蔣麗群

摘要：小學(xué)生“問題解決”策略的獲得過程實際上是學(xué)生的感悟過程。其目的不僅僅滿足于找到問題的答案，而在于形成解決問題的策略與能力。結(jié)合“問題解決”教學(xué)的實際來說，就是要探索、總結(jié)適合兒童心理發(fā)展規(guī)律的學(xué)習策略，遵循兒童的思維特點、思維規(guī)律、有效地教給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習策略，提高學(xué)生解答、解決簡單實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：低年級；課堂教學(xué)；解決問題；能力；策略

本文系廣東省教育科研“十二五”規(guī)劃2012年度研究課題《新課程背景下小學(xué)生問題解決策略習得與運用的研究》（課題批準號2012YQJK072）研究成果之一。 G623.5

低年級“問題解決”的教學(xué)是整個小學(xué)解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個學(xué)段解決問題的能力將直接影響到他們以后的學(xué)習。而隨著課程改革的進一步深入，低年級教材內(nèi)容呈現(xiàn)更加豐富、更具情境化。學(xué)生的學(xué)習方式變得更加開放，課堂不斷關(guān)注學(xué)生能力的發(fā)展。但在教學(xué)實踐中“解決問題的低效性”已經(jīng)成為一個棘手問題一直困擾著一線教師。低年級學(xué)生在“解決問題”的學(xué)習中普遍存在讀題、審題能力差，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力不強，對新問題解決辦法不多等問題。另外，其學(xué)習情緒也比較容易受外部環(huán)境與學(xué)習材料的影響。因此，必須從基礎(chǔ)抓起，加強對低年段學(xué)生解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力，為學(xué)生進入中高段學(xué)習“問題解決”打下一定的基礎(chǔ)。

基于解決小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)中存在的學(xué)生解決問題能力不強、創(chuàng)造力較弱等作為研究與擬解決的主要問題，近幾年來，結(jié)合我區(qū)教學(xué)實際，我們分別對小學(xué)數(shù)學(xué)低、中、高年級“問題解決”的基本策略進行了梳理和小結(jié)，開展了“新課程背景下小學(xué)生‘問題解決的習得與運用的系列課題研究活動。下面，筆者將在準確把握“問題解決”學(xué)段教學(xué)目標的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劦湍昙墝W(xué)生“解決問題”的一些基本策略。

一、讀圖的策略

瀏覽低年級人教版（2011版）教材我們不難發(fā)現(xiàn)，低年級“解決問題”的呈現(xiàn)方式純文字敘述已經(jīng)基本沒有了，取而代之的是豐富的主題圖、情境圖、場景圖等。如何“讀”懂這些圖，尋找有用的數(shù)學(xué)信息將成為解題的關(guān)鍵。由于低年級學(xué)生收集信息和處理信息的能力比較欠缺，面對眼花繚亂的情境圖，學(xué)生會注意力渙散。因此教師從一年級開始就要從看圖的順序、看圖的角度等方面指導(dǎo)學(xué)生讀懂一些最基本的圖，從抓好簡單的“圖畫式解決問題、圖文式解決問題”的解答入手，教會學(xué)生找準數(shù)學(xué)信息，建立信息之間的初步聯(lián)系，從而理解題意。讀圖是畫圖的基礎(chǔ)，如果在一、二年級，學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的讀圖習慣和能力，那么學(xué)生在以后的解題過程中，根據(jù)信息用畫圖的方法來表達和分析數(shù)量關(guān)系就會存在一定困難。這里的“讀”是指學(xué)生讀取情境圖中蘊含的信息，從中找出與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，找出“條件”“問題”，并在“讀”中把文字和圖意很好的結(jié)合在一起，再用文字的形式表述出來，初步體會數(shù)量之間的關(guān)系。例如：人教版一年級上冊第一單元，教材就用虛線來表達“一一對應(yīng)”的關(guān)系，表示數(shù)量上的相等；從第五單元開始，教材除了直接通過展示情境圖，還采用“ ”表示總數(shù)，采用“？”表示要求的問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂這些最基本的圖。因為像一年級教材中出現(xiàn)的“大括號”是解決求總數(shù)、部分數(shù)的基礎(chǔ)?！耙灰粚?yīng)”是解決相差數(shù)和倍數(shù)問題的基礎(chǔ)；二年級出現(xiàn)的“幾個幾”、“平均分”的圖則是解決乘、除法以及乘除兩步計算問題的基礎(chǔ)。直接影響到以后“問題解決”的學(xué)習。

二、畫圖的策略

在低年級解決問題的過程中，畫圖是一個非常有用的策略。它是把問題呈現(xiàn)的信息通過實物簡圖、示意圖、線段圖等直觀圖形的方式表現(xiàn)出來，以幫助學(xué)生加工信息，正確地審題、分析和檢驗，從而使數(shù)學(xué)問題得以順利解決的策略。由于低年級學(xué)生生活經(jīng)驗和知識都是十分有限，因此在思考解決問題時難免會遇到困難。在讀懂圖意后，如果覺得這道題的已知條件太復(fù)雜了，問題一時無法解決，就要思考是否需要畫圖輔助理解題意。學(xué)生通過畫圖，將題目的數(shù)量關(guān)系形象、直觀地躍然紙上。而且畫圖的過程實際上就是學(xué)生再次讀題的過程。例如，低年級“比多少”的問題一直是學(xué)生學(xué)習的難點。學(xué)生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤理解。如果采用畫圖的策略，就十分適合小學(xué)生的思維特點。小學(xué)低年級可以指導(dǎo)學(xué)生從畫簡單的示意圖開始，慢慢向線段圖過渡，使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀，學(xué)生一看就明白。不僅提高了學(xué)生分析問題本質(zhì)的能力，同時也為數(shù)形結(jié)合起到鋪墊和遷移的作用。例如：“15個小朋友站成一排，從左往右數(shù)，小紅排在第4；從右往左數(shù)，小明排在第6，小紅和小明之間有幾個人？”這道題對于低年級的學(xué)生來說，比較抽象，有一定難度，可以指導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)，分析數(shù)學(xué)信息，選用畫圖的方法來整理思路：

