姜學(xué)鵬，張劍高，何　超，王　潔

(1.武漢科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢　430081；2.武漢科技大學(xué) 消防安全技術(shù)研究所，湖北 武漢　430081)

橫通道是指2條單線鐵路隧道之間設(shè)置的互為連通、用來疏散旅客的通道。當(dāng)鐵路隧道發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人員經(jīng)橫通道疏散至非事故隧道避難[1]。為保證疏散安全，需對橫通道進(jìn)行送風(fēng)防煙，其中恰好能抑制煙氣侵入橫通道的風(fēng)速稱為橫通道的臨界風(fēng)速[2]。

部分學(xué)者對隧道橫通道臨界風(fēng)速進(jìn)行了研究。Tarada[2-3]建議韓國Young Don鐵路隧道中橫通道門洞處的風(fēng)速至少為2 m·s-1，認(rèn)為橫通道臨界風(fēng)速與隧道縱向風(fēng)速、橫通道防火門尺寸有關(guān)，并基于臨界Froude數(shù)為4.5的思路提出了計(jì)算橫通道臨界風(fēng)速的方法；Li[4]通過1/20的縮尺寸模型試驗(yàn)建立了以隧道高度為隧道斷面特征尺寸的橫通道臨界風(fēng)速計(jì)算公式。上述研究均默認(rèn)橫通道垂直于隧道，且均考慮隧道無列車停駛情況，而忽略橫通道與隧道夾角及列車阻塞對橫通道臨界風(fēng)速的影響，將隧道高度作為特征尺寸僅適用于矩形隧道，不具有普適性。

本文針對鐵路隧道列車火災(zāi)，根據(jù)π定理，推導(dǎo)無量綱橫通道臨界風(fēng)速與隧道縱向風(fēng)速、火源熱釋放速率、橫通道防火門的高度及寬度、橫通道與隧道夾角這5個(gè)影響參數(shù)的量綱關(guān)系式。采用數(shù)值模擬方法研究這5個(gè)影響參數(shù)與橫通道臨界風(fēng)速之間的量化關(guān)系，進(jìn)而提出以隧道水利直徑為特征尺寸的鐵路隧道橫通道臨界風(fēng)速的無量綱計(jì)算公式。

1　橫通道臨界風(fēng)速的量綱分析

影響鐵路橫通道臨界風(fēng)速vcc的因素有[5-6]：隧道縱向風(fēng)速vt、火災(zāi)熱釋放率Q、空氣密度ρ0、空氣定壓比熱cp、空氣溫度T0、重力加速度g、隧道水利直徑HD、橫通道防火門的高度Hb及寬度W、橫通道與隧道夾角θ。鐵路隧道及橫通道的坡度[7]一般不超過3%，故忽略坡度的影響，則可列出如下關(guān)系式為

f(vcc,Q,vt,ρ0,cp,T0,g,HD,Hb,W,θ)=0

(1)

[M]，[t]，[L]，[T]為4個(gè)基本量綱，上述11個(gè)物理量均可由該基本量綱表示，式(1)所對應(yīng)的量綱公式為

f(Lt-1,ML2t-3,Lt-1,ML-3,T,L2t-2T-1,

Lt-2,L,L,L,1)=0

(2)

選取HD，vt，ρ0，T0為基本物理量，根據(jù)π定理[8]，式(1)可變?yōu)?/p>

f(π1,π2,π3,π4,π5,π6,π7)=0

(3)

其中，

通過量綱方程求解可得下列7個(gè)無量綱項(xiàng)，分別為

(4)

則式(3)可變?yōu)?/p>

(5)

根據(jù)相似理論的規(guī)則，式(6)可變?yōu)?/p>

(6)

則式(6)可化為

(7)

θ*=θ

將式(7)寫成函數(shù)形式，則得

(8)

式中：k1，k2，k3，k4，k5和k6均為系數(shù)。

2　數(shù)值建模及網(wǎng)格敏感性分析

2.1　數(shù)值模型及相關(guān)參數(shù)

以拱形斷面隧道為例建立數(shù)值模型，采用FDS(Fire Dynamics Simulator)軟件進(jìn)行仿真模擬。隧道模型的長×寬×高為700.0 m×7.0 m×7.5 m，如圖1所示；隧道橫通道與隧道的夾角為90°；在橫通道入口2.0 m處設(shè)有矩形防火門，防火門的寬×高為3.0 m×3.0 m；火源熱釋放率為20 MW，火源位于整列列車縱向中心點(diǎn)的車廂底部，距橫通道20.0 m處；橫通道的斷面尺寸等效為與防火門相同的斷面尺寸；隧道的縱向風(fēng)速為1 m·s-1；列車模型的長×寬×高為213.0 m×3.0 m×3.5 m。

