破解數(shù)量關(guān)系題的八大勝招

劉志強(qiáng)

在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中，數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要是從數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)字推理兩個(gè)維度來考察考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解能力和反應(yīng)速度。

所有參加公務(wù)員考試的考生在備考之前必須明白這樣一個(gè)道理：對(duì)行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試中的數(shù)量關(guān)系專項(xiàng)的復(fù)習(xí)，既不能只依靠沒有目標(biāo)的題海戰(zhàn)術(shù)，也不能憑借自己理工專業(yè)十幾年來自認(rèn)深厚的數(shù)學(xué)功底，更不能把希望完全寄托在四、五天的培訓(xùn)課堂上。要想攻克數(shù)量關(guān)系題，把握正確方向、運(yùn)用科學(xué)方法、進(jìn)行有效練習(xí)才是“成功闖關(guān)”的關(guān)鍵。

真題題型

其一，知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。攻克數(shù)量關(guān)系，題型是關(guān)鍵。整個(gè)數(shù)量關(guān)系題型分為數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)字推理兩大類。考生必須熟練地把握所考題型的“完全”分類、了解題型之間的邏輯關(guān)系并且判別不同題型的基本特征?？忌仨毭靼灼湮宕箢}型是如何進(jìn)行分類的，各自有什么形式特征，題型之間又是如何綜合聯(lián)系的。

其二，無論參加哪種形式的行政職業(yè)能力測驗(yàn)，所考試題中的所有題目，都能在往年國家和地方考試試卷中找到類似甚至完全相同的題型，因此，大范圍的真題復(fù)習(xí)尤為重要。

第三，最近兩年各地新出現(xiàn)的試題形式，往往會(huì)成為當(dāng)下考試的新趨勢(shì)，大家要特別關(guān)注。

數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力自然是解題必不可少的關(guān)鍵，考生必須掌握所有的基礎(chǔ)數(shù)字知識(shí)和數(shù)學(xué)公式。如果不熟練常用冪次數(shù)，將不會(huì)有基本的數(shù)字敏感；如果不了解整數(shù)的整除特性，應(yīng)對(duì)數(shù)字關(guān)系將寸步難行；如果沒有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式儲(chǔ)備，很多運(yùn)算題將無從下手。

行程問題出現(xiàn)頻率非常高，考生必須掌握基本的數(shù)學(xué)公式。例如比例行程問題中：路程=速度×?xí)r間；路程比=速度比×?xí)r間比；運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，運(yùn)動(dòng)距離正比與運(yùn)動(dòng)速度；運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)距離正比與運(yùn)動(dòng)時(shí)間；運(yùn)動(dòng)距離相等，運(yùn)動(dòng)速度反比與運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

【例題】A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，乙火車上午8時(shí)整從B站開往A站，開出一段時(shí)間后，甲火車從A站出發(fā)開往B站，上午9時(shí)整兩列火車相遇，相遇地點(diǎn)離A、B兩站的距離比是15∶16，那么，甲火車在什么時(shí)刻從A站出發(fā)開往B站。（ ）

A.8時(shí)12分B.8時(shí)15分C.8時(shí)24分D.8時(shí)30分

解析：速度比是4：5；路程比是15：16；所以時(shí)間比為：3：4，即45分鐘。故60-45=15分鐘，答案為B。

在相遇追及問題中：凡有益于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背離等問題；凡阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的用“減”，速度取“差”，包括追及等問題；從隊(duì)尾到對(duì)頭的時(shí)間=隊(duì)伍長度/速度差；從對(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間=隊(duì)伍長度/速度和。

數(shù)學(xué)思想

構(gòu)造法、極端法、枚舉法、歸納法、逆向法、圖示法、設(shè)“1”法等等，都是數(shù)學(xué)題當(dāng)中常見的典型解題思想，每一種方法都是一把破解難題、節(jié)省時(shí)間的金鑰匙，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中細(xì)細(xì)領(lǐng)悟。

熟練方程

列方程和解方程是大家從小就開始練習(xí)的基本數(shù)學(xué)能力，將復(fù)雜的問題列出方程，再進(jìn)行求解的話，多復(fù)雜的題都會(huì)變得簡單，因此，很多題目會(huì)因方程的運(yùn)用而變得簡單。比如行測數(shù)量關(guān)系中的“牛吃草問題”，“雞兔同籠”，“年齡問題”在方程組的幫助下就變得非常普通?？忌欢ㄒ涝诠贾心男╊}型常用方程求解、掌握如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外，也要掌握由一般方程或方程組引申出來的不定方程和不等式的求解方式和題型。這類題型同樣是當(dāng)前行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系考察的重要方向。

