向紅

【摘要】資料上對(duì)素?cái)?shù)的描述都是一些文字描述及一些零碎的所謂求素?cái)?shù)的公式，太不完整.所以，筆者試圖求得一個(gè)連續(xù)素?cái)?shù)的初等數(shù)學(xué)通用表達(dá)式，并希望對(duì)數(shù)學(xué)愛(ài)好者有益.

【關(guān)鍵詞】素?cái)?shù)；方程；等量關(guān)系

匈牙利大數(shù)學(xué)家愛(ài)爾特希證明了貝特朗猜想：在任意兩個(gè)數(shù)N與2N之間必有一個(gè)素?cái)?shù).契比雪夫利用極為廣泛的方法，證明了Pn的下一個(gè)素?cái)?shù)小于2Pn，即Pn+1<2Pn.還結(jié)合了古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托塞尼篩法，把求素?cái)?shù)的程序用初等表達(dá)式表達(dá)出來(lái).

由以上可以看出，求素?cái)?shù)的實(shí)質(zhì)其實(shí)是求符合特定條件的不定方程組的解，計(jì)算與分析并重，想用簡(jiǎn)易公式或單一方程求所有連續(xù)素?cái)?shù)是不可能完全實(shí)現(xiàn)的，除非找到nir與air的等常量關(guān)系，即nir=kair（k為常數(shù)）.

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁宗臣.一萬(wàn)個(gè)世界之謎（數(shù)學(xué)分冊(cè)）[M].武漢：湖北少年兒童出版社，1995.

[2]漢斯·拉德梅徹，奧托·托普利茨.數(shù)學(xué)欣賞[M].左平，譯.北京：北京出版社，1981.