圖1　隧道模型示意圖(單位：m)

2.2　網(wǎng)格敏感性分析

網(wǎng)格尺寸直接影響著FDS計(jì)算的精度和效率。文獻(xiàn)[9]研究表明，在火災(zāi)特征直徑D*≤0.1 m的情況下，F(xiàn)DS能夠?qū)馂?zāi)煙氣流動(dòng)做出較精確的模擬；文獻(xiàn)[10]研究認(rèn)為，火源區(qū)對于網(wǎng)格密度最為敏感，加密火源區(qū)可以在控制計(jì)算時(shí)間的同時(shí)有效提高計(jì)算精度?；馂?zāi)特征直徑D*的計(jì)算公式為[11]

(9)

將火源至橫通道附近區(qū)域視為重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域，其余區(qū)域則為非重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域；將重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域的網(wǎng)格比非重點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格加密1倍，由此建立的隧道模型的三維網(wǎng)格圖，如圖2所示。為了確定最佳的網(wǎng)格尺寸，取5種不同的網(wǎng)格尺寸作為5種工況(見表1)，分別模擬計(jì)算不同工況下防火門門前1 m處豎向空間的溫度分布，結(jié)果如圖3所示。由圖3可見：隨著網(wǎng)格的加密，模擬計(jì)算結(jié)果之間的差異越來越小，當(dāng)重點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格尺寸加密至0.067D*時(shí)，模擬結(jié)果已經(jīng)與0.005D*時(shí)的基本一致。同時(shí)，考慮到網(wǎng)格越密，需要的模擬計(jì)算時(shí)間就越長，因此，綜合考慮精度和效率，選取重點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.067D*，非重點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.133D*。

圖2　隧道模型的三維網(wǎng)格圖

圖3　防火門附近豎向溫度分布

工況網(wǎng)格尺寸重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域非重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域10.0500D*0.1000D*20.0667D*0.1333D*30.0833D*0.1667D*40.1000D*0.2000D*50.2000D*0.4000D*

采用該網(wǎng)格模型和網(wǎng)格尺寸，針對文獻(xiàn)[4]中的試驗(yàn)條件數(shù)值模擬計(jì)算橫通道臨界風(fēng)速，并將該模擬值與文獻(xiàn)[4]的試驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果見表2，以驗(yàn)證該網(wǎng)格尺寸的合理性。由表2可知：試驗(yàn)值與模擬值的誤差在1.69%～5.53%之間，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明設(shè)置的該網(wǎng)格尺寸適用于橫通道臨界風(fēng)速的模擬計(jì)算，且有較高的可靠性。因此，確定采用該網(wǎng)格尺寸進(jìn)行數(shù)值模擬。

表2　數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[4]對比

2.3　橫通道臨界風(fēng)速確定方法

采用直接觀測法和逆流長度外推法綜合判定橫通道臨界風(fēng)速。直接觀測法：根據(jù)模擬時(shí)橫通道內(nèi)煙氣的蔓延情況，首先以0.1 m·s-1的風(fēng)速間隔不斷加大橫通道送風(fēng)風(fēng)速v2，當(dāng)煙氣逆流長度接近0 m時(shí)再以0.01 m·s-1的風(fēng)速間隔不斷加大風(fēng)速v2，直至肉眼觀察煙氣恰好不侵入防火門，將此時(shí)的送風(fēng)風(fēng)速v2確定為橫通道臨界風(fēng)速，具體操作步驟如圖4所示。逆流長度外推法：通過橫通道頂板設(shè)置的溫度測點(diǎn)獲得頂板處溫度分布情況，以得到橫通道內(nèi)煙氣的逆流長度，根據(jù)逆流長度外推可得逆流長度為0 m時(shí)的橫通道送風(fēng)風(fēng)速v2，即