從而幫助學(xué)生打開解題的思路，列出算式：算式一：15-4-6=5（人）；算式二：4+6=10（人） 15-10=5（人）；

三、列表的策略

運用列表法解題，比較簡潔，能提高解題速度和正確率。即引導(dǎo)學(xué)生把解決問題中的條件簡要地摘錄下來，列表分類整理、排列，并借助這個表格分析、解決問題的方法。適用于計算比較簡單且多次重復(fù)的情況。人教版一年級在解決《同數(shù)連加》的問題中就首次出現(xiàn)了用列表的方式?！?個同學(xué)一起折小星星，每人折6個，他們一共折了多少個小星星？”雖然此題的編寫意圖是培養(yǎng)學(xué)生針對學(xué)過的策略來解決問題，但教材除了呈現(xiàn)畫圖理解和連加解決的策略外，首次出現(xiàn)了用列表的解題策略（圖1），因為用列表的方法有助于學(xué)生今后解答信息復(fù)雜或信息關(guān)系模糊的問題，通過列表能正確區(qū)別和理解數(shù)量之間的聯(lián)系，理清思路，為下一步的分析、推理作好準備。例如：“小明買了3本書，用去18元，小華買了5本同樣的書，應(yīng)付多少錢？”要解決這個問題，學(xué)生就可以運用分析法和綜合法尋找數(shù)量之間的關(guān)系，體驗用列表法（圖2）解決問題的價值，從而提高解題能力。

四、操作的策略

由于小學(xué)低年級的學(xué)生以直觀形象思維為主，因此對實際問題數(shù)量關(guān)系的理解，僅僅停留在語言交流的層面是不夠的。因此，有些題目除了老師利用多媒體或教具操作或演示，幫助學(xué)生分析和理解數(shù)量關(guān)系外，還可以引導(dǎo)學(xué)生動手操作。幫助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動手操作能力。只有通過自己動手操作，積極思考，才能有效地解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維形象性的矛盾。一年級的幾何初步知識就尤其需要直觀教學(xué)，人教版一上“搭得又穩(wěn)又高”，就可以先讓學(xué)生分小組操作來搭，并在小組操作展示中交流如何搭得穩(wěn)的辦法，使“搭得穩(wěn)”這一過程在活動中進一步加深對已學(xué)的立體圖形的特征認識。從而獲得對簡單幾何形體的直觀體驗，初步建立空間觀念。又如，用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）的問題，教材就提供了操作的策略，幫助學(xué)生通過擺學(xué)具來理解數(shù)量關(guān)系。第一行擺7個○ ，第二行擺12個●，提問：●比○多多少個？同時還可以組織學(xué)生討論：“怎樣擺大家一看便知道誰多誰少？從而獲得解決比多（或少）的數(shù)學(xué)問題的思維方法，理解用減法計算的道理。

五、比較的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理和充分運用比較的教學(xué)策略，可以豐富學(xué)生的認知背景，加大學(xué)生認識知識和理解知識的廣度和深度，從而更好地掌握知識。對于低年級學(xué)生認識“問題解決”的本質(zhì)特征有著重要作用。因為低年級學(xué)生在選擇解題方法時，常常把運算與題目中的一些關(guān)鍵詞聯(lián)系起來，如見到“還剩”、“少”就用減法，看到“一共”、“多”就用加法，這將直接影響到學(xué)生后面用兩步計算解決問題的能力。因此，在教學(xué)中對于一些容易混淆的數(shù)量關(guān)系可以采用對比的方法，，讓學(xué)生從不同的角度去比較和分析數(shù)量關(guān)系，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并進行內(nèi)化和感悟，從而發(fā)現(xiàn)、歸納出解決問題方法。例如，二年級“用乘法解決的問題”和“用加法解決的問題”對照編排：“比較下面兩道題，選擇合適的解題方法解答。（1）有4排桌子，每排5張，一共有多少張？（2）有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？” 在這個過程中，通過讓學(xué)生讀題，明確條件和問題，并自主嘗試進行解答后思考：兩題中都有4和5，為什么解答方法不同？ 又如，一年級用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）的問題：“小林家養(yǎng)了15只兔和9只羊，兔比羊多幾只？羊比兔少幾只？”教師可以完全放手讓學(xué)生用比較的方法，分析兔和羊數(shù)量間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生說出不同思路，并進一步引導(dǎo)反思：兩個問題其實表達的是同一個意思，只是說的角度不同，但解題的方法卻是一樣，都用減法計算。這樣通過正反兩個問題對比，學(xué)生構(gòu)建了“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”這一求差問題的數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)生“問題解決”策略的獲得過程實際上是學(xué)生的感悟過程。策略能否真正為學(xué)生所理解、掌握、并靈活運用，需要學(xué)生在問題解決的活動中，去經(jīng)歷、體驗、感悟。在“問題解決”的教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點，重視學(xué)生的學(xué)習過程，為學(xué)生營造寬松的環(huán)境，使學(xué)生掌握基本的解題策略，體驗“問題解決”策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。