楊瑩

【摘 要】中國數(shù)學文化歷史悠久，在長期發(fā)展中，形成了“注重歸納”、“強調實用”、“講究算法”的獨特特點。另外我國數(shù)學家的優(yōu)秀研究品質、研究特點和研究成果對學生的影響不可忽視。把數(shù)學史作為數(shù)學文化的載體，以數(shù)學史為背景進行命題是近年來高考試題滲透數(shù)學文化的一個特色。本文即圍繞數(shù)學史在數(shù)學教育中的價值與教學實踐為核心，探討在數(shù)學教育中滲透教育史的有效策略。

【關鍵詞】教學史；數(shù)學教育；教學價值；教學實踐

數(shù)學史是高中新課程新增內(nèi)容之一，在選修模塊中單獨出現(xiàn)，除此之外在必修教科書的編排上我們也能感覺編者也在有意識地滲透數(shù)學史、數(shù)學文化的思想。如何開好數(shù)學史這一選修課，如何把數(shù)學史與課堂教學有機的整合起來，是本文探討的核心內(nèi)容。

1數(shù)學史在數(shù)學教育中的價值

將數(shù)學史融入高中數(shù)學教學，可以使數(shù)學課堂具有濃郁的人文氣息，進而改變學生對待數(shù)學的態(tài)度。在這方面，國內(nèi)外已有大量的經(jīng)驗積累值得借鑒。展示數(shù)學家的圖片，講述數(shù)學家的故事，介紹數(shù)學概念、數(shù)學術語、數(shù)學符號的來歷等等，都是數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂的有效途徑。

對歷史上的數(shù)學問題進行實踐或改編，可以引發(fā)學生的數(shù)學興趣且化難為易。例如2011年湖北理科第13題，《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為多少。本題借用《九章算術》“竹九節(jié)”問題來考察等差數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前項和公式，先求出首項和公差，然后再由等差數(shù)列的通項公式求第5節(jié)的容積。本來一個非常簡單的等差數(shù)列問題，在數(shù)學史的襯托下，頓時精彩無限。而且有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使數(shù)學變得貼近生活，化繁為簡，化抽象為具象，引領師生在教與學活動中更多地關注數(shù)學文化元素。

通過古今中外數(shù)學知識的對比，學生更能通過認識現(xiàn)代數(shù)學理論和方法的優(yōu)勢而改變數(shù)學學習態(tài)度。滲透數(shù)學史教育可以幫助學生了解數(shù)學思想的發(fā)展過程，理解數(shù)學文化，感受古代數(shù)學的成就，增強他們對數(shù)學知識的深刻情感。

2如何在數(shù)學教育中有效滲透與教學數(shù)學史

2.1故事策略

雖說數(shù)學史不等于數(shù)學故事，但是，數(shù)學家或數(shù)學界的遺聞軼事，不僅能大大激發(fā)學生的學習興趣，而且對學生的人格成長還富有啟發(fā)作用。如我國著名數(shù)學家陳景潤，就是在上中學時，聽了他的數(shù)學老師沈元向學生介紹了哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學家的難題后，其心靈受到了震撼，點燃起了他攀登高峰。摘取桂冠的熱情，從而他一生醉心于數(shù)學，并取得了令世人矚目的成績。又如，十八世紀法國女數(shù)學家蘇菲姬曼，就是受到阿基米德的“煽動”，迷上數(shù)學而終身無怨無悔，說故事的目的就是要設計一個教學情景，這個教學情景主要是能引起學生的學習動機與興趣。同時，也可利用故事情景引出學生已有的數(shù)學概念，或是借助故事情節(jié)引入要教的數(shù)學概念，也可以利用故事情節(jié)的鋪設，呈現(xiàn)給學生想要解決的問題等。

2.2方法比較策略

著名科學家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的東西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是沒有多大才干的人也能做出許多成就。數(shù)學教學必須要使學生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個，其中有許多你可能連想都未曾想過。事實上，數(shù)學教學中涉及的許多問題，從它的歷史到現(xiàn)在，經(jīng)過數(shù)代數(shù)學家們的不懈努力。大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300余種。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后，不僅能使學生更好地領會每種方法的內(nèi)在體質，而且能啟發(fā)學生，這對培養(yǎng)知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人大有幫助。