圖4　直接觀測法

橫通道臨界風(fēng)速，逆流長度外推法如圖5所示。為減小模擬計(jì)算的誤差，橫通道臨界風(fēng)速取以上2種方法所得結(jié)果的平均值。

圖5　逆流長度外推法

3　數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1　隧道縱向風(fēng)速vt的影響

圖6　無量綱隧道縱向風(fēng)速與無量綱橫通道臨界風(fēng)速的關(guān)系

3.2　火源熱釋放率Q的影響

在隧道縱向風(fēng)速為1.0和1.5 m·s-1時(shí)，不同無量綱火源熱釋放率對無量綱橫通道臨界風(fēng)速影響的模擬結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：隨著火源熱釋放率的增大，橫通道臨界風(fēng)速逐漸增大；2條擬合曲線均為1/3次方增長曲線，相關(guān)系數(shù)分別為0.999 5和0.998 6，表明擬合曲線函數(shù)具有很好的可靠性。這是因?yàn)樵诓桓淖兓鹪次恢眉八淼揽v向風(fēng)速的情況下，火源熱釋放率越大，橫通道防火門處的熱壓也越大，即所需臨界風(fēng)速也越大。由此可得：k3=1/3。

圖7　無量綱火源熱釋放率與無量綱橫通道臨界風(fēng)速的關(guān)系

3.3　防火門高度Hb的影響

圖8　無量綱防火門高度與無量綱橫通道臨界風(fēng)速的關(guān)系

3.4　防火門寬度W的影響

在火源熱釋放率為10和20 MW時(shí)，不同防火門寬度對橫通道臨界風(fēng)速影響的模擬結(jié)果如圖9所示。由圖9可得：無量綱橫通道臨界風(fēng)速不隨無量綱防火門寬度的變化而變化。這是因?yàn)闊煔馇秩霗M通道的驅(qū)動(dòng)力主要是煙氣的熱壓和動(dòng)壓，在橫通道與隧道夾角及其他因素一定的情況下，動(dòng)壓也為一定值，而門寬的改變基本不會(huì)使防火門附近的熱壓產(chǎn)生改變，即門寬對橫通道臨界風(fēng)速基本無影響。由此可得：k5=0。

圖9　無量綱防火門寬度與無量綱橫通道臨界風(fēng)速的關(guān)系

3.5　橫通道與隧道夾角θ的影響

在火源熱釋放率為10和20 MW時(shí)，橫通道與隧道不同夾角對橫通道臨界風(fēng)速影響的模擬結(jié)果如圖10所示。由圖10可知：隨著橫通道與隧道夾角的增加，臨界風(fēng)速逐漸減小；2條擬合曲線均為-3/8次方曲線，其相關(guān)系數(shù)分別為0.990 3和0.987 8。這是由于隨著夾角的增大，煙氣侵入橫通道的動(dòng)壓不斷減小，從而導(dǎo)致抑制煙氣侵入的風(fēng)速也會(huì)隨之減小，即橫通道臨界風(fēng)速變小。由此可得：k6=-3/8。

圖10　無量綱夾角與無量綱橫通道臨界風(fēng)速的關(guān)系

3.6　量綱公式的確定

根據(jù)上述分析可知，k2，k3，k4，k5，k6分別為3/7(或-3/40)，1/3，7/10，0，-3/8。則式(8)可轉(zhuǎn)化為

(10)

(11)

圖11　橫通道臨界風(fēng)速模擬結(jié)果

3.7　公式對比

為驗(yàn)證式(11)的可靠性，在參照本文計(jì)算參數(shù)和模型設(shè)置的前提下，僅改變火源熱釋放率或防火門高度，將式(11)的計(jì)算結(jié)果、Li公式的計(jì)算結(jié)果[4]和數(shù)值模擬結(jié)果均列于圖12中。由圖12可知：式(11)的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果一致，而Li公式的計(jì)算結(jié)果較式(11)預(yù)測的結(jié)果偏小。這主要是由于：列車的阻塞作用，使得煙氣層的厚度增大，橫通道防火門處的熱壓也相對變大，從而需要更大的臨界風(fēng)速來抑制煙氣侵入橫通道；Li公式選用隧道高度作為特征尺寸，在用于一般拱形隧道橫通道臨界風(fēng)速的預(yù)測時(shí)，使得預(yù)測值偏??；Li的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閺?fù)合結(jié)構(gòu)(內(nèi)襯鋼板，外覆混凝土)，在實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)存在一定的熱損失，而相較于數(shù)值模擬中設(shè)置為絕熱材料的隧道、列車，在防火門處煙氣的熱壓相對減小，導(dǎo)致Li公式的預(yù)測值較小。

