表格在初中數(shù)學教學中的靈活應用

江西省贛州市寧都縣對坊中學(342800)

廖福清●

表格在初中數(shù)學教學中的靈活應用

江西省贛州市寧都縣對坊中學(342800)

廖福清●

本文展示了表格在數(shù)學解題教學中的靈活應用，從案例分析中可以看出表格在數(shù)學解題中能夠發(fā)揮簡化解題，啟發(fā)學生思考以及提高學生解題能力的奇妙作用.

表格法；數(shù)學解題；應用題

人們?yōu)榱吮磉_自身對某事物特征的看法時，采用“表格法”能夠達到形象精簡的奇妙效果，使得表格法大量運用于社會學科、經(jīng)濟學科以及自然學科中，比如可以用“表格”形象表達出學校組織結構，用“表格”反映出企業(yè)每天的收入和支出情況，用“表格”反映出計算機程序設計情況.在初中人教版數(shù)學教材中，表格法也得到大量應用，用“表格”列舉統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用“表格”對相近數(shù)學知識進行比較分析，“表格”運用于應用題解題過程等.下面闡述表格在初中數(shù)學分式應用題和函數(shù)應用題教學中的靈活應用，拋磚引玉，與同行互相交流學習.

一、表格在分式應用題中的應用

分式應用題：小張和小楊兩人分兩次同時到小王糧店購買大米(假設小張和小楊每次購買大米的價格并不相同)，小張每次購買大米100千克，小楊每次購買大米總金額為100元.假設小張和小楊第一次去小王糧店購買大米的價格為每千克x元，小張和小楊第二次去小王糧店購買大米的價格為每千克y元，如果規(guī)定誰在兩次購買大米中的平均價格最底，就誰購買大米更加優(yōu)惠.請同學們判斷小張和小楊兩人去小王糧店購買大米，誰更加優(yōu)惠，并且說明判斷理由.

分析 本題數(shù)量較多，學生比較難準確找出本例中數(shù)量關系，而選擇使用表格，能夠幫助學生較快確定本例數(shù)量關系，為解決問題奠定基礎.教師可以引導學生畫出下表1和表2：

表1 小張購買大米的情況

表2 小楊購買大米的情況

∴小楊兩次去小王糧店購買大米的平均價格更低，所以小楊購買大米是更加優(yōu)惠的

二、表格在函數(shù)應用題中的應用

函數(shù)應用題：某企業(yè)要將儲存在甲地的機器(共16臺)和乙地的機器(共12臺)調(diào)往A分公司(調(diào)入15臺)和B分公司(調(diào)入13臺).其中，每臺機器從甲地運到A分公司和B分公司的運費分別為500元和400元，每臺機器從乙地運到A分公司和B分公司的運費分別為300元和600元.假設從甲地運到A分公司的機器臺數(shù)為x臺，機器從甲乙兩地運往A分公司和B分公司的總費用為y元.請寫出y與x之間的函數(shù)表達式？

分析 本題題目較長，數(shù)量較多，選擇使用表格更容易發(fā)現(xiàn)函數(shù)關系，教師可以引導學生畫出下表3為：

表3

教師引導學生畫出表3后，要求學生進一步根據(jù)共計數(shù)量填寫完成空格處，通過表3揭示的數(shù)量關系，學生很容易完成填寫表格任務以及列出函數(shù)關系，填寫結果見下表4所示：

表4

根據(jù)現(xiàn)實意義，要求x-3≥0,且15-x≥0，解得3≤x≤15

函數(shù)關系式為：y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)

(3≤x≤15)，

y=9100+400x(3≤x≤15).

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