制，從而也可反證秦代黃鐘律長也是23.1厘米左右（見表3）。

表5 戰(zhàn)國度尺比照表

確定了劉歆的無射清商律黃鐘律長為23.1厘米的話，西周正聲律的黃鐘律長就不難確定。因正聲律的黃鐘至倍無射律為二個古代半音律距，黃鐘律至倍無射律之間精確的長度比為88573.5/98304,那西周黃鐘律長應該為（23.1* 88573.5/98304=）20.81厘米，比較劉歆的無射清商律黃鐘律長還短了一寸，差2.3厘米。目前還沒有發(fā)現(xiàn)有出土或傳世的西周尺存在。

戰(zhàn)國時期，楚音樂文化隨著楚國勢力向北方中原地帶方向逐漸擴張和滲透，最終影響到宮廷音樂。筆者認為，這是在戰(zhàn)國時期無射清商音樂得到眾多諸侯王青睞的結(jié)果。無射清商律的存在，并非只是音律整體高度低了二律的問題，主要是整體律系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，由此產(chǎn)生的常用調(diào)的音階結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化，從音樂風格上來看，它更適合演奏雅樂之外的來自外夷的音樂類型。

曾侯乙編鐘中，由楚國贈送給曾國的上層二、三組紐鐘，經(jīng)筆者分析，正是以正聲律黃鐘為商，無射律G音為宮均的編制。當清商音樂從宮廷的后宮發(fā)展到前庭后，逐漸成為宮廷的主流音樂地位時，為適應宮廷音樂發(fā)展的需要，去確立新的黃鐘標準律高，從而產(chǎn)生新的黃鐘律高體系，就成為歷史發(fā)展的必然結(jié)果。這也正符合朱載堉所說的“殊不知黃鐘之長，固非人所能為”觀點，它也是非人為的社會發(fā)展自然形成的必然規(guī)律。

五、劉歆的歷史貢獻

劉歆制定的西漢黃鐘律高（相對為g音，律長23.1厘米），它不僅完全符合當時由戰(zhàn)國以來傳承下來的清商音樂的需要，在設計和制作上他更有新的創(chuàng)舉。

《漢書》曰：“凡律度量衡用銅者，名自名也，所以同天下、齊風俗也。銅為物之至精，不為燥、濕、寒、暑變其節(jié)，不為風、雨、暴、露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用銅也。用竹為引者，事之宜也?！雹莅喙蹋骸稘h書·律歷志》中華書局點校本，1962年版，第972頁。

他在制作律具和度量權(quán)衡器具所用材質(zhì)方面，依據(jù)前人京房“竹聲不可以度調(diào)，故作準以定數(shù)”的理論基礎上，主張律與度量衡所有的標準器具，應盡量采用長期能保存，但又不會因溫度、濕度或風化而影響它精度的材質(zhì)“銅”。

“用竹爲引者，事之宜也”的一說，正說明當時確是已制作有一套銅鑄律管，因其它度量衡器具似乎無須用竹爲引的。二千多年前，中國的青銅鑄造工藝水平已達到相當高的程度。所謂“先用竹爲引”，就是先用竹做一套標準音高的十二律管，作為銅制律管的音高參考模板，再根據(jù)模板的數(shù)據(jù)制作模具，內(nèi)徑采用失蠟法，這在當時是完全可以鑄造出銅鑄律管的?？上?，這套銅律管，并沒有遺存下來。銅鑄律管“用竹爲引者”的鑄造方法，這在古代歷史文獻中還屬首見。

現(xiàn)存出土及傳世的，由劉歆制定的漢代“新莽銅丈”、“新莽銅卡尺”、“新莽嘉量”、“新莽銅權(quán)衡”等度量衡標準器具，已是當今無價之寶。尤其遺存和出土的三件“新莽銅卡尺”，要早于現(xiàn)代“千分卡尺”的發(fā)明近1600年。（見圖8，左圖為新莽卡尺，右圖為現(xiàn)代千分卡尺）

當代丘光明先生說：“‘新莽銅卡尺’是新莽時期制造的銅質(zhì)卡尺。目前所見新莽銅卡尺共3件。兩件為傳世品,分別藏中國歷史博物館和北京藝術(shù)博物館。另一件是1993年江蘇邗江東漢墓出土,揚州市博物館藏。傳世的兩支尺面均有銘文‘始建國元年癸酉朔日制’和分、寸線紋刻度。”⑥丘光明《新莽銅卡尺》，http∶//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZZJD200109038.htm。

圖8 劉歆銅制卡尺與現(xiàn)代千分卡尺比較圖

劉歆所做的銅制卡尺，可計量的外直徑為新莽度尺的4.5寸，約合10.4厘米，最大分辨率為0.05寸，約合今尺1.16毫米。⑦《“新莽銅卡尺”幾何圖》，引自http∶//yw.eywedu.com/wenhua/ShowArticle.asp?ArticleID=4726?，F(xiàn)屬國家一級文物。新莽銅卡尺是制作十二律管外徑所必備的計量器，雖它并不具備現(xiàn)代卡尺可以測量內(nèi)徑、內(nèi)深的功能。劉歆在二千年前，就能做出如此精制的金屬質(zhì)地又可伸縮的卡尺，已是很了不起的發(fā)明。

