江蘇省沭陽(yáng)縣沭河中學(xué)(223600)

魏大勇●

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巧用反例益處多
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的有效運(yùn)用

江蘇省沭陽(yáng)縣沭河中學(xué)(223600)

魏大勇●

數(shù)學(xué)是初中教育的三大主科之一，但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，因此學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)理解上的失誤，造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高、自信心不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生后期發(fā)展產(chǎn)生不良的影響，但是經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用反例具有很多的益處，基于此，本文重點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的有效運(yùn)用策略，希望能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)提供幫助.

反例；初中數(shù)學(xué)；有效運(yùn)用；策略

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例有效運(yùn)用策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反例主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)、做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有效運(yùn)用具有很多益處，因此下面提出三點(diǎn)有效運(yùn)用策略.

1.利用反例，提高學(xué)生思維嚴(yán)密性

由于數(shù)學(xué)知識(shí)難度大，系統(tǒng)性、嚴(yán)密性更強(qiáng)，因此為了使初中生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中就要利用反例，提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性，使學(xué)生能夠以更嚴(yán)密的思維思考數(shù)學(xué)問題.在利用反例提高學(xué)生思維嚴(yán)密性的過(guò)程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生主體，讓學(xué)生能夠以自主分析、小組合作交流的方式詳細(xì)剖析反例，使學(xué)生自身能夠從多個(gè)角度出發(fā)分析數(shù)學(xué)問題，并在不斷分析的過(guò)程中，形成嚴(yán)密的思維體系.

例如，在《中心對(duì)稱》一課的教學(xué)中，教師就可以利用軸對(duì)稱圖形這一反例，使學(xué)生在腦海中建立起圖形的對(duì)稱性這一思維體系，提高學(xué)生思維嚴(yán)密性，保證學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)到該方面知識(shí).

2.借助反例，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，學(xué)生很難理解其現(xiàn)實(shí)意義，但數(shù)學(xué)概念又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)意義重大.為了使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，初中數(shù)學(xué)教師就可以借助反例，通過(guò)正反論證的方法，使學(xué)生能夠更透徹地理解數(shù)學(xué)概念.

例如，初中數(shù)學(xué)教師在講授《軸對(duì)稱》一課時(shí)，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)前，沒有接觸過(guò)對(duì)稱的知識(shí)，因此學(xué)生在理解“軸對(duì)稱”概念時(shí)，存在著較大的難度，這時(shí)教師就可以采用反例與正例結(jié)合的教學(xué)方式，借助不屬于軸對(duì)稱圖形的反例，使學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分軸對(duì)稱圖形，從而幫助學(xué)生更好地理解該概念.

3.運(yùn)用反例，提升學(xué)生辨別正誤的能力

雖然與小學(xué)生相比，初中生辨別正誤的能力有所提高，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)不明正誤的情況，這也是造成學(xué)生做題錯(cuò)誤的主要原因.在初中數(shù)學(xué)中，教師就可以運(yùn)用反例，讓學(xué)生從反面思考為什么這樣做是錯(cuò)誤的，從而使學(xué)生能夠在靈活的思維中，找到解決問題的正確方法，在保證學(xué)生做題準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生辨別正誤的能力.

例如，教師在講授《平面直角坐標(biāo)系》一課時(shí)，教師就可以為學(xué)生展示出三維立體坐標(biāo)系這一反例，使學(xué)生能夠在教師提供反例后，找出平面直角坐標(biāo)系與三維立體坐標(biāo)系的異同，從而提升學(xué)生辨別正誤的能力.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例有效運(yùn)用要點(diǎn)

1.避免反例運(yùn)用喧賓奪主

雖然在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用反例具有很多優(yōu)勢(shì)，教學(xué)效果也較為明顯，但是教師在教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)該合理區(qū)分反例與正例，避免反例運(yùn)用出現(xiàn)喧賓奪主的情況.通常情況下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很少使用到反例，反例僅僅是作為例證而存在的，同時(shí)由于初中生學(xué)習(xí)能力、辨別能力還相對(duì)較差，如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)多的使用反例，學(xué)生很有可能將反例作為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，從而形成一種錯(cuò)誤的思維體系，且難以矯正.由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使反例使用更加有效，教師就要重視反例與正例的使用頻率、使用時(shí)間以及在使用過(guò)程中對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，從而使學(xué)生能學(xué)習(xí)到正確的知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

2.重視運(yùn)用過(guò)程中師生互動(dòng)

以往在教學(xué)過(guò)程中，更重視教師的主導(dǎo)地位，在使用反例進(jìn)行教學(xué)時(shí)出現(xiàn)了教師講、學(xué)生聽的情況，在該種模式的教學(xué)下，學(xué)生不僅會(huì)對(duì)反例產(chǎn)生反感，甚至還會(huì)出現(xiàn)溜號(hào)，將反例作為正例的情況.因此，當(dāng)前在教學(xué)改革的背景下，提出了重視學(xué)生主體的教學(xué)要求，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用反例進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師就要重視師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，更好地展示出以學(xué)生為主的教學(xué)思想.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在教授過(guò)程中的輔助地位也是十分重要的，教師應(yīng)該通過(guò)加強(qiáng)引導(dǎo)，使學(xué)生能夠自主求知，在師生互動(dòng)的教學(xué)模式下，使學(xué)生以反面的視角更清晰的判斷出解決問題的正誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性.

3.確保反例的目的性與針對(duì)性

除上述兩項(xiàng)要點(diǎn)內(nèi)容外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效使用反例的過(guò)程中，教師也應(yīng)該重視反例的目的性與針對(duì)性.如果初中數(shù)學(xué)教師所舉的反例毫無(wú)目的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就會(huì)產(chǎn)生不理解、無(wú)法有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的情況，不僅浪費(fèi)了寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，而且影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.為了使反例更有目的性與針對(duì)性，初中數(shù)學(xué)教師就要在分析本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，選出更利于學(xué)生分析、學(xué)習(xí)的反例，從而保證反例使用的有效性.

總而言之，使用反例開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作更有益于學(xué)生發(fā)展，教師可以將反例有效應(yīng)用于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性、幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、提升學(xué)生辨別正誤能力三個(gè)方面.但同時(shí)，教師在使用時(shí)也應(yīng)該注意到反例的有效性與針對(duì)性，避免反例喧賓奪主，使初中數(shù)學(xué)反例教學(xué)發(fā)揮出更大的作用.

[1]于連鴻,代欽.反例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2012(02)

[2]許建平.巧借反例法提高教學(xué)實(shí)效[J]. 考試周刊,2013(46)

[3]張建群.試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反例的運(yùn)用[J]. 考試與評(píng)價(jià),2014(01)

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