圖12　模型結(jié)果與公式對比

4　結(jié)　論

(1)橫通道臨界風(fēng)速隨隧道縱向風(fēng)速的增大呈現(xiàn)3/7次方增長關(guān)系，但當(dāng)縱向風(fēng)速超過0.114時(shí)，橫通道臨界風(fēng)速隨縱向風(fēng)速的增大而減小，與其呈現(xiàn)-3/40次方關(guān)系；同時(shí)，橫通道臨界風(fēng)速與火源熱釋放率呈現(xiàn)1/3次方關(guān)系與橫通道防火門的高度近似成6/5次方關(guān)系，與寬度無關(guān)，與橫通道及隧道之間的夾角成-3/8次方關(guān)系。

(2)明確了鐵路隧道列車火災(zāi)時(shí)橫通道無量綱臨界風(fēng)速與5個(gè)無量綱參數(shù)之間的關(guān)系，建立了以隧道水利直徑為隧道特征長度的無量綱橫通道臨界風(fēng)速計(jì)算公式，為橫通道防煙風(fēng)速的確定提供理論支持。

[1]李琦,王明年,于麗. 長大鐵路隧道火災(zāi)模式下人員疏散試驗(yàn)研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2015,36(6):78-84.

(LI Qi, WANG Mingnian, YU Li. Experimental Study on Evacuation under Fire Mode in Long and Large Railway Tunnel[J]. China Railway Science, 2015,36(6):78-84. in Chinese)

[2]TARADA F. Critical Velocities for Smoke Control in Tunnel Cross-Passages[C]//Proceedings of the First International Conference on Major Tunnel and Infrastructure Projects. Taiwan: ITC, 2000: 22-24.

[3]TARADA F, BOPP R, NYFELER S, et al. Ventilation and Risk Control of the Young Dong Rail Tunnel in Korea[C]//International Conference on Major Tunnel and Infrastructure Project. Taiwan: ITC, 2000: 22-24.

[4]LI Y Z, LEI B, INGASON H. Theoretical and Experimental Study of Critical Velocity for Smoke Control in a Tunnel Cross-Passage[J]. Fire Technology, 2013, 49(2): 435-449.

[5]李穎臻,雷波. 隧道間聯(lián)絡(luò)通道臨界風(fēng)速模型[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2008,30(3):87-90.

(LI Yingzhen, LEI Bo. Model of Critical Velocity in a Tunnel Cross-Passage[J]. Journal of the China Railway Society, 2008,30(3):87-90.in Chinese)

[6]姜學(xué)鵬,張劍高,丁玉潔. 隧道阻塞比對臨界風(fēng)速影響的模型試驗(yàn)研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2015,36(4):80-86.

(JIANG Xuepeng, ZHANG Jiangao, DING Yujie. Model Test Study on Effect of Blockage Ratio on Critical Wind Velocity in Tunnel[J]. China Railway Science, 2015,36(4):80-86. in Chinese)

[7]易思蓉,聶良濤,陳彥恒. 電氣化鐵路隧道最大坡度系數(shù)研究[J]. 中國鐵道科學(xué),2013,34(6):42-48.

(YI Sirong, NIE Liangtao, CHEN Yanheng. Research on the Maximum Gradient Coefficient of Electrified Railway Tunnel[J]. China Railway Science, 2013, 34(6):42-48. in Chinese)

[8]毛軍,郗艷紅,楊國偉. 列車編成輛數(shù)對高速列車橫風(fēng)氣動(dòng)特性影響的數(shù)值分析[J]. 中國鐵道科學(xué), 2012,33(1):78-85.

(MAO Jun, XI Yanhong, YANG Guowei. Numerical Analysis on the Influence of Train Formation on the Aerodynamic Characteristics of High-Speed Trains under Crosswind[J]. China Railway Science, 2012,33(1):78-85. in Chinese)

[9]WENG M C, LU X L, LIU F, et al. Study on the Critical Velocity in a Sloping Tunnel Fire under Longitudinal Ventilation[J]. Applied Thermal Engineering, 2016, 94: 422-434.

[10]祝實(shí),霍然,胡隆華,等. 網(wǎng)格劃分及開口處計(jì)算區(qū)域延展對FDS模擬結(jié)果的影響[J]. 安全與環(huán)境學(xué)報(bào),2008,8(4):131-135.

(ZHU Shi, HUO Ran, HU Longhua, et al. Influence of Mesh Grid and Computational Domain on FDS Simulation[J]. Journal of Safety and Environment, 2008,8(4):131-135. in Chinese)

[11]LIN C J, CHUAH Y K. A Study on Long Tunnel Smoke Extraction Strategies by Numerical Simulation[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2008, 23(5): 522-530.