在中國歷史上，凡研究歷代黃鐘律長或度量權(quán)衡的，幾乎大多數(shù)相關(guān)研究者，都會把劉歆制作的度量衡器具作為參照或研究的對象。涉及該話題的歷史上曾有：朱載堉《律呂精義》中新律黃鐘的考證，及南宋蔡元定、清代王國維等學者的歷史考證；近現(xiàn)代還尚有劉復、吳承洛、王光祁、吳南薰等諸多學者的學術(shù)文章所論及?？梢妱㈧г谠擃I域內(nèi)的影響和歷史貢獻，是功不可沒的。

中國古代著名樂律學家朱載堉，所以會出現(xiàn)對劉歆的如此偏見，究其原由，是當時的歷史局限所致，如果他在當時就像今天有這么多的出土文物可印證劉歆律尺長同西漢度尺長的話，想必他也不會再稱劉歆為“劉歆之徒”了。

后記

1986年筆者曾為鄭州召開的《紀念朱載堉誕辰四百五十周年暨學術(shù)討論會》發(fā)表過一篇題為《朱載堉新律黃鐘考釋》一文⑧鄭榮達：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第1期，第60-66頁，第2期，第24-29頁。，文章旨在探討朱載堉是通過什么方法和手段來考證和確立明代黃鐘的。

中國古時改朝換代后，宮廷一般都會以行政方式，要求先對所謂萬物之首的黃鐘律長加以考證確定，隨后由它再來制定律管、律制以及度量權(quán)衡的各項標準頒布于天下，以規(guī)范社會中的音樂和經(jīng)濟行為。

朱載堉對于當時黃鐘律長的考證和確立，主要是參考西漢和唐代的貨幣，以及他當代的寶鈔紙幣、營造尺、裁衣尺等物證的數(shù)據(jù)。由于他在當代和古代物證的數(shù)據(jù)探討中，出現(xiàn)了不能自圓其說的矛盾，筆者曾在該文章的后部，發(fā)表過相關(guān)的個人評說：

“對朱氏黃鐘，二種考察結(jié)果相差六毫米。前者可與王莽銅丈相符，但與明嘉靖牙尺及寶紗相距七、八毫米；后者可與嘉靖牙尺及寶鈔相符，但與王莽銅丈所推算的莽尺相距六毫米。所以會出現(xiàn)如此矛盾，當系朱氏所算莽尺與漢尺的比例失調(diào)之故。所謂‘莽以漢尺之寸，為其尺之寸二分’立據(jù)不足，無文獻和實物可證。”⑨鄭榮達：《朱載堉新律黃鐘考釋》，《黃鐘》1990年第2期，第24-29頁。

這是筆者給讀者曾留下的一段懸念，也是個人埋下的伏筆，以期待會有后人進一步去思考和探討。這個問題，不僅僅是考慮朱載堉在考證明代黃鐘律高上是否存在有一定差錯，主要是因他對西漢黃鐘律長和度尺間關(guān)系判斷上的失誤和偏見，從而造成了對漢代在該領域有著特殊貢獻的歷史人物劉歆的不公正評判。應該說這是中國樂律學史、度量權(quán)衡史上一個未決的歷史懸案。

筆者文章發(fā)表后，至今尚未看到音樂學界有對西漢黃鐘律高和劉歆制律提出質(zhì)疑和求證。音樂學界沒有響應，主要是20世紀80年代以來的一個階段，正是處于對明代朱載堉學術(shù)的研究熱潮時期，學界更多是展示和頌揚朱載堉在樂律學方面的成就和歷史貢獻，似乎當時如對以上存在的問題提出質(zhì)疑或討論有些不合時宜。三十年過去了，看來解鈴還得系鈴人。既然是歷史疑案，作為音樂學者，都有努力去澄清和還原音樂歷史原貌的責任，這就是我今天將此命題重新拾起的主要動力。

通過以上的研究可以證實，西漢的音樂文化發(fā)展，與先秦音樂文化發(fā)展歷史是一脈相承的。黃翔鵬先生對先秦曾侯乙編鐘的研究成果，使我對本項研究的信心倍增。今年是黃翔鵬先生誕辰90周年，為緬懷我的良師益友黃先生特此作文一篇以表紀念。

2016年10月完稿

2017年元月修改于廣州

（責任編輯孫曉輝）

J609.2

：A

10.3969/j.issn1003-7721.2017.01.014

1003-7721（2017）01-0127-13

2016-10-25

鄭榮達，男，武漢音樂學院教授，曾任中國樂律學會會長（武漢430060）。