2.3追蹤歷史起源策略

數(shù)學固然起源于人類對日常生活現(xiàn)象的觀察，但它決不簡單，有一定的難度，需要時間去體驗、把握并體會它的意蘊。譬如代數(shù)符號的產(chǎn)生，代數(shù)符號早期是沒有的，人們使用文字代替，到了古希臘人們才開始用單詞表示，中世紀才開始用單個字母表示，再后來人們才用特殊的字符來表示，每一次的演進，都凝聚了數(shù)學先賢們大量的心血和智慧，都充滿了古代數(shù)學家們的神思技巧；還有函數(shù)概念的發(fā)展，從笛卡爾給出最簡單的函數(shù)概念出發(fā)，經(jīng)萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人之手，一步一步的發(fā)展，其間經(jīng)歷了大約六七次擴充，才形成了我們今天看到的函數(shù)概念。追蹤歷史起源，就是要引導學生去揭示或感受知識發(fā)生的前提或原因、知識概括或擴充的經(jīng)過以及向前發(fā)展的方向，引導學生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動中，內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知識的方法和能力。使學生在掌握知識的同時，還能占有鐫刻于知識產(chǎn)生中的認識能力，這種認識能力正是構成創(chuàng)新思維能力的核心。

2.4揭示思維過程策略

將數(shù)學研究中的思想和方法的要點原原本本地告訴學生，引導學生沿著科學的艱險道路做一次富有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行，使學生充分領略以前數(shù)學大師們的靈感，承受他們的啟迪，可以從中學到他們的策略和經(jīng)驗等。如講授數(shù)學的抽象性時，就可以原原本本地向學生介紹牛頓發(fā)明萬有引力定律時，關于把地球、月球抽象為質點來處理的曲折過程；講類比時，可以向學生全面介紹自然數(shù)平法的倒數(shù)之和問題的產(chǎn)生背景、當時的情形及歐拉解決該問題時的奇思妙想等；結合幾何知識的學習，可以向學生揭示歷史上有關幾何第五公設的、令一代又一代數(shù)學家忙碌了二千多年的、各種各樣的思考過程及最終的解決辦法，讓數(shù)學史曾閃爍過光芒的火花，重新在學生的心中點燃。通過挖掘歷史上數(shù)學家解決問題的真諦，學生不僅可以學到具體的現(xiàn)成的數(shù)學知識，而且可以學到“科學的方法”，開拓學生的視野，使學生更具有洞察力。

3數(shù)學史教育中應注意的問題

數(shù)學史在數(shù)學教學中的應用應堅持四個原則即科學性，教師向學生傳授的數(shù)學史知識必須是正確的；實用性，教師所講的數(shù)學史對學生的數(shù)學學習及將來工作有直接幫助作用；趣味性，課堂教學要有趣味；廣泛性，教師選取的數(shù)學史知識要不分年代、國家。教師在數(shù)學教學中應用數(shù)學史，首先教師要具備廣博的數(shù)學史知識以及政治、經(jīng)濟、文化、歷史、地理等多方面的知識。不能將數(shù)學史知識生搬硬套地應用到數(shù)學教育中。這樣講起來才能得心應手。將課講活講透。教師應加強數(shù)學史知識的學習和多學科知識的充實，豐富自己的閱歷，在授課中靈活融入數(shù)學史的內(nèi)容。

4結束語

數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)展及其規(guī)律的科學，簡單的說就是研究數(shù)學的歷史，它是數(shù)學文化的重要組成部分，在數(shù)學史中尋找命題背景是高考命題者比較推崇的。數(shù)學史對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)起著重要的作用。以數(shù)學史為數(shù)學教學背景材料，可以引導中學生理解數(shù)學，對培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣起到積極的推動作用，可以讓學生感受數(shù)學家的崇高品質以及探究解決數(shù)學問題的過程，因此應該引起我們一線數(shù)學教師的關注。

參考文獻：

[1]曾友良，楊浩菊.論數(shù)學史教育的功能與措施[J].湖南師范大學教育科學學報，2003（4）68-68.

[2]楊豫暉，魏佳，宋乃慶.小學數(shù)學教材中教學史的內(nèi)容及呈現(xiàn)方式探析[J].數(shù)學教育學報，2007（16）.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[4]楊寶珊，楊崗.關于數(shù)學史與數(shù)學教育思維研究[J].西北大學學報（自然科學版）2005，（05）.

[5]張定強.數(shù)學史價值新探[J].數(shù)學教學研究，2012，（11）.