曾維德

摘 要：在實際教學中，教師可使用現有的知識，促使學生快速、高效地學習新知識，建立數學思維的新舊知識之間的橋梁。

關鍵詞：符號；對應；推理；轉化

在數學教學中，教師應重視數學思想方法的滲透，讓數學思維方法逐漸融入學生個體的思維品質，在數學教學中嘗試滲透數學思維方法。現結合教學實踐，介紹數學思想方法在數學教學中的有機滲透。

一、符號化思想的滲透

符號化思想通常指的是人們有意識地使用符號來表達研究對象。適當的符號可以清晰、準確、簡潔地表達數學思想、概念、方法和邏輯關系。

一年級數學“10以內數的認識”，教材中沒有直接給出數字“1、2、3…”計數，而是一個美麗的兒童公園，讓學生在觀察后說一說、數一數、畫一畫。根據“滑滑梯”“2個秋千”“3個木馬”等想出一個方法，如點、圈分別表示可以使用他們的數量，使學生可以使用符號來表達自己的理解。讓學生借助生活熟知的實例及圖案，加深理解數字，然后通過“1像小棒”“2像小鴨”“3像耳朵”的視覺語言，讓學生學會記憶、書寫，把這些東西的數量和各自的符號有效對應起來。

教學“認識物體”時，教師組織學生堆一堆，引導學生有意識地觀察一些對比明顯的長方體實物，有差距的兩個長方體的大小，空心和實心、質地不同的兩個長方體，顏色不同的兩個長方體。然后抽出不必要的屬性，如材料、尺寸、顏色，只注意它們的形狀，明確這些對象都是長方體，讓長方體的形象深深地留在學生的頭腦中。教學中使用符號化思想學習數學，對于初入學的學生的學習是非常有益的，它能使學生充分理解符號所代表的意義，為學生學習數學奠定基礎。

二、對應思想的滲透

對應思想是指人們思考的兩組之間的接觸問題。在小學數學中，使用虛線、實線、箭頭等將元素和元素、實物和實物、數與算式、量與量聯系起來，從而找到解決問題的方式和方法。教學“比多比少”時，一年級學生很難理解誰是比的標準。教學中通過讓學生用學具擺一擺或在紙上畫一畫，再用虛線將上面的紅花片與下面的藍花片對應起來，學生很快找出同樣多的部分，很快就能看出誰比誰多或少，探索出從13個紅花片中去掉藍花片和同樣多的8個紅花片，得出紅花片比藍花片多5個或藍花片比紅花片少5個，從而透徹地理解怎樣解決“求一個數比另一個數多幾或少幾”的問題。

學生掌握對應的思想，將很難理解的新問題轉化為容易解決的問題，有助于提高學生解決問題的能力。數學不是孤立的，而是相互聯系、相互促進的，教學數學時要結合學生的年齡特點合理地滲透，讓學生簡化復雜的問題，提高學生的學習效率，提高學生解決問題的能力。

三、推理思想的滲透

推理思維是指在現有的基礎上，通過計算理論和方法來解決有待解決的新問題?！笆畮诇p9”退位減法始終是學習的重點和難點，學生難以理解和掌握。教師可以引導學生觀察彩色圖片，發(fā)現小猴分桃為兩個部分：10個在箱子里，3個在桌子上。讓學生結合彩色圖片，通過操作小棒，發(fā)現一個一個地減的計算過程繁瑣而且容易出錯。啟發(fā)學生13里面有1個十和3個一，學生在操作中發(fā)現10-9=1，再加3合起來是4，這是“破十”的方法；也可以用13減3，再減6得4的“平十”方法。但這兩種方法的計算過程分為兩個步驟，如果不注意就會出錯。教師如果通過回顧“9加幾”的進位加法激發(fā)學生探索“想加算減”的方法和“十幾減9”的退位減法，不僅解決了問題，還優(yōu)化了算法。學生掌握推理的方法，能在短時間內解決問題，非常有利于提高學生學習數學的能力。

四、轉化思想的滲透

轉化思想指的是對亟待解決的問題，人們會通過某種變換，由已經得到解決或相對容易解決的問題，最終獲得問題的解決方案的一種手段和方法。轉化思想是重要的數學思想，它來自于生活，不僅可以用于圖形與幾何的教學轉型，還可以使用在數與代數中。如：

（1）“異分母分數的加減”轉化為“同分母分數的加減”。

（2）“分數除法”轉化為“分數乘法”。

（3）“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”。

（4）“在四則運算中小數、分數、百分數的互化”。

解決數學問題沒有一個統一的模型。它可以表現在數字與數字、形狀和形式、數形之間的轉換。我們要遵循熟悉的、簡單的、直觀的、標準化的原則，在教學中培養(yǎng)學生轉化的思想，加強新舊知識之間的聯系，使每個知識點連接自然。

參考文獻：

朱姣姣.數學思想方法在小學數學活動教學中的滲透研究[D].重慶師范大學，2016.