【例題】某學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？（國2002A-9、國2002B-18）

A.256 B.250 C.225 D.196

解析：依據(jù)公式最外層人數(shù)為：（N-1）4=60，則N=16，那方陣人數(shù)為16*16=256，所以選A。

掌握模板

所謂“模板”，是指專為數(shù)學(xué)運(yùn)算量身定制的、注重最終結(jié)果而省略中間推演、思維過程的解題方法。如對(duì)于年齡問題，必須知道其中的關(guān)鍵在于“年齡差不變”，基本的年齡問題可利用比例關(guān)系直接求解，復(fù)雜的年齡問題則要借助于線段圖、表格、列方程來分析；對(duì)于日期問題、乘方尾數(shù)問題、同余問題、運(yùn)籌問題、概率問題等，直接用相應(yīng)的“口訣解答”；對(duì)于利潤問題、容斥原理問題、時(shí)鐘問題等，可以直接利用特殊公式解答。這樣將使得考生能夠更加充分有效的作答。

比如在容斥原理題目中，涉及到兩個(gè)集合的題目相對(duì)比較簡單，可以按照下面公式代入計(jì)算。公式：第一次的個(gè)數(shù)+第二次的個(gè)數(shù)-兩次都含有的個(gè)數(shù)=總數(shù)-都不含有的個(gè)數(shù)

【例題】某單位有青年員工85人，其中68人會(huì)騎自行車，62人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車又不會(huì)游泳的有12人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有多少人。【山東2004-13】

A.57B.73C.130D.69

解析：直接應(yīng)用容斥原理公式：68+62-X=85-12

X=57人答案選A。

不忘技巧

如果會(huì)用“十字交叉法”，可以跳過方程直接口算出答案；如果會(huì)用“代入排除法”，可以回避很多復(fù)雜計(jì)算和公式，過程的簡單程度將讓你意想不到；如果會(huì)用“數(shù)字特性法”，利用肉眼直接區(qū)分選項(xiàng)的尾數(shù)、大小、奇偶、因子、倍數(shù)、余數(shù)等特征，將會(huì)發(fā)現(xiàn)解題變得如此輕松?？傊?，“數(shù)學(xué)運(yùn)算”特有的“客觀單選”性讓技巧的發(fā)揮有了充分的空間和余地。

例如在過河問題中，需要緊緊抓住來回?cái)?shù)與次數(shù)，再配上公式技巧，即可簡單做答。來回?cái)?shù)=[（總量-每次渡過去的）/（每次實(shí)際渡的）]*2+1；次數(shù)=[（總量-每次渡過去的）/（每次實(shí)際渡的）]+1。

【例題】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？

A.7次B.8次C.9次D.10次

解析：37-1/5-1所以是9次，答案為C。

訓(xùn)練節(jié)奏

所有的學(xué)習(xí)過程都是讓自己“知己”的過程，而在此基礎(chǔ)上的大量有效的訓(xùn)練就是讓自己“知彼”的過程。訓(xùn)練要掌握節(jié)奏：一開始多嘗試一題多解（尋找最優(yōu)方法）和一解多題（掌握方法的適用范圍），細(xì)細(xì)品味題型的識(shí)別和方法的選用；然后再通過同類練習(xí)鞏固自己對(duì)各種方法的熟練掌握；最后進(jìn)行定時(shí)定量模擬訓(xùn)練，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)，尋找真實(shí)考場的感覺。

心態(tài)調(diào)整

心態(tài)的好壞決定了考場上戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略的成敗。從整體來說，一定要學(xué)會(huì)“先易后難”的做題順序，將最珍貴的分分秒秒投入到自己最有把握的題型上來。而針對(duì)具體題型，一定要遵從“機(jī)械程序化”的解題思維，考場時(shí)間特別有限，并不是大家發(fā)揮創(chuàng)造性思維的場所，寧愿遵從統(tǒng)一的思維方式，也不要為了“具體問題具體分析”而浪費(fèi)更多思考的時(shí)間。

數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中，數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要是從數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)字推理兩個(gè)維度來考察考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解能力和反應(yīng)速度。不少文科生表示看到數(shù)字就會(huì)頭疼，不愿意去花費(fèi)時(shí)間復(fù)習(xí)，在考場中抱著“隨便蒙一蒙”的心態(tài)對(duì)待這一類考題，結(jié)果可想而知。事實(shí)上，這部分題型對(duì)考生而言，只要肯下功夫，結(jié)合技巧的運(yùn)用，就能取得巨大的收獲。

（作者系公考培訓(xùn)專家）