借助數(shù)形結(jié)合體驗數(shù)學(xué)真諦

山東省威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校(264200)

劉曉飛●

借助數(shù)形結(jié)合體驗數(shù)學(xué)真諦

山東省威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳林學(xué)校(264200)

劉曉飛●

本文從實例引發(fā)學(xué)生探究，以操作喚醒學(xué)生認知，借助練習(xí)優(yōu)化學(xué)生理解三個方面來論述數(shù)形結(jié)合思想的重要性，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真諦.

初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)真諦

“數(shù)形結(jié)合”思想是數(shù)學(xué)的重要思想，在教學(xué)時將數(shù)與形結(jié)合在一起可以實現(xiàn)由抽象到形象的轉(zhuǎn)變，從而激發(fā)學(xué)生探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生更好地思考與發(fā)現(xiàn).隨著人們生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個長期的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)產(chǎn)生與發(fā)展的意義與價值，從而讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性.在教學(xué)時，教師要通過生活實例引發(fā)學(xué)生的探究，通過動手操作喚醒學(xué)生的認知，通過鞏固練習(xí)加深學(xué)生對知識的理解，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的真諦.

一、用實例引發(fā)學(xué)生探究

生活為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的資源，在教學(xué)時教師要密切將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起，從而讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并用所學(xué)知識解釋和解決現(xiàn)實生活中的問題.在解釋和解決問題的過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，將數(shù)與形聯(lián)系起來可以幫助學(xué)生更好地理解知識，也才能激發(fā)學(xué)生進一步探究的熱情，讓學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

在生活中除了我們常用的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，無理數(shù)也是常見的，雖然我們習(xí)慣上只用到其近似數(shù)，但是它卻是作為一種數(shù)而客觀存在.在教學(xué)時教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過認識數(shù)軸來發(fā)現(xiàn)數(shù)是無限多的，這樣也就為無限循環(huán)作好了準(zhǔn)備.教師可以用圓周率做為第一個讓學(xué)生嘗試感知無理數(shù)的特例，讓學(xué)生在中國數(shù)學(xué)史的發(fā)展中感受到祖先的智慧和為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻，π作為一個無限不循環(huán)小數(shù)在小學(xué)時就已經(jīng)深入學(xué)生心中，但是對于它的定義需在學(xué)習(xí)實數(shù)時給以明確.在此實例的基礎(chǔ)上，教師可以用直角三角形為例，讓學(xué)生體會到無理數(shù)無處不在，從而豐富學(xué)生的感知，讓學(xué)生更加樂于參與到探究活動中來.

對于無理數(shù)的理解需要一個過程，可以借鑒的實例雖然很多，但是學(xué)生也不可能很快明白，這就要求教師要在數(shù)的基礎(chǔ)上與形結(jié)合，讓學(xué)生真實感受到無理數(shù)的存在，而無需明確到具體的值.

二、以操作喚醒學(xué)生認知

在課堂教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作等形式來經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，從而把握知識的內(nèi)涵，感悟其中蘊涵的思想方法.學(xué)生在操作時不僅能夠更加深刻地領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的真諦，還能夠喚醒學(xué)生的認知，讓學(xué)生更好地將抽象的數(shù)用形來解釋，從而讓學(xué)生真正理解“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”，由此也就實現(xiàn)了數(shù)的擴充，讓學(xué)生對數(shù)的認識更進一步.

數(shù)的拓展對于教師來說可能是一個很容易的事，但對于學(xué)生來說是一個跨越，只有在學(xué)生的認知上實現(xiàn)了擴充，才能使學(xué)生對于數(shù)的認識更加全面.

三、借練習(xí)優(yōu)化學(xué)生理解

課堂練習(xí)是對學(xué)生知識學(xué)習(xí)的鞏固與提升，也是促進學(xué)生思維全面發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要措施.在教學(xué)時教師可以將基礎(chǔ)性練習(xí)與能力性練習(xí)相結(jié)合，讓學(xué)生在鞏固知識的前提下向更深層次探究，從而開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生在練習(xí)中更好地理解知識，更加全面地把握實數(shù)的分類方法，豐富學(xué)生對數(shù)的認識，為下一步繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

總之，數(shù)是形式、形是根本，將數(shù)形結(jié)合起來可以讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程中體驗數(shù)學(xué)的真諦.對于學(xué)生來說，數(shù)的擴充是一個大的問題，這需要理論上的支撐和心理上的準(zhǔn)備，數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生更好地解決問題，也才能讓學(xué)生在探究中收獲到更多成功的喜悅.只有將學(xué)習(xí)變成了學(xué)生的主動行為，才能讓學(xué)生更加樂于投入到活動中來，也才能讓課堂教學(xué)更加高效.

[1]葛巖,吳曉紅.如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想——基于“不等關(guān)系”的解讀[J]. 現(xiàn)代教育科學(xué)，2013(12)

[2]于宏坤.淺談數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的應(yīng)用[J]. 佳木斯教育學(xué)院學(xué)報，2012(01)

[3]張志鋒.淺談數(shù)形結(jié)合思想[J]. 宿州教育學(xué)院學(xué)報，2011(05)

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