賴珍珠

摘 要：隨著新課程的不斷改革，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，不僅要求老師在課堂上注重學(xué)生的主體地位，還要求學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)中相關(guān)的數(shù)學(xué)概念以及等式等進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握。而數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可有效提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，應(yīng)不斷地將數(shù)形結(jié)合思想方法運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用展開具體的分析與討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；思想方法

與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，它不僅要求學(xué)生具有一定的空間想象能力，還要求學(xué)生具有解答數(shù)量關(guān)系的能力。因此，高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于高中生而言都非?？菰铩Ｒ虼?，為了有效提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，老師就應(yīng)不斷將數(shù)形結(jié)合這一思想方法運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)而有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題，從而不斷提高學(xué)生解決問題的能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法的概述

通過對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的認(rèn)識(shí)與了解，我們可以更高效地將數(shù)形結(jié)合思想方法運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)而不斷提高高中生的解題能力。下面就針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的概述展開具體的分析與討論。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)由兩個(gè)重要的組成元素，即：數(shù)和形。數(shù)指的是數(shù)量關(guān)系，而形則指的是空間圖象。因此，當(dāng)解答相應(yīng)的由數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g圖形，或由空間圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，我們就可以利用相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而將數(shù)學(xué)中的圖象或關(guān)系轉(zhuǎn)換為一定的數(shù)學(xué)語言，以此有效地促進(jìn)學(xué)生能夠利用相應(yīng)的圖象來解決抽象問題，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的解題能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

隨著新課程的不斷改革，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的方面也逐漸增多。下面就針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用展開具體的分析與討論。

1.數(shù)轉(zhuǎn)形

圖形的形象性以及直觀性都很強(qiáng)。因此，在解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們可以將一些較為抽象的、難以求解的代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為一定的圖形問題，進(jìn)而利用圖形直觀性較強(qiáng)的特點(diǎn)來幫助我們理解和解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。因此，在解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們應(yīng)充分利用數(shù)轉(zhuǎn)形這一數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而不斷啟發(fā)學(xué)生的思維，以此來明確數(shù)學(xué)難題的解題思路，從而不斷提高學(xué)生的解題能力。

譬如，在解決相應(yīng)的方程求解或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題時(shí)，我們就可以運(yùn)用數(shù)轉(zhuǎn)形的方法進(jìn)行解答。在解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題時(shí)，我們可以先將函數(shù)的圖象畫出來，進(jìn)而我們就可以直觀地看出其與x交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而就能及時(shí)找到函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.形轉(zhuǎn)數(shù)

雖然圖象能夠直觀地向我們傳遞相應(yīng)的信息，但是圖形卻不具備計(jì)算的準(zhǔn)確性以及推理的邏輯性等特點(diǎn)。因此，在解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們也可以采用形轉(zhuǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而將相應(yīng)的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)語言，以此來不斷擴(kuò)展解題的思路，進(jìn)而提高學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

譬如，在解答相應(yīng)的求取具體值的數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們就可以將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，進(jìn)而有效地幫助學(xué)生進(jìn)行解答。當(dāng)求解函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，雖然我們可以直觀地從圖中觀察到函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但是針對(duì)函數(shù)具體零點(diǎn)的值，我們就應(yīng)將圖形轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題，進(jìn)而求出函數(shù)具體零點(diǎn)的值。

3.數(shù)、形的結(jié)合應(yīng)用

數(shù)、形結(jié)合是在解答相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)問題時(shí)，所用到的一種主要的數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)轉(zhuǎn)形與形轉(zhuǎn)數(shù)兩種思想方法自身都具有一定的局限性。因此，通過對(duì)數(shù)、形結(jié)合的綜合應(yīng)用，可以有效結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而不斷解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

譬如，在解答數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)與二次函數(shù)問題時(shí)，我們就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行解答，通過利用圖形來直觀地表達(dá)出函數(shù)所具有的特點(diǎn)，而通過一定的代數(shù)語言又可以對(duì)相應(yīng)的函數(shù)解析式進(jìn)行精確的計(jì)算，進(jìn)而不僅能夠有效彌補(bǔ)數(shù)轉(zhuǎn)形與形轉(zhuǎn)數(shù)兩種方法的缺點(diǎn)，而且還能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

三、總結(jié)

隨著新課程的不斷改革，不斷將數(shù)形結(jié)合思想方法運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)以及有效提高學(xué)生的解題能力都具有至關(guān)重要的作用。因此，我們應(yīng)首先認(rèn)識(shí)與了解數(shù)形結(jié)合思想方法的概述，進(jìn)而不斷地將數(shù)轉(zhuǎn)形、形轉(zhuǎn)數(shù)以及數(shù)形結(jié)合等三種數(shù)學(xué)思想有效地運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而有效幫助學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而不斷提高課堂教學(xué)效果，以此有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]董曉萍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2013（5）：55.

[2]劉志英.淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊（A版），2014，（5）：153.

[3]宋長江.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（9）：12.